届高三物理一轮复习试题牛顿定律的应用 doc.docx
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届高三物理一轮复习试题牛顿定律的应用doc
第16讲 牛顿运动定律的应用Ⅰ
体验成功
1.如图所示,物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行.当两物体以相同的初速度靠惯性沿光滑固定的斜面C向上做匀减速运动时[2004年高考·上海物理卷]( )
A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C.A、B之间的摩擦力为零
D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
解析:
由于物体A、B是在光滑斜面上做匀减速运动,整体的加速度应该是gsinθ,这正好是各自沿平行斜面方向运动时的加速度,故A、B之间的摩擦力为零,否则A、B不会一起运动.故选项C正确.
答案:
C
2.如图所示,弹簧秤外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物.现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤,使其向上做匀加速运动,则弹簧秤的示数为( )
A.mg B.F
C.FD.g
解析:
弹簧秤的示数等于弹簧的弹力,设为F′.先将弹簧秤和重物看成一个整体,利用牛顿第二定律可得:
F-(m+m0)g=(m+m0)a
然后隔离重物利用牛顿第二定律可得:
F′-mg=ma
取立两式可得:
F′=F,故选项C正确.
答案:
C
3.如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A,处于静止状态.若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间,A对B的压力大小(取g=10m/s2)( )
A.30N B.0 C.15N D.12N
解析:
刚放上的瞬间,取AB整体为研究对象:
(mA+mB)g-kx0=(mA+mB)a
其中kx0=mAg
取B为研究对象:
mBg-FN=mBa
解得:
FN=g=12N.
答案:
D
4.如图所示,在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板,在木板A的上面放着一个质量为m的物块C,木板和物块均处于静止状态.A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A,使之从C、B之间抽出来,已知重力加速度为g,则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)( )
A.F>μ(2m+M)gB.F>μ(m+2M)g
C.F>2μ(m+M)gD.F>2μmg
解析:
无论F多大,摩擦力都不能使B向右滑动,而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为μg,故>μg时,即F>2μ(m+M)g时A可从B、C之间抽出.
答案:
C
5.如图甲所示,滑块A置于光滑的水平面上,一细线的一端固定于倾角θ=45°、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线另一端拴一质量为m的小球B.现对滑块施加一水平方向的恒力F,要使小球B能相对斜面静止,恒力F应满足什么条件?
解析:
乙
先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情况.设恒力大小为F1时,B还在斜面上且对斜面的压力为零,此时A、B有共同的加速度a1,B的受力情况如图乙所示,有:
Tsinθ=mg,Tcosθ=ma1
解得:
a1=gcotθ
即F1=(M+m)a1=(M+m)gcotθ
由此可知,当水平向左的力大于(M+m)gcotθ时,小球B将离开斜面.
对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况,设恒力大小为F2时,B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零,此时A、B的共同加速度为a2,
B的受力情况如图丙所示,有:
FNcosθ=mg,FNsinθ=ma2
解得:
a2=gtanθ
即F2=(M+m)a2
=(M+m)gtanθ
由此可知,当水平向右的力大于(M+m)gtanθ,B将沿斜面上滑
综上可知,当作用在A上的恒力F向左小于(M+m)gcotθ,或向右小于(M+m)gtanθ时,B能静止在斜面上.
答案:
向左小于(M+m)gcotθ或向右小于(M+m)gtanθ
6.如图甲所示,一薄木板放在正方形水平桌面上,木板的两端与桌面的两端对齐,一小木块放在木板的正中间.木块和木板的质量均为m,木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然以一水平外力F将薄木板抽出,要使小木块不从桌面上掉下,则水平外力F至少应为多大?
(假设木板抽动过程中始终保持水平,且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上)
解析:
方法一 F越大,木块与木板分离时的速度、位移越小,木块越不可能从桌面滑下.设当拉力为F0时,木块恰好能滑至桌面的边缘,再设木块与木板分离的时刻为t1,在0~t1时间内有:
··t-μgt=
对t1时间后木块滑行的过程,有:
==-μgt
解得:
F0=6μmg.
