八年级数学上学期期末考试试题 新人教版.docx
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八年级数学上学期期末考试试题新人教版
四川省金堂县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题
（考试时间120分钟，总分150分）
注意事项：
1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．
1.16的平方根是（）
（A）±4（B）±2（C）4（D）
2.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）
（A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1）
3．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）
（A）60°
（B）50°
（C）40°
（D）30°
4．一次函数y＝x＋1的图像不经过（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
5.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）
（A）b2－c2＝a2（B）a:
b:
c＝3:
4:
5
（C）∠A:
∠B:
∠C＝9:
12:
15（D）∠C＝∠A－∠B
6．下已知
是二元一次方程组
的解，则a＋
b的值是（）
（A）2（B）－2（C）4（D）－4
7．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（
为直角），已知
，则
的大小是（）
A.
B.
C.
D.
8．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（）
（A）乙同学的成绩更稳定（B）甲同学的成绩更稳定
（C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定（D）不能确定哪位同学的成绩更稳定
9.如图，以两条直线
，
的交点坐标为解的方程组是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
10．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）
（A）11cm
（B）2
cm
（C）（8＋2
）cm
（D）（7＋3
）cm
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（每小题4分，共l6分）
11.计算：
＝．
12．李老师最近6个月的手机话费（单位：
元）分别为：
27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．
13、点A（-2，3）关于x轴对称的点B的坐标是
14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。
（第14题图）
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15.（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算：
；
（2）解方程组：
16．（本小题满分10分）
如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：
（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；
（2）若体育馆位置坐标为C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．
17.（本小题满分6分）
已知
和
互为相反数，求x+4y的平方根.
18．（本小题满分8分）
甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。
求甲、乙两人每小时各行多少千米？
19．（本小题满分8分）
某校九年级
（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）、九年级
（1）班参加体育测试的学生有人；
（2）、将条形统计图补充完整。
（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是；
（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？
20．（10分）如图，
在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与
轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C（-1.n）.
（1）求n、k的值；
（2）求△ABC的面积.
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.比较大小：
（填“＞”，“＜”或“＝”）．
22．三元一次方程组
的解是．
23.若实数x，y，m满足等式
，
则
的算术平方根为．
24、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离
杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为㎝。
25.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26．（本小题满分8分）
某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：
买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：
按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工，
购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.
（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙
种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了
件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用
与
之间的关系式；利用
与
之间的关系式说明怎样购买最实惠.
27．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A
，与
轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4.
（1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；
（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.
28．（本小题满分10分）
已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是A
C的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．
（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？
请说明理由.
2017～2018学年度上期土桥学区八年级数学月考试题参考答案
A卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
C
B
C
A
C
B
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.2；12.37；13.（-2,-3）；14.25
三、解答题
15．（每小题6分，共12分）
（1）解：
原式＝
……4分
＝3
……6分
（2）解：
原方程组可化为：
……2分
①
②得，
∴
……4分
把
带入①得：
……5分
∴方程组的解为
……6分
（注：
用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）
16．解：
（10分）
（1）建立直角坐标系如图所示：
……3分
图书馆（B）位置的坐标为（－3，－2）……6分
（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为1
0.……10分
17、（6分）
18．（8分）
设甲每小时行
千米，乙每
小时行y千米,……1分
则可列方程组为
……5分
解得
……7分
∴甲每小时行10千米，乙每小时行15千米,……8分
19（8分）解：
（1）
、50人...................
.2分
（2）C处10人D处5人.......................4分
（3）、等级C对应的圆心角的度数为72度。
..................6分
（4）、估计达到A级和B级的学生共有595人。
..............8分
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.＞；22.
；23.3；24.20；25.P（8,3）
二、解答题
26．（10分）解：
（1）
得：
；
得：
……4分
（2）
......6分
因为
是
的一次函数，
......8分
所以
随
的增加而减小，当
时，
取得最小值。
..........9分
即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.……10分
27.（10分）解：
（1）对于直线y＝2x＋2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－1
∴点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（－1，0）
又∵CO＝CD＝4，
∴点D的坐标为（－4，4）
设直线AD的函数表达式为y＝kx＋b，则有
，解得
∴直线AD的函数表达式为y＝－
x＋2.……5分
（2）存在.共有四个点满足要求.
分别是P1（－4，9），P2（－4，－4），P3（－4，－1），P4（－4，
）.……10分
28（10分）．解：
（1）过P点作PF∥AC交BC于F
∵点P为AB的中点，∴BP＝
AB＝3
∵AB＝AC＝BC，∴∠B＝∠ACB＝∠BAC＝60°
∵PF∥AC，∴∠PFB＝∠ACB＝60°，∠BPF＝∠BAC＝60°
∴△PBF是等边三角形
∴BF＝FP＝BP＝3，∴FC＝BC－BF＝3
由题意，BP＝CQ，∴FP＝CQ
∵PF∥AC，∴∠DPF＝∠DQ
C
又∠PDF＝∠QDC，∴△PFD≌△QCD
∴CD＝DF＝
FC＝
…
…6分
（2）当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变
分两种情况讨论：
①当点P在线段AB上时
过点P作PF∥AC交BC于F，由
（1）知PB＝PF
∵PE⊥BC，∴BE＝EF
由
（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF
∴DE＝EF＋DF＝
BC＝3
②得点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3
∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变.……10分
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