浙教版九年级上册数学第2章《简单事件的概率》检测题解析版.docx
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浙教版九年级上册数学第2章《简单事件的概率》检测题解析版
第2章《简单事件的概率》检测题
一．选择题
1．在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（ ）
A．4个B．5个
C．不足4个D．6个或6个以上
2．某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4．下列说法正确的是（ ）
A．甲车间成绩的平均水平高于乙车间
B．甲、乙两车间成绩一样稳定
C．甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀）
D．若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大
3．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．小强同学从﹣1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x2﹣5x﹣6＝0的解的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
7．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．20B．300C．500D．800
8．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（ ）
A．3B．4C．1D．2
9．甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？
（ ）
A．公平B．对甲有利C．对乙公平D．不能判断
10．在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（ ）
A．乙同学的试验结果是错误的B．这两种试验结果都是正确的
C．增加试验次数可以减小稳定值的差异D．同一个试验的稳定值不是唯一的
二．填空题
11．有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，
，
，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是 ．
12．一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球有9个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是 ．
13．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：
分钟）的数据，统计如下：
公交车用时
公交车用时的频数
线路
30≤t≤35
35＜t≤40
40＜t≤45
45＜t≤50
合计
A
59
151
166
124
500
B
50
50
122
278
500
C
45
265
167
23
500
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
14．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向 颜色的可能性大．
15．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：
从一副去掉大小王的扑克牌中，随机抽取一张，若所抽的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽取的牌面数字为偶数，则乙获胜．（J、Q、K分别代表11、12、13）这个游戏 ．（填“公平”或“不公平”）
三．解答题
16．某人要去一风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．他采用了这样的乘车方案：
先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆比第一辆差，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为此人采用的方案，使自己乘坐上等车的可能性有多大？
17．如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．
18．如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子掷出后：
（1）数字几朝上的概率最小？
（2）奇数面朝上的概率是多少？
19．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：
顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率m/n
0.68
0.74
0.69
0.705
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？
（精确到1°）
20．小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏；将转盘随机转一次，指针指向的数字如果是奇数．爸爸获胜，如果是偶数，则小华获胜（指针指到线上则重转）
（1）转完转盘后指针指向数字2的概率是多少？
（2）这个游戏公平吗？
请你说明理由．
第2章《简单事件的概率》检测题
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【分析】由取出红球的可能性大知红球的个数比白球个数多，据此可得答案．
【解答】解：
∵袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，
∴红球的个数比白球个数多，
∴红球个数满足6个或6个以上，
故选：
D．
【点评】本题主要考查可能性大小，只要在总情况数目相同的情况下，比较其包含的情况总数即可．
2．【分析】根据平均数、中位数以及方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．
【解答】解：
A、甲车间成绩的平均水平和乙车间相同，故本选项错误；
B、因为甲车间的方差是2.4，乙车间的方差是4.4，所以甲车间成绩比较稳定，故本选项错误；
C、因为甲车间的中位数是91分，乙车间的中位数是89分，所以甲车间成绩优秀的次数多于乙车间（成绩不低于90分为优秀），故本选项错误；
D、选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大，正确；
故选：
D．
【点评】此题考查了平均数、中位数以及方差的意义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
3．【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
【解答】解：
∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P＝
＝
，
故选：
D．
【点评】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．
4．【分析】找到满足不等式x+1＜2的结果数，再根据概率公式计算可得．
【解答】解：
在﹣1，0，1，2，3，4这六个数中，满足不等式x+1＜2的有﹣1、0这两个，
所以满足不等式x+1＜2的概率是
＝
，
故选：
C．
【点评】本题主要考查概率公式，用到的知识点为：
概率等于所求情况数与总情况数之比．
5．【分析】首先求出方程x2﹣5x﹣6＝0的解，再根据概率公式求出答案即可．
【解答】解：
方程x2﹣5x﹣6＝0的解为x1＝6，x2＝﹣1，
则数字2、3、4、5、6中只有6是该方程的解，
故摸出的小球上的数恰好是方程x2﹣5x﹣6＝0的解的概率是
，
故选：
A．
【点评】此题考查概率的求法以及因式分解法求出一元二次方程的解，解本题的关键要掌握：
如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝
．
6．【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
【解答】解：
A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为
，不符合题意；
B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为
，不符合题意；
C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为
，不符合题意；
D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为
，符合题意；
故选：
D．
