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逻辑学大报告

思维逻辑报告

课程名称思维逻辑报告

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一、逻辑学是什么

根据苏格拉底解释词义和澄清概念的方法,我们应该以充要条件表达的定义来回答诸如“逻辑是什么”这样的问题。

以下将要表明:

对于逻辑学概念的成员而言,不存在共有的特性使得上述定义成为可能;相反,它们之间只具有部分重迭与交错的相似性;简言之,逻辑学概念是一个家族类似。

根据肖尔兹③的看法:

逻辑学是一个多义词,它表现为存在多种逻辑类型;为此他区分了六种逻辑类型:

第一种是起源于亚里士多德的形式逻辑的古典类型。

第二种是所谓扩展的形式逻辑,它是在亚里士多德形式逻辑系统中加入方法论,语义学和认识论的原则而构成的。

第三种是肖尔兹所称的非形式逻辑。

在此逻辑学实际上被界定为:

最广义的获得科学认识的工具的理论,它的主要代表人物是穆勒。

第四种类型可称为归纳概率逻辑,现在它已包括了统计推理和决策逻辑等成熟的理论,并在向非经典方向发展。

第五种可称之为思辨逻辑,其代表是黑格尔

和康德;在前者看来,逻辑是关于自在自为的理念的科学④;后者的逻辑主要包括知性与理性的法则。

第六种就是起源于弗雷格和罗素的形式逻辑的现代类型;包括经典数理逻辑及其扩展,以及非经典逻辑系统。

最后,存在多种逻辑的观点也得到了当今逻辑史家的支持⑤。

现将不同类型逻辑学的主要内容分别概括如下:

关于概念、判断和推理的理论;某些方法论和语义学原则;某些认识论理论和本体论理论;归纳方法和归纳概率理论;以及当今所谓经典和非经典逻辑。

现假定在这些不同的逻辑类型之间存在共有的特征,并以此为充要条件给出逻辑学的定义;那么,分别以上述内容为特征的各种不同的逻辑类型必定满足定义。

由于定义的一般性,任何满足上述假想定义的理论必属于逻辑学;反之亦然。

不过,从假想定义出发可推出它本身的不恰当性。

事实上,黑格尔的辩证逻辑和康德的先验逻辑应该满足这样的定义。

但是,它们习惯上被认为既属于逻辑学又属于哲学。

故而假想定义过于宽泛或含混。

更重要的是:

根据Wittgenstein①对数学概念的分析,没有理由拒绝出现超越定义的新逻辑类型的可能性。

故而假想定义过窄。

因此,在上述逻辑类型的基础上对逻辑学下本质主义定义是不可能的。

不过,这些逻辑类型并非绝然不同,它们之间存在某些相似之处;例如,它们似乎都与规则和程式有关。

然而,游戏甚至宗教仪式都具有这样的性质。

因此,逻辑学是一个家族类似概念。

目前最为流行的两个逻辑学定义即使在较窄的范围内也是不恰当的。

定义1　逻辑学是（有效）论证的理论。

严格地说:

尽管第一种和第六种逻辑类型包含一个关于有效论证的理论,但它们均不满足

定义1。

因为,第一种类型中有关于概念和判断理论和第六种类型中有关于形式语言的理论,它们本身不是论证的理论,尽管它们对于阐述论证的性质和原理必不可少。

所以,定义1对于描述已知逻辑类型而言过于狭窄。

或许我们可以通过在定义1中添加一些对论证的理论而言“必不可少”的东西来修改和挽救它。

但是如何划定“必不可少”的范围?

或许可根据直观选定某些必不可少的东西,但是由于没有一个明确的标准,无法在冲突的直觉之间作选择。

因此,如何划定“必不可少”依然是一个问题。

尽管如此,定义1给出了历史上主流逻辑类型的一个典型性特征。

定义2　逻辑学是关于思维形式及其规律的科学。

它的明显的弱点是:

由于无法明确地将逻辑学与心理学,尤其是高级认知心理学相区分而过于宽泛。

同时,第四种和第六种逻辑类型中除去描述命题态度的形式特征的逻辑系统外,像时态逻辑和量子逻辑这类具有本体论直观背景的逻辑系统,以及基于概率客观主义解释的统计推理理论,它们都讨论客体的性质,无论如何不满足定义2;因此,它过于狭窄,至多描述了某一种逻辑的特点。

