大连市中考数学试题及答案.docx

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大连市中考数学试题及答案

2008年大连市初中毕业升学统一考试

数学

题号

一

二

三

四

五

附加题

总分

分数

本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。

阅卷人

得分

请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。

一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）

说明:

将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。

1．如图，下列各点在阴影区域内的是（）

A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－3，－2）

2．下列各式运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3．图2是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，

则最受欢迎的午餐是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．若

，则xy的值为（）

A．

B．

C．

D．

5．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）

A．外离B．外切C．相交D．内切

6．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：

颜色

黑色

棕色

白色

红色

销售量（双）

60

50

10

15

鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差

7．如图3，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）

8．图4的尺规作图是作（）

A．线段的垂直平分线B．一个半径定值的圆

C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角

阅卷人

得分

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

说明：

将答案直接填在题后的横线上。

9．某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比

最低气温高__________°C．

10．如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．

11．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：

，

，

，

，则小麦长势比较整齐的试验田是________________．

12．图6是一个简单的数值运算程序，

若输入x的值为

，则输出的数值为

___________．

13．如图7，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到

△P′AB，则∠PAP′的度数为________．

14．函数

的图象经过点（1，2），则k的值为____________．

15．如图8，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的

长为1，BC的长为2，则CE的长为___________．

16．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．

已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程

为_________________________________．

阅卷人

得分

三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各9分，19题10分，

20题12分，共40分）

17．化简

18．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．

19．如图9，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

20．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：

在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．

⑴求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率；

⑵请你估计袋中白球接近多少个？

阅卷人

得分

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各10分，23题8分，共28分）

21．如图10，直线

和抛物线

都经过点A（1，0），B（3，2）．

⑴求m的值和抛物线的解析式；

⑵求不等式

的解集（直接写出答案）．

22．水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测行乙楼底部的俯角为45°．

⑴请你画出测量示意图（大楼的长、宽忽略不计）；

⑵求甲、乙两楼的高度．

23．某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A地的路程y（单位：

千米）与所用时间x（单位：

时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．

⑴请在图11中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；

⑵求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；

⑶求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？

阅卷人

得分

五、解答题和附加题（本题共3小题，24题10分，25题14分，26题10分，共34分，

附加题5分，全卷累积不超过150分，附加题较难，建议考生最后答附加题）

24．如图12，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，过点C作CH⊥AB，垂足为H．点P为线段AD上一动点，直线PM∥AB，交BC、CH于点M、Q．以PM为斜边向右作等腰Rt△PMN，直线MN交直线AB于点E，直线PN交直线AB于点F．设PD的长为x，EF的长为y．

⑴求PM的长（用x表示）；

⑵求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（图13为备用图）；

⑶当点E在线段AH上时，求x的取值范围（图14为备用图）．

25．点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连结AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．

⑴如图15，当k=1时，探究线段EF与EB的关系，并中以说明；

说明：

①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写三步）；

②在完成①之后，可以自己添加条件（添加的条件限定为∠ABC为特殊角），在图16中补全图形，完成证明（选择添加条件比原题少得3分）．

⑵如图17，若∠ABC=90°，k≠1，探究线段EF与EB的关系，并说明理由．

26．如图18，点C、B分别为抛物线C1：

，抛物线C2：

的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB=BD．

⑴求点A的坐标；

⑵如图19，若将抛物线C1：

“

”改为抛物线

“

”．其他条件不变，求CD的长和

的值．

附加题：

如图19，若将抛物线C1：

“

”改为抛物线

“

”，其他条件不变，求

的值．