【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：
频率＝所求情况数与总情况数之比．
7．【分析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．
【解答】解：
观察表格发现：
随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5＝500次，
故选：
C．
【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中频率可以估计概率，难度不大．
8．【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解答】解：
由题意甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜可知，
绿球与黑球的个数应相等，也为2x个，
列方程可得x+2x+2x＝10，
解得x＝2，
故选：
D．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：
概率＝所求情况数与总情况数之比．
9．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两个骰子上的数字之和为7或8时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
【解答】解：
两骰子上的数字之和是7的有3+4＝7；4+3＝7，2+5＝7；5+2＝7，1+6＝7；6+1＝7共6种情况，和为8的有2+6＝8；6+2＝8，3+5＝8；5+3＝8；4+4＝8共5种情况，甲赢的概率大，故选：
B．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
10．【分析】大量重复试验中频率估计概率，但不一定完全等于概率．
【解答】解：
A、两试验结果虽然不完全相等，但都是正确的，故错误；
B、两种试验结果都正确，正确；
C、增加试验次数可以减小稳定值的差异，正确；
D、同一个试验的稳定值不是唯一的，正确，
故选：
A．
【点评】本题主要考查概率的计算和频率估计概率思想，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．
二．填空题
11．【分析】先找出无理数的个数，再根据概率公式可得答案．
【解答】解：
在﹣1，0，
，
，π中，无理数有
，π，共2个，
则抽出的数是无理数的概率是
．
故答案为：
．
【点评】此题主要考查了概率公式和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
12．【分析】设红球的个数是x，根据概率公式列出算式，再进行计算即可．
【解答】解：
设红球的个数是x，根据题意得：
＝0.75，
解得：
x＝3，
答：
红球的个数是3；
故答案为：
3．
【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：
概率＝所求情况数与总情况数之比．
13．【分析】分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小即可得．
【解答】解：
∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为
＝0.752，
B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为
＝0.444，
C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为
＝0.954，
∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，
故答案为：
C．
【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用．
14．【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大．
【解答】解：
∵转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，
∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大．
故答案为：
红．
【点评】考查了可能性的大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大．
15．【分析】根据游戏规则可知：
牌面数字分别为1﹣13的13张扑克牌中，随意抽取1张，其中6种是偶数，7种是奇数．那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平．
【解答】解：
因为牌面数字分别为1﹣13的13张扑克牌中，随意抽取1张，其中6种是偶数，7种是奇数，
所以甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平；
故答案为：
不公平．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：
概率＝所求情况数与总情况数之比．
三．解答题
16．【分析】
（1）利用列举法整数展示所有6种可能的结果；
（3）利用列表法展示甲乙乘车的所有结果，然后计算他们乘坐上等车的概率．
【解答】解：
（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：
（上、中、下）、（上、下、中）、
（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）．
（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同．在各种可能性的顺序之下，此人会上哪一辆汽车：
顺序
上、中、下
上、下、中
中、上、下
中、下、上
下、上、中
下、中、上
结果
下
中
上
上
上
中
∴此人乘上等车的概率是
．
【点评】本题考查了列表法或树状图法：
通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
17．【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比标出数字即可，答案不唯一．
【解答】解：
答案不唯一，如下图：
这样标出“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．
【点评】此题考查可能性问题，用到的知识点为：
概率＝相应的面积与总面积之比．
18．【分析】
（1）先根据概率计算出每个面朝上的概率，从而得出答案；
（2）利用概率公式计算可得．
【解答】解：
（1）∵骰子有20个面，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．
∴P（6朝上）＝
＝
，P（5朝上）＝
＝
，P（1朝上）＝
，
P（2朝上）＝
＝
，P（3朝上）＝
，P（4朝上）＝
＝
，
∴数字1朝上的概率最小；
（2）∵奇数包括了1、3、5，
∴P（奇数朝上）＝
＝
．
【点评】此题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝
．
19．【分析】
（1）根据频率的算法，频率＝频数÷总数，可得各个频率；填空即可；
（2）根据频率的定义，可得当n很大时，频率将会接近其概率；
（3）根据概率的求法计算即可；
（4）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【解答】解：
（1）
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率m/n
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701
（2）当n很大时，频率将会接近0.70，
（3）获得铅笔的概率约是0.70，
（4）扇形的圆心角约是0.7×360°＝252°．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：
频率＝所求情况数与总情况数之比．
20．【分析】
（1）列举出所有可能出现的结果，进而求出指针指向数字为2的概率，
（2）分别求出爸爸获胜和小华获胜的概率，通过比较得出结论．
【解答】解：
（1）将转盘随机转一次，指针指向的数字所有可能的结果有1，2，3，4，5，共五种，且每种出现可能性相等，
因此指向数字2的概率为：
P＝
，
答：
转完转盘后指针指向数字2的概率是
．
（2）爸爸获胜的概率为：
P＝
，小华获胜的概率为：
P＝
，
∵
≠
，
∴不公平．
【点评】考查随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果是解决问题的前提．
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