双驱动滚动支承 直线进给系统设计与静动校核分析.docx

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双驱动滚动支承直线进给系统设计与静动校核分析

南京理工大学

毕业设计说明书（论文）

作者:

侯阳琨

学号：

0901500317

学院（系）:

机械工程学院

专业:

机械工程及自动化

题目:

加工中心双驱动滚动支承

直线进给系统设计与静动校核分析

指导者：

（姓名）（专业技术职务）

评阅者：

（姓名）（专业技术职务）

2013年5月

毕业设计说明书（论文）中文摘要

进给驱动系统是数控加工中心的重要组成部分，进给系统的设计是否合理，静动态特性如何将直接影响到加工中心的加工精度。

本文以双滚动丝杠驱动直线进给进给系统为研究对象，对目前国内外机床的进给系统的研究状况进行了简单介绍；利用三维造型软件Pro/e，对双驱动进给系统的组成部件进行了设计及装配；并基于有限元的分析方法，利用ANSYS软件对进给系统的重要部件如工作台、底座和滚珠丝杠进行了模态分析，并对滚珠丝杠做了静力分析，并进行了压杆稳定的校核；在最后对“支撑部分壁厚对模态各阶频率的影响”做了分析。

关键字进给系统静动态分析有限元ANSYS

毕业设计说明书（论文）外文摘要

TitleTheanalysisofstaticanddynamiccharacteristics

ofscrollingsupportlinearfeedsystemwithdual

driveofmachiningcenter

Abstract

ThefeeddrivesystemisanimportantpartofCNCmachiningcenter,Thedesignandstaticanddynamiccharacterofthefeedsystemwilldirectlyaffecttheaccuracyofmachiningcenter.

Basedonthefeedsystemwithdualdriveastheresearchobject,thepresentresearchstatusathomeandabroadofthefeedsystemofmachinetoolwereintroduced.WeusesoftwarePro/etofinishthedesignandmodelingofthecomponentsofsystem.WeuseANSYSsoftware（basedonFEM）todothemodalanalysisofthetable,thebaseandtheballscrew.WealsodothestaticanalysisofballscrewandcheckthestabilityofcompressionbaroftheScrew.Finally,wedotheanalysisoftheinfluenceofthicknessofthesupportsectiontoeachordermodalfrequency.

KeywordsFeedsystemStaticanddynamiccharacteristicsANSYS

目次

绪论

研究背景

数控即数字控制（NumericalControl，NC），是数字程序控制的简称。

它是通过特定处理方式下的数字信息去自动控制机械装置进行动作，这种采用数字化信息实现自动化控制的技术称数控技术，简称数控[1]。

如果部分或全部基本的数控功能是通过计算机来实现的，则称为计算机数控（ComputerNumericalControl，缩写为CNC）。

数控车床则是指利用数字化技术来控制加工过程和执行机构运动的机床。

一个国家数控机床的数量和水平已经成为了衡量一个国家工业现代化程度和综合国际竞争力的重要指标[2]。

数控技术已经成为了发达国家用来提高制造业水平的重要基础，目前各个国家都在把发展自己的数控技术作为重要的发展战略。

日本由于数控技术的快速发展从而使得本国的制造业迅速崛起。

到目前为止，以数控技术为主要代表的现代化制造技术已经成为美国、日本和欧洲等先进工业国家竞争的焦点。

我国目前也正在采取各种积极措施来大力的发展我国的数控技术，以数控技术为基础来振兴我国的机械工业已经成为了发展的重中之重。

目前，在国内比较低档的经济型数控车床系统已经基本实现了国产化，但在生产设计高档的数控车床系统方面在国际上仍处于相对劣势的地位。

双驱动直线进给系统的研究现状

学者们已经对滚珠丝杠直线进给系统的精度以及静动态特性做了大量的分析和研究，提出来各种关于进给驱动系统的设计计算及优化方法。

建立了大量的数学物理型进行理论分析，并且借助各种三维模型软件建立了的直线进给系统的三维立体模型，还通过利用有限元分析的方法对直线进给系统进行各种形变、应力的分析，还进一步进行了模态分析等方面的研究。

