计算专题1.docx
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计算专题1
计算专题
姓名____________班_____组_____号
1．一正方体物体，质量为60kg，该物体的重力是多少？
如果月球引力是地球引力的
将该物体拿到月球上，则该物体的质量和重力又分别是多少？
（g取9.8N/kg）．
2．一辆重6×103N的载重汽车在平直的公路上匀速行驶，所受阻力为车重的0.02倍，（g=10N/kg）问：
（1）该车受到的牵引力F是多少？
（2）该车能否安全通过一座限重6t的桥？
7．重1×104N的汽车以20m/s的速度在公路上做匀速直线运动，它受到的摩擦阻力是车重的0.03倍，求：
（1）汽车受到的摩擦力大小
（2）汽车发动机的牵引力大小
（3）5min汽车运动的路程．
8．一人提着30N的水果，准备乘电梯上楼．
（1）当她拎着水果站在静止的电梯中时，手对水果的拉力多大？
（2）当她随着电梯以1m/s的速度匀速上升时，手对水果的拉力多大？
（3）若她随着电梯以2m/s的速度匀速下降时，求此时手对水果的拉力．
12．我国制造的“蛟龙号”潜水器用10多厘米厚的特种钢板加工而成，能抵御深海水巨大的压强．求潜水器下潜到7000m处受到海水的压强为多少Pa（取ρ海水=1.0×103kg/m3）
13．体积为1×10﹣4米3的金属块浸没在水中．求：
（1）该金属块排开水的体积V水；
（2）该金属块受到的浮力F浮．
14．漂浮在水面上的冰块浸入水中的体积为5×10﹣3米3，求冰块受到的浮力F浮．
15．体积为2×10﹣4米3的金属球，一半浸在水中时，求：
①金属球排开水的体积V排
②金属球受到的浮力F浮．
16．如图为一种水陆两栖抢险救援车，人和车的总重量为600kg．问：
救援车停泊时漂浮在水面时
（1）浮力是多少N
（2）排开水的体积多大？
17．物体在20牛的水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，5秒内前进了10米．求此过程中拉力做的功W和功率P．
18．一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为2×105W，速度为20m/s，汽车行驶3600s，请你计算：
（1）发动机所做的功是多少？
（2）卡车受到的摩擦力是多少？
20．一个物体重50N，在水平向右的拉力F的作用下，沿水平地面向右匀速直线运了0.5m，所用的时间为10s，拉力F的大小为10N，求：
（1）拉力F做的功为多少？
（2）拉力F做功的功率为多少？
21．一辆卡车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为72km/h，汽车行驶2h，求在这个过程中：
（1）发动机做的功为多少？
（2）卡车的牵引力为多少？
22．杠杆平衡时，动力F1的大小为2N，动力臂L1为0.5m，阻力臂L2为0.1m，求阻力F2的大小．
25．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点处用弹簧测力计竖直向上拉着，杠杆恰好在水平位置平衡，若弹簧测力计的示数为9牛，则物体的重力为多少？
（杠杆自身重力忽略不计）
27．用动滑轮将重800N的物体提升了2m，测得人拉绳子的力是500N，在这一过程中有用功、总功、机械效率分别是多少？
28．用如图所示滑轮组将重6×103N的物体匀速提高2m，滑轮组的机械效率为60%，所用的时间为20s．求：
（1）有用功；
（2）拉力所做的功；
（3）拉力的功率．
29．质量为22kg、体积为20dm3的空心铁球浸没在水中，受到多大的浮力？
此时空心铁球会上浮、下沉还是悬浮？
（ρ铁=7.9×103kg/m3）
30．屋顶的面积是45m2，大气对屋顶的压力是多少？
已知大气压为1.0×105Pa．
计算专题答案及解析
1．（2017春•湟中县月考）一正方体物体，质量为60kg，该物体的重力是多少？
如果月球引力是地球引力的
将该物体拿到月球上，则该物体的质量和重力又分别是多少？
（g取9.8N/kg）．
【分析】
（1）知道物体的质量，根据G=mg求出物体在地球上受到的重力；
