中考一模试题.docx

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中考一模试题

2016年德州市初中学业考试数学试题分析

2016年德州市初中学业水平数学试题严格遵循考试说明，在考查基础知识和基本技能的同时，注重考查考生的数学思想方法及学科能力，展现了数学的科学价值和人文价值。

试题具备基础性和综合性，对知识和能力实现了多角度、多层次地考查，达到了全面考查数学素养的考试要求。

一、立足学科基础

试卷依据课程标准和考试说明，强调回归基础知识和基本技能的重要性，如选择题的第1—7题，填空题的第13—15题等着眼于考查概念和公式的理解和应用，及考生对数学本质的理解。

试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题，多数通过适当的改编、整合而成，给人“似曾相识”的感觉，充分体现了“源于教材，高于教材”的理念，对初中数学教学具有良好的导向作用。

二、突出主干知识

试卷对数学基础知识全面考查的同时，突出考查初中数学学科体系的核心内容，并达到了必要的深度，数、式、方程、不等式、函数、平面几何、概率统计等主干知识在整份试卷中得到充分体现。

如方程的内容有11,22,,24题等；函数的内容有第12，17，20，24题等；平面几何的考查重点放在图形的识别、想象和推理上，如2,6,9,16,21,23,24题等；统计与概率的考查重点放在数据处理能力、运算求解能力及应用意识的考查，试题贴近生活，背景公平，如8,19等题。

题目设计以重点知识为核心，将知识和能力结合，数学味浓，思维含量高，力求从学科整体的高度在几个知识层面的交汇处设计试题，以检验考生是否具备一个有序的网络化知识体系，并能从中提取有关信息，灵活地解决问题。

三、注重思想方法

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，是由知识向能力转化的重要桥梁。

初中数学中常见的数学思想，如函数与方程思想，分类讨论思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考查中体现得淋漓尽致。

如第10，12，17，23,24题等考查了数形结合思想；第24题等考查了分类讨论思想；第14,24题等考查了函数与方程思想；第21，23,24题等考查了转化与化归思想。

多数试题的设计门槛低，运用的思想方法有层次、有梯度，从而有效地区分不同层次考生的能力水平。

这样的设计，体现了以知识为载体，以方法为依托，以考查能力为目的的考查要求，提高了试题的区分度。

四、体现人文关怀

从难易度来看，按照容易题、中档题、较难题的权重5:

3:

2进行，但总体难度较往年有所降低。

从试题的编排上看，均是由基础知识开始，由易到难，逐步提升，这符合学生认知规律。

从知识点的考察来看，重视对数感、符号意识、运算能力、模型思想、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识的考察。

在全面考核学生基础知识和基本技能的基础上，加强了对学生对立思考和综合运用所学知识分析、解决问题能力的考查，减少了机械训练内容，杜绝了偏题、怪题。

　　试题的表述简洁、准确，情境交融，知能并重，符合数学规律，阅读量、思维量和运算量比例恰当，体现了对考生的人文关怀，彰显了“以人为本”的新课程理念。

　　总之，2016年德州市中考数学试题思路清晰，表述简洁，内涵丰富，稳中有变，变中求新，导向准确，在充分考查学科素养的同时，关注人文，突出了德州特色，很好地落实了新课程理念。

五、教学指导建议

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：

“数学教学应根据具体教学内容，从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等方式获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

”这就意味着教师在教学中要对教学内容和学生用心研究，恰当定位学生学习的出发点，以促进学生的发展为终极目标。

中考的重难点是对基础知识、基本概念的考查。

平时教学和中考复习都应重视基础、重视教材，把教材中的重要概念和内容、思想与方法真正弄懂吃透。

系统的整理归纳，使学生切实掌握所学的知识技能，并进一步使之系统化，从而活学活用。

对教材的研究永远不过时、不落伍，坚持源于教材、高于教材，深入挖掘教材例、习题的价值，恰当重组、改编、创造性的使用教材，以发挥例习题的最大价值，使之有效的服务于教学。

只有抓住教材，夯实基础，才能保证中考基础知识不失分，也能解决考查综合能力的“活题”。

随着中考改革的深入，试题从知识立意向能力立意转化，数学能力的养成在于基础的深化和升华。

平时课堂教学中，教师应加强解题后的反思教学，包括题目的命题意图、解题策略、规律总结、方法提炼、思想概括、变式拓展等等。

对平时练习中出现考查数学思想方法的题目时，要及时强化和渗透，逐步培养学生用数学思想方法解决问题的意识。

2016年九年级第一次模拟试题

数学试题

2016年4月

1、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，没小题选对的3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

）

1、下列各式正确的是（）

A.

