先学后教 合作探究法.docx

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先学后教合作探究法

分数的有意义和性质

第一课时

教学内容:

教材第45-46页的内容及相关题

学习目标:

1.理解分数的意义和单位“1”的含义

2.理解分数单位的意义.分子、分母和分数单位的关系，知道一个分数含有多少个分数单位。

教学重点：

理解分数的意义。

教学难点:

对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

教具：

米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，咱们学过小数的意义和性质，那这节课我们一起来学习《分数的意义和性质》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标，生齐读）1.理解分数的意义和单位“1”的含义2.理解分数单位的意义.分子、分母和分数单位的关系，知道一个分数含有多少个分数单位。

，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第45到46页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

自学指导：

认真看课本45-46页的内容，重点看45页的内容，

（1）思考：

什么叫分数？

（2）理解单位“1”的含义。

（3）识记分数单位的意义。

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题

47页第1题、4题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

看同学们分数线画的多直呀！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，回答的最棒。

追问1：

认为第1题填对的请举手？

为什么？

追问2：

认为第4题填对的请举手？

为什么？

总结：

分数的意义

单位“1”与自然数的分别

单位“1”不仅可以指一个物体，一个计量单位.也可以是许多物体的整体

自然1是一个数，只表示某一个具体事物

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习：

的分数单位是（），最小的合数里含有（）个这样的分数单位。

六、全课总结：

师：

同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：

练习十一：

2、3、8题

选做题：

练习十一：

5、6、7题。

板书设计

分数的意义

单位“1”与自然数的分别

单位“1”不仅可以指一个物体，一个计量单位.也可以是许多物体的整体

自然1是一个数，只表示某一个具体事物

教学反思

第二课时

教学内容：

分数单位。

材第46页的内容。

教学目标:

1．使学生理解分数单位。

2．引导学生学会抽象概括。

3．培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重点:

理解分数单位。

教具准备:

小圆片12个。

教学过程

个性设计

一、复习导入

1．用分数表示下面各图中的阴影部分。

2、说一说每个分数的意义。

实验小学男教师人数占全校教师人数的3/8。

地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的7/10。

二、教学过程：

1、分数单位。

（1）一堆糖（12颗），平均分成2份，每份是这堆糖的几分之几？

学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。

集体订正，请学生说出1/2,2/3,3/4,5/6分别表示什么意思：

（2）引导学生明确分数单位的意义。

（3）发现分数单位的特点。

师：

你们发现这些分数的分数单位有什么特点？

（它们都是几分之一。

）为什么？

（因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。

）

说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

2、不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？

为什么？

（1）学生思考，同桌讨论。

（2）学生交流后，老师引导学生明确：

分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。

三、练习。

1、填空。

2、47-48页第8、9、5题。

三、课堂小结

今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？

板书设计

分数单位

分数单位是把单位“1”平

均分成若干份，表示这样一份的数就是分数

单位。

教学反思

第三课时

教学内容:

教材第4950页的内容及相关题

学习目标：

1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商

2.掌握求一个数是另一个数的几分之几的应用题

教学重点：

理解、掌握分数与除法的关系。

教学难点：

理解用分数可以表示两个数相除的商。

教具：

3张同样大小的圆片、剪刀。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，你们会把一个分数化成除法算式吗？

这节课咱们来学习《分数与除法的关系》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标，生齐读）1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商2.掌握求一个数是另一个数的几分之几的应用题，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第49到50页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

