单调性与最大小值教学设计.docx
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单调性与最大小值教学设计
单调性与最大小值教学设计
教学设计
1.3.1单调性与最大（小）值
第1课时
整体设计
教学目标
1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．
2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．
3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
重点难点
教学重点：
函数单调性的概念、判断及证明．
教学难点：
归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．
教学方法
教师启发讲授，学生探究学习．
教学手段
计算机、投影仪．
教学过程
创设情境，引入课题
课前布置任务：
（1）由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.
（2）通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况．
课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜举办大型国际体育赛事．
下图是北京市某年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图．
图1
引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．
问题：
观察图形，能得到什么信息？
预案：
（1）当天的最高温度、最低温度以及何时达到；
（2）在某时刻的温度；
（3）某些时段温度升高，某些时段温度降低．
在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．
问题：
还能举出生活中其他的数据变化情况吗？
预案：
水位高低、燃油价格、股票价格等．
归纳：
用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．
【设计意图】由生活情境引入新课，激发兴趣．
归纳探索，形成概念
对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中时同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义．
1．借助图象，直观感知
问题1：
分别作出函数y＝x＋2，y＝－x＋2，y＝x2，y＝1x的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？
图2
预案：
（1）函数y＝x＋2在整个定义域内y随x的增大而增大；函数y＝－x＋2在整个定义域内y随x的增大而减小．
（2）函数y＝x2在0，＋∞）上y随x的增大而增大，在（－∞，0）上y随x的增大而减小．
（3）函数y＝1x在（0，＋∞）上y随x的增大而减小，在（－∞，0）上y随x的增大而减小．
引导学生进行分类描述（增函数、减函数），同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．
问题2：
能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数？
预案：
如果函数f（x）在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数f（x）在该区间上为增函数；如果函数f（x）在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数f（x）在该区间上为减函数．
教师指出：
这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观认识．
【设计意图】从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识．
2．探究规律，理性认识
问题1：
下图是函数y＝x＋2x（x＞0）的图象，能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？
图3
学生的困难是难以确定分界点的确切位置．
通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究．
【设计意图】使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性．
问题2：
如何从解析式的角度说明f（x）＝x2在0，＋∞）为增函数？
预案：
（1）在给定区间内取两个数，例如1和2，因为12＜22，所以f（x）＝x2在0，＋∞）为增函数．
（2）仿
（1），取很多组验证均满足，所以f（x）＝x2在0，＋∞）为增函数．
（3）任取x1，x2∈0，＋∞），且x1＜x2，因为x12－x22＝（x1＋x2）（x1－x2）＜0，即x12＜x22，
所以f（x）＝x2在0，＋∞）为增函数．
对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析，使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量x1，x2.
【设计意图】把对单调性的认识由感性上升到理性的高度，完成对概念的第二次认识．事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好了铺垫．
3．抽象思维，形成概念
问题：
你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗？
师生共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义．
（1）板书定义
（2）巩固概念
判断题：
①已知f（x）＝1x，因为f（－1）＜f
（2），所以函数f（x）是增函数．
②若函数f（x）满足f
（2）＜f（3），则函数f（x）在区间2,3]上为增函数．
③若函数f（x）在区间（1,2]和（2,3）上均为增函数，则函数f（x）在区间（1,3）上为增函数．
④因为函数f（x）＝1x在区间（－∞，0）和（0，＋∞）上都是减函数，所以f（x）＝1x在（－∞，0）∪（0，＋∞）上是减函数．
通过判断题，强调三点：
①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性．
②对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域（如一次函数），可以是定义域内某个区间（如二次函数），也可以根本不单调（如常函数）．