大连理工的戴曙总结了一套关于数控机床直线进给系统的传动设计计算方法以及其中比较重要的传动部件和滚珠丝杠及丝杠支承的计算设计方法。

谢红，高健等总结了加工中心的工作台、滚珠丝杠副、伺服电机、滚动直线导轨的选择计算，还作了伺服进给系统中的传动精度计算、丝杠拉压振动和扭转振动的验算[9]。

山东大学的许向荣等对滚珠丝杠副的轴向刚度做了分析研究，并进一步推导了单螺母滚珠丝杠螺母副的轴向刚度计算公式,分析了其影响因素,并运用Matlab仿真软件进行了仿真,得出了其关系曲线[10]。

东北大学的邱国富对数控机床进给机构的特性进行了研究，并建立了进给系统的伺服控制系统的数学模型，并用ANSYS及Simulink对进给伺服系统的特性进行了分析和动态性能的仿真[11]。

曹永峰完成了“数控机床伺服进给CAD系统”的研究与开发；薛东彬完成了基于Pro/E的滚珠丝杠参数化设计；安琦瑜，冯平法，郁鼎文等完成了基于FEM研究方法的滚珠丝杠直线进给系统的动态性能分析；赵万军完成了基于ANSYS的滚珠丝杠直线进给系统的静动态特性分析等等。

MizuhoN对滚珠丝杠进给系统建立动力学模型，分析了丝杠变形对静、动特性的影响[6-7]。

ChengHE运用有限元方法对进给系统进行动力学分析和拓扑优化设计，并将灵敏度分析技术应用于动特性分析中，提高了对进给系统静、动特性研究的准确度[8]。

以上这些传统的较为成熟的静态动态特性分析的研究对象多为进给系统的部件或者单滚珠丝杠驱动的进给系统。

为了更好的去适应高速化高精度化的要求，改进并提高滚珠丝杠的静态动态性能，一些学者和专家考虑将传统的单滚珠丝杠驱动进给系统进行改进，改为采用双滚珠丝杠驱动的进给驱动系统。

现在很多发达国家已采用了双滚珠丝杠驱动方式，将驱动力尽可能作用于运动件的重心，可以在高切削速度和进给速度条件下，减小扭转变形，进而提高进给系统的整体刚度[10]

如图1-1所示，如果在机床的重心处有物体，并且不能直接将力加在重心处，可以将力平均分配到重心的两端，同样可以实现进给轴的直线进给。

图1-1双滚珠丝杠驱动

如日本森精机开发的NV4000DCG机床就采用了双滚珠丝杠驱动技术；NSK采用特殊的工艺方法制造出了双驱动滚珠丝杠副，螺纹长度为1200mm的两根丝杠，相互累计导程误差不超过0.005mm。

由大连机床厂设计生产的VHT系列五轴联动立式车铣复合加工中心的Y轴方向即采用的是双丝杠驱动的结构。

郭崇嵩，芮执元，刘军等以国家科技重大专项—动梁无滑枕立式铣车复合加工中心双驱进给系统工作台为研究对象，通过有限元的分析方法对竖直方向（即Z轴方向）的双驱进给系统进行了静动态特性分析[18]

由昆明机床厂设计生产的TGK46100机床，也是采用的双丝杠驱动进给系统。

企业目前还没有一个相对官方的跨距确定原则，一般都是通过有限元法分析的方法来计算出双丝杠驱动的优势以及丝杠之间的跨距对进给系统静动态特性的影响，从而计算出最佳的跨距。

综上所述，现阶段对单丝杠驱动直线进给系统的研究，已经基本成熟，而对双驱动直线进给系统的研究则是处于实践超前于理论的阶段，各大厂家都各自有自己的设计分析的方法，而并未形成统一的理论，也没有各种设计方法之间的优劣对比。