B.

C.

D.

答案：

D

考点：

有理数的乘方、零指数幂的定义、平方根的定义、绝对值的性质

分析：

A.

，B.

，C.

，D.对

2、以下四个标志图案是轴对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

答案：

B

考点：

轴对称图形

分析：

此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：

把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键．

3、在“XX”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（　　）

A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×108

答案：

C

考点：

科学计数法

分析：

将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。

4、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A．10°B．20°C．25°D．30°

答案：

C

考点：

平行线的性质

分析：

如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，

∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=25°，

∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故选C．

5、2015年某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）

A.1.6万名考生B.2000名考生

C.1.6万名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩

答案：

D

考点：

总体、个体、样本、样本容量的概念

分析：

本题的考察对象是初中毕业生参加升学考试的数学成绩，而从总体中取出一部分个体叫做这个总体的一个样本，即2000名考生的数学成绩。

6、小亮领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（　　）

A．6B．7

C．8D．9

答案：

A

考点：

三视图

分析：

由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒。

7、下列说法错误的是（）

A．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧

B．已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点

C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形

D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等

答案：

A

考点：

命题与定理

分析：

A、如果直径平分的弦也是直径的话，此种情况是不成立的；但是如果说垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧就是正确的结论；

B、因为半径是6，而圆心到直线的距离是5因此圆与直线相交，并且有两个交点；

C、如果三角形的外心在三角形的外部，那么三角形在外接圆中，有一个角相对应的弧必定是优弧，因此三角形是钝角三角形；

D、由于三角形的内切圆与三角形的三边都相切，因此到三边的距离都是内切圆的半径，因此该结论也是正确的

8、小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（  ）

A.

B.

C.

D.

答案：

D

考点：

概率

分析：

画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，三次都是正面朝上的有1种情况，

∴三次都是正面朝上的概率是

．

9、一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（）

A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm

答案：

B

考点：

圆锥及扇形的有关计算

分析：

已知圆锥的底面周长就是圆锥侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线长就是侧面展开图扇形的半径，所以设圆锥的母线长为

根据题意得

，解得

=12.

10、有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（　　）海里．

A．

B．

C．10D．

答案：

D

考点：

锐角三角函数的实际应用

分析：

本题考查了解直角三角形的应用，关键在于找出直角三角形，并选择合适的边角关系求解。

11、若关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A.k>-1B.k<1且k

0C.k

-1且k

0D.k>-1且k

0

答案：

D

考点：

一元二次方程的定义及其根的判别式

分析：

一元二次方程

的根的判别式为

，当

，方程有两个不相等的实数根；当

，方程有两个相等的实数根；当

，方程无实数根。

12、

如图①，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP=x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图②所示，则菱形的周长为（）

A.2B.

C.4D.

①②

答案：

D

考点：

动点问题的函数图像

分析：

本题主要利用了菱形的性质、相似三角形的性质及其判定、二次函数最值、勾股定理等。

二、填空题

13.分解因式：

的结果是___

__.

考点：

分解因式分析：

完全平方公式

14.若点P（a，2）在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=

的图象上，则反比例函数的解析式为____

___．

考点：

一次函数图像上点的坐标；待定系数法求解析式

分析：

先求出a的值，再求出点P关于y轴的对称点，代入反比例解析式。

15.不等式

的解集是

.

考点：

解不等式组

16.如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：

①∠DOC=90°,②OC=OE，③tan∠OCD=

，④

中，正确的有①③④.

