届高考物理总复习第三章牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律测试题.docx
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届高考物理总复习第三章牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律测试题
实验四 验证牛顿运动定律
[学生用书P54]
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．探究加速度与力、质量的关系．
3．掌握灵活运用图象处理数据的方法．
二、实验原理
1．保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
2．保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
3．作出a－F图象和a－
图象，确定其关系．
三、实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、天平、刻度尺．
四、实验步骤
1．测量：
用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
2．安装：
按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）
3．平衡摩擦力：
在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
4．操作
（1）小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．
（2）保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤
（1）．
（3）在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
（4）描点作图，作a－F的图象．
（5）保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤
（1）和（3），作a－
图象．
对实验原理与操作的考查[学生用书P54]
本实验利用盘及盘中重物通过细绳牵引小车做加速运动的方法研究加速度a与力F、质量M的关系．实验时采用控制变量法，共分两步研究：
第一步，保持小车的质量不变，改变盘中重物的质量，测出相应的a，验证a与F的关系；第二步，保持盘中重物的质量不变，改变小车上砝码的质量，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．实验应测量的物理量有：
（1）小车及车上砝码的总质量M：
用天平测出．
（2）小车受到的拉力F：
拉力近似等于盘和重物的总重力mg（盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量）．
（3）小车的加速度a：
通过打点计时器打出纸带，由a＝
＝
计算出．
【典题例析】
某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列做法正确的是________（选填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）
[解析]
（1）实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确．
（2）由整体法和隔离法得到细绳中的拉力F＝Ma＝M
＝
mg，可见，当砝码桶和桶内砝码的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，可得F≈mg.
（3）不平衡摩擦力，则F－μmg＝ma，a＝
－μg，图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此m甲μ乙．
[答案]
（1）AD
（2）远小于 （3）小于 大于
1.（2018·潍坊月考）在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量____________小车的质量（选填“远大于”“远小于”或“等于”）．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
（3）实验中获得的数据如下表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量约为200g.
实验次数
小车
拉力F/N
位移x/cm
1
Ⅰ
0.1
Ⅱ
0.2
46.51
2
Ⅰ
0.2
29.04
Ⅱ
0.3
43.63
3
Ⅰ
0.3
41.16
Ⅱ
0.4
44.80
4
Ⅰ
0.4
36.43
Ⅱ
0.5
45.56
在第1次实验中小车Ⅰ从A点运动到B点的位移如图乙所示，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第__________次实验数据存在明显错误，应舍弃．
乙
解析：
（1）拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．
（2）对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据运动学公式：
x＝
at2，得
＝
.
（3）刻度尺的最小刻度是1mm，要估读到毫米的下一位，读数为23.86cm－0.50cm＝23.36cm.
答案：
（1）细线与轨道平行（或水平） 远小于
（2）两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等 （3）23.36（23.34～23.38均对） 3
对数据处理和误差分析的考查[学生用书P55]
1．数据处理
（1）先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a＝
计算加速度．
（2）需要先记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，用横坐标表示作用力F，描点画出a－F图象，如果图线是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度a与小车和砝码的总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，用横坐标表示总质量的倒数
，描点画出a－
图象，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比．
2．误差分析
（1）质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．
（2）实验原理不完善引起误差．
通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a＝
g，T＝mg
＝
，只有当M≫m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存在系统误差．
（3）平衡摩擦力不准造成误差．
【典题例析】
（2016·高考全国卷Ⅲ）某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：
（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑．
（2）将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.
（3）对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图象如图乙所示；由图乙求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表．
n
1
2
3
4
5
a/（m·s－2）
0.20
0.58
0.78
1.00
（4）利用表中的数据在图丙中补齐数据点，并作出a－n图象．从图象可以看出：
当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
（5）利用a－n图象求得小车（空载）的质量为________kg（保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2）．
（6）若以“保持木板水平”来代替步骤
（1），下列说法正确的是________（填入正确选项前的标号）．
A．a－n图线不再是直线
B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
[解析] （3）实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s＝
at2，结合图乙得加速度a＝0.39m/s2.