双驱动直线进给系统的设计分析整体还不是很成熟。

本文研究内容

进给驱动系统是加工中心的重要组成部分，进给系统的设计是否合理，静动态的特性如何将会直接的影响到加工中心的加工精度。

本文以双滚动丝杠驱动直线进给系统为研究对象，主要进行一下工作：

（1）对目前国内外数控车床的直线进给驱动系统的研究状况进行了简单介绍。

（2）参考单丝杠驱动进给系统，对双驱动系统进行设计及选型。

（3）利用三维造型软件Pro/e，对双驱动进给系统的组成部件进行了设计及装配。

（4）并基于有限元的分析方法，利用ANSYS软件对进给系统的重要部件如工作台、底座和滚珠丝杠进行了模态分析，并对滚珠丝杠做了静力分析，并进行了压杆稳定的校核。

（5）对支撑部分壁厚对于模态分析中的各阶模态的固有频率有何影响做了进一步的分析和对比。

双驱动进给系统的设计计算

双驱动直线进给系统的设计流程

由于现阶段对于双驱动的设计计算理论还未成熟，本文则是在现有的比较成熟的单丝杠驱动进给系统的设计计算基础上，结合双驱动自己的特点，进行了双驱动直线进给系统的设计。

整个双丝杠驱动进给系统的设计流程如图2-1所示：

图2-1双驱动进给系统设计流程

进给系统要求的技术参数

系统参数：

工作台重300kg；工件及夹具的最大重量1200kg；纵向最大进给力为9000N；工作台行程900mm；进给速度3～20000mm/min；快速进给速度42m/min；要求定位精度0.007/300mm。

传动系统设计

交流何服电机的最高转速ndmax有2000r/min，3600r/min，4500r/min，6000r/min，不等。

工作台要求的最快进给速度vmax=42m/min。

假设伺服电动机通过联轴节与丝杠直联，即u=1（一般的加工中心都应尽量设计成伺服电机和滚珠丝杠经过联轴器直接相连）。

先试选电动机的最高转速为nmax=4500r/min，则：

丝杠导程：

（2.1）

在反馈装置中，目前有两种：

（1）用测速发电机作为速度反馈；用旋转变压器作为位置反馈；

（2）利用编码脉冲编码器同时作为速度和位置反馈，后者应用目前较为广泛[3]。

这里选用脉冲编码器兼作位置和速度反馈。

脉冲编码器每转动一转会发出一定数量的脉冲。

每一个脉冲就是一个数字单位，代表着执行部件运动了一定的位移a（mm），称为脉冲当量[2]。

普通精度的数控机床一般取脉冲当量为：

0.01mm，较精密的数控机床取0.001mm或0.005mm，精密或超精密的机床可以取0.0001mm[2]。

这里选定脉冲当量为a=0.001mm/脉冲。

电动机每一转发出的脉冲数b应为：

（2.2）

常用的光电编码器有2000脉冲/r，2500脉冲/r，3000脉冲/r等。

这里选取2500脉冲/r的编码器，并在其后加一个4倍的倍频器。

传动系统总体如图2-2所示：

图2-2传动系统示意图

伺服电机3与滚珠丝杠5通过联轴器4联结。

脉冲编码器2与电机轴相连，安装在交流伺服电机内。

脉冲编码器2每转发出2500个脉冲，经倍数为4的倍频器1加倍，反馈给控制系统。

滚珠丝杠选型

（1）精度：

本例中要求的定位精度为0.007/300mm。

丝杠的“任意300mm行程内的行程变动量V300”一般取为定位精度的1/3～1/2，即0.0023～0.0035mm。

0级精度的丝杠V300=0.003mm。

故应取0级精度。

（2）疲劳强度:

一批相同的滚珠丝杠，在轴向载荷Ca的作用下，在运转106r后，90%的丝杠不产生疲劳点蚀，则称Ca为这种规格丝杠的额定动载荷。

首先，计算本例中工作负载造成的丝杠的当量载荷Cm。

丝杠在运动时的所受到的最大的外载荷为纵向最大进给力和同方向的滑动摩擦力；而在运动时所受到的最小外载荷为单独的滑动摩擦力。

最大进给力为9000N。

工作台加夹具重量为（300+1200）×9.8=14700N。

滚动导轨一般状态下摩擦系数为0.003。

故

摩擦力：

（2.3）

最大载荷：

（2.4）

平局载荷：

（2.5）

由于采用双丝杠进给系统。

所以丝杠的实际平局载荷Fm*=Fm×τ，最大载荷Fmax*=Fmax×τ。

其中τ为单双丝杠驱动转化系数，这里取保险系数为1.2，即τ=0.6。

即Fm*=6441×0.6=3864.6N，Fmax*=9441×0.6=5664.6N。

丝杠的最高转速为4500r/min。

工作台最低速度为3mm/min，故可认为丝杠最低转速为0。

平均转速nm=2250r/min。

丝杠的寿命取15000h。

通过查表，fa取1，fw取1.3。

（2.6）

丝杠的当量载荷：

（2.7）

所选的滚珠丝杠，其额定动载荷Ca不得小于此值Cm，即Ca≥Cm。

根据FFZ系列样本，选择FFZ5010型号的滚珠丝杠。

直径50mm，导程10mm，5列。

额定动载荷为Ca=64kN，大于计算结果。

预紧力Fp=Ɛ×Ca，其中Ɛ为预加载荷类型系数，这里取去Ɛ=0.25。

则Fp=26kN。

由于轴向最大载荷Fmax*不超过预紧力的3倍，所以不需要对预紧力提出额外要求。

丝杠支承设计

滚珠丝杠常用的支承方法有3种。

表2-1丝杠的支承方式

本例中选取“两端固定”的支承方法。

根据滚珠丝杠副的要求，FFZ5010型号的滚珠丝杠轴端直径不得超过42mm，故选用40mm的轴承。

两端均采用60°角接触轴承的40TAC-72A型推力角接触轴承（内径40mm，外径72mm，宽度15mm）。

关于轴承的安装方式，若采用面对面的安装方式，当中间轴由于热膨胀而变长的时候，轴承的游隙会变小，很可能造成滚珠轴承卡死的情况。

故在这里两组轴承均采用均背对背的安装方式。

图2-3成对轴承安装方式示意图

伺服电动机的选型

1.最大切削负载转矩：

（1）.工作载荷的摩擦力矩：

（2.8）

（2）.预加载荷产生的摩擦力矩：

（2.9）

故最大切削力矩：

T=Tf+Tp=18.74N·m。

适当考虑轴承摩擦造成的摩擦力矩Te。

所选伺服电机的额定转矩大于25N·m较为合适。

2.惯量匹配：

（1）工件和工作台的惯量转换：

工作台和工件总重量为1500kg。

由于是双驱动进给，需要考虑转换系数，最终转动惯量折算到电机轴为：

（2.10）

（2）丝杠的惯量：