考点：

四边形的综合题

分析：

∵正方形ABCD的边长为4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°。

∵AE=BF=1，∴BE=CF=4－1=3。

在△EBC和△FCD中，∵BC=CD，∠B=∠DCF，BE=CF，∴△EBC≌△FCD（SAS）。

∴∠CFD=∠BEC。

∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°。

∴∠DOC=90°。

故①正确。

如图，若OC=OE，∵DF⊥EC，∴CD=DE。

∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误。

∵∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°，∴∠OCD=∠DFC。

∴tan∠OCD=tan∠DFC=

。

故③正确。

∵△EBC≌△FCD，∴S△EBC=S△FCD。

∴S△EBC－S△FOC=S△FCD－S△FOC，即S△ODC=S四边形BEOF。

故④正确。

17.如图，直线l：

，点A1坐标为（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为（_0_，__8_）；点An的坐标为（_0_，___

___）．

分析：

通过一次函数确定点的坐标，根据勾股定理确定线段的长，再半径相等确定A系列的坐标，找出规律；

18.先化简，再求值：

，其中

=

=

=1

分析：

此题是整式的化简求值，比较简单，主要考查了平方差公式

19.我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级9班

两位同学对本班捐款情况作了统计：

全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：

每组含最小值，不含最大值）

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）从图1可以看出捐款金额在10-15元的人数有15人；

（2）从图2可以看出捐款金额在25-30元的人数占全班人数的百分比是10%

（3）补全条形统计图，并计算扇形统计图a、b的值；

（4）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元。

21600

分析：

数据的分析是每年的必考题也是必须拿分的题，扇形图和条形图必须掌握

20.已知A（-4,2）,B（2,-4）是一次函数

的图像和反比例函数

图像的两个交点.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）将一次函数

的图像沿

轴向上平移

个单位长度，交

轴于点C，若

，求

的值.

考点：

一次函数与反比例函数综合题

分析：

（1）两点确定一条直线，用待定系数法求出一次函数解析式；一个点就可以求出反比例函数的解析式；

（2）按照要求画出图像，求三角形的面积，用分割的方法分成两个三角形来求

21.如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点

E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．

（1）求证：

DE为半圆O的切线；

（2）若GE=1，BF=

，求EF的长．

试题分析：

（1）连接OD，易得OD为△ABC的中位线，则OD∥BC，由于DE⊥BC，所以DE⊥DO，然后根据切线的判定定理即可得到结论。

（2）由AB为半圆O的直径得到∠AFB=90°，易证得△BGE∽△EGF，利用

可计算出GF，然后在Rt△EGF中利用勾股定理可计算出EF。

22.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学机共需8400元．

（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000

元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？

哪种方案最

省钱？

考点：

考查二元一次方程组、一元一次不等式组的实际问题，通常情况下考查一次函数的题目较多

分析：

（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，根据题意列出方程组，求出方程

组的解得到x与y的值，即可得到结果；

（2）设购买平板电脑x台，学习机（100﹣x）台，根据“购买的总费用不超过168000元，且购买

学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍”列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案

23.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在线段DC，DA上运动，且DE=DF．连

接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH.

（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是_________；

（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，

（1）中的结论是否成立？

若成立给出证明；若不成立，说明理由；

（3）如图3，当点E，F分别在线段DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线

DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．

考点：

四边形的综合题（三角形的全等、四点共圆）

解：

（1）CH=AB．

（2）结论成立．

证明：

如图，连接BE．在正方形ABCD中，

AB=BC=CD=AD，∠A=∠BCD=∠ABC=90°．

∵DE=DF，∴AF=CE．在△ABF和△CBE中，

∴△ABF≌△CBE．∴∠1=∠2．

∵EH⊥BF，∠BCE=90°，∴H，C两点都在以BE为直径的圆上．

∴∠3=∠2．∴∠3=∠1．

∵∠3+∠4=90°，∠1+∠HBC=90°，

∴∠4=∠HBC．∴CH=CB．∴CH=AB．

（3）

．

24.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上．

（1）二次函数的解析式为y=_

_；

（2）证明：

点（-m，2m-1）不在

（1）中所求的二次函数的图象上；

（3）若C为线段AB的中点，过C点作CE⊥x轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点．

①y轴上存在点K，使以K，A，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是______；

②二次函数的图象上是否存在点p，使得

？

求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

考点：

二次函数的综合题

分析：

（1）由二次函数图象的顶点坐标为（2，0），故根据抛物线的顶点式写出抛物线解析式．

（2）把该点代入抛物线上，得到m的一元二次方程，求根的判别式．

（3）由直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，解得A、B两点坐标，求出D点坐标，

①设K点坐标（0，a），使K，A，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则KA=DC，且BA∥DK，进而求出K点的坐标．

②过点B作BF⊥x轴于F，则BF∥CE∥AO，又C为AB中点，求得B点坐标，可得到S三角形ABD=2S三角形ACD，设P（x，

），由题意可以解出x．

德州中考数学考点汇总

1.相反数,倒数,算数平方根,绝对值,乘方,开方.