根据逻辑学的家族类似性,我们可引申出如下结论:

由于在已有逻辑类型的基础上无法给出一个相应相称的逻辑学定义,使得“逻辑学”一词指且仅指这些逻辑类型。

而通常流行的所谓逻辑学定义,只是给出了某个逻辑类型的典型特征,或描述了某部分学者认同的看法。

因此,已有的逻辑类型,甚至主流逻辑类型都无法借助定义或本身的特点否认其它逻辑类型的合法性,即总是可能出现不能归入已知逻辑类型的新逻辑类型。

而利用家族类似性引入的新逻辑类型将扩充逻辑学家族的成员和改变“逻辑学”一词的内涵。

一个可用本质主义或分析方式定义的概念其外延可以是开放的,但其内涵是固定的不可改变的。

因此,这类概念仅具有平凡的未来。

二、逻辑学的认知转向

在逻辑学的内涵与外延具有开放性的条件下,我们可界定所谓的逻辑学转向:

假定存在一个逻辑类型,它或者是新的或已知的。

如果它取代另一逻辑类型而成为被关注的主流,则称这一历史事件为逻辑学转向。

逻辑学史上第一个主流逻辑类型是亚里士多德的逻辑。

Kant①认为:

由于亚里士多德已经穷竭了逻辑学的要点,逻辑学既不需要变化,也不需要新的发现②。

但不到一百年弗雷格就引发

了一场逻辑学的转向。

弗雷格认为,清晰地描述数学的表达和推理方式并为数学奠定基础是逻辑学发展的基本目标。

作为追求上述目标的结果,人们给出了一系列以“数理逻辑”一词标记的逻辑系统及其元理论。

在上世纪初,它取代亚里士多德逻辑成为逻辑学研究的主流。

这是逻辑学在历史上发生过的第一次重大的转向,即逻辑学的数学转向。

但是,数学只是人类知识的一部分,数学的表达方式只是人类所拥有的许多表达方式中的一种。

正如当今非经典逻辑所表

明的那样,采用经典逻辑对其它领域的知识进行表达和推理时常是不恰当的。

因此,逻辑学本身要求它继续寻找新的发展方向。

令人惊奇的是:

从一开始,这种新方向的萌芽就隐藏在经典逻辑代表人物的著作中。

首先,Boole③认为,“逻辑学”一词在根本的意义上是指思维规律的科学,思维的形式规律与代数相同。

因此,在Boole看来逻辑学研究如何用数学的符号化语言描述思维规律。

其次,当弗雷格的反心理主义和罗素的逻辑原子主义使逻辑与心理学分离,转而分别与形而上学和数学相结合时,Hilbert④在数学基础研究中提出了思维的符号加工理论的初步设想。

这给形式主义一个完全不同的发展方向:

思维逻辑的研究。

再次,图林机理论表明⑤,一个机械地可操作符号系统可以完成智能行为,从而使人们有理由认为心灵是某种具有符号加工能力的信息处理器。

最后,Fodor⑥将图林机与推理模型结合,提出形式符号加工隐喻来解释人类认知行为。

从此,逻辑学开始促进认知科学的产生与发展。

在信息时代上述理论方向又被注入新的活力。

20世纪中后期计算机科学进入了知识处理和智能模拟阶段。

构造逻辑系统描述（高级）认知过程;进行知识表达与处理;和研制新型软件;这已成为逻辑学研究的主流方向。

另一方面,数理逻辑尤其是图林机理论的发展,启发人们用计算机隐喻来理解人类的信息加工过程。

这一切使得人类终于有可能运用心理学实验技术研究思维（高级认知过程）的形式与规律。

相应于上述两个方面,对高级认知过程逻辑结构的研究主要在两个方向上进行。

（1）认识逻辑:

它是指在对认识论概念分析和对认识过程直观理解基础上构造逻辑系统;例如:

信念修正逻辑⑦,非单调逻辑⑧和动态逻辑⑨等。

它们的直观基础来源于对认知过程的内省和哲学思考。

（2）心理逻辑:

它主要指在对人类高级思维的心理学研究基础上建立起来的逻辑系统。

当__前它主要涉及两个领域:

推理领域①②;决策领域③。

我们统称这两类逻辑为认知逻辑。

它的研

究目标是:

给出知识获取,知识表达以及知识的推理,扩展和修正的方法和模型。

相对于经典逻辑,这种基于认知的逻辑具有如下方法论特点:

