学好物理的方法与技巧.docx

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学好物理的方法与技巧

学好物理的方法与技巧

学好物理的方法与技巧

●审题要仔细，关键字眼不可疏忽

审题时一定要仔细，尤其要注意一些重要的关键字眼，不要以为是"容易题""陈题"就一眼带过，要注意"陈题"中可能有"新意"。

也不要一眼看上去认为是"新题、难题"就畏难而放弃，要知道"难题"也只难在一点，"新题"只新在一处。

由于疏忽看错题或畏难轻易放弃都会造成很大的遗憾。

●物理过程的分析要注意细节，要善于找出两个相关过程的连接点（临界点）

对于一个复杂的物理问题，首先要根据题目所描述的情景建立正确的物理模型，然后对物理过程进行分析，对于多过程的物理问题，考生一定要注意分析物理过程的细节，弄清各个过程的运动特点及相关联系，找出相关过程之间的物理量之间的关系，做到了这一点，也就找到了解题的突破口，难题也就变得容易了。

●答题要规范，得分有技巧

从这几年的评卷来看，很多学生由于答题不规范，没有相应的应考技巧，导致丢失了很多应得之分，有些学生失分情况相当严重，一科达20分以上，其中不乏一些较好的学生。

为避免这种情况，特别注意以下情形：

《机械能》中的几个常见问题

一、有关变力功的计算：

1.转化模型求变力的功

例一：

人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动S＝2m，而到达B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？

分析与解：

人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变，而已知的位移S又是人沿水平方向走的距离，所以无法利用W＝FScosθ直接求拉力的功，若转换研究对象，以物体G为对象，其动能的增量即人对物体做的功。

这种转换研究对象的方法是求变力的一条有效途径。

设滑轮距地面的高度为H，

则：

人由A走到B的过程中，重物G上升的高度ΔH等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：

人对绳做的功：

W＝FS＝GΔH代入数据得：

W=732J。

例二：

把长为L的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比,比例系数为K，问：

把此钉子全部打入木板中，需要打击多少次？

分析与解：

在钉子进入木板的过程中，钉子把获得的能量用来克服阻力做功，而阻力为变力，因此要求出这个力的功，可采用平均值来求。

又因为钉子所受的阻力与钉子进入木板的深度成正比，即：

F＝Kx，

所以，其平均值，F1=0，F2=KL，

克服阻力所做的功：

由能量守恒：

，所以：

方法二：

本题中因所受的阻力与钉子进入木板的深度成正比，类似于弹簧的弹力（F=kx），因此，克服阻力所做的功，可转化为弹簧模型，即阻力所做的功，可等效认为转化为弹簧的弹性势能。

，即可得出同样的结论：

。

2.巧用结论求变力的功

结论的引入及证明：

例三：

物体静止在光滑的水平面上，先对物体施加一个水平向右的恒力F1，立即再对它施加一个水平向左的恒力F2，又经t秒后，物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对W1、W2间的关系是

A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=5W1

分析与解：

如图所示，AB段物体受的作用力为F1，BCD段物体受作用力F2，设向右为正方向，AB=S，

则AB段物体的加速度：

B点的速度：

BCD段物体的加速度：

综合以上各式有：

A到B过程中F1做正功，BCD过程中因位移为0，F2的总功为0，B到D过程F2做正功，即，

∴，故正确选项为C。

练习1：

在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力推这一物体，当恒力乙与恒力甲作用时间相同时，物体恰回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于_____________，恒力乙做的功等于_______________。

利用上述结论有：

又因为：

∴Ｊ，Ｊ

二、功能关系的应用

1.功能关系的简单应用

例四：

将一个小球竖直向上抛，初动能为100J，上升到某一高度时动能减少80J，机械能损失20J，设阻力大小不变，那么小球回到抛出点时的动能为：

A.20JB.40JC.50JD.80J

分析与解：

物体机械能的损失是因为克服阻力做功，即当机械能减少20J时，克服阻力所做的功为20J，动能的减少是因为合外力做功，当动能减少80J时，克服重力做功为80－20=60J。

因此过程中位移相同，所以：

，物体上升到最高处时，动能为0，则克服重力和阻力分别做功75J和25J，同理在下落过程中克服阻力做功为25J。

在整个过程中重力做功为0，克服阻力做功为25+25=50J，则回到原出发点时，物体的动能为100J－50J＝50J。

正确答案为：

C

练习2：

一物体以150J的初动能从倾角为θ的斜面底端沿斜面向上做匀减速运动，当它的动能减少100J时，机械能损失了30J，物体继续上升到最高位置时，它的重力势能增加__________J，然后物体从最高位置返回原出发点时与放在斜面底端垂直斜面的挡板发生碰撞（碰撞过程中无机械能损失）后，物体又沿斜面向上运动，物体第二次上升时重力势能增加的最大值是____________J。

答案：

105J，15J。

2.功能关系的综合问题。

例五：

如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以V1=2m/s匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数m=0.5，当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以V0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度V=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，取g=10m/s2，求：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？

（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？

分析与解：

（1）第一颗子弹射入木块过程中系统动量守恒，以向右的方向为正方向，有：

，解得：

木块受向左的摩擦力，以V1′向右作匀减速运动其加速度：

则木块速度减小到0所用时间为：

解得：

t1=0.6s＜1s

所以，木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为0，移动距离为

解得S1=0.9m

（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，

时间：

t2=1s－0.6s=0.4s

速度增大为：

向左移动的位移为：

所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移，方向向右。

第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为

第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5m=8.4m＞8.3m

木块将从B端落下。

木块在传送带上最多能被16颗子弹击中。

（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为：

J

木块向右减速运动过程中相对传送带的位移为

产生的热量

木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为

产生的热量

第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3，有

解得t3=0.4s

木块与传送带的相对位移为

产生的热量

所以，全过程中产生的热量

总之，在解答机械能一章有关功的计算及功能的转化关系时，要特别注意力做了功，必有能量发生转化，把握力的功与能量转化之间的关系，正确列出相应的等式，求出待求的物理量。

高一物理教案向心加速度

1.理解速度变化量和向心加速度的概念，

2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.

