学年最新苏科版八年级数学上学期第一次学情调研及答案解析精品试题.docx
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学年最新苏科版八年级数学上学期第一次学情调研及答案解析精品试题
苏科版八年级数学上学期
学校：
班级：
姓名：
学号：
---------------装-------------------------------订-------------------------------线---------------------------------------勿------------------------------------答----------------------------------题-----------------------
第一次学情调研
（试卷满分：
120分，考试时间：
100分钟，考试形式：
闭卷，）
题号
一
二
三
总分
（一）
（二）
（三）
（四）
得分
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
1.下面图案中是轴对称图形的有……………………………………………（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.不能判断两个三个角形全等的条件是…………………………………………（）
A.有两角及一边对应相等B.有两边及夹角对应相等
C.有三条边对应相等D.有两个角及夹边对应相等
3.已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于…………（）
A．12B．18C．12或21D．15或18
4.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN
5.如图，等腰△
ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于……………………………………………………（）
A．80°B．70°C．60°D．50°
6.如图，AC=AD，BC=BD，则有……………………………………………………（）
A．CD垂直平分ABB．AB垂直平分CD
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
7.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为…………………………………………
……………（）
A．7B．11C．7或10D．7或11
8.如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形
称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有…………（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
9．如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD，增加下列条件：
AB=AE；
BC=ED；
∠C=∠D；
∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有…………………………（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
第9题图第10题图
10．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：
①△BCD≌CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是………………………………（）
A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②③④
二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
11.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：
．
12.若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为．
13.如果△ABC≌△D
EC，∠B=60°，∠C=40°，那么∠E=°．
14.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．
15.如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是．
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，如果斜边AB=5cm，那么斜边上的高CD=
cm．
17.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图
所示，则电子表的实际时刻是____________。
18.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于．
第17题图
19.如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长
为．
20.如图：
已知在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为▲.
三、解答题（本大题8个小题，共60分）
21.（本题满分8分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，
求证：
AC=BD．
22．（本题满分8分）已知：
D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：
AB=DA.
第22题图
23．（本题满分10分）把正方形ABCD对折，得到折痕MN（如图①），展开后把正方形ABCD沿CE折叠，使点B落在MN上的点B’处，连结B’D（如图②）。
试求∠BCB’及∠ADB’的度数。
图①图②
第23题图
24.（本题满分10分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
（1）求证:
Rt△ABE≌Rt△CBF;
（2）若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
第24题图
25.（本题满分12分）如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直
线CE相交于点O．
（1）求证：
CE＝BD；
（2）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ABC和∠ACB都
是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？
若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC的度数：
（3）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ACB是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？
若变化，请直接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论．
第25题图
26．（本题满分12分）问题：
在△ABC中，AB=AC错误！
未找到引用源。
，∠A=100°，BD为∠B的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系.
请你完成下列探究过程：
（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为.
（2）在对
（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC=度.
（3）为了使同学们顺利地解答本题
（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：
在BC上截取BE=BD，连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对
（1）中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.
第26题图
参考答案及评分标准
1-10BADCCBDBBB
11.线段、角、等腰三角形等；12.80°或20°；
13.60°；14.20；
15.AB=DC或AD∥BC或∠A=∠C等；16.2.5；
17.10：
21；18.12cm2；
19.28cm；20.15°或30°或75°或120°
21.证明：
在△ADB和△BAC中，
，………4分
∴△ADB≌△B
AC（SAS），………6分
∴AC=BD．………8分
22．证明：
∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠CAB………2
分,
在△DAE和△ACB中，∵∠EDA＝∠CAB，∠DAE＝∠B，AE＝BC，………4分,
∴△DAE≌ACB（AAS）………6分，
∴AB=DA………8分．
23．∠BCB’=60°∠ADB’=15°
【解析】利用翻折变换的性质得出以及垂直平分线的性质得出BC=B′C，BB′=B′C，进而得出△B′BC是等边三角形，再利用等腰三角形的性质求出∠ADB′的度数即可．
解：
∵点B落在MN上的点B′处，把正方形ABCD对折，得到折痕
MN，
∴BC=B′C，BB′=B′C，
∴BC=BB′=B′C，
∴△B′BC是等边三角形，
∴∠BCB′=60°………5分，
∴∠B′CD=30°，
∵DC=B′C，
∴∠CB′D=∠CDB′，
∴∠CB′D=∠CDB′=1/2×150°=75°，
∴∠ADB′=15°………10分．
24．解：
（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90………………2分
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）…………5分
（2）∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠CAB=∠ACB=45°……6分
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°……7分
由
（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=15°……………8分
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°……………10分
25．解：
（1）∵△ABE和△ACD都为等边三角形，∴∠EAB=∠DAC=60°，AE=AB，AD=AC.
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD.
在△AEC和△ABD中，
，
∴△AEC≌△ABD（SAS）.∴EC=BD………4分.
（2）不变化，∠BOC=120°………6分.
∵△ADC为等边三角形，∴∠ADC=∠ACD=60°.
∵△AEC≌△ABD，∴∠ACE=∠ADB.
∵∠BOC为△COD的外角，
∴∠BOC=∠ODC+∠OCD=∠ODC+∠ACD+∠ACE=∠ODC+∠ADB+∠ACD
=∠ADC+∠ACD=120°………9
分.
（3）变化.
当∠ABC＞120°时，∠BOC=60°；
当∠ABC=120°时，∠BOC不存在；
当∠ABC＜120°时，∠BOC=120………12分.
26．解：
（1）AD+BD=BC.………3分
（2）20………6分.
（3）画出图形，证明如下：
在BC上截取BF=BA，连接DF,
∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，
∴△ABD≌△FBD．
∴AD=DF．………9分
∵∠A=100°，∴∠DFB=∠A=100°，
∴∠DFC=80°.
∵BE=BD，∠DBC=20°，
∴∠BED=∠BDE=80°，∠DFE=∠FED.∴DF=DE.
∵∠FED=80°，∠C=40°，∴∠EDC=40°.
∴∠EDC=∠C，∴DE=EC.∴AD=EC，∴AD+BD=BC.………12分
2015年秋学期第一次学情调研
初二数学试题（答题纸）
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
（试卷满分：
120分，考试时间：
100分钟，考试形式：
闭卷，命题人：
颜万军）
1、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
11.．12.．13.∠E=°．14.x=．15.．
16.cm．17,____________.18.．19..20..
三、解答题（本大题8个小题，共60分）
21.
22．
第22题图
23．
图①图②
第23题图
24.
第24题图
25.
第25题图
26．
第26题
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