《运算定律》教学反思.docx
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《运算定律》教学反思
2022年《运算定律》教学反思
2022年《运算定律》教学反思1
“算法易模仿，算理难深入”这是孩子们学习运算是碰到的一大难题，同时也是我们教师教学是面对的棘手问题，今天的主题研讨活动给了我们一个很好的诠释，既提供了理论支撑，又有了具体操作的章法可循，可以说是受益匪浅。
这次活动先由来自北京教科院中心的贾福录老师带来的《“数的运算”的知识结构与教学思考》微讲座，然后是《20以内退位减法》和《运算定律》两个单元的单元整体教学说课研究，以实例帮助老师们理解如何帮助学生理解加减乘除的算理算法。
贾老师对运算教学中的“承重墙”和“隔断墙”的区分，让我有了清晰的理解。
承重墙“是数学的本质，也是学生发展的基石。
运算教学中的”承重墙“是：
支撑学生探索算法、理解算理的重要”数学意义”；在运算学习中逐步积累和形成的经验与能力。
“隔断墙”是不利于学生知识建构、阻碍学生发展的数学内容及表面形式。
运算教学中的“隔断墙”是不同阶段学习的运算法则、运算方法。
如：
凑十法、破十法、平十法等。
让学生通过这些方法表面上的不同，体会到本质上的联系，就是打通“隔断墙”。
在《运算定律》单元整体设计中，我们更全面的认识了它的内涵和价值，根据前测数据设计教学目标，教学设计已有板块很到位。
通过对学习本质、学习内容蕴含的数学思想和方法、列举人教版、北师大版、苏教版教材编排特点抓住了核心概念，从而设计出匹配的教学目标。
在两位老师的解读中，我们深入解读课标、梳理教材中的前位和后位知识，从“积累模型建立的学习经验”和“凸显推理、抽象、建模思维方式的构建”两个方面入手，在问题情境、列式解答、发现规律、举例验证、算理解释、模型表达的过程中实现模型的建构，在探寻规律环节通过四个步骤完整地经历建模的全过程，从学习知识到学习方法，实现新旧知识的有效沟通，真正内化运算的意义。
两位老师进运算定律单元进行了整体设计。
他们从单元的内容入手进行分析，明确不同内容的层次水平和学习要求，清晰的指出了本单元的能力目标。
然后分析不同年级的教材找到了知识间的前后联系，发现运算律在运算教学中具有核心地位。
基于对学情，教学内容的分析，将本单元的内容打通，将具有相同特点的交换律放在一起研究，把简单的“加法交换律、乘法交换律”整合在一课时，承载起种子课的作用，让学生初步形成探究的方法，为后面探究其他运算定律做好准备。
这次课程也帮我打通很多知识之间的连接点。
如：
数的运算和数的意义其实是不分家的；课标提出的运算能力是正确的进行运算，在传授过程中，还要注意对抽象概念的理解；加法和减法其实是单位的累加和累减；学习整数、小数、分数加减法时，要沟通算法之间的联系。
听了老师们的讲解和专家们的点评，使我受益匪浅。
数的运算通过直观教学让学生更易理解算理，数形结合，抓住认知起点。
数运算教学在小学阶段是非常重要的内容，理解数的核心本质很重要。
从生活经验出发，直观教学，理解抽象的内容。
用实物教学，以及形象的图片讲解，非常有趣味性。
让孩子们发自内心的喜欢，主动去学。
感谢各位老师的经验交流与分享！
通过这次的研讨，在专家老师的解读与分析，让我对数学学科小学阶段的教学过程中有所理解承重墙与隔断墙，今后教学实践活动中怎样把握教材所呈现的知识点间的.联系，采取有效的手段引领孩子们学习数学概念，数学知识，受益匪浅。
感谢专家和老师们的干货分享，对我来说是实质性的指导，正如视频所讲，我们面临同样的问题，学生算法容易模仿，算理确是难以理解，今天有了更多的方法来指导我的教学，再次感谢这次活动。
2022年《运算定律》教学反思2
学完加法交换律后，我感觉内容比较简单，学生也容易理解。
做了几个简单练习后，我准备结束这个内容。
按照惯例，我问了一句：
学了这个定律，你还有什么问题吗？
这时马上有学生提出：
加法中有交换律，那么减法、乘法、除法中有没有这个定律呢？
我一阵欣喜，学生已经学会了接受新知识时把知识延伸开来。
