平面几何立体几何计算公式大集合docx.docx
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平面几何立体几何计算公式大集合docx
平面几何立体几何计算公式大
集合
多面体的体积和表面积
图形尺寸符号
立
方
体
长
方
体
∧
棱
柱
∨
三
棱
柱
棱
锥
棱
台
圆
柱
和
空
心
圆
柱
∧
管
∨
斜
线
直
圆
柱
直
圆
锥
圆
台
球
球
扇
形
∧
球
楔
∨
球
缺
圆
环
体
∧
胎
∨
球
带
体
桶
形
椭
球a,b,c-半轴
体
交
叉
圆
柱
体
梯
形
体
常用图形求面积公式
图形尺寸符号面积(F)表面积(S)
正方
形
长方
形
三角
形
平行
四边
形
任意
四边
形
正多
边形
菱形
梯形
圆形
椭圆
a·b-主轴F=(π/4)a·b
形
扇形
弓形
圆环
部分
圆环
新月
形
Ld/10
2d/103d/104d/10
5d/106d/107d/10
P0.40
0.791.181.56
1.912.252.55
抛物
线形
等多
边形
土方开挖体积:
V=(长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×(宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×高度+1/3×放坡系数2×高度3
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称符号周长C和面积S
C=4a
正方形a—边长
S=a2
长方形a和b-边长C=2(a+b)
边长
高
三角形
一半
角
a,b,c-三
h-a边上的
s-周长的
A,B,C-内
其中s=
S=ab
S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
(a+b+c)/2
四边形
平行四
边形
菱形
梯形
圆
d,D-对角
线长
α-对角线
夹角
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹
角
a-边长
α-夹角
D-长对角
线长
d-短对角
线长
a和b-上、下底长
h-高
m-中位线
长
r-半径
d-直径
S=dD/2·sinα
S=ah
=absinα
S=Dd/2
=a2sinα
S=(a+b)h/2
=mh
C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
r—扇形半
径
扇形
a—圆心角
度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2+bh/2
α-圆心角
的度数
R-外圆半
径
r-内圆半
≈2bh/3
径
S=π(R2-r2)
圆环
D-外圆直
=π(D2-d2)/4
径
d-内圆直
径
椭圆
D-长轴
S=πDd/4
d-短轴
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a-边长
S=6a2
V=a3
a-长
S=2(ab+ac+bc)
长方体
b-宽
V=abc
c-高
棱柱
S-底面积
V=Sh
h-高
棱锥
S-底面积
V=Sh/3
h-高
S1和S2-
棱台上、下底面积
h-高
S1-上底面
积
S2-下底面
拟柱体积
S0-中截面
积
h-高
r-底半径
h-高
C—底面周
长
圆柱S底—底面
积
S侧—侧面
积
S表—表面
积
R-外圆半
径
空心圆
V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
V=h(S1+S2+4S0)/6
C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
柱
r-内圆半
V=πh(R2-r2)
径
h-高
r-底半径
直圆锥
h-高
r-上底半
径
圆台R-下底半
径
h-高
球r-半径
V=πr2h/3
V=πh(R2+Rr+r2)/3
V=4/3πr3=πd2/6
球缺
d-直径
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底
V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
半径
r1和r2-球
球台台上、下底半径
h-高
R-环体半
径
D-环体直
径
圆环体
r-环体截
面半径
d-环体截
面直径
D-桶腹直
径
桶状体d-桶底直
径
h-桶高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)