③函数在定义域内的两个区间A，B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在A∪B上是增（或减）函数．
思考：
如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数？
【设计意图】让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出单调性的定义，通过对判断题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次认识．
掌握证法，适当延展
【例】证明函数f（x）＝x＋2x在（2，＋∞）上是增函数．
1．分析解决问题
针对学生可能出现的问题，组织学生讨论、交流．
证明：
任取x1，x2∈（2，＋∞），且x1＜x2，设元
f（x1）－f（x2）＝x1＋2x1－x2＋2x2求差
＝（x1－x2）＋2x1－2x2
＝（x1－x2）＋2（x2－x1）x1x2＝（x1－x2）1－2x1x2＝（x1－x2）x1x2－2x1x2，变形
∵2＜x1＜x2，
∴x1－x2＜0，x1x2＞2，∴f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），断号
∴函数f（x）＝x＋2x在（2，＋∞）上是增函数．定论
2．归纳解题步骤
引导学生归纳证明函数单调性的步骤：
设元、作差、变形、断号、定论．
练习：
证明函数f（x）＝x在0，＋∞）上是增函数．
问题：
要证明函数f（x）在区间（a，b）上是增函数，除了用定义来证，如果可以证得对任意的x1，x2∈（a，b），且x1≠x2有f（x2）－f（x1）x2－x1＞0可以吗？
引导学生分析这种叙述与定义的等价性，让学生尝试用这种等价形式证明函数f（x）＝x在0，＋∞）上是增函数．
【设计意图】初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤．等价形式进一步发展可以得到导数法，为用导数方法研究函数单调性埋下伏笔．
归纳小结，提高认识
学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，师生合作共同完成小结．
1．小结
（1）概念探究过程：
直观到抽象、特殊到一般、感性到理性．
（2）证明方法和步骤：
设元、作差、变形、断号、定论．
（3）数学思想方法和思维方法：
数形结合，等价转化，类比等．
2．作业
书面作业：
课本习题1.3A组第1,2,3题．
课后探究：
（1）证明：
函数f（x）在区间（a，b）上是增函数当且仅当对任意的x，x＋h∈（a，b），且h≠0有f（x＋h）－f（x）h＞0.
（2）研究函数y＝x＋1x（x＞0）的单调性，并结合描点法画出函数的草图．
设计说明
1．教学内容的分析
函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据．
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：
（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；
（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．根据以上的分析和教学大纲的要求，确定了本节课的重点和难点．
2．教学目标的确定
根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成．
3．教学方法和教学手段的选择
本节课是函数单调性的起始课，采用教师启发讲授，学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，最终形成概念，获得方法．本节课使用了多媒体投影和计算机来辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．
4．教学过程的设计
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：
（1）在探索概念阶段，让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对单调性定义的三次认识，使得学生对概念的认识不断深入．
（2）在应用概念阶段，通过对证明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤．
（3）可对判断方法进行适当的延展，加深对定义的理解，同时也为用导数研究单调性埋下伏笔．
第2课时
作者：
方诚心
整体设计
教学目标
1．知识与技能
（1）使学生理解函数的最值是在整个定义域上来研究的，它是函数单调性的应用．
（2）启发学生学会分析问题、认识问题和创造性地解决问题．
2．过程与方法
（1）通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．
（2）探究与活动，明白考虑问题要细致，说理要明确．
3．情感、态度与价值观
理性描述生活中的最大（小）、最多（少）等现象．
重点难点
教学重点：
函数最大（小）值的定义和求法．
教学难点：
如何求一个具体函数的最值．
教学过程
导入新课
思路1．某工厂为了扩大生产规模，计划重新建造一个面积为10000m2的矩形新厂址，新厂址的长为xm，则宽为10000xm，所建围墙ym，假如你是这个工厂的厂长，你会选择一个长和宽各为多少米的矩形土地，使得新厂址的围墙y最短？
学生先思考或讨论，教师指出此题意在求函数y＝2x＋10000x，x＞0的最小值．引出本节课题：
在生产和生活中，我们非常关心花费最少、用料最省、用时最省等最值问题，这些最值对我们的生产和生活是很有帮助的．那么什么是函数的最值呢？
这就是我们今天学习的课题．用函数知识解决实际问题，将实际问题转化为求函数的最值，这就是函数的思想，用函数解决问题．
思路2．画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？
①f（x）＝－x＋3；②f（x）＝－x＋3，x∈－1,2]；
③f（x）＝x2＋2x＋1；④f（x）＝x2＋2x＋1，x∈－2,2]．
学生回答后，教师引出课题：
函数的最值．
推进新课
新知探究
提出问题
（1）如图4所示是函数y＝－x2－2x、y＝－2x＋1，x∈－1，＋∞）、y＝f（x）的图象．观察这三个图象的共同特征．
图4
（2）函数图象上任意点P（x，y）的坐标与函数有什么关系？
（3）你是怎样理解函数图象最高点的？
（4）问题
（1）中，在函数y＝f（x）的图象上任取一点A（x，y），如图5所示，设点C的坐标为（x0，y0），谁能用数学符号解释：
函数y＝f（x）的图象有最高点C?