虽然打乱了我这节课的教学计划，我马上引导学生一起来总结刚才是如何学习得到加法交换律的方法，在此基础上提出能不能根据刚才举例—观察—归纳—验证的方法来想一想解决这个问题呢？
学生们马上进行小组合作探讨验证。
在经过短暂的讨论交流后，同学们一致认为乘法也有交换律，并能举例应用。
但说到减法和除法时，有了分歧，开始争论起来。
生1：
我认为减法中没有交换律，例如8-5=3，交换被减数和减数的位置5-8就不能减了。
生2：
可以减得-3（学生已经从课外学到了负数的知识）
生3：
差不一样，所以没有交换律。
这时又有一个同学反驳到8-8=0交换位置后还是8-8=0，我认为减法中有交换律。
这时很多同学露出了困惑的神情，到底谁的对呢？
短暂的沉默后，马上又有一个同学站起来说：
减法中必须被减数和减数相同时，才能出现交换位置差相等的情况，这是很特殊的情况。
但加法交换律和乘法交换律是任何数都可以的，所以减法和除法都没有交换律。
我带头为这位同学的发言而鼓掌，更为他们的勇气和智慧而高兴。
学生们在争论中解决了问题，从中体验到了学习过程中的成功与失败，更加深了知识的理解，培养了学习的能力。
2022年《运算定律》教学反思3
《络教学已经持续一个多月了，上周我结束了第三单元运算定律的教学，通过研读教师用书，我制定了本单元的教学目标：
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。
，为了达到这些教学目标，每节课我都认真分析教材，把教学设计做成课件给同学们上课，线上授课每节课只有20分钟左右，而且同学们只能通过连麦来表达自己的想法，有时不好，连麦需要很长时间，一节课只能几位同学连麦，其它同学老师是听不到他们想法的，所以我会在课前设计一些预习任务，让同学们对本节课老师要讲的内容做到心中有数，上课时就不耽误时间，直接表达自己的想法即可。
通过学生作业反馈和回看自己的教学视频，我发现了很多问题。
以下是对本单元教学的一些反思。
1：
对于加法、乘法的交换律同学们掌握得很好，在课上，同学们能举出一些相应的例子，还能根据这些例子总结相应的定律，同时还能用自己喜欢的方式表示加法、乘法的交换律。
同学们的作业也都完成的很好。
加、乘法结合律理解起来也不算困难，同学们能在学习了交换律的基础上，迁移运算定律，利用情境理解两种运算顺序的意义，在比较运算意义和计算结果的基础上得到等式，并总结出定律的内容。
这几节课，虽然是络授课，但同学们仍能从已有的知识经验出发，通过观察、交流、归纳，亲历了探究加法、乘法交换律、结合律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
2：
较难理解的是乘法分配律。
通过回看视频我发现同学们在课上能用两种方法解决问题，并能说出用每种方法的原因，然后老师和同学们共同发现，这两种方法的结果是一样的，得出等式，归纳出乘法分配律。
由于课的局限性，只有几位同学说了他们的想法，不能听到更同学的想法。
通过做题，我才发现学生对乘法分配律不能达到应用自如。
部分学生对规律只是浅表认识，不能深刻理解其意义及作用。
比如（ab）×c=a×cb×c，左边表示ab个c,右边是a个c加b个c，这样左右存在相等关系。
在课上虽然我也是用这种方法讲解的，但有部分同学不太理解。
在课上我也没有让同学们举例，只是我在说。
这也是导致部分同学不理解的原因。
在我以后的授课中我应注意这样的问题。
课上只通过例题得出乘法分配律，但应用起来乘法分配律的变型题目太多。
比如：
102×15.需要把102变成1002的形式；而99×46需要把99变成100-1的形式；89×4545需要把45变成45×1的形式；28×225—8×225减法这样的形式：
还有根据字母表达式直接应用，或从左往右或从右往左应用等等。
这些应用技能不是学生短时间内灵活掌握的。
由于题型太多，有少部分学生在应用时又回到原点，白费力气。
比如105×16，明明拆成1005了。
下一步不去分别乘括号外边的数，而是又得到105。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，被誉为“数学大厦的基石”。
总之，没有特效办法来解决，只能靠多讲多练。
