八年级上册数学习题库.docx
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八年级上册数学习题库
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11.1三角形的边
1、若三角形的三边长分别为3，a,8，则的取值范围是（）
A、5a11B、5a8C、3a11D、5a11
2、若一个三角形的三边长之比为2：
3：
4，周长为36cm，则这三角形的三边长分别为
3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）
A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,13
4、已知三角形的两边长分别是４和７，则这个三角形的第三边长的可能是（）
A、12B、11C、8D、3
5、已知三角形的两边长分别是２和５，第三边长是奇数，则第三边长为cm。
6、现有四条钢线，长度分别为（单位：
cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为
（写出一种即可）。
7、如图1，为估计池塘边
间的距离不可能是（
A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，则A、B
）
C、15米D、8米
A、12米B、10米
Ａ
图１
Ｂ
图２
图３
8、如图2，x的值可能为（）
A、10B、9C、7D、6
9、如图３，是一个直三棱柱的表面展开图，其中A、5B、4C、3D、2
Ａ
AD=10,CD=2，则下列可作为长的是（
10、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为
11、已知一个三角形的三边长分别是2x1，3，8，则的取值范围是。
12、若a,b,c为ABC三边的长，化简：
abcbaccab
13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长是多少？
（2）能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？
为什么？
14、如图，清湖边有A,B两个村庄，从A村到B村有两条路可走，即A→M→B和A→N→B。
试判断哪条路更短，并说明理由。
M
B
15、已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）
A、2B、3C、5D、13
16、现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（
A、1个B、2个C、3个D、4个
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）
A
B
C
D
2、如图1，若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是（
C
图1
C
的中线，AE是△
3、如图2，
4、如图3，
若BD=DE=EC，则AD是△
已知BD是△ABC的中线，AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是（D、不能确定
BD平分∠ABC,BE是AC边上的中线，如果
的中线。
A、2B、3
5、如图4，在△ABC中，ABC=.
C、6
∠ABD=30
则∠
C
6、如图
A、
AC=10cm,则AE=
C
5，若，下列结论中错误的是
AD是△ABC的角平分线
1
∠3=∠ACB
2
7、下面不是三角形稳定性的是（
A.三角形的房架C、长方形门框的斜位条8、如图6，AD⊥BC,垂足为D，
C、
B、
D、
A.直线AD是△ABC的边BC上的高C、射线AC是△ABD的角平分线
9、如图7，在△ABC中，
）
CE是△ACD的角平分线
CE是△ABC的角平分线
B、自行车的三角形车架
D、由四边形组成的伸缩门
BAC=∠CAD,下列说法正确的是（）
B、线段是的边上的高
D、△ABC与△ACD的的面积相等
图7
SABC4，则S阴影为（
D、E分别为BC，AD的中点，且
１
１
A.2
B、1
C、
D、
２４
10、如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE//BC，交AC于点E，若∠ACB=60，则∠EDC=
则腰长
11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，为。
12、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为。
13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。
请你设计三种不同的种植方案。
14、如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E，若BC=10，AC=8，BE=5。
求AD的长。
A
15、如图在平面直角坐标系中，A（-1,3），B
（1）在图中画出△ABC中AC边上的中线
（2）在图中画出△ABC中边BC上的高AN，并写出N点的坐标。
16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管
连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。
C
18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中∠AOB的度数为（）
C
A、75°B、95°C、105°D、120°
19、一副三角板，如图3叠放在一起，则图中∠的度数是（