（2）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状和温度无关；再根据月球的引力为地球的
求出受到的重力．
【解答】解：
物体在地球上受到的重力：
G地=mg=60kg×10N/kg=600N；
因质量与物体的位置、状态、形状和温度无关，
所以，将该物体带到月球上其质量不变，即为60kg，
因月球的引力为地球的
求出受到的重力，
所以，物体在月球上受到的重力：
G月=
G地=
×600N=100N．
答：
质量为60千克的物体在地球上受到的重力为600N，若将该物体带到月球，物体的质量为60kg，重力为100N．
【点评】本题考查了质量的特性和重力公式的应用，是一道基础题目．
2．（2017春•霞浦县校级月考）一辆重6×103N的载重汽车在平直的公路上匀速行驶，所受阻力为车重的0.02倍，（g=10N/kg）问：
（1）该车受到的牵引力F是多少？
（2）该车能否安全通过一座限重6t的桥？
【分析】
（1）已知汽车的重力，可求汽车受阻力；汽车匀速行驶，汽车受牵引力、阻力是一对平衡力，大小相等；
（2）求出汽车的质量，和桥的限重比较，得出能否安全通过．
【解答】解：
（1）由题可知，汽车受到的阻力：
f=0.02G=0.02×6×103N=120N，
因为汽车在平直的公路上匀速行驶，汽车受牵引力、阻力是一对平衡力，大小相等，
所以该车受到的牵引力：
F=f=120N；
（2）由G=mg可得，汽车的质量：
m=
=
=600kg=0.6t，
因为0.6t＜6t，
所以该车能安全通过一座限重6t的桥．
答：
（1）该车受到的牵引力F是120N；
（2）该车能安全通过一座限重6t的桥．
【点评】本题考查了重力公式G=mg和二力平衡条件的应用，属于基础题目．
7．（2016春•南宁校级月考）重1×104N的汽车以20m/s的速度在公路上做匀速直线运动，它受到的摩擦阻力是车重的0.03倍，求：
（1）汽车受到的摩擦力大小
（2）汽车发动机的牵引力大小
（3）5min汽车运动的路程．
【分析】
（1）知道汽车的重力，而汽车匀速直线运动受到阻力是车重的0.03倍，可求汽车受到的阻力；
（2）汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，据此求牵引力；
（3）知道汽车车速和时间，利用s=vt求汽车运动的距离．
【解答】解：
（1）汽车受到的摩擦力：
F摩=0.03G=0.03×1×104N=300N；
（2）汽车在公路上匀速直线运动，在水平方向所受牵引力和摩擦力是一对平衡力，大小相等；
所以F牵=F摩=300N；
（3）t=5min=300s，
根据v=
可知，
5min汽车运动的路程为：
s=vt=20m/s×300s=6000m．
答：
（1）汽车受到的摩擦力大小为300N；
（2）汽车发动机的牵引力大小为300N；
（3）5min汽车运动的路程为6000m．
【点评】本题考查了速度公式的应用、二力平衡条件的应用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．
8．一人提着30N的水果，准备乘电梯上楼．
（1）当她拎着水果站在静止的电梯中时，手对水果的拉力多大？
（2）当她随着电梯以1m/s的速度匀速上升时，手对水果的拉力多大？
（3）若她随着电梯以2m/s的速度匀速下降时，求此时手对水果的拉力．
【分析】静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件进行判断．
【解答】解：
（1）人站在静止的电梯中时，水果受到的重力和拉力是一对平衡力，大小相等，所以手对水果的拉力是30N；
（2）当电梯以1m/s的速度匀速上升时，水果受到的重力和拉力是一对平衡力，大小相等，所以手对水果的拉力是30N；
（3）当电梯以2m/s的速度匀速下降时，水果受到的重力和拉力是一对平衡力，大小相等，所以手对水果的拉力是30N．
答：
（1）人拎着水果站在静止的电梯中时，手对水果的拉力为30N；
（2）人随着电梯以1m/s的速度匀速上升时，手对水果的拉力为30N；
（3）人随着电梯以2m/s的速度匀速下降时，求此时手对水果的拉力为30N．
【点评】静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断力的大小和方向是常用的一种方法．
