人教版初中数学七年级上册期中试题湖北省武汉市硚口区.docx

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人教版初中数学七年级上册期中试题湖北省武汉市硚口区

2018-2019学年湖北省武汉市硚口区

七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣2018的相反数是（　　）

A．2018B．﹣2018C．

D．﹣

2．（3分）

的倒数是（　　）

A．﹣

B．2C．﹣2D．

3．（3分）武汉某天冬季的最高气温9℃，最低气温﹣3℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（　　）

A．12℃B．﹣12℃C．6℃D．﹣6℃

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3a+b＝3abB．3a﹣a＝2

C．2a2+3a3＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b

5．（3分）若x＝

是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（　　）

A．﹣2B．

C．2D．

6．（3分）一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（　　）

A．（a+1.8）km/hB．（a﹣1.8）km/h

C．（a+3.6）km/hD．（a﹣3.6）km/h

7．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是（　　）

A．85%（a+22%）元B．15%（1+22%）a元

C．（a+22%+85%）元D．85%（1+22%）a元

8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　）

A．50B．64C．68D．72

9．（3分）下列四个说法：

①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣3）＝8；③若﹣1＜m＜0，则m2＜

；④|a+b|≤|a|+|b|，其中正确说法的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

10．（3分）已知：

[x]表示不超过x的最大整数．例：

[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2．令关于k的函数f（k）＝[

]﹣[

]（k是正整数）．例：

f（3）＝[

]﹣[

]＝1．则下列结论错误的是（　　）

A．f

（1）＝0B．f（k+4）＝f（k）

C．f（k+1）≥f（k）D．f（k）＝0或1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于　　．

12．（3分）据统计2018年10月1日共有180000名游客到武汉参观，用科学记数法将180000表示为　　．

13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：

米），则其总面积为　　米2．

14．（3分）已知当x＝2时，多项式ax3+bx的值为2018，则当x＝﹣2时，多项式ax3+bx的值为　　．

15．（3分）对于大于或等于2的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、32、42分裂成从1开始的连续奇数的和，依此规律，则20182的分裂数中最大的奇数是　　．

16．（3分）一种笔记本的价格表如图，若童威同学花费了a元，则他买了　　本笔记本（用含a的式子表示）

购买数量

售价

一次购买不超过100本

2.3元/本

一次购买超过100本，超过100本的部分

2元/本

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（12分）计算：

（1）（﹣10）+6+（﹣8）+22

（2）

（3）﹣

×25

（4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）

18．（6分）解方程：

（1）3x+1＝4

（2）

x+2＝6

19．（6分）一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场

（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；

（2）B小区与D广场相距多远？

（3）若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

20．（8分）先化简下式，再求值：

（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝

，b＝﹣

（2）

，其中（2x+4）2+|4﹣6y|＝0

21．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：

cm）：

长

宽

高

小纸盒

a

b

c

大纸盒

1.5a

2b

2c

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为　　平方厘米．

22．（10分）将从1开始的正整数按一定规律排列如下表：

（1）数40排在第　　行，第　　列；数2018排在第　　行，第　　列；

（2）探究如图“+”框中的5个数：

①设这5个数中间的数为a，则最小的数为　　，最大的数为　　；

②若这5个数的和是240，求出这5个数中间的数；

③这5个数的和可能是2025吗，若能，求出这5个数中间的数，若不能，请说明理由．

23．（10分）|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：

|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：

（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是　　；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是　　；

（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数．

①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒．当OC＝2OB时，求t的值；

②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为　　，直接写出距离之和的最小值为　　．

24．（12分）

（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为　　（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被　　整除，这两个两位数的差一定能被　　整除

（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：

132是“友好数”

一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”

①直接判断123是不是“友好数”？

②直接写出共有　　个“和平数”

③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．

2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣2018的相反数是（　　）

A．2018B．﹣2018C．

D．﹣

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

【解答】解：

﹣2018的相反数是2018．

故选：

A．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2．（3分）

的倒数是（　　）

A．﹣

B．2C．﹣2D．

【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．

【解答】解：

∵

×2＝1，

∴

的倒数是2．

故选：

B．

【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

3．（3分）武汉某天冬季的最高气温9℃，最低气温﹣3℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（　　）

A．12℃B．﹣12℃C．6℃D．﹣6℃

【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．

【解答】解：

根据题意得：

9﹣（﹣3）＝9+3＝12，

则这一天武汉最高气温比最低气温高12℃，

故选：

A．

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3a+b＝3abB．3a﹣a＝2

C．2a2+3a3＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．

【解答】解：

A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、不是同类项不能合并，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：

合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．

5．（3分）若x＝

是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（　　）

A．﹣2B．

C．2D．

【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成

，再解关于a的一元一次方程即可．

【解答】解：

根据题意将x＝

代入得：

2﹣a＝0，

解得：

a＝2．

故选：

C．

【点评】本题考查方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．

6．（3分）一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（　　）

A．（a+1.8）km/hB．（a﹣1.8）km/h

C．（a+3.6）km/hD．（a﹣3.6）km/h

【分析】利用静水速度﹣水流速度＝逆水速度列出式子即可．

【解答】解：

依题意得：

逆水速度为（a﹣1.8）km/h．

故选：

B．

【点评】此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．

7．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是（　　）

A．85%（a+22%）元B．15%（1+22%）a元

C．（a+22%+85%）元D．85%（1+22%）a元

【分析】根据每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，然后再乘以85%．

【解答】解：

∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，

∴每件售价为（1+22%）a，

现在售价：

85%（1+22%）a元．

故选：

D．

【点评】此题考查了列代数式，利用销售问题中的基本等量关系，把列出的式子进行整理．

8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　）

A．50B．64C．68D．72

【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．

【解答】解：

第①个图形一共有2个五角星，

第②个图形一共有：

2+（3×2）＝8个五角星，

第③个图形一共有8+（5×2）＝18个五角星，

…

第n个图形一共有：

1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）

＝2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，

＝[1+（2n﹣1）]×n

＝2n2，

则第（6）个图形一共有：

2×62＝72个五角星；

故选：

D．

【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．

9．（3分）下列四个说法：

①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣3）＝8；③若﹣1＜m＜0，则m2＜

；④|a+b|≤|a|+|b|，其中正确说法的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分