A、75°B、60°C、65°D、55°
20、如图，已知∠BOC=105°,∠B=20°,∠C=35°,求∠A的度数。
21、
（1）如图①，在△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB。
求∠BPC的度数；
2）如图②，若BP、CP分别为△ABC的外角∠ABC、∠ECB的平分线，且∠A=50°，求∠BPC的度数；
3）如图③，若CP平分∠ACE，BP是∠ABC的平分线，∠A=50°求∠P。
图①
E
Ox⊥Oy，点
22、如图，已知射线
交于C，试问：
∠C的度数是否随点
图③
A、B为Ox、Oy上两动点，△ABO中∠A的平分线与∠ABO的外角平分线AB的运动而发生变化？
若变化，请说明理由；若不变化，求出∠C的值。
x
１
21、如图，△ABC中，∠A=８０CD的平分线相交于点A２，依次类推，去，∠An的度数为多少？
1、
2、
11.2.1三角形的内角在△ABC中，若∠A=50°，B=70°则∠C等于（）
A.50°B.60°C.70°D.80°直角三角形中，一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是（
C.45°D.30
A.70°B.60°已知∠A=37°，∠A.锐角三角形在△ABC中，若∠
A.10°B.30如图，在△ABC中，∠AED的度数是（
A.40°B.60
3、
4、
5、
B=53°则△ABC为（）
B、钝角三角形C、直角三角形A=80°∠B=∠C.则∠C的度数为（
C.50°
D、以上都有可能
）
A=80
D.80°
B=40°DE分别是AB，
AC上的点，且DE//BC，则
C.80°
5题）
B
6、如图，EF⊥AB，若∠
A.∠1<∠2
1=45°
B.∠1=∠2
7、在△ABC中，∠A与∠B互余，则∠C的大小为（
A.60°B.90°C.120°D.150°
1与∠2的大小关系是（）
D.无法确定
）
则∠
C.∠1>∠2
1+∠2等于（）
C作CD//AB，（第若∠11E题CD图=）50°，则∠（第B1=2题图）度。
∠C=76°，AD是角平分线，AE是高，则∠DAE=
B.75°
A.60
15.如图是A、B、C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东岛的北偏西40°方向。
（1）求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；
（2）聪明的刘凯同学发现解决第
（1）问，可以不
用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？
35°方向，B岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B
16.如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，交BD于点
F，∠ABC=90°。
求证：
∠
BEF=∠BFE。
AB，垂足分别为
17.如图所示，在△ABC中，∠
D、E，求∠EDF的度数。
9.如图，在△ABC中，∠B=46，∠ADE=40，AD平分∠BAC，交BC于D，DE//AB，交AC于E，则∠C的大小是（）
A.46°B.66°C.54°D.80°
10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠
C.90
11.如图，BC（第⊥A10E题垂图足）为C，过
12.如图，在△ABC中，∠B=36
13.三角形的三个内角的比为1:
3:
5，那么这个三角形的最大内角的度数为
14.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=
18.如图①，线段AB\CD
1）在图①中，请直接写出∠
P
我们把形如图①的图形称之为“８字形”。
如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：
A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系并予以证明。
11.2.2三角形的外角
AC上，则∠BCD=
0，∠C=50°，∠D=A25°，则∠1=
E
A=6
D
A
D
∠
6
A
B
3
E
C
C
分别过线段
）
7
）
8
9
）
E
B
A
C
4
C
B
那么∠
）
）
B
求∠4的度数。
3
A
BD
∠D=50°
C.40°
ab
C.∠1=2∠2—∠3
第6
C（第12题图）
70°K
D.∠2>∠A>∠1则∠BDC的度数是
a,b相交所成的锐角是
（第13题图）ACD等于（
11题图）
的平分线，
C.60
13
如图，平面上直线a,b
DD
B（第2题图）C
B=35°，∠DAE=60
2、如图，点D、B、C在同一条直线上CD
2=。
得∠A1；∠A1BC与∠A1CD得∠A2014；则∠A2014的度数为
）
C.∠A>∠2>∠1BD平分∠ABC
D.70°
B2
AB
3、如A图（，第1题图）B
BC
（第5题图）C
45°角的直角三角板如图放置，若∠1=85°，则∠∠A=。
∠ABC与∠ACD的平分线将于点A1∠A2013BC与∠A2013CD的平分线相交于点A20143则∠1+∠2+∠3等于（
C.70°∠C=28°
C.63°∠2的大小关系是B.∠2>∠1>∠A
ABC中，∠A＝50°，∠ABC=70
B.80°C.75°AB//CD，则（）B.∠1=2∠2+∠3
D.∠1=180°—∠2—∠3E
D14
BC
（第10题图）（第
12、如图所示，AD是∠CAEA.105°B.85°
则∠E的度数为（D.65°
1
14、如图，在△ABC中，∠1=100°，∠C=80°,∠2=∠3,BE平分∠ABC
2
110°
（第3题图）
