数字信号处理实验报告电子版.docx

1、数字信号处理实验报告电子版实验七 数字滤波器设计实验室名称：2304 实验时间:2016.12.3姓 名： 学号: 专业:通信 指导教师：陶大鹏成绩教师签名： 年 月 日一、实验目的1.掌握数字巴特沃斯滤波器的设计原理和步骤。2.进一步学习用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理及其设计步骤。二、实验内容 实验书习题:Q7.1 Q7.2 Q7.5 Q7.6 Q7.20 Q7.23 Q7.24 Q7.25 Q7.27三、实验器材及软件1. 笔记本电脑1台2. MATLAB 7.0软件四.实验原理 1.学习估计巴特沃兹滤波器的阶数的MATLAB命令。 2.因果无限冲激响应和有限冲激响应传输函数的结构表

2、示法，的基础上学会设计数字滤波器。 3.运用理论课知识求解问题。五、实验步骤1. 根据实验题目要求进行分析；2. 运用所学知识用MATLAB编程实现题目要求；3. 对结果进行分析总结。六、实验记录（数据、图表、波形、程序等）7.1：N1,Wn1=buttord(0.1,0.2,0.5,40)N2,Wn2=cheb1ord(0.1,0.2,0.5,40)N3,Wn3=cheb2ord(0.1,0.2,0.5,40)N4,Wn4=ellipord(0.1,0.2,0.5,40)N1 =8 Wn1 =0.1151 N2 =5 Wn2 =0.1000N3 =5 Wn3 =0.2000N4 =4 Wn4

3、 =0.1000（1）使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=8，相应的标准通带边缘频率Wn是0.1151.（2）使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=5，相应的标准通带边缘频率Wn是0.1000.（3）使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=5，相应的标准通带边缘频率Wn是0.2000.（4）使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=4，相应的标准通带边缘频率Wn是0.1000.从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求7.2：N1,Wn1=buttord(0.3,0.17,1,50)N2,Wn2=cheb1ord(0.3,0.17,1,50)N3,Wn3=ch

4、eb2ord(0.3,0.17,1,50)N4,Wn4=ellipord(0.3,0.17,1,50)N1 =11 Wn1 = 0.2754N2 = 6 Wn2 =0.3000N3 = 6 Wn3 =0.1700N4 = 5 Wn4 = 0.3000（1）使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=11，相应的标准通带边缘频率Wn是0.2754.。（2）使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=6，相应的标准通带边缘频率Wn是0.3000。（3）使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=6，相应的标准通带边缘频率Wn是0.1700.。（4）使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=5

5、，相应的标准通带边缘频率Wn是0.3000.。从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求7.5：Ws = 0.4 0.6; Wp = 0.2 0.8; Rp = 0.4; Rs = 50;N1, Wn1 = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs); num,den = butter(N1,Wn1,stop); disp(分子系数是 );disp(num);disp(分母系数是 );disp(den);g, w=gain(num, den);h=freqz(num, den, w);gd,w1=grpdelay(num,den);plot(w/pi,g)gridaxis(0 1

6、 -60 5);xlabel(omega?/pi);ylabel(增益dB);title(Gain?Response of a?Butterworth Bandstop Filter);pauseplot(w/pi,unwrap(angle(h);gridtitle(Phase?Spectrum?argH(ejomega)xlabel(omega?/pi);ylabel(Phase?in?radians);pauseplot(w1/pi,unwrap(gd);gridtitle(Delay?Characteristic)xlabel(omega?/pi);ylabel(Group?Delay)

7、;分子系数是 Columns 1 through 10 0.0493 0.0000 0.2465 0.0000 0.4930 0.0000 0.4930 0.0000 0.2465 0.0000 Column 11 0.0493分母系数是 Columns 1 through 10 1.0000 0.0000 -0.0850 0.0000 0.6360 0.0000 -0.0288 0.0000 0.0561 0.0000 Column 11 -0.0008 7.6：Ws = 0.4 0.6; Wp = 0.2 0.8; Rp = 0.4; Rs = 50;N1, Wn1 = buttord(W

8、p, Ws, Rp, Rs); num,den = cheby1(N1,Rp,Wn1,stop)disp(分子系数是 );disp(num);disp(分母系数是 );disp(den);g, w=gain(num, den);h=freqz(num, den, w);gd,w1=grpdelay(num,den);plot(w/pi,g)gridaxis(0 1 -60 5);xlabel(omega?/pi);ylabel(Gain?in?dB);title(Gain?Response?of?a?Butterworth?Bandstop?Filter);pauseplot(w/pi,unw

9、rap(angle(h);gridtitle(Phase?Spectrum?argH(ejomega)xlabel(omega?/pi);ylabel(Phase?in?radians);pauseplot(w1/pi,unwrap(gd);title(Delay?Characteristic)xlabel(omega?/pi);ylabel(Group?Delay);分子系数是 Columns 1 through 10 0.0276 0.0000 0.1379 0.0000 0.2757 0.0000 0.2757 0.0000 0.1379 0.0000 Column 11 0.0276分