乙
方法二 F越大,木块与木板分离时的速度、位移越小,木块越不可能从桌面滑出.若木块不从桌面滑出,则其v-t图象如图乙中OBC所示,其中OB的斜率为μg,BC的斜率为-μg,t1=t2
有:
S△OBC=(·μgt)×2≤
设拉力为F时,木板的v-t图象为图乙中的直线OA,则S△OAB=
即(v2-v1)·t1=
其中v1=μgt1,v2=·t1
解得:
F≥6μmg
即拉力至少为6μmg.
答案:
6μmg
第17讲 牛顿运动定律的应用Ⅱ
体验成功
1.下列说法正确的是[2004年高考·全国理综卷]( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
解析:
体操运动员手握单杠在空中不动时;举重运动员举起杠铃后不动时;游泳运动员仰卧在水面静止不动时.他们均处于静止状态(平衡状态),他们对单杠的拉力、对地面的压力以及对水面的压力大小均等于重力,他们既不处于超重状态也不处于失重状态,故选项A、C、D错误,选项B正确.
答案:
B
2.如图所示,小球B放在真空容器A内,球B的直径恰好等于A的正方形空腔的边长,将它们以初速度v0竖直向上抛出,下列说法正确的是( )
A.若不计空气阻力,在上升过程中,A对B有向上的支持力
B.若不计空气阻力,在下落过程中,B对A没有压力
C.若考虑空气阻力,在下落过程中,B对A的压力向下
D.若考虑空气阻力,在上升过程中,A对B的压力向下
解析:
不计空气阻力,A、B向下的加速度都为g,A、B之间在竖直方向上无相互作用力.
若考虑空气阻力,在下落过程中,对于A、B整体有:
(mA+mB)g-f=(mA+mB)a
加速度向下,a<g
对于B:
mBg-FN=ma
A对B有向上的支持力,大小为FN=m(g-a).
答案:
BD
3.如图所示,用倾角为30°的光滑木板AB托住质量为m的小球,小球用轻质弹簧系住,当小球处于静止状态时,弹簧恰好水平.则当木板AB突然向下撤离的瞬间( )
A.小球将开始做自由落体运动
B.小球将开始做圆周运动
C.小球的加速度大小为g
D.小球的加速度大小为g
解析:
木板撤离前对小球的弹力FN=
木板撤去的瞬间小球受到的重力、弹簧拉力不变.
故合外力与FN大小相等,方向相反,有:
a==g.
答案:
D
4.如图所示,三个质量相同的物块A、B、C用两个轻弹簧和一根轻绳相连,挂在天花板上且处于平衡状态.在将A、B之间的线剪断的瞬间,A、B的加速度分别为(取向下为正,重力加速度为g)( )
A.aA=-2g,aB=2g
B.aA=-g,aB=g
C.aA=-2g,aB=g
D.aA=0,aB=2g
解析:
轻绳剪断前弹簧对A的弹力F1=-3mg,
B、C之间弹簧的弹力F2=mg
绳被剪断后的瞬间弹簧弹力不变,有:
aA==-2g,aB==2g.
答案:
A
5.在电梯中,把一重物置于台秤上,台秤与力的传感器相连.在电梯从静止加速上升、然后又匀速运动一段时间、最后停止运动的过程中,传感器的屏幕上显示出其受到的压力与时间的关系(F-t)图象,如图所示.问:
(1)电梯在哪段时间内加速上升,此过程中重物处于超重状态还是失重状态?
为什么?
(2)电梯的最大加速度是多大?
(取g=10m/s2)
解析:
(1)因为重物做匀速直线运动时对台秤的压力等于重力,由图可知,G=30N.
电梯在0~4s内加速上升,重物在0~4s内处于超重状态,因为在0~4s内,重物对台秤的压力大于重力.
(2)重物的质量m==kg=3kg
因为重物对台秤的压力与台秤对重物的支持力是作用力与反作用力.所以,重物所受的支持力的最大值Nmax=50N
因为当Nmax=50N时,重物处于超重状态
Nmax-G=ma
a==m/s2=m/s2
重物所受的支持力的最小值Nmin=10N
因为当Nmin=10N时,重物处于失重状态
G-Nmin=ma
a==m/s2=m/s2
加速度a的最大值为m/s2.