在实践中体会规律之奥妙，体会规律的应用确实能使计算简便。
教材的安排意图也很明显，每学完一种规律，紧接着都安排了应用规律可使计算简便的题目。
现在由于是络授课，学生不能自律，没有达到及时和适量的训练，老师通过作业发现同学们的问题后，讲解也不是很方便，所以导致现在效果不是我期望的那么理想。
2022年《运算定律》教学反思4
一、调整教材顺序，促进有效教学
“乘法交换律”与“加法交换律”有着相似之处，都是交换数的位置进行运算，结果不变。
“乘法的结合律”的教学可以与“加法的结合律”的教学安排在共一课时。
学生通过具体事例的举例说明，得出a＋b=b＋a，再通过讨论得出“交换两个加数的位置，和不变，这叫加法交换律”。
然后再安排教学乘法交换律，让学生通过举例说明，得出a×b=b×a，再通过对“加法交换律”概念的类比，推理出“交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律”。
再以同一课时或者前后课时，安排教学“加法结合律”与“乘法结合律”，通过举例说明得出a＋b＋c=a＋（b＋c），再通过讨论从而得出“先把前两个数相加，或后两个数相加，和不变这叫做加法结合律”。
教学乘法结合律时，再通过具体事例得出a×b×c=a×（b×c），再对“加法结合律”的概念的类比推理，得出“先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律”。
二、设计对比练习，促进有效教学
在新知识还没有完全掌握的情况下，新知识、新方法会对旧知识、旧方法产生认知障碍。
因此，要设计对比练习，让学生从知识与方法的障碍中解脱出来。
学习连加、连减的简便计算后，往往会对加减混合产生方法的影响与方法上的障碍；同样，学习连乘、连除的简便计算后，也会乘除混合的计算产生影响。
这种情况下，一定要加强对比练习，让学生从混淆走到清晰，让学生从障碍中走出来。
如，463＋82＋18，463－82－18，463－82＋18
9600×25×49600÷25÷49600÷25×4
三、进行逆向训练，促进有效教学
逆向运用
加法结合律：
346＋（54＋189）=346＋54＋189
乘法结合律：
8×（125×982）=8×125×982
乘法分配律：
89×75＋89×25=89×（75＋25）
减法的性质：
894－（94＋75）=894－94－75
连除的简便：
350÷（7×2）=350÷7÷2
逆向运用训练，有利于培养学生的逆向思维。
尤其对a－（b+c）=a－b－c和a÷（b×c）=a÷b÷c的运用在有帮助。
因此逆向运用的训练，很有必要。
四、加强应用训练，促进有效教学
例1、求下列图形“L型”菜地的面积；
9厘米21厘米9厘米
例2、学校合唱团99个学生，每人一套报装185元，后来再加上同等价格的指挥服装一套。
一共需要多少元？
例3、学校买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒羽毛球12个，每筒羽毛球32元。
又买了8个篮球。
1、学校一共买了多少个羽毛？
25×12
=25×4×3
2、买羽毛球一共花了多少元？
32×25
=8×4×25
3、每枝羽毛球拍多少元？
330÷5÷2
五、加强错例分析，促进有效教学
例1：
25×32×125例2：
32×125
=25×4＋8×125=4×（8×125）
=4×8×4×125
例3：
463－82＋18例4：
9600÷25×4例5：
25×（400＋4）
=463－（82＋18）=9600÷（25×4）=25×400＋4
2022年《运算定律》教学反思5
上课之前，我浏览了许多的案例，想寻找一种生活情境导入我的新课。
目的当然也很明确：
为了趣味。
尽管我愁思冥想，结果还是设计不出一种有趣的生活情境。
这一课设计生活情境不好创设，如果要创设生活情境，三个运算定律不是要创设三个生活情境吗？
如果要创设三个生活情境不是显得杂乱而无序吗？
后来思考：
情境除了生活情境，数学本身也是一种情境。
而且是一种很好的情境。
于是我以一道尝试计算题导入，效果也不错。
