数字信号处理实验报告电子版.docx
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数字信号处理实验报告电子版
实验七数字滤波器设计
实验室名称：
2304实验时间:
2016.12.3
姓名：
学号:
专业:
通信指导教师：
陶大鹏
成绩
教师签名：
年月日
一、实验目的
1.掌握数字巴特沃斯滤波器的设计原理和步骤。
2.进一步学习用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理及其设计步骤。
二、实验内容
实验书习题:
Q7.1Q7.2Q7.5Q7.6Q7.20Q7.23Q7.24Q7.25Q7.27
三、实验器材及软件
1.笔记本电脑1台
2.MATLAB7.0软件
四.实验原理
1.学习估计巴特沃兹滤波器的阶数的MATLAB命令。
2.因果无限冲激响应和有限冲激响应传输函数的结构表示法，的基础上学会设计数字滤波器。
3.运用理论课知识求解问题。
五、实验步骤
1.根据实验题目要求进行分析；
2.运用所学知识用MATLAB编程实现题目要求；
3.对结果进行分析总结。
六、实验记录（数据、图表、波形、程序等）
7.1：
[N1,Wn1]=buttord（0.1,0.2,0.5,40）
[N2,Wn2]=cheb1ord（0.1,0.2,0.5,40）
[N3,Wn3]=cheb2ord（0.1,0.2,0.5,40）
[N4,Wn4]=ellipord（0.1,0.2,0.5,40）
N1=8Wn1=0.1151
N2=5Wn2=0.1000
N3=5Wn3=0.2000
N4=4Wn4=0.1000
（1） 使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=8，相应的
标准通带边缘频率Wn是0.1151.
（2） 使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=5，相
应的标准通带边缘频率Wn是0.1000.
（3） 使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=5，相
应的标准通带边缘频率Wn是0.2000.
（4） 使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=4，相应的标准
通带边缘频率Wn是0.1000.
从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求
7.2：
[N1,Wn1]=buttord（0.3,0.17,1,50）
[N2,Wn2]=cheb1ord（0.3,0.17,1,50）
[N3,Wn3]=cheb2ord（0.3,0.17,1,50）
[N4,Wn4]=ellipord（0.3,0.17,1,50）
N1=11Wn1=0.2754
N2=6Wn2=0.3000
N3=6Wn3=0.1700
N4=5Wn4=0.3000
（1） 使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=11，相应的
标准通带边缘频率Wn是0.2754.。
（2） 使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=6，相
应的标准通带边缘频率Wn是0.3000。
（3） 使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=6，相
应的标准通带边缘频率Wn是0.1700.。
（4） 使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=5，相应的标准
通带边缘频率Wn是0.3000.。
从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求
7.5：
Ws=[0.40.6];Wp=[0.20.8];Rp=0.4;Rs=50;
[N1,Wn1]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[num,den]=butter（N1,Wn1,'stop'）;
disp（'分子系数是'）;
disp（num）;
disp（'分母系数是'）;
disp（den）;
[g,w]=gain（num,den）;
h=freqz（num,den,w）;
[gd,w1]=grpdelay（num,den）;
plot（w/pi,g）
grid
axis（[01-605]）;
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'增益dB'）;
title（'Gain?
Responseofa?
ButterworthBandstopFilter'）;
pause
plot（w/pi,unwrap（angle（h）））;grid
title（'Phase?
Spectrum?
arg[H（e^{j\omega}）]'）
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Phase?
in?
radians'）;
pause
plot（w1/pi,unwrap（gd））;
grid
title（'Delay?
Characteristic'）
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Group?
Delay'）;
分子系数是
Columns1through10
0.04930.00000.24650.00000.49300.00000.49300.00000.24650.0000
Column11
0.0493
分母系数是
Columns1through10
1.00000.0000-0.08500.00000.63600.0000-0.02880.00000.05610.0000
Column11
-0.0008
7.6：
Ws=[0.40.6];Wp=[0.20.8];Rp=0.4;Rs=50;
[N1,Wn1]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[num,den]=cheby1（N1,Rp,Wn1,'stop'）
disp（'分子系数是'）;
disp（num）;
disp（'分母系数是'）;
disp（den）;
[g,w]=gain（num,den）;
h=freqz（num,den,w）;
[gd,w1]=grpdelay（num,den）;
plot（w/pi,g）
grid
axis（[01-605]）;
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Gain?
in?
dB'）;
title（'Gain?
Response?
of?
a?
Butterworth?
Bandstop?
Filter'）;
pause
plot（w/pi,unwrap（angle（h）））;grid
title（'Phase?
Spectrum?
arg[H（e^{j\omega}）]'）
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Phase?
in?
radians'）;
pause
plot（w1/pi,unwrap（gd））;
title（'Delay?
Characteristic'）
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Group?
