第三单元运算定律与简便计算00010002.docx

第三单元运算定律与简便计算00010002.docx

《第三单元运算定律与简便计算00010002.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三单元运算定律与简便计算00010002.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第三单元运算定律与简便计算00010002

第三单元 运算定律与简便计算

第一课时：

加法交换律、加法结合律

主讲人:

区健芳

科组成员:

苏营霞黄美琼邓惠芳严胜祥梁燕珍黎君平

教案内容：

P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）

教案目标：

●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教案过程：

一、设置情景、提出问题。

主题图引入：

观察主题图，根据条件提出问题

（1）李叔叔今天一共骑了多少千M？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千M？

引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。

二、合作交流、探索新知。

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

学生观察第一组算式，发现特点。

引导学生观察第一组算式，总结出：

40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。

学生继续观察几组算式。

出示：

（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律。

教师板书：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

三、联系实际、应用提高。

巩固练习：

P28/做一做、P31/4、1

四、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

五、作业：

P31/3

板书设计：

加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千M？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千M？

40+56=96（千M）56+40=96（千M）88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288（千M）=288（千M）

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）

两个加数交换位置，和不变。

155+（145+207）=（155+145）+207

这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。

这叫做加法结合律。

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

教案反思：

第二课时：

加法运算定律的运用

主讲人:

区健芳

科组成员:

苏营霞黄美琼邓惠芳严胜祥梁燕珍黎君平

教案内容：

P30/例3（加法运算定律的运用）

教案目标：

●能运用运算定律进行一些简便运算。

●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教案过程：

一、复习引入

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

加法交换律、加法结合律

根据学生的汇报板书。

二、合作交流、探索新知。

出示：

例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B

第五天城市B→C

第六天城市C→D

第七天城市D→E

A→B115千M

B→C132千M

C→D118千M

D→E85千M

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千M？

）进行汇报。

学生可能对括号问题有异议

教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

三．联系实际、应用提高。

P30/做一做

四、小结

学生汇报学习的内容，以及自己的收获

这节课你有什么收获？

五、作业：

P32/5—7

板书设计：

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千M？

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千M）

教案反思：

第3课时乘法交换律和结合律

主讲人:

区健芳

科组成员:

苏营霞黄美琼邓惠芳严胜祥梁燕珍黎君平

教案内容：

P34例1（乘法交换律）  例2（乘法结合律）

教案要求：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教案重难点：

使学生掌握乘法交换律、乘法结合律。

教具：

电化教案

教案过程：

一、主题图引入

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）    25×4=100（人）

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例板书：

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

（学生汇报字母表示：

a×b=b×a）

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×2  25×（5×2）

  =125×2    =10×25

  =250（桶）  =250（桶）

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习：

P35/做一做1、2

四、小结

五、作业：

P37/2—4

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

  25×4=100（人）  4×25=100（人）        （25×5）×2  25×（5×2）

        25×4=4×25                =125×2    =10×25

          ┆（学生举例）            =250（桶）  =250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

        ┆（学生举例）

交换两个因数的位置，积不变。

        先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。

              积不变。

这叫做乘法结合律。

    a×b=b×a                  （a×b）×c=a×（b×c）

教案反思：

第4课时乘法分配律

主讲人:

区健芳

科组成员:

苏营霞黄美琼邓惠芳严胜祥梁燕珍黎君平

教案内容：

P36例3（乘法分配律）

教案要求：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教案重难点：

乘法分配律的意义和应用。

教具：

电化教案

教案过程：

一、铺垫孕埋伏

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

  =6×25

  =150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

  =100+50

  =150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。

再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

板书：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

三、巩固练习

P36/做一做

P38/5

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25      

（2）4×25+2×25

            =6×25            =100+50

            =150（人）        =150（人）

                （4+2）×25=4×25+2×25

                      ┆（学生举例）

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

教案反思：

第5课时连减、连除算式中的简算

主讲人:

区健芳

科组成员:

苏营霞黄美琼邓惠芳严胜祥梁燕珍黎君平

教案内容：

P39例1、P43/例3

教案要求：

1.知道一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教案重难点：

引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

教具：

电化教案

教案过程：

一、情境引入

购物：

一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。

带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

学生自己选择条件，独立解答。

汇报：

（1）1035-235-497

    1035-497-235

（2）1035-（497+235）

（1）1035-497-203

1035-203-497

（2）1035-（497+203）

二、新授

板书：

1035-235-4971035-497-203

1035-（497+235）1035-（497+203）

观察两组算式，你有什么发现？

你还能举出这样的几组算式吗？

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

板书：

从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

谁能试着用字母表示？

板书：

a-b-c=a-（b+c）

小练：

（1）填空：

436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇132

1000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□

16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇（7〇6）

（2）判断：

638－（438＋57=638－438＋57901－109－91=901－（109＋91）

113－36－64=133－（36＋64）3456－（481＋519）=3456－481－519

35÷14=350÷2÷73000÷4÷25=3000÷（4＋25）

三、巩固练习：

1、P39/做一做1、2

2、简算：

（1）1245-（245+673）

（2）1275-（164+36）（3）480-82-18

（4）673-84-71-45（5）81÷3÷3（6）210÷（7×6）

四、小结

五、作业：

P41/2—4、P47/6

板书设计：

连加、连除算式中的简算

（1）1035-235-497          

（1）1035-497-203        a+b+c=a+（b-c）

1035-497-235         1035-203-497    a×b×c=a×（b÷c）

（2）1035-（497+235）        

（2）1035-（497+203）        

1035-235-497=1035-（497+235）  1035-497-203=1035-（497+203）  

              ┆（学生举例）

从一个数里连续减去两个数，          从一个数里连续除以两个数，

可以减去两个数的和。

              可以除以这两个数的积。

a-b-c=a-（b+c）                    a÷b÷c=a÷（b×c）

教案反思

第6课时例2综合运用问题

主讲人:

区健芳

科组成员:

苏营霞黄美琼邓惠芳严胜祥梁燕珍黎君平

教案内容：

P40例2

教案要求：

培养学生灵活解决实际问题的能力。

教案重难点：

灵活解决实际问题的能力

教具：

电化教案

一、图片引入

观察主题图，思考问题的解决方法。

二、新授

1.观察图

（一）中的条件问题。

引导学生观察图

（一）

小组合作讨论问题

（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？

（教材提示了两种算法。

一种是把每三本书的价钱相加。

采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？

这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。

如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。

这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。

）

全班交流。

教师根据学生的汇报整理板书。

2.观察图

（二）的条件问题。

小组讨论。

汇报。

三、小结

学生谈本节课的收获。

四、作业：

P42/5—7

教案反思

第7课时乘法中的简便计算

主讲人:

区健芳

科组成员:

苏营霞黄美琼邓惠芳严胜祥梁燕珍黎君平

教案内容：

P44例4

教案要求：

1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。

2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。

教案重难点：

简便算法的算理。

教具：

电化教案

教案过程：

一、复习准备

口算：

12×30    18×2024×40    15×40

15=（）×（）24=（）×（）30=（）×（）36=（）×（）

二、新授

出示  例4主题图

什么是“一打”？

引导学生观察主题图。

“一打”表示12个。

观察主题图，独立解决题目中的问题。

找三个代表性的解题方法进行板演。

板演：

（1）25×12=300（元）

（2）25×12

  =25×（3×4）

  =（25×4）×3

  =100×3

  =300（元）

（3）12×25

  =12×（100÷4）

  =12×100÷4

  =1200÷4

  =300（元）

第1种直接计算。

第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。

引导学生观察三个算式及解决方法。

根据主题图，你还能提出什么问题?

教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。

三、小结

四、巩固练习：

P47/4、5

板书设计：

乘法中的简便计算

    12×25=300（元）      12×25          12×25

                    =（3×4）×25      =12×（100÷4）

                    =3×（4×25）      =12×100÷4

                    =3×100          =1200÷4

                    =300（元）        =300（元）

教案反思：

第8课时乘加运算中的简便计算

主讲人:

区健芳

科组成员:

苏营霞黄美琼邓惠芳严胜祥梁燕珍黎君平

教案内容：

P45例5

教案要求：

1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。

2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。

教案重难点：

灵活解决实际问题的能力

教具：

电化教案

一、主题图引入

观察主题图。

引导学生观察主题图。

二、新授

请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。

巡视指导。

汇报：

（1）31×2+30×2+26

（2）7×21+1

  =（31+30）×2+26=147+1

=61×2+26=148（天）

  =122+26

  =148（天）

根据主题图的数据你们还能提出什么问题？

学生根据条件问题提问。

学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。

三、小结

四、巩固练习：

P46—47/1、3、7、8

五、作业：

实践活动《营养午餐》

板书设计：

乘、加运算中的简便计算

（1）31×2+30×2+26          

（2）7×21+1

          =（31+30）×2+26            =147+1

          =61×2+26                =148（天）

          =122+26

          =148（天）

教案反思：