4、直线l1//l2，一块含
5、如图，在ABC中，于点A2，得∠A2；⋯；
如图，射线AD，BE,CF构成∠1，∠2F
OK两端点（数据如图），则
D.80°,则∠AEC的大小为（
D.73°
）
A
13、如图，AB//CD,∠ABE=80°
A.25°B.30°
A.20°B.30°如图，AB//CD，∠A=45
A.17°B.62°如图所示，∠A,∠1
A.∠A>∠1>∠210、如图，在△
A.85°11、如图，已知
A.∠1=∠2+∠3
AA
2
100°
D.95°
的平分线相交
1、如图，已知∠A=33°，∠B=75°点D在直线
（第14题图）15、已知如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°。
（1）求∠2的度数；
（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系？
请说明理由。
C
16、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是35°和32°，检查工人量得∠BDC=162°，就判定这个零件不合格，这是为什么呢？
主你帮助检验工人予以解释。
17、如图，
若∠ABC=50°，∠A=70°，求∠P的度数；若∠A=68°，求∠P的度数；根据以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系。
△ABC的∠ABC，∠ACB的外角的平分线交于点
1）
2）
3）
C
1、一个正多边形的周长是100，边长为10，
2、如图所示，将多边形分割成三角形，图（
可分割出4个三角形，⋯，由此你能猜测出，
11.3.1多边形则正多边形的边数。
1）中可分割出2个三角形，图
（2）中可分割出个3三角形，图（3）n边形可以分割出个三角形。
，分别连接这个顶点与其余各顶点，
把这个多边形分割成
7个三角形，则的值
4、
A、6B、7
五边形一共有对角线（
A、5B、6
C、8D、9
）
C、7D、
5、
6、
7、
四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）
A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数D、四边形内角的大小
小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（
A、三角形B、正方形C、四边形
下列说法不正确的是（）
A、各边都相等的多边形是正多边形C、正三角形的各边都相等
）
D、梯形
B、
D、
正多边形的各边都相等各内角相等的多边形不
定是正多边形
如图，所边长为的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为（）9、下列属于正多边形的特征的有（
（1）各边相等；
（2）各个内角相等；
（2）（4）各条对角线都相等；（5）
A、2个B、3个C、4个
下列选项中，四边形一定具有的性质是（）
A、对边平行B、轴对称性C、稳定性
一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边（A、6B、7C、8D、9
8、
10、
11、
12、
）
3）各个外角相等；从一个顶点引出的对角线将正边形分成面积相等的个三角形。
D、5个
D、不稳定性
）
把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个边形，则原多边形纸片的边数不可能是（
A、16
B、17
C、18
D、19
13、若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。
14、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个我边形的各边之长。
15、已知线段AC=8，BD=6。
，S2
（1）已知线段AC垂直于线段BD。
设图①，图②中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2，则S1=
C、B、D重合）的任意情形，请你就四边形
（2）如图③，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A、面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
（3）如图④，当线段DB的延长线与AC垂直相交时，猜想顺次连接点少？
A
A
A
3
4
B
O
B
O
5
D
4
B
图④
图①
11.3.2多边形的内角和
1
360
）
2
3
）
4
）
5
a
第６题图
）
7
）
8
9
ABCDE
3
2
E
C
1
D
4
1
C、60
DA
D、30°
6
角a的度数是
30
10
2倍，D、
540°
25°,86
D、119
，那么这个正多边形的边数是
D、12
则这个多边形是
2：
3：
4：
3，则∠D等于
BO
B
C
）
D、360个内角后，
A、13B、14C、15D、16
12、如图是一个五角星图案，中间部分的五边形是一个正五边形则图中∠ABC的度数是度。
AE
）
C
C、900°
1260°，
D、10∠B、∠C、∠D的度数比为90°D、120°
若一个正多边形的每一个外角都为
A、6B、8C、一个多边形的内角和是外角和的
A、180B、C、
下列角度不能成为多边形内角和的是（
A、540°B、280°C、1800
10、将一个n边形变成n+1边形，内角和将
A、180°B、90°C、180°
11、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为
五边形的内角和是（
A、180°B在一个四边形中，若三个内角分别是
