乘方科学计数法近似数.docx
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乘方科学计数法近似数
7上乘方、科学计数法、近似数
一．选择题（共10小题）
1．（2014•包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．
56.9×1012元
B．
5.69×1013元
C．
5.69×1012元
D．
0.569×1013元
2．（2013•仓山区模拟）地球距太阳的距离是0km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（ ）
A．
个位
B．
十位
C．
千位
D．
亿位
4．2014年1月30日晚，全国约有7.04亿人观看中央电视台播出的马年春节联欢晚会，7.04亿用科学记数法可表示为（ ）
A．
7.04×107
B．
7.04×108
C．
7.04×109
D．
7.04×1010
5．下列说法中正确的是（ ）
A．
平方是它本身的数是正数
B．
绝对值是它本身的数是零
C．
立方是它本身的数是±1
D．
倒数是它本身的数是±1
6．下列说法正确的是（ ）
A．
倒数等于它本身的数只有1
B．
平方等于它本身的数只有1
C．
立方等于它本身的数只有1
D．
正数的绝对值是它本身
7．下列各组数中相等的是（ ）
A．
23和32
B．
﹣23和（﹣2）3
C．
﹣32和（﹣3）2
D．
﹣32和32
8．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．
﹣|﹣8|与﹣（﹣8）
B．
+（+5）与+（﹣5）
C．
﹣42与（﹣4）2
D．
﹣23与（﹣2）3
9．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ）
A．
它们底数相同，指数也相同
B．
它们底数相同，但指数不相同
C．
它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D．
虽然它们底数不同，但运算结果相同
10．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ）
A．
12.25≤a≤12.35
B．
12.25≤a＜12.35
C．
12.25＜a≤12.35
D．
12.25＜a＜12.35
二．填空题（共13小题）
11．（2014•铜仁）定义一种新运算：
a⊗b=b2﹣ab，如：
1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= _________ ．
12．（2012•高新区一模）温家宝总理在2012政府工作报告中指出：
过去的一年，国内生产总值472000亿元，比上年增长9.2%；472000亿元用科学记数法可写为 _________ 元．
13．（2012•崇安区一模）据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为 _________ 人次．
14．（2012•云南模拟）温总理在2012年3月5日政府工作报告中指出：
“汇总公共财政预算、政府性基金预算中安排用于教育的支出，以及其他财政性教育经费，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．如果从中央预算内投资来看，用于教育的比重达到7%左右”．21984.63亿元这个数据用科学记数法（保留两个有效数字）表示 _________ ．
15．（2007•广安）计算：
（﹣3）2﹣|﹣10|= _________ ．
16．（2001•金华）我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 _________ ．
17．平方等于
的数是 _________ ．
18．对有理数a，b，定义运算a*b=
，则4*5= _________ ．
19．已知计算规则
，则
= _________ ．
20．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：
=ad﹣bc，则
= _________ ．
21．8.18×104精确到 _________ 位；5.4万精确到 _________ 位．
22．﹣23的意义是 _________ ，结果是 _________ ．
23．近似数21.32万精确到 _________ 位．
三．解答题（共7小题）
24．计算：
﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）25．
．
26．计算：
﹣24﹣3÷（﹣1）3﹣（﹣1）
27．计算：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2
28．请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
=1﹣
，
=
﹣
，
=
﹣
，…
①第四个等式为 _________ ，第n个等式为 _________ ；
②根据你发现的规律计算：
．
29．3×（﹣22）﹣2÷（﹣1）2004．
30．计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；（4）
．
7上乘方、科学计数法、近似数
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2014•包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．
56.9×1012元
B．
5.69×1013元
C．
5.69×1012元
D．
0.569×1013元
考点：
科学记数法—表示较大的数．
专题：
常规题型．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
56.9万亿元=5.69×1013元，
故选：
B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（2013•仓山区模拟）地球距太阳的距离是0km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
解答：
解：
150000000=1.5×108．
故选C．
点评：
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（ ）
A．
个位
B．
十位
C．
千位
D．
亿位
考点：
近似数和有效数字．
专题：
应用题．
分析：
有效数字的概念：
从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．
解答：
解：
近似数1580亿精确到亿位．故选D．
点评：
本题旨在考查基本概念，需要同学们熟记有效数字的概念：
从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．
4．2014年1月30日晚，全国约有7.04亿人观看中央电视台播出的马年春节联欢晚会，7.04亿用科学记数法可表示为（ ）
A．
7.04×107
B．
7.04×108
C．
7.04×109
D．
7.04×1010
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将7.04亿用科学记数法表示为7.04×108．
故选：
B．
点评：
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．
平方是它本身的数是正数
B．
绝对值是它本身的数是零
C．
立方是它本身的数是±1
D．
倒数是它本身的数是±1
考点：
有理数的乘方；绝对值；倒数．
分析：
根据平方，绝对值，立方和倒数的意义进行判断．
解答：
解：
∵平方是它本身的数是1和0；绝对值是它本身的数是零和正数；立方是它本身的数是±1和0；倒数是它本身的数是±1，
∴正确的只有D．
故选D．
点评：
主要考查了平方，绝对值，立方和倒数的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．
6．下列说法正确的是（ ）
A．
倒数等于它本身的数只有1
B．
平方等于它本身的数只有1
C．
立方等于它本身的数只有1
D．
正数的绝对值是它本身
考点：
有理数的乘方；绝对值；倒数．
分析：
根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．
解答：
解：
A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；
B、平方等于它本身的数有1和0，错误；
C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；
D、正数的绝对值是它本身，正确．
故选D．
点评：
此题主要考查了倒数，平方，立方，绝对值的概念，对这些概念性的知识学生要牢固掌握．
7．下列各组数中相等的是（ ）
A．
23和32
B．
﹣23和（﹣2）3
C．
﹣32和（﹣3）2
D．
﹣32和32
考点：
有理数的乘方．
分析：
根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．
解答：
解：
A、23=8，32=9，8≠9，故本选项错误；
B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故本选项正确；
C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，故本选项错误；
D、﹣32=﹣9，32=9，﹣9≠9，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意﹣32和32的区别．
8．下列各组数中，数值相等的是（ ）
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