10、母系数是 Columns 1 through 10 1.0000 0.0000 -0.9675 -0.0000 1.4401 0.0000 -0.9537 0.0000 0.5123 -0.0000 Column 117.20：Ft=10000;Fp=2000;Fs=2500;dev=0.005 0.005;fedge=Fp Fs;aval=1 0;N,Wn,beta,ftype=kaiserord(fedge,aval,dev,Ft);b=fir1(N,Wn);g, w=gain(b,1);h=freqz(b,1,w);plot(w/pi,g);gridxlabel(omega?/pi);y

11、label(Gain?in?dB);title(Gain);pauseplot(w/pi,unwrap(angle(h);gridtitle(Phase?Spectrum?argH(ejomega)xlabel(omega?/pi);ylabel(Phase?in?radians);移除跳变后的相位。7.23：w1=kaiser(184,4.6);b=fir1(183,0.31,w1);g,w=Gain(b,1);h=freqz(b,1,w);plot(w/pi,g);gridxlabel(omega?/pi);ylabel(Gain?in?dB);title(Gain);pauseplot(

12、w/pi,unwrap(angle(h);gridtitle(Phase?Spectrum?argH(ejomega)xlabel(omega?/pi);ylabel(Phase?in?radians);由图可知，该滤波器的设计满足指标。7.24：Wp=0.31;Ws=0.41;As=50;Ds=10(-As/20);F=Wp Ws;A=1 0;DEV=Ds Ds;N,Wn,BTA,Ftype=kaiserord(F,A,DEV);Win=kaiser(N+1,BTA);h=fir1(N,Wn,Ftype,Win);disp(Numerator?Coefficients?are?);disp(

13、h);g,w=gain(h,1);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis(0 1 -80 5);xlabel(omega?/pi);ylabel(Gain?in?dB);title(Gain?Response);w2=0:pi/511:pi;Hz=freqz(h,1,w2);figure(2);Phase=angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel(omega?/pi);ylabel(Phase?(rad);title(Phase?Response);figure(3);UPhase=unwrap(Phase);plot(w2/pi

14、,UPhase);grid;xlabel(omega?/pi);ylabel(Unwrapped?Phase?(rad);title(Unwrapped?Phase?Response);从图中可以看出设计的滤波器满足要求。7.25fpts=0 0.25 0.3 0.45 0.5 1;mval=0.4 0.4 1 1 0.8 0.8;b=fir2(95,fpts,mval);h=freqz(b,1,w);plot(w/pi,abs(h);gridtitle(Amplitude?response)xlabel(omega?/pi);ylabel(Amplitude);从幅度响应中可以看出，此滤波器

15、满足指标。7.27fedge=1500 1800 3000 4200;aval=0 1 0;dev=0.1 0.02 0.1;FT=12000;N Wn Beta ftype=kaiserord(fedge,aval,dev,FT);fpts=fedge/FT;fpts=0 fpts 1;mval=0 1 0 0 1 0;b=remez(N,fpts,mval);b=fir1(N,Wn);g,w=gain(b,1);h=freqz(b,1,w);plot(w/pi,g);gridxlabel(omega?/pi);ylabel(Gain?in?dB);title(Gain);观察上图可知，其阻

16、带波纹过大，不符合题意。 七、实验思考题及解答7.1答：（1）使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=8，相应的标准通带边缘频率Wn是0.1151.（2）使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=5，相应的标准通带边缘频率Wn是0.1000.（3）使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=5，相应的标准通带边缘频率Wn是0.2000.（4）使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=4，相应的标准通带边缘频率Wn是0.1000.从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求。7.2答：（1）使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=11，相应的标准通带边缘频率Wn是0.27

17、54.。（2）使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=6，相应的标准通带边缘频率Wn是0.3000。（3）使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=6，相应的标准通带边缘频率Wn是0.1700.。（4）使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=5，相应的标准通带边缘频率Wn是0.3000.。从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求。7.20答：是移除跳变后的相位。7.23答：滤波器的设计满足指标。7.24答：从图中可以看出设计的滤波器满足要求。7.25答：从幅度响应中可以看出，此滤波器满足指标。7.27答：观察上图可知，其阻带波纹过大，不符合题意。八、实验结果分析与总结通过实验加深了对理论知识的理解。对线性相位传输函数的判断方法有了进一步的掌握，对稳定传输函数的判断也有了更深的认识。若传输函数的分子系数是对称的，则该传输函数是一个线性相位传输函数，若不对称，则不是线性的。掌握了有限冲激响应传输函数以及无限冲激响应传输函数的实现。同时对级联框图的画法更加熟悉了。此外，对MATLAB更加熟悉了。