大跨梁模板支撑计算书.docx
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大跨梁模板支撑计算书
徐州儿童福利院工程
高大跨梁模板支撑
计
算
书
有限公司
二〇〇八年九月
一.工程概况
本工程为三层框架结构，本地区抗震设防烈度为7度，抗震墙抗震等级为一级，框架柱抗震等级为二级，抗震设防类别为乙类。
本工程大跨梁KL45、KL46、KL47等跨度为11.728米，层高3.6米，板厚120，梁板混凝土为C30，墙柱为C35。
由于跨度比较大，须组织相关部门进行模板支撑体系做专项方案。
KZ
KZ
KL-48
（2）（250×450）
KL-47（250×750）
KL-35（250×750）
KL-45（250×750）
KL-29（250×800）
KL-25（250×750）
KL-29
R=67200
R=59400
100（11728）
二.脚手架方案设计总体思路及计算
根据设计要求，大于4米小于8米的梁按2%起拱，大于8米的梁按2.5%起拱,采用满堂排架作为支撑架.采用的钢管类型为Φ48×3.50，50×100木方。
梁支撑立杆的纵横间距1米，水平杆的步距h=1.50米。
梁底增加一道承重立杆，并在梁两侧立杆搭设双向剪刀撑。
三、支撑计算书
模板支架搭设高度为3.6米。
最大尺寸为：
梁截面B×D=250mm×800mm，梁支撑立杆的横距（跨度方向）l=1.00米，水平立杆的步距h=1.50米。
梁底增加2道承重立杆。
分别作梁底、板底支撑体系计算：
图1梁模支撑架剖立面简图
50×100木枋，间距150
15厚竹胶板
φ48钢管支撑
φ14对拉螺栓
50×100木枋
增加一道承重立杆支撑
立杆纵横间距1米
纵横方向落地杆
采用的钢管类型为Φ48×3.50。
梁底支撑的计算
（一）、参数信息:
1.脚手架参数
立柱梁跨度方向间距l（m）:
1.00；立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:
0.30；
脚手架步距（m）:
1.50；脚手架搭设高度（m）:
3.60；
梁两侧立柱间距（m）:
1.20；承重架支设:
多根承重立杆，木方垂直梁截面；
梁底增加承重立杆根数:
2；
2.荷载参数
模板与木块自重（kN/m2）:
0.350；梁截面宽度B（m）:
0.250；
混凝土和钢筋自重（kN/m3）:
25.000；梁截面高度D（m）:
0.800；
倾倒混凝土荷载标准值（kN/m2）:
2.000；施工均布荷载标准值（kN/m2）:
1.000；
3.木方参数
木方弹性模量E（N/mm2）:
9500.000；木方抗弯强度设计值（N/mm2）:
13.000；
木方抗剪强度设计值（N/mm2）:
1.300；木方的间隔距离（mm）:
250.000；
木方的截面宽度（mm）:
50.00；木方的截面高度（mm）:
100.00；
4.其他
采用的钢管类型（mm）:
Φ48×3.5。
扣件连接方式:
双扣件，考虑扣件保养情况扣件抗滑承载力系数:
0.80；
（二）、梁底支撑的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：
q1=25.000×0.800×1.000=20.000kN/m；
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q2=0.350×1.000×（2×0.800+0.250）/0.250=2.590kN/m；
（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：
经计算得到，活荷载标准值P1=（1.000+2.000）×0.250×1.000=0.750kN；
2.木方楞的支撑力验算
均布荷载q=1.2×20.000+1.2×2.590=27.108kN/m；
集中荷载P=1.4×0.750=1.050kN；
木方计算简图
经过计算得到从左到右各木方传递集中力[即支座力]分别为：
N1=0.819kN；N2=2.928kN；N3=3.240kN；N4=0.819kN；
木方按照简支梁计算。
本算例中，木方的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.000×10.000×10.000/6=83.33cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12=416.67cm4；
木方强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=3.240/1.000=3.240kN/m；
最大弯距M=0.1ql2=0.1×3.240×1.000×1.000=0.324kN.m；
最大应力σ=M/W=0.324×106/83333.3=3.888N/mm2；
抗弯强度设计值[f]=13.0N/mm2；
木方的最大应力计算值3.888N/mm2小于木方抗弯强度设计值13.0N/mm2,满足要求!