Delay'）;
分子系数是
Columns1through10
0.02760.00000.13790.00000.27570.00000.27570.00000.13790.0000
Column11
0.0276
分母系数是
Columns1through10
1.00000.0000-0.9675-0.00001.44010.0000-0.95370.00000.5123-0.0000
Column11
7.20：
Ft=10000;
Fp=2000;
Fs=2500;
dev=[0.0050.005];
fedge=[FpFs];
aval=[10];
[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord（fedge,aval,dev,Ft）;
b=fir1（N,Wn）;
[g,w]=gain（b,1）;
h=freqz（b,1,w）;
plot（w/pi,g）;
grid
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Gain?
in?
dB'）;
title（'Gain'）;
pause
plot（w/pi,unwrap（angle（h）））;
grid
title（'Phase?
Spectrum?
arg[H（e^{j\omega}）]'）
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Phase?
in?
radians'）;
移除跳变后的相位。
7.23：
w1=kaiser（184,4.6）;
b=fir1（183,0.31,w1）;
[g,w]=Gain（b,1）;
h=freqz（b,1,w）;
plot（w/pi,g）;
grid
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Gain?
in?
dB'）;
title（'Gain'）;
pause
plot（w/pi,unwrap（angle（h）））;
grid
title（'Phase?
Spectrum?
arg[H（e^{j\omega}）]'）
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Phase?
in?
radians'）;
由图可知，该滤波器的设计满足指标。
7.24：
Wp=0.31;
Ws=0.41;
As=50;
Ds=10^（-As/20）;
F=[WpWs];
A=[10];
DEV=[DsDs];
[N,Wn,BTA,Ftype]=kaiserord（F,A,DEV）;
Win=kaiser（N+1,BTA）;
h=fir1（N,Wn,Ftype,Win）;
disp（'Numerator?
Coefficients?
are?
'）;
disp（h）;
[g,w]=gain（h,[1]）;
figure
（1）;
plot（w/pi,g）;grid;
axis（[01-805]）;
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Gain?
in?
dB'）;
title（'Gain?
Response'）;
w2=0:
pi/511:
pi;
Hz=freqz（h,[1],w2）;
figure
（2）;
Phase=angle（Hz）;
plot（w2/pi,Phase）;
grid;
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Phase?
（rad）'）;
title（'Phase?
Response'）;
figure（3）;
UPhase=unwrap（Phase）;
plot（w2/pi,UPhase）;
grid;
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Unwrapped?
Phase?
（rad）'）;
title（'Unwrapped?
Phase?
Response'）;
从图中可以看出设计的滤波器满足要求。
7.25
fpts=[00.250.30.450.51];
mval=[0.40.4110.80.8];
b=fir2（95,fpts,mval）;
h=freqz（b,1,w）;
plot（w/pi,abs（h））;
grid
title（'Amplitude?
response'）
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Amplitude'）;
从幅度响应中可以看出，此滤波器满足指标。
7.27
fedge=[1500180030004200];
aval=[010];
dev=[0.10.020.1];
FT=12000;
[NWnBetaftype]=kaiserord（fedge,aval,dev,FT）;
fpts=fedge/FT;
fpts=[0fpts1];
mval=[010010];
b=remez（N,fpts,mval）;
b=fir1（N,Wn）;
[g,w]=gain（b,1）;
h=freqz（b,1,w）;
plot（w/pi,g）;grid
xlabel（'\omega?
/\pi'）;
ylabel（'Gain?
in?
dB'）;
title（'Gain'）;
观察上图可知，其阻带波纹过大，不符合题意。
七、实验思考题及解答
7.1
答：
（1） 使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=8，相应的
标准通带边缘频率Wn是0.1151.
（2） 使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=5，相
应的标准通带边缘频率Wn是0.1000.
（3） 使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=5，相
应的标准通带边缘频率Wn是0.2000.
（4） 使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=4，相应的标准
通带边缘频率Wn是0.1000.
从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求。
7.2
答：
（1） 使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=11，相应的
标准通带边缘频率Wn是0.2754.。
（2） 使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=6，相
应的标准通带边缘频率Wn是0.3000。
（3） 使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=6，相
应的标准通带边缘频率Wn是0.1700.。
（4） 使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=5，相应的标准
通带边缘频率Wn是0.3000.。
从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求。
7.20
答：
是移除跳变后的相位。
7.23
答：
滤波器的设计满足指标。
7.24
答：
从图中可以看出设计的滤波器满足要求。
7.25
答：
从幅度响应中可以看出，此滤波器满足指标。
7.27
答：
观察上图可知，其阻带波纹过大，不符合题意。
八、实验结果分析与总结
通过实验加深了对理论知识的理解。
对线性相位传输函数的判断方法有了进一步的掌握，对稳定传输函数的判断也有了更深的认识。
若传输函数的分子系数是对称的，则该传输函数是一个线性相位传输函数，若不对称，则不是线性的。
掌握了有限冲激响应传输函数以及无限冲激响应传输函数的实现。
同时对级联框图的画法更加熟悉了。
此外，对MATLAB更加熟悉了。
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