A、79°B、69°七边形的外角和为（
A、180°B、360如果一个多边形的内角和等于
A、7B、8C、9
在四边形ABCD中，∠A、
A、60°B、75°C、如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内）
A、240°B、120°
）
D、900°
D、600°
°,170°，则第四个内角的度数为
C、89）
D、1260°那么这个多边形的边数为
A,B,C,D,A，所围成的封闭图形的面积是多
第１２题图
AB第13题图的4个外角，若∠A=
O
图③
A
13、
120
14、
15、
如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE，则∠1+∠2+∠3+∠4=。
一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是
第６题图
度。
如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠a等于
16、一个n边形，除了一个内角外，其余（n1）个内角和为2770°，则这个内角是度。
17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和。
18、如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，∠ADC=60°。
求证：
BC//AD//EF。
19、如图所示，小强从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转，40°,照这样下去，他
第一次回到出发点A时：
（1）整个行走路线是什么图形？
（2）一共走了多少米？
20、四边形ABCD中，∠A=140°,∠D=80°。
1）如图①，∠B=∠C，试求出∠C的度数40°
2）如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE//AD，试求出∠C的度数；
3）如图③，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数。
21、如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数。
12.1
1、与下左图所示图形全等的是
④
①②③
①
3、如图△ABC≌△BAD，
B
D
AC的对应点分别是B、D，若AB=9,BC=12，AC=7，则等于（D、
4、已知△ABC≌△DEF，且∠A=55°，∠E=45°，则∠C等于（）
A、55°B、45°C、80°D、90°
5、下列叙述中错误的是（）
A、能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形状和大小相同
C、所有正方形都是全等图形D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形
6、如图，△ABC≌△CDA并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）
C、∠D=∠B
B、AC=CA
C、6
A、3
B、4
D、8
A、∠1=∠2
若AB=1，BC=2，则△
8、如图，将△
度数为（
ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE。
若∠CAE=65°
，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的
A、60°B、75°C、85°D、90°
9、如果△ABC≌△ADC,AB=AD,∠B=70,BC=3cm，那么∠D=，DC=cm。
10、如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′，则△ABC△A′B′C′，图中∠A与，∠B
与,∠ACB与是对应角。
11、如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌，AB的对应边是，∠BCA的
对应角是。
12、如图，△ABC≌△COD在平面直角坐标系中，则点D的坐标是。
13、如图，△ABC中，A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处。
如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为。
14、如图所示，△ADF≌△CBE且点E，B，D，F，在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并加以说明。
16、如图，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是，标号为的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）请按要求将图甲，图乙的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等。
（1）图甲中是格点正方形；
（2）图乙中是格点平行四边形；注：
较长甲图乙的分割线画成实线。
12.2三角形全等的判定（边边边）
1、如图所示，在四边形
△AOD全等的是（
ABCD中，AB=CD，AD=BC，O为对角线AC、BD的交点，且AO=CO，BO=DO，则与）
A、△ABCB、△ADCC、BCDD、△COB
2、如图，在ACE和BDF中，AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”证明ACE
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