丝杠的直径为50mm=0.05m，长度为1.8m

（2.11）

（3）连接轴惯量：

选用弹性圆柱销联轴器（JB108-60-Q1型），许用最大转矩为67N·m，许用最高转速为5400r/min，均满足要求。

转动惯量为0.003kg·m2

故总惯量为：

（2.12）

根据交流伺服电机要求，负载惯量≤电机转子转动惯量×10（倍）。

所以，伺服电机的转子转动惯量应在0.00139kg·m2以上。

根据上述的计算要求可以先试选伺服电机。

初步选择BPA6交流电机系列的A600-20型号电机。

额定转矩28.6N·m，大于最大切削负载转矩。

转子惯量JM=0.00723kg·m2，满足要求。

电机主要其他参数为：

最大输出转矩Tmax=85.8N·m。

电势系数Ke=1V·s/rad,转矩系数Kt=2.12N•m/A。

4.空载加速转矩：

空载加速转矩是指：

执行部件从静止以阶跃指令加速到最快进给速度时需要电机输出的转矩，这个转矩不得超过伺服电动机的最大输出转矩Tmax[5]。

空载加速时，主要是克服惯性，如果选择A600-20型号电机，则总惯量为：

（2.13）

一般情况下，伺服电动机的加速时间用tac表示。

（2.14）

设置伺服电机驱动器的加减速时间为0.1353s即可。

导轨的设计计算

滚动导轨的设计主要是根据滚动导轨的工作条件来选取滚动导轨的型号，并进行合理的配置。

基本设计过程为：

首先计算滚动导轨的受力，然后根据导轨的工作条件计算动载荷，再根据滑块的预期寿命推算出额定动载荷，再依此选择滚动导轨及滑块的型号。

1.受力分析：

滚动导轨主要是受到切削力、工件和工作台重力的影响，在进行受力分析时必须将两者同时进行考虑。

下面以图所示加工中心的导轨为例，分析受力情况。

一般情况下加工中心均是采用两根导轨条，每条导轨上有两个滑块。

由于背向力和摩擦力等对载荷的影响很小，在这里忽略不计。

只考虑纵向进给力F，重力w，和竖直切削力Fc对滑块的影响。

在实际工作中，考虑到受力位置是不断变动的，所以采用平均载荷对滚动导轨进行分析，在这里认为平均受力点为工件中心。

图2-4工作受力示意图

（1）首先考虑重力w和竖直切削力Fc的作用：

（2.15）

（2）再考虑F（F=Fq）的作用：

（2.16）

（2.17）

（3）综合载荷：

（2.18）

（2.19）

（4）将最大纵向进给力、最大竖直切削力及最大工件及工作台重量代入公式，假设工件中心到丝杠中心的距离为250mm，两滑块之间的距离为500mm。

（2.20）

（2.21）

2.寿命的计算:

滚动导轨的计算和滚动轴承的计算相似，在一定的载荷下移动一定的距离，90%的滚动导轨不发生点蚀，这个载荷称为额定动载荷，行走的距离则是额定寿命。

假设寿命要求为15000Km。

寿命计算公式为：

（2.22）

由此推出:

（2.23）

由此选取型号为LBB55RHL型号的滚动直线导轨副，额定动载荷109.24kN。

工作台设计

工作台是零件加工的场所，是采用铸造技术，自行设计制造。

（1）尺寸设计

在本例中，尺寸方面没有严格的要求，设定工作台尺寸为1600×630×220mm。

（2）T形槽设计

图2-5T型槽尺寸示意图

根据工作台尺寸及厚度均匀原则。

选择T型槽尺寸为：

A=28mm、B=50mm、C=20mm、H=48mm、P=100mm。

（3）与导轨滑块的连接设计

工作台需要与4个导轨滑块连接，故在工作台底端设置4个与滑块连接的装置。

在工作台底端增加四个用于连接的薄板，并在薄板上方增开4个长方体的凹槽，用于给扳手提供活动空间，方便拧紧螺母。

具体结构如图2-6所示。

图2-6工作台局部结构

（4）支撑结构设计

由于设置连接部分，所以工作台下半部分厚度很大，如果做成实心结构则会导致工作台笨重。

故需要设置成筋板结构。

由于没有排放碎屑等要求，所以选用最简单的筋板结构，镂空成长方体阵列，并在长方体之间用圆柱导通。

同时地面还要保留安装丝杠螺母的位置。

具体结构如图2-7所示。

图2-7工作台底部结构

底座设计

底座是整个进给系统的总体支撑部分，用来放置导轨、工作台、轴承座等部件。

底座必须保证合理的结构布局，通过螺栓连接可以固定各个部件。

为了满足高速、高精度的测试要求，底座必须具有良好的刚度，并且有很好动态特性。

底座通常为类长方体，考虑到节省材料并保证刚度，合理设计底座支撑架的形状和尺寸，可以在节省材料的情况下得到符合要求的静刚度和比较合适的固有频率。

考虑到要方便排放碎屑，在底座上面凹槽部分上下打通，方便碎屑排放。

具体结构如图所示。

图2-8导轨安装位置

图2-9轴承座安装位置

图2-10底部支撑架结构

系统刚度的验算

进给驱动系统设计要求的定位精度为0.007/300mm。

其中0级丝杠V300=0.003mm。

其余误差为在载荷作用下，各个环节的位移。

（1）伺服刚度KR

（2.24）

伺服电动机的增益，等于伺服电机的角速度与输入电压之比。

输入电压，大部分被反电动势所平衡，少量的消耗于电枢回路的阻抗[5]。

忽略次要影响因素，可以认为“输入电压=反电动势”。

伺服电动机的反电动势系数KM指的是：

伺服电动机的反电动势与角速度之比。

即：

（2.25）

A600-20型伺服电机的电势系数Ke=1V·s/rad,转矩系数Kt=2.12N•m/A，RM=0.26Ω。

伺服系统的Ks=81/s（Ks为系统增益，由试取后经过验算得到），取Kvo=2×8=16V/V。

则：

（2.26）

折合到执行部件的直线刚度为

（2.27）

（2）滚珠丝杠的拉压刚度Ktmin

本例中丝杠采用的是“两端固定“的轴承支承方法，丝杠的拉压刚度固定，不受螺母在丝杠中的位置变化的影响。

工作台的行程为900mm。

当螺母移到距定位点最近处时，还应保留一定的距离，设为150mm。

故距离l=900+150=1050mm=1.05m。

代入公式

（2.28）

式中di—丝杠底径，等于公称直径减球径。

本例中的公称直径为50mm，球径等于7.144mm，故di=50-7.144=42.856mm=0.042856m

（2.29）

（3）丝杠轴承的轴向刚度Kba

丝杠轴承为40TAC-72A型，查文献得两列组合型的轴向刚度Kba为1230N/µm。

（4）综合刚度

一般来讲，进给系统的刚度的主要影响环节是丝杠的拉压刚度、伺服系统刚度和轴承的刚度，丝杠螺母之间的接触刚度和联轴器的扭转刚度是很高的，其变形可以忽略不计。

综合刚度记为K

（2.30）

故K=1/0.003078=324.85N/µm

（7）弹性变形

测量定位精度时，机床不切削。

故载荷仅为摩擦力。

本例中摩擦力Ff=441N，故弹性变形

（2.31）

（8）定位误差

任意300mm长上的定位误差，等于滚珠丝杠的误差V300加上弹性变形δ，即3+1.36=4.36µm。

再加上在计算过程中一些被忽略的次要因素，可以满足定位精度0.007/300mm的要求。

本章小结

根据工作条件、寿命、精度等要求，对标准件进行选型工作，并对其他部件进行形状结构设计，最后综合校核整体精度。

主要部件设计完毕之后，再根据轴承、联轴器、电机等部件型号和大小，设计出相应的轴承座，轴承端盖等辅助部件。

最终双驱动直线进给系统的总体装配图如下所示：

图2-11整体装配效果图

双驱动进给系统的有限元建模与静动态分析

有限元及ANSYS简介

有限元方法简介

有限元法是是近似求解一般连续域问题的一种数值方法，最初是用于对结构进行应力分析，后来很快就广泛应用于如电磁场、流体力学等各种连续域问题；有限元法适应于任意复杂的几何区域，可以处理不同的边界条件，由于计算机技术的不断发展，在20世纪中叶以来，有限元法以其独有的计算优势得到了广泛的发展和应用[22]。

其核心思想是：

将一个连续的结构体离散为由各种不同单元（也可以是一种单元）组成的离散模型。

然后根据问题的具体情况，设置划分出的单元的形式（如梁单元、杆单元等）和数目（一般单元数量越多则最后得到计算结果精度也会越高，但会增大工作量），最后用被离散化的物体来代替原始的研究对象体进行求解，用得到的解来近似表示真实的变形情况。

有限元分析中分析的对象已经不再是原始对象，而是由大量的单元以某种的方法联结而成的离散对象。

所以，用有限元分析的方法进行计算所获得的