（1）它试图在逻辑学研究的各个层面抛弃逻辑全知者假定,将知识相对于世界的不完全性视为知识的重要特征,关注研究知识的不确定性和知识的变化方式。

（2）它不但不信奉弗雷格的反心理主义,而是从布尔、图林和希尔伯特的立场继续向前,与认知心理学家结成同盟,在实验基础上研究人类思维的形式与规律,心理学家终点就是我们

逻辑学家的起点。

（3）它并不认为形式公理系统理所当然是描述认知过程的合适工具,反之全力探讨这样一个问题:

逻辑学的认知转向是否如同数学转向一样最终导致新的逻辑类型。

目前居国际领导地位的逻辑学家及其合作者正有意识地运用哲学,认知心理学和相关学科对人类知识性质的研究结果,建立新的逻辑系统。

人们在上述方向上已取得的成果和未解决的问题已是逻辑学家所关注的热点。

面对这一强有力的发展趋势,国际逻辑学界正在逐步调整研究重点和发展方向。

例如:

在2005年,StudiaLogica杂志修改了它的编辑方针并指出:

在过去

的几十年里一幅新的逻辑图景已经出现,其中逻辑规律被当作理想认知主体的高层描述。

因此,未来它的稿件将不仅覆盖纯逻辑,而且也将覆盖形式方法在哲学和认知科学上的应用。

这一切暗示着逻辑学正在经历它诞生以来的又一次重要的变化:

从起源于弗雷格的以数学基础研究为背景的逻辑学,转向构造认知过程的规范性或描述性模型的逻辑学。

这就是所谓逻辑学的认知转向④。

三、逻辑与跨文明说理

从逻辑学诞生以来,作为人类文明的重要组成部分,它不仅是数学和经验科学研究的工具,也是人类交往的手段。

以下,我们将探讨文明的演化与逻辑的未来。

广义地说,人类文明就是人类创造的一切,它由物质产品和精神产品组成。

后者主要包括:

语言,价值（含合理性信念）,规则,体制,科学,艺术和思维（含推理）方式等。

类似地可定义某一特定的文明:

特定地区的人类所创造的一切。

根据亨廷顿的看法⑤,经过分化和融合的过程,当今世界主要由西方文明,中华文明,印度文明,日本文明,伊斯兰文明,东正教文明,拉美文明和非洲文明组成。

最后,在某一文明内部,由不同的人群所创造的不同或具有显著差异的物质和精神产品构成不同的文化。

就本文的主题而言,我们的问题是:

不同的文明之间是否存在不同的逻辑。

Wittgenstein后期著作⑥表明:

可能存在与我们不相容的语言游戏或生活形式,它使用的逻辑规则和推理程序与我们所认可的有实质的区别①。

这一结论蕴涵着正面解决上述问题的可能性。

其次,人类学家②对边远地区居民思维习惯的研究揭示:

我们所接受的逻辑规律只具有局部而非普遍的权威。

某

些边远地区居民具有与我们不同的逻辑。

再次,对中国（古代）逻辑学的研究得到如下结论:

相对于西方传统,中华文明背景下的逻辑具有不同的目标,主导推理类型和推理成分的分析,例如墨家逻辑③。

绝非巧合地,人们也发现起源于印度文明的佛教逻辑与隶属于西方文明的逻辑具有实质的区别④。

进一步,海德格尔⑤断言:

亚里士多德传统的逻辑“仅仅是对思维本质的一种展示,这种展示基于从希腊思想中所获得的一种存在之经验。

”而中国学者张东荪⑥⑦甚至指出:

亚里士多德名学乃是根据西方言语系统的构造而出来,⋯⋯逻辑是由文化的需要而逼迫出来的。

因此,逻辑是文化依赖的。

最后,或许隶属于不同文明的逻辑有若干形式上相同游戏规则;但是,根据学界广泛一致的看法⑧:

文明具有整体性。

因此,如果不涉及全面的文明,它们的任何构成单位都不能被充分理解。

显然,这些规则在不同的文明中应该具有并不完全相同的性质与功能。

根据以上所述,不同的文明可以具有不同的逻辑。

进一步的问题是:

这些依赖于不同文明的逻辑具有合理性吗?

