第八届希望杯初赛.docx
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第八届希望杯初赛
2010年第八届希望杯初赛(五年级)
1、计算10.37×3.4+1.7×19.26
2、已知1.08÷1.2÷2.3=10.8÷□,其中□表示的数是()。
3、计算:
1.825-0.8=(8、5、8的上面有循环点)
4、有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3;c除以a,得商9余11。
则c除以b,得到的余数是()。
5、已知300=2×2×3×5×5,则300一共有()不同的约数。
6、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是()。
7、要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克。
现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需往返(
)趟。
8、小晴要做一道菜:
“香葱炒蛋”,需7道工序,时间如下:
洗葱,切葱花1分钟
打蛋半分钟
搅拌蛋液和葱花1分钟
洗锅半分钟
烧热锅半分钟
烧热油半分钟
烧菜2分钟
小晴做好这道菜至少需要()分钟。
9、一项特殊的工作必须日夜有人看守,如果安排8人轮流值班,当值人员为3人,那么,平均每人每天工作()小时。
10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。
甲商店按定价销售这种商品,销售额是7200元;乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件,销售额与甲商店相同。
则甲商店售出(
)件这种商品。
11、夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走。
小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条小路长(
)米。
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时,往返于A、B两港之间,河水的流速是6千米/时。
如果客轮在河中往返4趟公用13小时,那么A、B两港之间相距(
)千米。
(客轮掉头时间不计)
13、大猴采到一些桃子,分给一群小猴吃。
如果其中两只小猴各分得4个桃,其余每只小猴各分得2个桃,则最后剩4个桃;如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得4个桃,那么还差12个桃。
大猴共采到(
)个桃,这群小猴共有()只。
14、如图,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,……
依次出现在螺旋的拐角处。
则2010会不会出现在螺旋的拐角处?
15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。
先将甲桶内1/3的油倒入乙桶,再将乙桶内1/5的油倒入丙桶,这时三个桶内的油一样多。
如果最初丙桶内有油48千克,那么最初甲桶内有油(
)千克,乙桶内有油()千克。
16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行,甲车先从A城出发,过一段时间后,乙车才从B城出发,并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。
当两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,则甲车开出(
)千米,乙车才出发。
17、□,○,△分别表示三个小木块,它们的质量各不相同,可能是1克、2克、3克、4克或5克。
根据图中可判断,□的质量是()克,○的质量是(
)克,△的质量是()克。
18、如图,四个完全相同的正方体木块并排放在一起,木块的6个面上涂有6种不同的颜色,则与涂蓝色的面相对的那一面上是()色。
19、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形,已知小长方形的体积是750立方厘米,则大长方体的表面积是()平方厘米。
20、如图,边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是()平方厘米。
第八届小学希望杯五年级一试答案
1、682、27.63、0.936(936循环)4、25、186、537、108、5
9、910、6011、21.612、4013、26;914、不会15、96;48
16、5517、5;3;118、黄19、225020、79.5
第八届小学希望杯初赛五年级真题标准答案(详细解答)!
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详解:
1、10.37*3.4+1.7*19.26
=10.37*3.4+3,4*9.63
=(10.37+9.63)*3,4
=20*3.4=68
2、计算:
1.08/1.2/2.3=10.8/X
0.9/2.3=10.8/X
0.9X=10.8*2.3=12*0.9*2.3
X=12*2.3=27.6
附:
另一简便解法
1.08÷1.2÷2.3=10.8÷12÷2.3=10.8÷(12×2.3)=10.8÷27.6
3、0.936936936...
附说明:
循环小数化分数
原式=1又825/999-8/9=936/999=0.936936.....
