学年数学五年级下册章节易错题专项复习第五章《图形的运动三》人教版.docx
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学年数学五年级下册章节易错题专项复习第五章《图形的运动三》人教版
2021学年人教版数学五年级下册章节易错题专项复习
第五章《图形的运动（三）》
一．选择题
1．下列图形中，哪种图形对称轴最少．（ ）
A．等腰梯形B．长方形C．圆D．正方形
2．从7时到9时，时针按（ ）
A．顺时针旋转60°B．顺时针旋转90°
C．顺时针旋转180°
3．分别以这个直角三角形的直角边AB、BC为轴旋转一周，都能得到一个圆锥，哪种情况得到的圆锥体积比较大．（ ）
A．以AB为轴B．以BC为轴C．一样大
4．对称轴最多的图形是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆形
5．在下列图形中，以直线为旋转轴可以得到圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．将下列图形绕着一个点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．圆形B．正方形C．长方形
二．填空题
8． 三角形有三条对称轴， 三角形有一条对称轴．
9．下面图形中 只有一条对称轴， 有无数条对称轴．
A．正方形B．等腰三角形C．圆D．长方形．
10．正方形有 条对称轴，等腰三角形有 条对称轴．
11．圆有 条对称轴．长方形有 条对称轴，沿着对称轴至少旋转 度与原来的图形重合．
12．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有 种不同的贴法．
三．判断题
13．圆的对称轴就是圆的直径． ．（判断对错）
14．圆有无数条对称轴． ．（判断对错）
15．圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴． ．（判断对错）
16．对称图形都只有一条对称轴 （判断对错）
17．半圆只有一条对称轴． （判断对错）
四．操作题
18．选用你熟悉的图形设计一幅漂亮的图案
五．解答题
19．小船图从左下方移至右上方，要先向 平移 格，再向 平移 格．
20．画出下图绕B点顺时针旋转90度的图形．
21．想一想，摆一摆．
有2根4厘米长的小棒，4根3厘米长的小棒．请你从中选出4根按下面要求分别摆出一个四边形．（画出草图来表示）①有4条对称轴．②只有2条对称轴③只有1条对称轴④不是轴对称图形．
22．下面图形是由一个图形平移或旋转得到，是平移的在括号里画“﹣”，是旋转的在括号里画“○”．
23．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案．
24．利用平移设计图案．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的概念分别找出各选项中对称轴的条数，然后选择答案即可．
【解答】解：
A、等腰梯形有1条对称轴；
B、长方形有2条对称轴；
C、圆形有无数条对称轴；
D、正方形形有4条对称轴；
所以对称轴最少的是等腰梯形．
故选：
A．
【点评】判断轴对称的关键是寻找对称轴，两边图形对折后可完全重合．
2．【分析】时针、分针都是按顺时针转动．
7时是分针指向12，时针指向7，9时时，分针指向12，时针指向9，所以时针从7转到9，中间有2个大格，因为每个大格所对的角度是30度，所以2个大格之间的夹角是30°×2＝60°，据此解答即可．
【解答】解：
30°×2＝60°，
答：
从7时到9时，时针按顺时针旋转60°．
故选：
A．
【点评】解决本题要先分析时针位置的变化，再利用每个大格所对的角度是30度进行解答．
3．【分析】这个三角形的AB边是10，BC边是4，以AB为轴旋转一周所得到的圆锥的底面半径是4，高是10，以BC为轴旋转一周所得到的圆锥的底面半径是10，高是4，根据圆锥的体积公式V
πr2h，102×4＞42×10，据此即可判断选择．
【解答】解：
根据圆锥的体积公式V
πr2h，其余数据相等，变化的是底面半径和高．
以AB为轴得到的圆锥的体积是
π×42×10，以BC为轴得到的圆锥的体积是
π×102×4，
102×4＞42×10；
故选：
B．
【点评】本题也可根据圆锥的体积公式分别求出这两个圆锥的体积再比较大小．
4．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
【解答】解：
（1）因为长方形沿对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，对边的中线就是其对称轴，
所以说长方形有2条对称轴；
（2）因为正方形沿对边的中线和对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线和对角线就是其对称轴，
所以说长方形有4条对称轴；
（3）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，
所以说圆有无数条对称轴．
故选：
C．
【点评】解答此题的主要依据是：
轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．
5．【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．
【解答】解：
因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，
故选：
D．
【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．
6．【分析】根据圆的特征，圆绕圆心旋转任何度数，都能与原图重合；等边三形每个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是120°，绕三条高的交点旋转120°或120°的整数倍时，都能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是360°÷5＝72°，它绕这点旋转72°或72°的整数倍时，才能与原图重合，旋转120°不会与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是360°÷6＝60°，它绕这点旋转120°或120°的整数倍，都能与原图重合．
【解答】解：
根据分析，圆、正三角形、正六边形绕一个点旋转120°后都能与原来的图形重合；
五角星绕一个点旋转120°不都能与原来的图形重合．
故选：
C．
【点评】关键是看这个图形相邻两个顶点与外接圆的圆心组成的夹角是否是120°．
7．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：
据轴对称图形的特点和定义可知：
正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，圆形有无数条对称轴；
故选：
A．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数．
二．填空题
8．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：
据轴对称图形的特点和定义可知：
等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴．
答：
等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴．
故答案为：
等边，等腰．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
9．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：
据轴对称图形的特点和定义可知：