这一点所给我的启迪是：
情境的创设不能只仅仅为了求“趣”而求“趣”，情境的创设一定要为数学主题的学习服务。
一定要“量体裁衣”，不好创设生活情境的内容，可以从数学本身的问题入手，数学本身的情境也是一种情境，不必舍本求末，缘木求鱼。
在这堂课的习题练习设计中,我安排了“填一填”、“练一练”、“议一议”、“我能行”几个环节，体现了一个由“运算定律的感知------正式运算定律的运用-------变式运算定律的运用”的过程，这种层次性的教学，更符合学生的实际。
在以后的教学中，不论是概念课，还是计算课，我都将要注意运用。
2022年《运算定律》教学反思6
一、着力引导学生自主探寻、整理数学知识
首先出示六道不同运算顺序的计算题，让学生口答正确的运算顺序，即每步先算什么，再算什么。
让学生充分回忆运算顺序的相关知识，体会运算顺序的不同。
在学生充分回忆运算顺序的基础上，组织学生自主分类，在小组中充分交流，从而整理出三类不同类型计算题的的运算顺序，达到整理复习的目的。
接下来我在学生归类的基础上进行运算顺序的提炼，“同级运算，从左到右”；“两级运算，先算高级”；“含有括号的运算，括号优先”，来强化学生的认知。
然后在复习、强化运算顺序的基础上，再出示几种与刚才六道不相同的计算题，检测学生运算顺序使用的正确与否。
接着以最后一题为切入点，引出运算律这一概念，自然过渡到下一环节——运算律与运算性质的复习中来。
让学生在小组中回忆并整理学过的各种运算律，并举例说明，注重概念定律与实际的结合。
最后趁热打铁，加以引导：
“其实减法和除法也有一些运算顺序，能让计算变得简便，回忆一下，相互交流一下。
”进一步丰富学生运算规律的知识，促进学生对运算规律的认识。
二、注意练习的层次性和形式的多样性
在充分复习运算顺序和运算律的基础上，我还开展了三组有效的练习：
第一组：
填空。
第二组：
判断。
选取学生常出现的错误，让学生进行判断改错，进一步强化学生对相关运算律及运算性质的认知。
第三组：
简便计算。
这里进行强调：
在计算中要仔细观察，有些不使用运算律和运算性质也可以简便计算；有些题目无法一眼看出能否简便，但在计算过程中可以简便计算，更深一层的挖掘运算律及运算性质，体会实际运用中有时可以用平时积累的经验来简便计算，有时在计算过程中使用简便计算，强调灵活运用的重要性。
存在的问题：
1、由于间隔时间较长，大部分学生已经把运算律的内容忘记，导致不能灵活运用，从而达到简便运算的目的；
2、部分学生甚至不能掌握运算顺序，即：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里边的；
3、在计算过程中，仍然存在以前的问题，如：
小数与分数的加减，整数、小数、分数的乘除运算。
这些问题的存在，使我认识到：
只有使他们真正理解四则混合运算的顺序和运算律，在计算过程中做到胆大心细，而要做到这些，任重而道远，必须找到一些典型例题，加强这方面的练习强度。
相信在师生的共同努力下，一定能在四则混合运算中游刃有余。
2022年《运算定律》教学反思7
“动态生成”是新课程改革的核心理念之一，它要求从生命的高度用动态生成的观点看待课堂教学。
正如叶澜教授在《让课堂焕发出生命活力》中说的：
“课堂教学应被看作师生人生中的一段重要的生命经历……”因此，教师在课堂教学中不是机械的执行预设方案，而是注重学生的发展，突出学生在课堂上的能动性、创造性和差异性，尊重学生的独立人格，在课堂特定的生态环境中，根据师生、生生互动的情况，顺着学生的思路，因势利导地组织适合学生参与的、自主创新的教学活动。
师生平等的对话，互相尊重，让学生的真实想法得以充分的暴露，最大程度的映出学生学习的意愿，擦出思维的火花。
正如我在教学《加法结合律》一课时，不管是多数学生的想法，还是个别学生的“怪论”，我都加以重视，给学生们自主和张扬个性的机会，让真实的动态生成的课堂演绎着学生们的异常的精彩！
当学生们已经掌握了加法结合律并能运用定律解决问题了，我开始让学生们看书质疑。
这时，一名学生说：