12．（2017春•库尔勒市校级期中）我国制造的“蛟龙号”潜水器用10多厘米厚的特种钢板加工而成，能抵御深海水巨大的压强．求潜水器下潜到7000m处受到海水的压强为多少Pa（取ρ海水=1.0×103kg/m3）
【分析】已知海水的密度和潜水器下潜到的深度，利用p=ρgh计算受到的海水压强．
【解答】解：
潜水器下潜到7000m处受到海水的压强：
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa．
答：
潜水器下潜到7000m处受到海水的压强为7×107Pa．
【点评】本题考查了液体压强的计算，是一道基础题目．
13．（2017•崇明县一模）体积为1×10﹣4米3的金属块浸没在水中．求：
（1）该金属块排开水的体积V水；
（2）该金属块受到的浮力F浮．
【分析】
（1）物体浸没时排开水的体积与物体体积相等；
（2）由阿基米德原理计算金属块受到的浮力．
【解答】解：
（1）因为金属块浸没在水中，所以金属块排开水的体积：
V排=V物=1×10﹣4m3；
（2）由阿基米德原理可得，金属块受到的浮力
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3=1N．
答：
（1）该金属块排开水的体积为1×10﹣4m3；
（2）该金属块受到的浮力为1N．
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，知道浸没时物体排开水的体积与物体体积相等是关键，属于一道基础题．
14．（2017•杨浦区一模）漂浮在水面上的冰块浸入水中的体积为5×10﹣3米3，求冰块受到的浮力F浮．
【分析】冰块浸入水中的体积即为排开水的体积，根据阿基米德原理求出冰块受到的浮力．
【解答】解：
冰块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣3m3=49N．
答：
冰块受到的浮力为49N．
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，是一道基础题目．
15．（2017•普陀区一模）体积为2×10﹣4米3的金属球，一半浸在水中时，求：
①金属球排开水的体积V排
②金属球受到的浮力F浮．
【分析】
（1）物体排开水的体积等于浸在水中的体积；
（2）根据阿基米德原理计算物体受到的浮力大小．
【解答】解：
①金属球一半浸在水中时，排开水的体积：
V排=V浸=
×2×10﹣4m3=1×10﹣4m3，
②金属球受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣4m3=0.98N．
答：
①金属球排开水的体积为1×10﹣4m3；
②金属球受到的浮力为0.98N．
【点评】本题考查了对阿基米德原理的掌握和运用，准确的计算物体排开水的体积是解题的关键，属于基础题目．
16．（2017春•仙游县期中）如图为一种水陆两栖抢险救援车，人和车的总重量为600kg．问：
救援车停泊时漂浮在水面时
（1）浮力是多少N
（2）排开水的体积多大？
【分析】
（1）救援车漂浮在水面时受到的浮力和自身的重力的重力相等，根据F浮=G=mg求出其大小；
（2）知道救援车受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积．
【解答】解：
（1）救援车漂浮在水面时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，受到的浮力：
F浮=G=mg=600kg×10N/kg=6000N；
（2）由F浮=ρgV排可得，排开水的体积：
V排=
=
=0.6m3．
答：
（1）浮力是6000N；
（2）排开水的体积为0.6m3．
【点评】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，是一道基础题目．
17．（2017•黄浦区二模）物体在20牛的水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，5秒内前进了10米．求此过程中拉力做的功W和功率P．