答案:
(1)略
(2)m/s2
6.一位同学通过电视节目观看嫦娥一号发射的情景,他听到现场总指挥倒计时结束发出“点火”指令后,立刻用秒表计时.假设测得火箭的底部从开始发射到经过发射架顶的时间为t,如果想估算火箭在此过程中的平均推力,还需知道哪些数据?
并写出表达式.若发射架高约为150m,经过发射架的时间t=5s,则宇航员感觉到底座对他的支持力约为重力的多少倍?
解析:
设火箭的质量为M,由牛顿第二定律得:
-Mg=Ma
设宇航员的质量为m,发射塔的高度为h,
又由运动学公式得:
h=at2
可估算出平均推力=Mg+
已知h=150m,t=5s,
则a==12m/s2
以宇航员为研究对象,有:
FN-mg=ma
解得:
FN=2.2mg
即支持力为重力的2.2倍.
答案:
应知道火箭的质量和发射塔的高度 表达式=Mg+ 2.2倍
金典练习七 牛顿运动定律的应用
选择题部分共10小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.
1.在绕地球做匀速圆周运动的神舟六号飞船中,若宇航员带有以下仪表,则在舱内可以正常使用的是( )
A.天平 B.弹簧测力器
C.机械手表D.水银温度计
解析:
选项A中天平是通过比较物体与砝码对托盘的压力来比较质量的,故无法使用.
选项B中弹簧测力器虽然无法测出物体的重力,但可用于测量其他拉力.
选项C中机械手表靠弹簧使指针转动,可以使用.
选项D中水银温度计的工作原理为热胀冷缩,与重力及支持力无关,可以使用.
答案:
BCD
2.如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态.设拔去销钉M的瞬间,小球加速度的大小为12m/s2.在不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间,小球的加速度可能是(取g=10m/s2)( )
A.22m/s2,方向竖直向上 B.22m/s2,方向竖直向下
C.2m/s2,方向竖直向上 D.2m/s2,方向竖直向下
解析:
拔去销钉M的瞬间,小球的加速度方向可能向上,也可能向下,因此本题有两个解.
(1)拔去销钉M的瞬间,若小球的加速度向上,小球只受到重力和下面弹簧的弹力F1,且弹力一定向上,即处于压缩状态,有:
F1-mg=ma,F1=m(g+a)
平衡时,上面弹簧的弹力为F1′,则有:
F1′=F1-mg=ma,方向向下
由此可知,上面弹簧处于压缩状态.
在不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间,小球受重力和上面弹簧向下的弹力F1′,根据牛顿第二定律有:
F1′+mg=ma1′
解得:
a1′==g+a=22m/s2,方向竖直向下.
(2)拔去销钉M的瞬间,若小球加速度向下,小球只受到重力和下面弹簧的弹力F2的作用,因a>g,所以F2一定向下,即下面弹簧处于伸长状态,有:
F2+mg=ma,F2=m(a-g)
平衡时,上面弹簧的弹力为F2′,则有:
F2′=mg+F2=ma,方向向上.
由此可知,上面弹簧处于伸长状态.
在不拔去M而拔去N的瞬间,小球受重力和上面弹簧向上的弹力F2′,根据牛顿第二定律有:
F2′-mg=ma2′
解得:
a2′==a-g=2m/s2,方向竖直向上.
答案:
BC
3.如图所示,光滑水平地面上的小车的质量为M,站在小车水平底板上的人的质量为m,且m≠M.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车,定滑轮上下两侧的绳子都保持水平,不计绳与滑轮之间的摩擦.关于人和车一起向右加速运动的过程,下列说法正确的是( )
A.人受到向左的摩擦力
B.人受到向右的摩擦力
C.人拉绳的力越大,人和车的加速度越大
D.人拉绳的力越大,人对车的摩擦力越大
解析:
设绳子的拉力为T时,人对车的摩擦力为f,取向右的方向为正方向,有:
T-f=ma
T+f=Ma
解得:
a=,f=T
当M>m时,f为正,方向向右
当M<m时,f为负,方向向左.