在回答问题之前我们必须确定解题方法。

本文将使用由亚里士多德、阿基米得、培根、笛卡尔、弗雷格和罗素创立的经典研究方法,它由以下环节组成:

概念分析,事实收集,建立假设,逻辑推理,等等;以及相应的合理性观念。

因此,我们实际上是站在西方文明的基础上来评判各种文明及其要素。

以下,我们将要用这种方法证明文明平等原则:

西方文明及其附属于它的逻辑与其它文明及其对应的逻辑一样,它们都没有绝对的超越的合理性。

为了方便起见,我们称上述方法和观念所属文明为“本文明”。

在本文明所假定的方法论体系中只存在两类论证方法:

归纳论证与演绎论证。

但是,在理想条件下归纳论证的结论只是断定某一命题为真的可能性程度,而不能确定这一命题的真假⑨。

而我们所需要的是明确的结论。

因此,所剩的唯一可用的方法是演绎论证。

演绎论证有两种情况:

（1）单纯从公理出发的论证,

（2）从公理和附加前提出发的论证。

在情况

（1）中得到的结论是包括重言式在内的逻辑有效的命题,由于这样的命题在任何情况下都是真的,故而没有内容。

但是,命题“某文明及其逻辑是合理性/不合理性”是有内容的。

所以,它不可能作为情况

（1）的结论。

另一方面,如果在情况

（2）中上述命题得到证明,那么除非这些附加前提是真实的或合理的,否则证明的结果无法接受。

这就要求我们采用某种方法去证明这些附加前提。

由此引起不断要求证明附加前提的无穷倒退。

由于上述讨论没有规定所涉及文明的任何特性,故而有一般性结论:

我们无法证明任何文明（包括本文明）及其逻辑的合理性或不合理性。

或许本文明中的逻辑学家乐意采用一种更为直接的方法来解决隶属于其它文明的逻辑的合理性问题。

标准的操作程序如下:

先将所发现的其它文明的逻辑规则用本文明的逻辑语言表达;如果用本文明的逻辑工具能证明这些规则是一致的,那么该逻辑满足合理性的必要条件;如果能证明它们是不一致的,那么它满足不合理充分条件。

但是,一旦其它文明的逻辑规则用本文明的逻辑来表达和处理,就是将它们解释或还原为本文明的逻辑公式。

因此,考虑到此处涉及的仅是本文明的合理性观念,我们至多证明了前一种规则的译本在本文明中的合理性或不合理性;至于我们所关注的这种规则本身在本文明或它所在文明中的合理性问题,它依然超越标准程序未能得到解决。

综上所述,我们有如下结论:

西方经典研究方法不能证明任一文明（含逻辑）的合理性,但也不能证明它是不合理的。

因此,没有一种文明（含逻辑）在合理性方面是超越的,它们均不能被简单地拒绝和接受。

这就是所谓的文明平等原则。

现在,我们将在上述结论的基础上探讨逻辑学的未来。

事实上,单个逻辑学家科研方向的选择大体上取决于他个人的喜好。

但是,整个逻辑学科的发展方向则或多或少受制于人类社会的需求。

当前,几千年来仅依靠本国资源和市场便能维持生存的中华民族正面临着一个前所未有的问题是:

除非扩展对外交流,否则便不能进一步发展。

另一方面,根据亨廷顿的理论①,全

球政治第一次成为多极的和多文明的。

因此,中华民族解决上述问题的唯一途径就是与多种文明发生联系。

既然从合理性评价的角度看,各种文明的精神产品是平等的,那么只有通过平等对话和说理的方式进行交流。

然而,这一切只有通过了解对方的推理和说理方式才有可能实现。

最后,如所周知中国古代逻辑②,印度佛教逻辑③和希腊逻辑④,三者各自以不同的方式讨论了推理和论辩的方法。

不过,从语用的角度看,推理是无主体或单主体说理,而论辩是两主体或多主体说理⑤。

因此,从刻画典型特征的角度说,逻辑是关于说理规则的理论。

然而,若单纯采用某一文明的规则进行跨文明说理,唯一的出路是:

让一种文明的成员接受另一种文明的说理方式,通过两文明至少在说理层面上的趋同来实现“交流”。

显而易见,这是伪交流。

因此,一个重要的问题是:

是否可能存在一种真正跨文明说理的规则或跨文明论辩的逻辑;如果答案是肯定的,那么它们是什么。

这就是逻辑学未来将要面临的研究课题。