图5
（5）在数学中，形如问题
（1）中函数y＝f（x）的图象上最高点C的纵坐标就称为函数y＝f（x）的最大值．谁能给出函数最大值的定义？
（6）函数最大值的定义中f（x）≤M即f（x）≤f（x0），这个不等式反映了函数y＝f（x）的函数值具有什么特点？
其图象又具有什么特征？
（7）函数最大值的几何意义是什么？
（8）函数y＝－2x＋1，x∈（－1，＋∞）有最大值吗？
为什么？
（9）点（－1,3）是不是函数y＝－2x＋1，x∈（－1，＋∞）的最高点？
（10）由问题（9）你发现了什么值得注意的地方？
讨论结果：
（1）函数y＝－x2－2x的图象有最高点A，函数y＝－2x＋1，x∈－1，＋∞）的图象有最高点B，函数y＝f（x）的图象有最高点C.也就是说，这三个函数的图象的共同特征是都有最高点．
（2）函数图象上任意点P的坐标（x，y）的意义：
横坐标x是自变量的取值，纵坐标y是自变量为x时对应的函数值的大小．
（3）图象上最高点的纵坐标是所有函数值中的最大值，即函数的最大值．
（4）由于点C是函数y＝f（x）图象上的最高点，则点A在点C的下方，即对定义域内任意x，都有y≤y0，即f（x）≤f（x0），也就是对函数y＝f（x）的定义域内任意x，均有f（x）≤f（x0）成立．
（5）一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；
②存在x0∈I，使得f（x0）＝M.
那么，称M是函数y＝f（x）的最大值．
（6）f（x）≤M反映了函数y＝f（x）的所有函数值不大于实数M；这个函数的特征是图象有最高点，并且最高点的纵坐标是M.
（7）函数图象上最高点的纵坐标．
（8）函数y＝－2x＋1，x∈（－1，＋∞）没有最大值，因为函数y＝－2x＋1，x∈（－1，＋∞）的图象没有最高点．
（9）不是，因为该函数的定义域中没有－1.
（10）讨论函数的最大值，要坚持定义域优先的原则；函数图象上有最高点时，这个函数才存在最大值，最高点必须是函数图象上的点．
提出问题
（1）类比函数的最大值，请你给出函数的最小值的定义及其几何意义.
（2）类比上面问题（9），你认为讨论函数最小值应注意什么？
活动：
让学生思考函数最大值的定义，利用定义来类比定义．最高点类比最低点，不等号“≤”类比不等号“≥”．函数的最大值和最小值统称为函数的最值．
讨论结果：
（1）函数最小值的定义是：
一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；
②存在x0∈I，使得f（x0）＝M.
那么，称M是函数y＝f（x）的最小值．
函数最小值的几何意义：
函数图象上最低点的纵坐标．
（2）讨论函数的最小值，也要坚持定义域优先的原则；函数图象上有最低点时，这个函数才存在最小值，最低点必须是函数图象上的点．
应用示例
例1求函数y＝2x－1在区间2,6]上的最大值和最小值．
活动：
先思考或讨论，再到黑板上书写．当学生没有解题思路时，才提示：
图象最高点的纵坐标就是函数的最大值，图象最低点的纵坐标就是函数的最小值．根据函数的图象观察其单调性，再利用函数单调性的定义证明，最后利用函数的单调性求得最大值和最小值．利用变换法画出函数y＝2x－1的图象，只取在区间2,6]上的部分．观察可得函数的图象是上升的．
解：
设2≤x1＜x2≤6，则有
f（x1）－f（x2）＝2x1－1－2x2－1＝2（x2－1）－（x1－1）]（x1－1）（x2－1）＝2（x2－x1）（x1－1）（x2－1）.