【分析】知道水平拉力的大小和前进的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，根据P=
求出功率的大小．
【解答】解：
拉力做的功：
W=Fs=20N×10m=200J；
拉力的功率：
P=
=
=40W．
答：
此过程中拉力做的功为200J，功率为40W．
【点评】本题考查了功和功率的计算，难度不大，是一道较为简单的计算题．
18．（2017春•老河口市月考）一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为2×105W，速度为20m/s，汽车行驶3600s，请你计算：
（1）发动机所做的功是多少？
（2）卡车受到的摩擦力是多少？
【分析】
（1）根据W=Pt求出发动机做的功；
（2）根据P=
=
=Fv求汽车牵引力，根据二力平衡条件求出卡车所受的摩擦力．
【解答】解：
（1）由题知，发动机的功率P=2×105W，行驶时间t=3600s，车速v=20m/s；
由P=
得发动机所做的功：
W=Pt=2×105W×3600s=7.2×108J，
（2）由P=
=
=Fv可得卡车的牵引力：
F=
=
=1×104N；
因为卡车匀速行驶，
所以卡车所受的摩擦力：
f=F=1×104N．
答：
（1）发动机做的功是7.2×108J；
（2）卡车所受的摩擦力是1×104N．
【点评】此题主要考查的是学生对功和功率计算公式及其变形公式、二力平衡条件的理解和掌握，基础性题目．
20．（2016春•平南县期末）一个物体重50N，在水平向右的拉力F的作用下，沿水平地面向右匀速直线运了0.5m，所用的时间为10s，拉力F的大小为10N，求：
（1）拉力F做的功为多少？
（2）拉力F做功的功率为多少？
【分析】
（1）知道拉力的大小和移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功；
（2）知道拉力做的功和时间，根据P=
求出拉力F做功的功率．
【解答】解：
（1）拉力F做的功：
W=Fs=10N×0.5m=5J；
（2）拉力F做功的功率：
P=
=
=0.5W．
答：
（1）拉力F做的功为5J；
（2）拉力F做功的功率为0.5W．
【点评】本题考查了功和功率的计算，是一道基础题目．
21．（2016春•湘西州校级期末）一辆卡车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为72km/h，汽车行驶2h，求在这个过程中：
（1）发动机做的功为多少？
（2）卡车的牵引力为多少？
【分析】
（1）知道发动机的功率和工作时间，根据W=Pt求出发动机做的功；
（2）知道发动机行驶的速度和路程，根据v=
求出汽车行驶的路程，又知道发动机做的功，根据W=Fs求出牵引力的大小．
【解答】解：
（1）由P=
可得，发动机做的功：
W=Pt=200×103W×2×3600s=1.44×109J；
（2）由v=
可得，汽车行驶的路程：
s=vt=72km/h×2h=144km=1.44×105m，
由W=Fs可得，牵引力的大小：
F=
=
=1×104N．
答：
（1）发动机做的功为1.44×109J；
（2）卡车的牵引力为1×104N．
【点评】本题考查了做功公式和速度公式的应用，计算过程要注意单位的换算．
22．（2017•黄浦区二模）杠杆平衡时，动力F1的大小为2N，动力臂L1为0.5m，阻力臂L2为0.1m，求阻力F2的大小．
【分析】已知动力臂、阻力臂和动力大小，利用杠杆平衡条件求出阻力大小．
【解答】解：
由杠杆平衡条件得：
F1×L1=F2×L2，
即：
2×0.5m=F2×0.1m，
解得：
F2=10N．
答：
阻力F2的大小为10N．
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，属于基础题目．
25．（2017春•宜春月考）如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点处用弹簧测力计竖直向上拉着，杠杆恰好在水平位置平衡，若弹簧测力计的示数为9牛，则物体的重力为多少？
（杠杆自身重力忽略不计）