“老师，我觉得书上用字母表示的加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）等号左边（a+b）+c可以写成a+b+c，本来就先算a+b根本不用加括号的。
”这一席话马上引起了全班的赞同：
“对呀，自左到右算a+b就行了！
”教了这些年学时时提醒学生记住定律的字母表达式，还从来没有一个学生对书上的运算定律的字母表达式提出异议的。
新课改赋予了学生们更多挑战权威的勇气，给予学生们更多创造、思考的灵气。
那么我一定要更加关注课堂的这种动态的形成，让学生占有主体学习地位，让我的课堂更富有生命的活力。
所以我已经学会了灵活机智的调整自己的教学过程，把问题再抛给学生，尽量放手让学生们自己提出问题、共同探讨、再解决问题，真正使学生成为学习的主人。
“那你们觉得该怎样表示加法结合律呢?
”我赶紧反问到。
生：
“a+b+c=a+（b+c）还可以a+b+c=a+（b+c）=b+（a+c）。
”我不禁佩服这个学生的精彩发言了。
“这样一来，算式中还运用了什么定律?
”“加法交换律!
”同学异口同声。
“怎样用文字表述呢?
”“三个数相加，把其中任意两个数先相加，再加第三个数，和不变。
”说的多好啊，不是象书上说的“前两个”，也不是“后两个”，而是不管先加哪两个都行。
“我还觉得不止三个数，更多也可以，几个数相加，先把先把其中一些数相加，再和剩下的数相加，和不变。
”“很好！
大家很有发现的眼睛和思考的头脑。
”我赶紧给学生们以鼓励，让他们沉浸在充满成就感的快乐之中……
是啊，当我们把教学看作是师生双方共同探讨新知、课程内容持续生成的时候，一节课究竟是怎样的过程，已经不是我们教师能够在备课方案的预先设计中能够把握在手了。
它需要教师在课程预先设计的基础上，循着学生思维的起伏、情感的波澜随时地调整教学环节，动态地生成学习内容，展示课堂教学真实性的精彩。
随后，在乘法交换律和乘法分配的学习中，学生们都学会了安自己的意愿和思考总结自己的定律。
象除了书上的（a+b）×c=a×c+b×c，还总结出（a-b）×c=a×c-b×c和a×c+b×c+c=（a+b+1）×c、a×c-b×c-c=（a-b-1）×c等等。
由此看来，尊重学生的学习需求，尊重学生们的想法，放飞思维的翅膀，让学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验，那么我们将会欣赏到学生们演绎的缤纷精彩！
2022年《运算定律》教学反思8
本节课我只设计了两个环节，
（1）复习运算定律，
（2）运用运算定律进行简便运算。
在复习运算定律时，让学生通过具体的例子表示运算定律，为下一步的灵活运用奠定了基础。
简便计算应该是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律等，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度及正确率。
开始时学生对简算还挺感兴趣，毕竟简算可以摆脱那些繁琐的四则混合运算了，也不用竖式计算了，可是随着简算类型的不断增多，学生开始对一些类型混淆了，特别是乘法结合律和乘法分配律混淆的最多。
随着简算方法的多样化，简算的准确性也大打折扣。
简算不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，甚至要有一些直觉，能够进行合理的分析，找出其中能够进行简便运算的特征，并合理地进行简便运算。
上了这节练习课后，学生不仅能解决问题，而且简便计算的方法也掌握得比较好，所以我认为“简便计算”的教学必须遵循“以生活实际为出发点，展示知识的发生过程，让学生知其所以然。
”
2022年《运算定律》教学反思9
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，只是没有形成知识体系，教师在充分备学生和教材的基础上为大家奉献了一节实效又实用的课堂。
教师能根据旧知与新知的结合点深入认识原来学过的知识和方法。
数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。