答案:
CD
4.如图甲所示,一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a.在物体始终相对斜面静止的情况下,下列说法正确的是( )
A.当θ一定时,a越大,斜面对物体的支持力越小
B.当θ一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大
C.当a一定时,θ越大,斜面对物体的支持力越小
D.当a一定时,θ越大,斜面对物体的摩擦力越大
解析:
解法一 物体随电梯加速上升,斜面对物体的作用力F=m(g+a)
又因为斜面对物体的作用力是支持力与静摩擦力的合力,三者关系如图乙所示.故斜面对物体的支持力FN=m(g+a)cosθ
可知:
当a一定时,θ越大,FN越小;
当θ一定时,a越大,FN越大
斜面对物体的静摩擦力为:
f=m(g+a)sinθ
可知:
当a一定时,θ越大,f越大;当θ一定时,a越大,f越大.
解法二 物体在上升过程中的受力情况如图丙所示.
沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系
把各力及加速度都正交分解,根据牛顿第二定律,在x方向上有:
f-mgsinθ=masinθ
在y方向上有:
FN-mgcosθ=macosθ
解得:
f=m(g+a)sinθ,FN=m(g+a)cosθ.
答案:
BCD
5.在一根绳子下面串联着两个质量不同的小球,上面小球的质量比下面小球的质量大,当手提着绳的端点O并使两球沿水平方向一起做匀加速运动时(空气阻力不计),则图甲中正确的是( )
甲
解析:
乙
设上面一段绳与竖直方向的夹角为α,下面一段绳与竖直方向的夹角为β,先把M、m看做一个整体,对整体分析可知受到重力和上段绳的拉力,如图乙所示,则由牛顿第二定律知:
F合=(m+M)gtanα=(M+m)a
得:
a=gtanα
以m为研究对象,则有:
mgtanβ=ma′,其中a′=a,所以tanβ=tanα,即α=β,故选项A正确.
答案:
A
6.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在大小为F的拉力作用下做匀加速直线运动.某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度大小分别为a1和a2,则有( )
A.a1=,a2=
B.a1=,a2=
C.a1=,a2=
D.a1=0,a2=0
解析:
在拉力F的作用下,有F=(m1+m2)a
故弹簧的弹力:
T=m1a=
故撤去F的瞬间,有:
a1==,
a2==.
答案:
C
7.如图所示,在光滑水平面上放着两块长度相同、质量分别为M1、M2的木板,在两木板的左端各放一个完全一样的物块,开始时,各物块均静止.今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为v1、v2,物块和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是( )
A.若F1=F2,M1>M2,则v1>v2
B.若F1=F2,M1<M2,则v1>v2
C.若F1>F2,M1=M2,则v1>v2
D.若F1<F2,M1=M2,则v1>v2
解析:
设物块的质量为m,木板的长度为l.
当F1=F2时,两木板上物块的加速度相等,
若M1>M2,有a1<a2,即在M1上的物块经过更短时间从木板上滑出,物块滑出时M1和M2的速度关系为v1<v2.
反之,若M1<M2,则有v1>v2.故选项A错误,B正确.
当M1=M2时,物块在木板上滑行时两木板的加速度相等,若F1>F2,则M1上的物块加速度更大,能在更短时间内滑出木板,滑出时木板的速度更小.故选项C错误,D正确.
答案:
BD
8.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上,弹簧上端固定一质量为m0的托盘,托盘上有一个质量为m的木块.用竖直向下的力将原长为l0的弹簧压缩后突然撤去外力,若木块能与托盘脱离,则木块即将脱离托盘时弹簧的长度为( )
A.l0 B.l0-
C.l0-D.l0-
解析:
撤去外力后,m0、m一起向上先加速后减速运动,当向上加速或向上减速运动的加速度a小于g时,托盘对m有弹力作用,m与m0都不会分离.当弹簧恢复至原长时,m与m0的加速度都为重力加速度,它们之间没有相互作用力,若托盘再上升一微小高度Δx,则有a=>g,m已和m0分离.故弹簧恢复至原长时,m0与m将要分离.