2.三视图问题。

2类:

（1）已知空间图形,判断三视图

（2）已知三视图球空间求空间的体积或者表面积。

3.平行线,相交相线的性质【三线八角问题】

4.估计无理数的大小.2法：

进，出；

5.科学计数法,有效数字

6.一元一次方程,一元二次方程求解

7.统计问题;众数,中位数,方差,标准差,平均数

8.求解一元一次不等式,并且把不等式组的解集在数轴上表示

9.圆锥球表面积,刘棱柱求表面积,柱体锥体求体积

10.四边形（特别是矩形，菱形，等腰梯形）求线段的长度（利用相似,勾股定理,三角函数）

11.图形运动的重叠部分（函数图形）【行动问题+函数问题】

12.规律探索问题,找规律

13..最简分式,分式方程,分式运算;注意验根

14.三角形的三边关系,三角形的中位线,三角形的内角和

15.圆中的垂径定理

16.有理数加法,减法,乘法,除法四则运算

17.二元一次方程组求解

18.指数式计算：

幂的运算性质

19.一次函数的性质（k，b）求一次函数的表达式，数形结合

20.函数与不等式，方程的结合（图像）图像法解不等式

21.找点构成等腰三角形，分类讨论

22.坐标系中点的坐标问题（对称问题）

23.特殊四边形【平行四边形，菱形，矩形，正方形，等腰梯形】的判定

24.二次函数的性质（a，b，c）+图像法

25.代数式求值，先化简，再求值。

26.概率问题

27.同类项的判定，整式的运算

28.统计问题（样本估计总体）

29.方程组解的定义+代入法

30.函数图象的应用

31.求反比例函数解析式；反比例函数中k值的几何意义

32.等腰梯形的性质

33.二次函数的对称性。

对称的三个公式

34.圆中切线的性质

35.轴对称，中心对称问题

36.分解因式【方法：

一提二套三分组十字相乘法+公式法】

37.网格中求三角函数【旋转+等量代换】

38.解直角三角形【有斜用玄，无斜用切】

39.求三角形外接圆，内切圆的半径

40.线段和去最小。

方法；对称法

41.求阴影部分的面积。

方法割补法，相似法

42.三角函数；坡度，坡角问题

43.圆中角度的求解计算

44.全等三角形，判定三角形全等5定理

（二）解答题

18.分式的化简求值（6分）（包含知识点：

平方差、完全平方公式、提公因式、十字相乘；二次根式、分母有理化、锐角三角函数；）

19..统计或者概率题（8分）【2选1命题，概率题考查频率高】

1.条形，扇形统计图的信息计算及补全，样本估计总体。

2.列表法，树形法求概率（和，积，大小，坐标），判断公平与否。

20-22题（函数、圆、应用题）（8、10、10分）

（1）考查比较多的是反比例与一次函数、四边形、三角形的综合题题

（会求反比例解析式、k的几何意义、三角形的面积、特殊的四边形）

（2）圆的几何题包含知识点：

（切线的性质及判定，与三角形全等、相似结合、与特殊的四边形结合）

（3）代数应用题（经常考查与一次函数相结合的应用，自变量的取值有限定条件）

分式方程的应用；二元一次方程组的应用；三角函数的应用；一元一次不等式组方案的应用；一元二次方程应用题【尤其是；最大利润问题，最小成本问题】

23.几何的综合题（10分）（考查三角形全等、相似；特殊的四边形的性质及判定）

此题一般有三问，做题的都是用同一种思路和方法，不过需要注意变形

24.二次函数抛物线题（12分）：

（1）求二次函数的表达式；（共3法：

一般式，顶点式，交点式；或者求点的坐标，求直线方程）

（2）（3）常考的题型：

动点问题；相似问题；面积问题；最值（面积最大、周长最短）问题最重要，此外与圆结合也是最近常出现的题型；