木方抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力:
Q=0.6×3.240×1.000=1.944kN；
木方受剪应力计算值T=3×1943.880/（2×50.000×100.000）=0.583N/mm2；
木方抗剪强度设计值[T]=1.300N/mm2；
木方的受剪应力计算值0.583N/mm2小于木方抗剪强度设计值1.300N/mm2,满足要求!
木方挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
木方最大挠度计算值V=0.677×2.700×1000.0004/（100×9500.000×416.667×103）=0.462mm；
木方的最大允许挠度[V]=1.000*1000/250=4.000mm；
木方的最大挠度计算值0.462mm小于木方的最大允许挠度4.000mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照连续梁的计算如下
计算简图（kN）
支撑钢管变形图（kN.m）
支撑钢管弯矩图（kN.m）
经过连续梁的计算得到：
支座反力RA=RB=0.043kN中间支座最大反力Rmax=6.030；
最大弯矩Mmax=0.127kN.m；最大挠度计算值Vmax=0.029mm；
支撑钢管的最大应力σ=0.127×106/5080.0=24.947N/mm2；
支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值24.947N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!
（三）、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。
（四）、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=6.03kN；
R<12.80kN，所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！
（五）、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力：
N1=6.030kN；
脚手架钢管的自重：
N2=1.2×0.129×3.600=0.558kN；
N=6.030+0.558=6.588kN；
φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；
i--计算立杆的截面回转半径（cm）：
i=1.58；
A--立杆净截面面积（cm2）：
A=4.89；
W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：
W=5.08；
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；
[f]--钢管立杆抗压强度设计值：
[f]=205.00N/mm2；
lo--计算长度（m）；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算
lo=k1uh
（1）
k1--计算长度附加系数，取值为：
1.155；
u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.700；
上式的计算结果：
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.700×1.500=2.945m；
Lo/i=2945.250/15.800=186.000；
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；
钢管立杆受压应力计算值；σ=6588.132/（0.207×489.000）=65.085N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ=65.085N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205.00N/mm2，满足要求！
板底支撑的计算
（一）、参数信息:
1.脚手架参数
横向间距或排距（m）:
1.00；纵距（m）:
1.00；步距（m）:
1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度（m）:
0.10；脚手架搭设高度（m）:
3.60；
采用的钢管（mm）:
Φ48×3.5；
扣件连接方式:
双扣件，考虑扣件保养情况，扣件抗滑承载力系数:
0.80；
板底支撑连接方式:
方木支撑；
2.荷载参数
模板与木板自重（kN/m2）:
0.350；混凝土与钢筋自重（kN/m3）:
25.000；
楼板浇筑厚度（m）:
0.20；倾倒混凝土荷载标准值（kN/m2）:
1.000；
施工均布荷载标准值（kN/m2）:
2.000；
3.楼板参数
钢筋级别:
三级钢HRB400（20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi）；楼板混凝土标号:
C30；
每层标准施工天数:
6；每平米楼板截面的钢筋面积（mm2）:
1440.000；
计算楼板的宽度（m）:
11.70；计算楼板的厚度（m）:
0.20；
计算楼板的长度（m）:
11.70；施工平均温度（℃）:
5.000；
4.木方参数
木方弹性模量E（N/mm2）:
9500.000；木方抗弯强度设计值（N/mm2）:
13.000；
木方抗剪强度设计值（N/mm2）:
1.300；木方的间隔距离（mm）:
250.000；
木方的截面宽度（mm）:
50.00；木方的截面高度（mm）:
100.00；
（二）、模板支撑方木的计算:
方木按照简支梁计算，方木的截面几何参数为本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.000×10.000×10.000/6=83.33cm3；I=5.000×10.000×10.000×10.000/12=416.67cm4；
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q1=25.000×0.250×0.200=1.250kN/m；
（2）模板的自重线荷载（kN/m）:
q2=0.350×0.250=0.088kN/m；
（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：
p1=（2.000+1.000）×1.000×0.250=0.750kN；
2.强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=1.2×（q1+q2）=1.2×（1.250+0.088）=1.605kN/m；
集中荷载p=1.4×0.750=1.050kN；
最大弯距M=Pl/4+ql2/8=1.050×1.000/4+1.605×1.0002/8=0.463kN；