4、b=3a+3
c=9a+11
c=(9a+9)+2=3b+2
所以应该余二。
5、3*2*3=18个
附说明:
300=2×2×3×5×5=2²×3×5²
约数的个数会等于是2、3、5的个数再加1的乘积
即(2+1)×(1+1)×(2+1)=18(个)
6、设最小的数是a,那么最大的数就是a+98,列方程得到a+98=24.5a,得到a=4那么他们的平均数就是
(4+4+98)/2=53。
7、6000/1560=3....1320,28/3=9....1,故最少需要10趟。
附说明:
每车最多能载三个集装箱,往返9次载了27个,剩下一个还需要往返一次,帮至少10次往返
8、所有七道工序里,能容许同时做两件的只有烧热锅和烧热油,也就是说最多只能节省1分钟,总时间是6分钟,可以再烧热锅的时候去打蛋,烧热油的半分钟搅拌蛋葱,再用另外半分钟继续搅拌,整体的流程可以这样:
洗锅半分钟→切葱一分钟→烧热锅(同时打蛋)半分钟→烧热油(同时搅拌蛋葱)一分钟→
烧菜两分钟。
一共五分钟
9、假设12345678共8个人。
第一天123号值班,第二天轮到234接下来就是345、456、567、678、781、812,这样就是一个循环也就是说8天一循环,每一个人8天中都只值班3天,也就是说平均每一天只值班天,9个小时。
另一解法:
假设1个人工作1小时称为1个工时,那么每天就有24*3=72个工时
每人每天工作72/8=9小时
10、假如乙商店和甲商店售出一样多的商品,它的销售额应是7200*0.8=5760
,但是他多卖了15件,也就多卖了7200-5760=1440元,说明一件商品价格是96元,那么甲商店卖出的总件数就是5760/96=60。
附:
如果学了正反比例,该题就更简单了,由于甲乙商店的销售金额相同,由此可知,销售单价与销售件数成反比,即甲乙店销售件数之比=80%:
1=4:
5
即甲销售四份,乙销售五份,相差一份,相差15件,故一份就是15件,所以甲店销售了4*15=60件
11、爸爸走3步和小龙走4步距离一样长,也就是说他们一共走7步,但却只会留下6个脚印,也就是说每216厘米会有6个脚印,那么有60个脚印说明总长度是216*10=2160
厘米,也就是21.6米。
附说明:
两人步长的最小公倍数是216厘米,即每隔216厘米,就会有一个重叠脚印
12、船的顺逆水速度比是(26+6):
(26-6)=8:
5,那么顺逆时间之比就是5:
8,然后可以知道轮船往返一次用的时间是
13/4=3.25小时,那么轮船顺水需要的航行时间就是3.25*5/(5+8)=1.25小时,那么两港之间的距离是1.25*32=40千米。
13、本题是典型的盈亏问题,可以将它转化为:
如果每个小猴分2个桃子,最后会剩下8个,如果每只小猴分4个,还差10个,应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有(8+10)/(4-2)=9
只,桃子一共有4*9-10=26个。
14、从图上容易看出拐点的变化规律第一个是2,然后是2+2、2+2+2、2+2+2+4、2+2+2+4+4、2+2+2+4+4+6…那么如果将拐点间隔着来看的话,就会变成
2、2+4、2+4+8、2+4+8+12…
和2+2、2+2+6、2+2+6+10…
是两个等差数列,那么我们在这两个数列中寻找与2010最为相近的数,结果发现都没有要求的2010,所以2010不能在拐点出现。
15、假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份,那么它将五分之一给了丙桶,结果两桶一样多,说明丙桶原来有3份,那么三桶都一样的时候都是4份,可以知道,甲桶倒出去三分之一之后还有4份,那么原来就有6份,甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份,说明原来乙桶也是3份,那么丙桶的3份相当于48千克,一份就是16千克,最初的甲桶里面应该有96千克,乙桶里有48千克。
16、两车相遇时共行驶330千米,但是甲多行30千米,可以求出两车分别行驶的路程,可得甲车行驶180千米,乙车行驶150千米,由甲车速度是乙车速度的六分之五可以知道,当乙车行驶150千米的时候,甲车实际只行驶了150*5/6=125
千米,那么可以知道在乙车出发之前,甲车已经行驶了180-125=55千米。
17、假设方块的质量是a,球的质量是b,三角形的质量是c,那么可以得到2a>3b,b>2c,假设c是最轻的1,那么b最小也要是3,那么a只能是5,如果c稍大就没有符合条件的情况,所以可以知道方块的质量是5,球的质量是3,三角的质量是1.
18、因为从第一个和第二个正方体可以看出黑色与黄色和绿色相邻,那么再观察第四个正方体可以知道白色对面,也就是第四块正方体的正下方就是黑色,从第三块正方体可以知道蓝色也与绿色相邻,那么它只可能是在黄色的对面,也就是第四块正方体面向里面的那一面。
所以蓝色的对面是黄色。
19、由图中可知,假设小长方体最长的棱为长,次长的棱为宽,最短的棱为高,那么假设小长方体的高为a,那么小立方体的长就是3a,那么宽就是3a*2/3=2a
,那么小长方体的体积就应该是a*2a*3a=6a立方,说明a的三次方是125,那么a=5,小长方体的长宽高分别是15、10、5,那么根据图形列出算式:
(30*15+30*15+15*15)*2=2250
平方厘米。
20、
图中很容易发现如果将长方形IJLK3*5去掉的话,剩下8个三角形是两两相等的,也就是说其中四个的面积之和应该等于(12*12-3*5)/2=64.5
,那么整个四边形的面积就是64.5+15=79.5.