教学中，两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。
这样一方面有利于符号感的培养，方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。
在充分感知个性创造的基础上，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
构建了简单的数学模型
本节课的教学，学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。
关于两种运算定律的特点，虽然在教学中让学生进行了观察和描述，但并未将两者放在一起对比，抽象出异同。
在学完两种运算定律后，应给学生一定的时间比较两种运算定律的区别，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。
另外，为了培养学生的思维的创造性，教师在总结时不能简单说说收获，可以提一个思维拓展的问题。
如：
学了加法交换律和加法结合律你还会想到什么呢？
学生猜测后思绪会飞扬起来，甚至会问老师，亲自动手实践。
只有激发学生积极思考，才能使学生的思维由“表层”走向“深入”，促进学生的思维发展。
2022年《运算定律》教学反思10
《整数加法运算定律推广到小数》一课的教学目标是：
通过有限个例证明让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用，能根据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便运算，培养学生的计算技能。
本课的教学设计朴实，概括为以下几点：
1、准确定位，提高课堂效率。
本班学生对整数加法的交换律、结合律，及减法的性质已熟练掌握，并能正确运用于加、减简便计算，根据这一认知和技能水平，教学中不以复习铺垫旧知来实现知识迁移，而直截了当引放新课的情境，提高了40分钟的课堂效率。
2、实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。
教学情境是直接为教学目标，教学内容服务的，是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。
通过童话故事的情境导入，充分激发学生学习新知的欲望，使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动，融入新知识的学习中。
3、调动学生已有的生活知识经验，构建数学模型。
结合学生原来的生活经验，大胆放手，给学生思考的空间，成为数学学习的主人。
在学生独立自行计算，发展学生的个性的基础上，再让学生从不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。
通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算的例题，使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型，懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。
2022年《运算定律》教学反思11
在教学时，根据教学目标，自己设计如下的教学过程：
1、口算竞赛。
目的：
检查同学的计算情况，同时从中引出定律，为新课作铺垫。
同学进行口算需要观察数目的特征，然后在心里以灵活简便的方式，迅速、准确的计算出来，这样心口合一，又快又准，日积月累计算的能力就不时的提高了。
从而培养了同学对数学的兴趣，调动了同学学习数学的积极性、自觉性和主动性。
2、创设情景，尝试自学。
具体做法是：
让同学先尝试探索，教师引导。
心理学家布鲁纳指出：
探索是数学教学的生命线。
培养同学的探索能力，应贯串数学教学的全过程。
新课标也明确指出：
自主探索与合作交流是同学学习数学的重要方式。
本课创设买文具的情景
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