∵2≤x1＜x2≤6，
∴x2－x1＞0，（x1－1）（x2－1）＞0.
∴f（x1）＞f（x2），即函数y＝2x－1在区间2,6]上是减函数．
∴当x＝2时，函数y＝2x－1在区间2,6]上取得最大值f
（2）＝2；
当x＝6时，函数y＝2x－1在区间2,6]上取得最小值f（6）＝25.
变式训练
1．求函数y＝x2－2x（x∈－3,2]）的最大值和最小值．
解：
最大值是f（－3）＝15，最小值是f
（1）＝－1.
2．函数f（x）＝x4＋2x2－1的最小值是__________．
解析：
（换元法）转化为求二次函数的最小值．
设x2＝t，y＝t2＋2t－1（t≥0），
又当t≥0时，函数y＝t2＋2t－1是增函数，
则当t＝0时，函数y＝t2＋2t－1（t≥0）取最小值－1.
所以函数f（x）＝x4＋2x2－1的最小值是－1.
答案：
－1
3．画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象，指出函数的单调区间和最大值．
分析：
函数的图象关于y轴对称，先画出y轴右侧的图象，再对称到y轴左侧合起来得函数的图象；借助图象，根据单调性的几何意义写出单调区间．
解：
函数图象如图6所示．
图6
由图象得，函数的图象在区间（－∞，－1）和0,1]上是上升的，在－1,0]和（1，＋∞）上是下降的，最高点是（±1,4），
故函数在（－∞，－1），0,1]上是增函数；函数在－1,0]，（1，＋∞）上是减函数，最大值是4.
点评：
本题主要考查函数的单调性和最值，以及最值的求法．求函数的最值时，先画函数的图象，确定函数的单调区间，再用定义法证明，最后借助单调性写出最值，这种方法适用于做解答题．
单调法求函数最值：
先判断函数的单调性，再利用其单调性求最值；常用到下面的结论：
①如果函数y＝f（x）在区间（a，b]上单调递增，在区间b，c）上单调递减，则函数y＝f（x）在x＝b处有最大值f（b）；②如果函数y＝f（x）在区间（a，b]上单调递减，在区间b，c）上单调递增，则函数y＝f（x）在x＝b处有最小值f（b）.
例2“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度hm与时间ts之间的关系为h（t）＝－4.9t2＋14.7t＋18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？
这时距地面的高度是多少？
（精确到1m）
活动：
可以指定一位学生到黑板上书写，教师在下面巡视，并及时帮助做错的学生改错．并对学生的板书及时评价．将实际问题最终转化为求函数的最值，画出函数的图象，利用函数的图象求出最大值．“烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻”就是当t取什么值时函数h（t）＝－4.9t2＋14.7t＋18取得最大值；“这时距地面的高度是多少（精确到1m）”就是函数h（t）＝－4.9t2＋14.7t＋18的最大值；转化为求函数h（t）＝－4.9t2＋14.7t＋18的最大值及此时自变量t的值．
解：
作出函数h（t）＝－4.9t2＋14.7t＋18的图象，如图7所示，
图7
显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度．
由二次函数的知识，对于函数h（t）＝－4.9t2＋14.7t＋18，我们有：
当t＝－14.72×（－4.9）＝1.5时，函数有最大值h＝4×（－4.9）×18－14.724×（－4.9）≈29.
即烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约是29m.