【分析】图中O为支点，OA为阻力臂，OB为动力臂，且已知动力为9N；根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可以求出重物对杠杆施加的力的大小．
【解答】解：
由题意和图示可知，动力F1=9N，动力臂L1=OB=0.4m，阻力臂L2=OB+BA=0.4m+0.2m=0.6m；
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，重物对杠杆施加的力：
F2=
=
=6N．
答：
物体的重力为6N．
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键是要找准力臂，计算时要注意力与力臂的对应．
27．用动滑轮将重800N的物体提升了2m，测得人拉绳子的力是500N，在这一过程中有用功、总功、机械效率分别是多少？
【分析】知道使用动滑轮时绳子有效股数为2股，则绳子自由端移动距离s是物体上升距离h的2倍；
则即可根据W=Gh求出工人所做的有用功，根据W=Fs和G=mg求出总功，利用机械效率公式求出机械效率．
【解答】解：
由于使用动滑轮提升物体，则绳子有效股数n=2，所以绳子自由端被拉下s=nh=2×2m=4m；
所以有用功W有=Gh=800N×2m=1600J，
总功W=Fs=500N×4m=2000J，
机械效率η=
×100%=
×100%=80%．
答：
在这一过程中有用功、总功、机械效率分别是1600J、2000J、80%．
【点评】本题考查了有用功、总功、机械效率的计算，区分有用功、额外功和总功（从我们做功的目的出发，对我们有用的为有用功，对我们无用但又不得不做的功为额外功，拉力对机械做的功为总功）是本题的关键．
28．用如图所示滑轮组将重6×103N的物体匀速提高2m，滑轮组的机械效率为60%，所用的时间为20s．求：
（1）有用功；
（2）拉力所做的功；
（3）拉力的功率．
【分析】
（1）知道物体的重力和提升的高度，根据W=Gh求出有用功；
（2）根据η=
×100%求出拉力所做的功；
（3）根据P=
求出拉力的功率．
【解答】解：
（1）有用功：
W有=Gh=6×103N×2m=1.2×104J；
（2）由η=
×100%可得，拉力所做的功：
W总=
=
=2×104J；
（3）拉力的功率：
P=
=
=1000W．
答：
（1）有用功为1.2×104J；
（2）拉力所做的功为2×104J；
（3）拉力的功率为1000W．
【点评】本题考查了有用功、总功和功率的计算，明确有用功和总功是解决问题的关键．
29．质量为22kg、体积为20dm3的空心铁球浸没在水中，受到多大的浮力？
此时空心铁球会上浮、下沉还是悬浮？
（ρ铁=7.9×103kg/m3）
【分析】知道铁球的体积（浸没时排开水的体积），利用阿基米德原理求铁球受到的浮力大小．根据浮力和重力的大小关系判断铁球的浮沉状态．
【解答】解：
（1）铁球全部浸没在水中时，V排=V=20dm3=0.02m3，
则铁球受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N．
（2）铁球的重力G=mg=22kg×10N/kg=220N，
则F浮＜G，所以，该铁球将下沉．
答：
空心铁球浸没在水中，受到200N的浮力；此时空心铁球会下沉．
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，一是要利用好隐含条件“物体浸没水中时V排=V物”；二是利用好物体漂浮，浮力等于重力．
30．（2016春•高邑县期中）屋顶的面积是45m2，大气对屋顶的压力是多少？
已知大气压为1.0×105Pa．
【分析】知道大气压强和受力面积，可利用压强的公式变形F=pS计算大气作用在房顶表面上的压力．
【解答】解：
已知P=1.0×105Pa，S=45m2，
因为p=
，
所以大气对屋顶的压力F=pS=1.0×105Pa×45m2=4.5×106N．
答：
大气对屋顶的压力是4.5×106N．
【点评】此题主要考查学生对压强公式的理解和应用，通过计算说明大气对房屋有压力，只不过房屋内外都有大气压，相互平衡才不会被压塌．
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