正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰三角形有一条对称轴；
故应填：
B、C．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
10．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
【解答】解：
因为正方形沿对边的中线以及对角线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则正方形有4条对称轴，
等腰三角形沿底边的中线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则等腰三角三角形有1条对称轴；
故答案为：
4、1．
【点评】解答此题的主要依据是：
轴对称图形的定义及其对称轴的条数．
11．【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，圆的任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴；
（2）如图所示：
长方形的两条对称轴相交于点O，O点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心对称图形，长方形的四个端点A、B、C、D距离O点相等，绕点O旋转长方形180°后，左侧端点A（B）刚好与右侧的端点C（D）重合．相应的连接各端点后的长方形与原来的图形重合．
【解答】解：
（1）根据对称图形的特征，圆是以它的直径为对称轴的轴对称图形，圆的任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，它有无数条对称轴．
（2）长方形有2条对称轴，把长方形沿对称轴的交点顺时针旋转180度后与原来的图形重合．
故答案为：
无数，2，180．
【点评】
（1）本题是考查圆的特征、轴对称图形的特征，属于基础知识．注意，不要说成圆的直径是圆的对称轴，因为对称轴是直线，所以应说成直径所在的直线是圆的对称轴．
（2）长方形是一个中心对称图形，他的中心对称点就是两条对称轴的交点．
12．【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：
有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：
有6﹣2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．
【解答】解：
贴法如下图：
（11﹣3+1）×（6﹣2+1）
＝9×5
＝45（种）
答：
在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．
故答案为：
45．
【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．
三．判断题
13．【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
【解答】解：
对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
故答案为：
×．
【点评】本题是考查轴对称图形的意义及对称轴的确定．
14．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：
因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．
答：
圆有无数条对称轴是正确的．
故答案为：
√．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
15．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而作出正确判断．
【解答】解：
因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，
任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，
又因为圆的直径是一条线段，
所以直径不是圆的对称轴；
故答案为：
×．
【点评】解答此题的主要依据是：
轴对称图形的概念及特征．
16．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．
【解答】解：
对称图形可能只有一条对称轴，也可能有2条、3条…，只要沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合即可；
故答案为：
×．
【点评】解答此题的主要依据是：
轴对称图形的概念、特征以及对称轴的条数．
17．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断．
【解答】解：
如图所示，半圆有1条对称轴：
故答案为：
√．
【点评】解答此题的主要依据是轴对称图形的意义．
四．操作题
18．【分析】先画出一个直角三角形，然后根据旋转图形的特点，绕点直角顺（或逆）时针旋转90°画出一个直角三角形，再旋转90°画出一个直角三角形，再旋转90°画出一个直角三角形，即可成为一个美丽的图案．
【解答】解：
作图如下：
【点评】本题是考查运用旋转设计图案．根据旋转图形的特点即可画出．
五．解答题
19．【分析】根据图形平移的特征，小船图从左下方移至右上方，要先向右平移7格，再向上平移4格，或先向上平移4格，再向右平移7格．
【解答】解：
如图：
小船图从左下方移至右上方，要先向右（或上）平移7（或4）格，再向上（或右）平移4（或7）格．
故答案为：
右（或上），7（或4），上（或右），4（或7）．
【点评】本题是考查图形的平移，注意：
平移格数是指对应点（边）平移的格数，不是两图的距离的格数．
20．【分析】旋转作图的方法是：
①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点，即得要求下旋转后的图形．
【解答】解：
旋转后的图形如下图：
【点评】本题主要考查的是旋转的概念，解决此类问题可以动手操作，也可以根据旋转方向及旋转角抽象出旋转后的图形．
21．【分析】因为正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴；由此解答即可．
【解答】解：
正方形：
选择4根3厘米长的小棒；
长方形：
选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒；
等腰梯形：
选择1根4厘米长的小棒，3根3厘米长的小棒；
平行四边形：
选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒；
如图：
【点评】明确正方形、长方形、等腰梯形和平行四边形的含义，是解答此题的关键．
22．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，和旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．”来解决问题．
【解答】解：
如图，
（1）旋转，
（2）平移，（3）首先平移，然后逆时针旋转90°．
故答案为：
o，﹣，﹣o．
【点评】熟练掌握平移和旋转的意义是解决此题的关键．
23．【分析】按照自己的审美观，任意选取4块，按一定方式排列即可．
【解答】解：
如图所示：
．
【点评】本题考查学生的动手操作能力和审美观念．
24．【分析】把此四边形向右平移1格、2格、3格、4格、5格、6格，并保留图象，获得的图案如下图所示，犹如我们学校的大门．
【解答】解：
如图，把原四边形平移1格、2格、3格、4格、5格、6格，获得犹如学校大门的图案．
【点评】此题考查了运用平移设计图案，锻炼了学生的空间想象力．
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