中考数学考点25概率.docx

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中考数学考点25概率

2501随机事件

〖案例分析〗“明天是晴天”这个事件是（）

A．确定事件B．不可能事件C．必然事件D．不确定事件

〖课堂练习〗下列选项中的事件，属于随机事件的是（）

A．在一个只装有黑球的袋中，摸出红球B．两个正数相加，和是正数

C.翻开数学书，恰好翻到第16页

D.水涨船高

〖课后巩固〗下列事件中，随机事件是（）

A.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C．明天太阳从东方升起

D．三角形的内角和是360°

〖考前再练〗下列事件中，属于随机事件的是（）

A.投掷骰子时，出现的点数大于0

B.任意画一个三角形，其内角和为360°C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．暗盒中有5球（3黑2白），从中摸出3球，必有黑球

2502可能性的大小

〖案例分析〗一个不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大

〖课堂练习〗下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）

A.小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯

B.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”

C.小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上

D.小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”

〖课后巩固〗下列说法正确的是（）

A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生C．必然事件在一次试验中有可能不会发生

D．不可能事件在一次试验中也可能发生

〖考前再练〗一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A．摸出的是白球B．摸出的是黑球

C．摸出的是红球D．摸出的是绿球

2503概率的意义

〖案例分析〗某个事件发生的概率是

，这意味着（）

A．在一次试验中没有发生，下次肯定发生B．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生C．每次试验中事件发生的可能性是50%D．在两次重复试验中该事件必有一次发生

〖课堂练习〗下列说法正确的是（）

A.天气预报说明天降水的概率为10%，则明天一定是晴天

B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上

C．13人中至少有2人的出生月份相同

D．任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是

〖课后巩固〗下列说法正确的是（）

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001

次一定抛掷出5点

B.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C．明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨

D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

〖考前再练〗下列说法正确的是（）

A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2＝

0.4，S乙2＝0.6，则乙的射击成绩较稳定

C.“明天降雨的概率为

”，表示明天有半天都在降雨

D.在3张卡片上分别写有实数0，

，

，从中随机抽取一张，抽到无理数的概率是

2504概率计算

〖案例分析〗有一个正方体骰子，6个面分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体骰子一次，朝上一面出现奇数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

〖课堂练习〗，

，，π四个实数，任取一个数是无理数的概率为（）

A．

B．

C．

D．1

〖课后巩固〗小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为

（）

A．

B．

C．

D．

〖考前再练〗只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从5，7，11这3个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是（）

A．B．C．D．1

2505几何概率

〖案例分析〗如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

〖课堂练习〗一只小狗自由自在地在如图所示的某个正方形场地跑动，然后随意停在图中阴影部分的概率是．

〖课后巩固〗如图，在半径为3的⊙O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的概率稳定在

，则的长约为．（结果保留π）

〖考前再练〗如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是．

2506列表法与树状图

〖案例分析〗现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、

2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（）

A．

B．

C．

D．

〖课堂练习〗2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（）

A．

B．

C．

D．

〖课后巩固〗现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红、黄、蓝球各1个，B盒中装有红、黄球各1个，C盒中装有红、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球，摸出的三个球至少有一个红球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

〖考前再练〗有三个质地、大小一样的纸条上面分别写着三个数，其中两个正数，一个负数，任意抽取一张，记下数的符号后，放回摇匀，再重复同样的操作一次，试问两次抽到的数字之积是正数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2507游戏的公平性

〖案例分析〗同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚．

（1）求3枚硬币同时正面朝上的概率．

（2）小张、小王约定：

正面朝上按面值算，背面朝上按0元算．3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分；若面值和为1元，则小王得1分．谁先得到10分，谁获胜，请问这个游戏是否公平？

并说明理由．

〖课堂练习〗四张形状相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一张卡片，记下数字为x后放回，小亮再随机抽一张卡片，记下数字为y．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：

当x＞y时小明获胜，否则小亮获胜，问他们规定的游戏规则公平吗？

请说明理由．

〖课后巩固〗2019年9月30日，由著名导演李仁港执导的电影《攀登者》在各大影院上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用模球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：

在一个不透明的袋子中装有编号1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小丽获胜．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出随机摸球所有可能的结果；

（2）分别求出小亮和小丽获胜的概率，并判断这种游戏规则对两人公平吗？

〖考前再练〗有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：

一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？

请说明理由．

2508利用频率估计概率

〖案例分析〗某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.任意画一个三角形，其内角和是360°

D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

〖课堂练习〗某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．在“石关、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数

C.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃

〖课后巩固〗某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（）A．150B．100C．50D．200

〖考前再练〗一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（）个．

A．4B．5C．6D．10

2509模拟实验

〖案例分析〗在做针尖落地的实验中，正确的是（）

A.甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地

B.乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度

C.老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取

D.老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要

〖课堂练习〗做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（）

A.概率等于频率

B.频率等于

C．概率是随机的

D．频率会在某一个常数附近摆动

〖课后巩固〗不透明的口袋内装有红球和白球共12个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2016次球，发现有504次摸到白球，则口袋中红球的个数是（）

A．3B．4C．6D．9

〖考前再练〗一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：

从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（）个．A．20B．30C．40D．50