自学指导：

认真看课本49页-50页看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，思考：

（1）分数与除法有什么关系？

用字母如何表示？

（2）怎样求一个数是另一个数的几分之几？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题

50页做一做1、2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

你们写得真认真！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：

认为填对的请举手？

为什么？

追问2：

认为列式对的请举手？

为什么？

总结：

被除数÷除数=被除数/除数

a÷b=（b不等于0）

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

将10克盐放入90克水中，盐占盐水的几分之几？

某班有40名同学，女生有17人，女生占男生的几分之几？

六、全课总结：

师：

同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：

练习十二：

2、3、4题

选做题：

练习十二：

5、6、7题

板书设计

分数与除法的关系

被除数÷除数=被除数/除数

a÷b=（b不等于0）

教学反思

第四课时

教学内容：

分数与除法。

教材第50页的例3及做一做。

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。

2、经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。

3、渗透事物间在一定条件可以相互转化的辩证唯物主义思想。

教学重点：

1、理解、归纳分数与除法的关系。

2、用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：

圆片。

教学过程

个性设计

一、引入。

1、说一说分数与除法的关系。

2、用分数表示下面各算式的商。

7÷94÷78÷155÷8

师：

这节课，我们就来学习分数与除法关系的应用。

[板书课题：

分数与除法的关系]

二、教学过程：

1．学习例3。

（1）板书例题。

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

7÷10

求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求什么？

（求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求7是10的几分之几。

把10看作一个整体，平均分成10份，7只就是这个整体的）。

（3）利用除法和分数的关系得出结果。

7÷10=

四、思维训练

1．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

2、把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？

水占盐水的几分之几？

3、把2米长的绳子平均分成3段，每段长多少米？

每段占全长的几分之几？

五、课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。

分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

六、作业：

P51-52页第5——9题。

板书设计

分数与除法

例3：

求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求什么

7÷10=

教学反思

第五课时

教学内容：

教材第53-56页的内容及相关题

学习目标：

理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。

教学重点：

掌握真分数和假分数的特征；能熟练区分真、假分数。

教学难点：

等于1的假分数是学生容易忽略疑忘的。

教具

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，分数也有“真”“假”之分，这节课我们一起来学习《真分数和假分数》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标，生齐读）理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。

，这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第53到54页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

自学指导：

认真看课本53页-54页，看图看文字并填空重点看黄底色部分的内容，

1、理解并识记真分数和假分数的意义。

2、思考：

真分数和假分数与1的关系？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题

70页做一做1、2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：

认为真分数找对的请举手？

为什么？

追问2：

认为假分数找对的请举手？

为什么？

追问3：

认为直线上的点找对的请举手？

追问4：

表示真分数的点和假分数的点，分别在直线的哪一段上？

总结：

真分数小于1

假分数大于或等于1

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

当a=（）时。

是真分数

当a=（）时。

是假分数

六、全课总结：

师：

同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：

练习十三：

1、2题

选做题：

练习十三：

3、5题

板书设计

真分数和假分数

真分数小于1

假分数大于或等于1

教学反思

第六课时

教学内容：

教材第54页的内容及相关题

学习目标：

1、认识带分数，并会读写。

2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

教学重点：

假分数化成整数或带分数的方法

教学难点;假分数和带分数的互化的方法

教具：

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，当把一个整数和一个分数合并起来的名称是什么？

又有什么特点呢？

这节课我们一起来学习《带分数》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标，生齐读）1、认识带分数，并会读写。

2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第54页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

自学指导：

认真看课本54页，看图看文字并填空，理解并识记带分数意义，思考：

假分数是怎样化成整数或带分数的？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题

71页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

你们的认真态度真让老师佩服！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：

认为写对的请举手？

为什么？

追问2：

若错让学生说说错在哪？

总结：

假分数化成整数或带分数的方法是：

用分子除以分母，当分子的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数时分数部分的分子，分母不变。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

当a=（）时。

能化成整数。

当a=（）时。

能化成最小的带分数。

六、全课总结：

师：

同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：

练习十三：

2、6题

选做题：

练习十三：

10题

板书设计

假分数化成整数或带分数

假分数化成整数或带分数的方法是：

用分子除以分母，当分子的倍数时，能化成整数，

商就是这个整数；分子不是分母倍数时，能

化成带分数，商是带分数的整数部分，余数

时分数部分的分子，分母不变。

教学反思

第七课时

教学内容：

教材第57页的例1、例2及相关题

学习目标：

1、能理解和掌握分数的基本性质

2、能应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的数，把一个分数或不同的分数化成制定分母的分数。

教学重点：

理解分数的基本性质。

教学难点：

归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。

教具：

准备3张同样的长方形纸片。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，小数有它的基本性质，而分数的基本性质是什么呢？