最大支座力N=P/2+ql/2=1.050/2+1.605×1.000/2=1.328kN；
方木最大应力计算值σ=M/W=0.463×106/83333.33=5.558N/mm2；
方木的抗弯强度设计值[f]=13.0N/mm2；
方木的最大应力计算值为5.558N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13.0N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
Q=ql/2+P/2
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力:
Q=1.605×1.000/2+1.050/2=1.328kN；
方木受剪应力计算值T=3×1.328×103/（2×50.000×100.000）=0.398N/mm2；
方木抗剪强度设计值[T]=1.300N/mm2；
方木的受剪应力计算值0.398N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.300N/mm2，满足要求!
4.挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载q=q1+q2=1.337kN/m；集中荷载p=0.750kN；
最大挠度计算值V=5×1.337×1000.04/（384×9500.000×4166666.667）+750.000×1000.03/（48×9500.000×4166666.7）=0.835mm；
最大允许挠度[V]=1000.000/250=4.000mm；
方木的最大挠度计算值0.835mm小于方木的最大允许挠度4.000mm,满足要求!
（三）、板底支撑钢管计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=1.605×1.000+1.050=2.655kN；
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图（kN.m）
支撑钢管计算变形图（kN.m）
支撑钢管计算剪力图（kN）
最大弯矩Mmax=0.996kN.m；最大变形Vmax=2.795mm；最大支座力Qmax=11.616kN；最大应力σ=196.021N/mm2；支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205.000N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值196.021N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205.000N/mm2，满足要求！
支撑钢管的最大挠度小于1000.000/150与10mm，满足要求！
（四）、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；
R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=11.616kN；
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
（五）、模板支架立杆荷载标准值（轴力）:
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架的自重（kN）：
NG1=0.129×3.600=0.465kN；
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.350×1.000×1.000=0.350kN；
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.000×0.200×1.000×1.000=5.000kN；
静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=5.815kN；
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
活荷载标准值NQ=（2.000+1.000）×1.000×1.000=3.000kN；
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ=11.178kN；
（六）、立杆的稳定性计算:
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N----立杆的轴心压力设计值（kN）：
N=11.178kN；
σ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到；
i----计算立杆的截面回转半径（cm）：
i=1.58cm；
A----立杆净截面面积（cm2）：
A=4.89cm2；
W----立杆净截面模量（抵抗矩）（cm3）：
W=5.08cm3；
σ--------钢管立杆受压应力计算值（N/mm2）；
[f]----钢管立杆抗压强度设计值：
[f]=205.000N/mm2；
L0----计算长度（m）；
如果完全参照《扣件式规范》，由下式计算l0=h+2a
a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.100m；
得到计算结果：
立杆计算长度L0=h+2a=1.500+2×0.100=1.700m；
L0/i=1700.000/15.800=108.000；
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.530；
钢管立杆受压应力计算值；σ=11177.712/（0.530×489.000）=43.129N/mm2；
立杆稳定性计算σ=43.129N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205.000N/mm2，满足要求！
三、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求：
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计：
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计：
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计：
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；
b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求：
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求：
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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