点评：
本题主要考查二次函数的最值问题，以及应用二次函数解决实际问题的能力．解应用题的步骤是：
①审清题意读懂题；②将实际问题转化为数学问题来解决；③归纳结论．
注意：
要坚持定义域优先的原则；求二次函数的最值要借助于图象即数形结合．
变式训练
1．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（）
A．323cm2B．4cm2C．32cm2D．23cm2
解析：
设一个三角形的边长为xcm，则另一个三角形的边长为（4－x）cm，两个三角形的面积和为S，则S＝34x2＋34（4－x）2＝32（x－2）2＋23≥23.当x＝2时，S取最小值23cm2.故选D.
答案：
D
2．某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚取最大利润，并求出最大利润．
分析：
设未知数，引进数学符号，建立函数关系式，再研究函数关系式的定义域，并结合问题的实际意义作出回答．利润＝（售价－进价）×销售量．
解：
设商品售价定为x元时，利润为y元，则y＝（x－8）60－（x－10）•10]
＝－10（x－12）2－16]＝－10（x－12）2＋160（10＜x＜16），
当且仅当x＝12时，y有最大值160元，
即售价定为12元时可获最大利润160元.
知能训练
课本本节练习5.
【补充练习】
某厂2013年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与去年促销费m（万元）（m≥0）满足x＝3－2m＋1.已知2013年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2013年该产品的利润y万元表示为年促销费m（万元）的函数；
（2）求2013年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？
分析：
（1）年利润＝销售价格×年销售量－固定投入－促销费－再投入，销售价格＝1.5×每件产品平均成本；
（2）利用单调法求函数的最大值．
解：
（1）每件产品的成本为8＋16xx元，故2013年的利润为
y＝1.5×8＋16xx×x－（8＋16x＋m）＝4＋8x－m＝4＋83－2m＋1－m＝28－16m＋1－m（万元）（m≥0）．
（2）可以证明当0≤m≤3时，函数y＝28－16m＋1－m是增函数，当m＞3时，函数y＝28－16m＋1－m是减函数，所以当m＝3时，函数y＝28－16m＋1－m取最大值21万元．
拓展提升
问题：
求函数y＝1x2＋x＋1的最大值．
解：
（方法一）利用计算机软件画出函数的图象，如图8所示，
故图象最高点是－12，43.
图8
则函数y＝1x2＋x＋1的最大值是43.
（方法二）函数的定义域是R，
可以证明当x＜－12时，函数y＝1x2＋x＋1是增函数；
当x≥－12时，函数y＝1x2＋x＋1是减函数．
则当x＝－12时，函数y＝1x2＋x＋1取最大值43，
即函数y＝1x2＋x＋1的最大值是43.
（方法三）函数的定义域是R，
由y＝1x2＋x＋1，得yx2＋yx＋y－1＝0.
∵x∈R，∴关于x的方程yx2＋yx＋y－1＝0必有实数根．
当y＝0时，关于x的方程yx2＋yx＋y－1＝0无实数根，即y＝0不属于函数的值域．
当y≠0时，则关于x的方程yx2＋yx＋y－1＝0是一元二次方程，
则有Δ＝（－y）2－4×y（y－1）≥0.∴0＜y≤43.
∴函数y＝1x2＋x＋1的最大值是43.
点评：
方法三称为判别式法，形如函数y＝ax2＋bx＋cdx2＋ex＋f（d≠0），当函数的定义域是R（此时e2－4df＜0）时，常用判别式法求最值，其步骤是：
①把y看成常数，将函数解析式整理为关于x的方程的形式mx2＋nx＋k＝0；②分类讨论m＝0是否符合题意；③当m≠0时，关于x的方程mx2＋nx＋k＝0中有x∈R，则此一元二次方程必有实数根，得n2－4mk≥0，得关于y的不等式，解不等式组n2－4mk≥0，m≠0.此不等式组的解集与②中y的值取并集得函数的值域，从而得函数的最大值和最小值．
课堂小结
本节课学习了：
（1）函数的最值；
（2）求函数最值的方法：
①图象法，②单调法，③判别式法；（3）求函数最值时，要注意函数的定义域．
作业
课本习题1.3A组5,6.
设计感想
为达到本节课的教学目标
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