这节课我们一起来学习《分数的基本性质》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标，生齐读）1、能理解和掌握分数的基本性质2、能应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的数，把一个分数或不同的分数化成制定分母的分数。

，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第57页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

自学指导：

认真看课本57页的内容，看图看文字重点看黄、红底色部分的内容：

1、识记分数的基本性质？

2、怎样把一个分数化成分母不同而大小相同的分数？

3、分数的基本性质和除法商不变的规律有什么关系？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题

76页做一做的1、2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：

认为填对的请举手？

为什么？

追问2：

认为化对的请举手？

为什么？

追问3：

若错让学生说说错在哪？

总结：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

利用分数的基本性质应明确以下几点：

A、分数的大小不变

B、分子、分母进行同一种运算，只能是乘或除。

C、分子、分母乘或除以的是相同的数，而且是必须同时运算

D、分子、分母乘或除以的数不能是0。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、3/8的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上几？

六、全课总结：

师：

同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：

练习十四：

1、2、4题

选做题：

练习十四：

5、6、7题

板书设计

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

利用分数的基本性质应明确以下几点：

a、分数的大小不变

b、分子、分母进行同一种运算，只能是乘或除。

C、分子、分母乘或除以的是相同的数，而且是必须同时运算

d、分子、分母乘或除以的数不能是0。

教学反思

第八课时

教学内容：

教材第60-61页的例1、例2及相关题

学习目标：

1、理解公因数。

最大公因数的意义，明确因数，公因数。

最大公因数三者的联系和区别。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教学重点:

理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。

教学难点:

理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具：

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，你们知道什么是最大公因数吗？

这节课我们一起来学习《最大公因数》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标，生齐读）1、理解公因数。

最大公因数的意义，明确因数，公因数。

最大公因数三者的联系和区别。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第60页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

自学指导：

认真看课本60页的内容，看图看文字并填空，重点看黄、红底色部分的内容。

思考：

1、识记:

公因数和最大公因数的意义。

2、思考：

怎样求两个数的最大公因数？

3、两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题

60-61页“做一做”

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

某某同学今天的表现真出色！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：

认为写对的请举手？

为什么？

追问2：

认为最大公因数写对的请举手？

你发现了什么？

总结

最大公因数

几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫最大公因数。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

如果a×b=32那么a和32的最大公因数是（）

a=2×3×7b=2×5×3那么a和b的最大公因数是（）

六、全课总结：

师：

同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：

练习十五：

1、2、3题

选做题：

练习十五：

5、6、7题

板书设计

最大公因数

几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数；

其中最大的一个因数叫最大公因数。

教学反思

第九课时

教学内容：

最大公因数教材第60页的内容。

教学目标：

1、通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。

2、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

教学重点：

掌握找两个数最大公因数的方法。

教学过程

个性设计

一、复习

1、提问：

什么叫公因数？

什么叫最大公因数？

2、求24和36的最大公因数。

归纳：

求两个数的最大公因数，可以先分别求出每一个数的因数，然后把两个数的公因数写出来，它们中最大的一个就是这两个数的最大公因数。

二、教学过程：

1．用分解质因数的方法求两个数的最大公因数

（1）、24和36的因数比较多，因此找最大公因数不方便。

大家还有其它求最大公因数吗？

引导学生看教材第60页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

用分解质因数的方法求最大公因数分几步？

（首先，对两个数分解质因数；其次，找出这两个数共有的质因数；再将这些共有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

）

想一想，24和36的最大公因数为什么是它们全部公有质因数的乘积？

（根据公因数的含义，这个数要是24的因数，又要是36的因数，所以这个数就必须包含24和36的公有质因数2、2和3。

因为最大公因数是公因数中最大的，所以它就必须包括24和36的全部公有的质因数2、2和3。

因此2*2*3=12就是24和36的最大公因数。

指出：

两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。

（2）、用分解质因数的方法求下列每组数的最大公因数。

42和5424和36120和48

2、最大公因数在生活中的应用

（1）教学例1。

引导学生审题，理解题意。

在储藏室的长