（5）由（4）知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a与n成正比，即a－n图象为过原点的直线．a－n图象的斜率k＝0.196m/s2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm0g＝（M＋Nm0）a，解得a＝
n，则k＝
，可得M＝0.45kg.
（6）若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm0g－μ[M＋（N－n）m0]g＝（M＋Nm0）a，解得a＝
·n－μg，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C项正确．
[答案] （3）0.39（0.37～0.41均可）
（4）a－n图线如图
（5）0.45（0.43～0.47均可） （6）BC
（1）如果a与
是正比关系，则a－
图象是直线，而若a与M是反比关系，则a－M图象是曲线，在研究两个量的关系时，直线更易确定两者之间的关系，故本实验作a－
图象．
（2）在平衡摩擦力时，除了不挂盘和重物外，其他都应跟正式实验一样，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点间的距离相等．
（3）验证牛顿第二定律实验中，保持小车质量不变时，a－F图象应为一条过原点的直线，a－F图象不过原点可能是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致；保持合力不变时，a－M图象应是双曲线，不易确认，因此应作a－
图象，该图象应为一条过原点的直线，图象不过原点一般是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致．
2.（2018·宁夏石嘴山高三月考）在“探究加速度与质量的关系”的实验中
（1）备有器材：
A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________．
（2）实验得到如图（a）所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s2和D、E间距s4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为__________．
（3）同学甲根据实验数据画出如图（b）所示a－
图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为______kg.（g取10m/s2）
（4）同学乙根据实验数据画出了图（c），从图线可知乙同学操作过程中可能__________________．
解析：
（1）本题要测量小车的质量，则需要天平，所以还缺少的一件器材是天平．
（2）根据逐差法得：
s4－s2＝2aT2
解得a＝
.
（3）根据牛顿第二定律可知，a＝
，则F即为a－
图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力
m′g＝F＝
N＝0.2N，
解得m′＝0.02kg.
（4）由图（c）可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
答案：
（1）天平
（2）a＝
（3）0.02（0.018～0.022均正确） （4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
创新实验[学生用书P56]
近几年高考对本实验的考查，一般运用牛顿运动定律进行某一探究实验、利用先进系统采集数据等，通过改变实验条件、实验仪器或巧用物理规律进行新的探究活动．命题趋势有如下几个方面：
1．实验器材的改进
（1）为了减小摩擦，用气垫导轨替代长木板．
（2）用频闪照相或光电计时器替代打点计时器．
2．数据处理方法的改进
利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与外力、加速度与质量之间的关系．
3．运用牛顿运动定律进行新的探究实验
以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等．
【典题例析】
（高考全国卷Ⅰ）某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________（填“线性”或“非线性”）关系．
（2）由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是______________________________________________．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________________________________________________________________________，
钩码的质量应满足的条件是__________________________________________.
[解析]
（1）根据题图乙坐标系中给出的数据连线，可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．
（2）根据题图乙中数据，小车受到钩码拉力的作用，但没有加速度，故未平衡摩擦力或倾角过小，没有完全平衡摩擦力．
（3）在实验中要求“直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力”需要满足两个条件：
①平衡摩擦力；②钩码的质量远小于小车（含发射器）的质量．
[答案]
（1）非线性
（2）存在摩擦力 （3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车（含发射器）的质量
3.（2018·湖北大冶第一中学高三月考）某同学利用如图装置探究加速度与合外力的关系．利用力传感器测量细线上的拉力．按照如下步骤操作：
①安装好打点计时器和纸带，调整导轨的倾斜程度，平衡小车摩擦力；②细线通过导轨一端光滑的定滑轮和动滑轮，与力传感器相连，动滑轮上挂上一定质量的钩码，将小车拉到靠近打点计时器的一端；③打开力传感器并接通打点计时器的电源（频率为50Hz的交流电源）；④释放小车，使小车在轨道上做匀加速直线运动；⑤关闭传感器，记录下力传感器的示数F；通过分析纸带得到小车加速度a；⑥改变钩码的质量，重复步骤①②③④⑤；⑦作出a－F图象，得到实验结论．
（1）某学校使用的是电磁式打点计时器，在释放小车前，老师拍下了几个同学实验装置的部分细节图，下列图中操作不正确的是__________．
（2）本实验在操作中是否要满足钩码的质量远远小于小车的质量？
________（填写“需要”或“不需要”）；某次释放小车后，力传感器示数为F，通过天平测得小车的质量为M，动滑轮和钩码的总质量为m，不计滑轮的摩擦，则小车的加速度理论上应等于________．
A．a＝