答案:
A
9.如图甲所示,小车上有一支架ABC,其中杆AB与斜面垂直,杆BC与斜面平行,在BC的末
端有一个质量为m的小球.小车由静止释放后沿倾角为α的光滑斜面下滑,则杆对小球的弹力( )
A.竖直向上,大小为mg
B.沿CB方向,大小为mgsinα
C.垂直斜面向上,大小为mgcosα
D.等于零
解析:
由题意知,小车、小球整体沿斜面向下的加速度a=gsinα
设BC杆对小球的弹力大小为F,方向与斜面方向成θ角,如图乙所示,沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐标系,则由牛顿第二定律可得:
mgsinα-Fcosθ=mgsinα
mgcosα=Fsinθ
解得:
θ=90°,F=mgcosα.
答案:
C
10.压电陶瓷是一种力电传感器,它两端电压随所受压力的增大而增大.有位同学利用压电陶瓷设计了一个判断小车运动状态的装置,其工作原理如图甲所示.将压电陶瓷和一块挡板固定在绝缘小车上,中间放置一个绝缘重球,它的直径略小于陶瓷和挡板间的距离.在小车向右做直线运动的过程中,电压表的示数如图乙所示,下列判断正确的是( )
A.从t1到t2时间内,小车做变加速直线运动
B.从t1到t2时间内,小车做匀加速直线运动
C.从t2到t3时间内,小车做匀加速直线运动
D.从t2到t3时间内,小车做匀速直线运动
解析:
在t1~t2时间内,陶瓷与小球之间的弹力均匀增加,小球和小车做加速度增大的加速运动.
在t2~t3时间内,陶瓷与小球之间的弹力恒定,小车做匀加速直线运动.
答案:
AC
非选择题部分共3小题,共40分.
11.(13分)如图所示,一质量M=4kg、长L=3m、上表面水平且光滑的木板,在水平向右、大小F=8N的拉力作用下,以v0=2m/s的速度沿水平面向右匀速运动.某时刻将质量m=1kg的铁块(看成质点)轻轻地放在木板的最右端.若保持水平拉力不变,则小铁块经过多长时间离开木板?
解析:
设木板与地面之间的动摩擦因数为μ,据题意在未放铁块时,有:
F=μMg
放上铁块后铁块在木板上保持静止,木板做匀减速运动,根据牛顿第二定律有:
μ(M+m)g-F=Ma
代入数据得:
a=0.5m/s2
假设铁块一直在木板上,木板停下来的时间
t0==4s
设木板经过t时间向右运动的位移为L,有:
L=v0t-at2
解得:
t=2s
由于t<t0,故小铁块经过2s后离开木板.
答案:
2s
12.(13分)图甲是一种升降电梯的原理图,A为载人箱,B为平衡重物,它们的质量均为M,上下均由跨过滑轮的钢索系住,在电动机的牵引下使电梯上下运动.如果电梯中载人的质量为m,当电梯由静止开始以大小为a的加速度加速上升时,电动机需对平衡重物下面的钢索施加多大的拉力?
(空气阻力、摩擦阻力、钢索的重力均不计)
解析:
设电梯以大小为a的加速度加速上升时,悬挂电梯和平衡重物的钢索的张力为T1,平衡重物下面的钢索的张力为T2.则A、B的受力情况如图乙、丙所示.
由牛顿第二定律,对A有:
T1-(M+m)g=(M+m)a
对B有:
T2+Mg-T1=Ma
解得:
T2=(2M+m)a+mg.
答案:
(2M+m)a+mg
13.(14分)如图甲所示,水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块A,木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连,B与凸起之间的绳是水平的.用一水平向左的拉力F作用在物体B上,恰好使物体A、B、C保持相对静止.已知物体A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,不计所有的摩擦,则拉力F应为多大?
[2008年高考·四川延考区理综卷]
解析:
如图乙所示,设绳中张力为T,A、B、C共同的加速度为a,与C相连部分的绳与竖直线夹角为α.由牛顿运动定律,对A、B、C组成的整体有:
F=3ma
对B有:
F-T=ma
对C有:
Tcosα=mg
Tsinα=ma
解得:
F=mg.
答案:
mg