B．a＝
C．a＝
D．a＝
（3）下图是某次实验测得的纸带的一段，可以判断纸带的________（填“左”或“右”）端与小车连接，在打点计时器打下计数点6时，钩码的瞬时速度大小为________m/s（保留两位有效数字）．
解析：
（1）在释放小车前，纸带应该放在复写纸下方并保持纸带处于拉直状态，否则纸带与限位孔的摩擦力更大，误差更大，故A、B错误；在释放小车前，应使细线与长木板平行，故C错误；电磁式打点计时器应使用4～6V交流电源，故D正确．
（2）本实验利用力传感器测量细线上的拉力，不需要用钩码的重力代替，所以不需要满足钩码的质量远远小于小车的质量，根据牛顿第二定律得：
a＝
，故B正确．
（3）纸带右侧两点间的距离越来越大，故左端与小车相连，计数点6的瞬时速度为计数点5到计数点7的平均速度，故v＝
m/s＝0.75m/s.
答案：
（1）ABC
（2）不需要 B （3）左 0.75
[学生用书P57]
1．（2015·高考全国卷Ⅱ）某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离．
（1）物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s.
（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________（选填正确答案标号）．
A．物块的质量B．斜面的高度 C．斜面的倾角
解析：
（1）物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13cm，由a＝
，得a＝
m/s2＝3.25m/s2，其中C点速度v＝
＝
m/s≈1.79m/s.
（2）对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F合＝mgsinθ－μmgcosθ，即a＝gsinθ－μgcosθ，得μ＝
，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.
答案：
（1）3.25 1.79
（2）C
2．（2018·河北模拟）某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律：
（1）通过实验得到如图乙所示的a－F图象，造成这一结果的原因是：
在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角__________（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力（填“大于”“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足__________的条件．
（3）该同学得到如图丙所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δx＝xDG－xAD＝________cm.由此可算出小车的加速度a＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）
解析：
（1）根据所给的a－F图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的夹角偏大造成的．
（2）根据牛顿第二定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg－F＝ma，解得F＝
（3）由题图丙可读出xAD＝2.10cm，xDG＝3.90cm，所以Δx＝xDG－xAD＝1.80cm，根据Δx＝aΔt2，解得a＝5.0m/s2.
答案：
（1）偏大
（2）小于 M≫m （3）1.80 5.0
3．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算出：
（1）当M与m的大小关系满足__________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系，以下做法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m和M，直接用公式a＝
求出
（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a－F关系分别如图中甲、乙所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．
其原因分别是：
甲图：
___________________________________________；
乙图：
_______________________________________________.
解析：
（1）对盘及盘中砝码：
mg－F＝ma；对小车：
F＝Ma，联立可得：
a＝
，F＝
mg，只有当m≪M时，才可认为F≈mg.
（2）平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．
（3）由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．
答案：
（1）m≪M
（2）B （3）木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
4．如图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值a；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图所示，其读数为____________cm.
（2）物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________________．
（3）动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝__________________________________________．
（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于__________（选填“偶然误差”或“系统误差”）．
解析：
（1）d＝0.9cm＋12×0.05mm＝0.9cm＋0.060cm＝0.960cm.
（2）由v＝
得，vA＝
，vB＝
，物块做匀加速直线运动，则v
－v
＝2ax，即
－
＝2as，
得a＝
.
（3）整体运用牛顿第二定律得：
mg－μMg＝（M＋m）a，则μ＝
.
（4）由实验装置引起的误差为系统误差．
答案：
（1）0.960
（2）
（3）
（4）系统误差
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