3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.

4.体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的方法，启发、引导.自主阅读、思考，讨论、交流成果.

情感、与价值观

教学重点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式.

教学难点向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用.

学法指导自主阅读、合作探究、精讲精练、

教学准备用细线拴住的小球

教学设想导学→学生初步了解本节内容→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升

通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的.即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着.换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度.圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如伺寒确定呢?

教学过程

师生互动补充内容或错题订正

任务一预习导学

（认真阅读教材p13-p15，独立完成下列问题）

（2）图2中的小球受到几个力的作用?

这几个力的合力沿什么方向?

2、请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明.

3、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心.在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：

“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向”

4、进一步的分析表明，由a=△v/△可以导出向心加速度大小的表达式：

aN=,aN=

任务二合作探究

1、速度变化量

请在图中标出速度变化量△v

2、向心加速度方向理论分析

（请同学们阅读教材p18页“做一做”栏目，并思考以下问题：

）

（1）在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?

（2）将vA的起点移到B点时要注意什么?

（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V?

（4）△v/△t表示的意义是什么?

（5）△v与圆的半径平行吗?

在什么条件下.△v与圆的半径平行?

（6）△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?

3、学生思考并完成课本第19页“思考与讨论”栏目中提出的问题：

从公式an=v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比;从公式an=ω2r看，向心加速度an与半径r成正比。

这两个结论是否矛盾?

请从以下两个角度讨论这个问题。

（1）在y=kx这个关系中，说y与x成正比，前提是什么?

（2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，其中哪些点向心加速度的关系是用于“向心加速度与半径成正比”，哪些点是用于“向心加速度与半径成反比”?

作出解释

例：

如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。

当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/S2时高一，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大?

练习：

如图，A、B、C三轮半径之比为3∶2∶1，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的线速度大小之比为______，角速度大小之比为________，转动的向心加速度大小之比为__________.

任务三达标提升

20XX届高三物理：

匀速直线运动

知识点复习

一、基本概念

1、质点：

用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。

它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。

2、时刻：

表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末，几秒时。

时间：

前后两时刻之差。

时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。

3、位置：

表示空间坐标的点。

位移：

由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：

物体运动轨迹之长，是标量。

注意：

位移与路程的区别．

4、速度：

描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。

平均速度：

在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v=s/t（方向为位移的方向）

瞬时速度：

对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。

速率：

瞬时速度的大小即为速率；

平均速率：

质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。

注意：

平均速度的大小与平均速率的区别．

【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：

（）

A．（v1+v2）/2B．C．D．

解析：

本题考查平均速度的概念。

全程的平均速度，故正确答案为D

5、加速度：

描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的变化率），是矢量。

a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。

点评1：

（1）加速度与速度没有直接关系：

加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。

（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：

加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。

加速度是“变化率”――表示变化的快慢，不表示变化的大小。

点评2：

物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。

加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为

解析：

本题考查速度、加速度的矢量性。

经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。

取初速度方向为正方向，则1s后的速度为vt=10m/s或vt=－10m/s

由加速度的定义可得

m/s或m/s。

答案：

6m/s或14m/s

点评：

对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。

【例3】甲向南走100米的同时高中政治，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？

解析：

如图所示，以乙的矢量末端为起点，向甲的矢量末端作一条有向线段，即为甲相对乙的位移，由图可知，甲相对乙的位移大小为m，方向，南偏西45°。

点评：

通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考系选择不同，物体的运动情况就不同。

参考系的选取要以解题方便为原则。

在具体题目中，要依据具体情况灵活选取。

下面再举一例。

【例4】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。

试求河水的流速为多大？

解析：

选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。

易得水的速度为0。

75m/s。

二、匀速直线运动

1．定义：

，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的`直线运动。

2．图像：

匀速直线运动的s-t图像为一直线：

图线的斜率在数值上等于物体的速度。

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学好高二物理的意见和建议

三、在上课中提高是关键。

学习期间，在中的时间很重要。

因此的如何高一，决定着学习的基本状况，提高应注意以下几个方面：

1、课前能提高听课的针对性。

中发现的难点，就是听课的重点；对中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，新的知识有所了解，以减少听课过程中的盲目性和被动性，有助于提高效率。

预习后把自己理解了的知识与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平，预习还可以培养自己的自学。

2、听课过程中要聚精会神、全神贯注，不能开小差。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

若能做到这“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

要保证听课过程中能全神贯注，不开小差。

上课前必须注意课间十分钟的休息，不应做过于激烈的体育运动或激烈争论或看小说或做作业等，以免上课后还气喘嘘嘘，想入非非，而不能平静下来，甚至开始休眠。

所以应做好课前的物质准备和精神准备。

3、特别注意老师讲课的开头和结尾。

老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、作好笔记。

笔记不是记录而是将上述听课中的重点，难点等作出简单扼要的记录，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

以便，消化。

5、要认真审题，理解物理情境、物理过程，注重分析问题的思路和解决问题的方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高迁移知识和解决问题的。

四、做好复习和总结。

1、做好及时的复习。

上完课的当天，必须做好当天的复习。

复习的有效方法不只是一遍遍地看书和笔记，而最好是采取回忆式的复习：

先把书、笔记合起来回忆上课时老师讲的内容，例如：

分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。

然后打开书和笔记本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来了，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好章节复习。

学习一章后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好章节总节。

3、做好章节总结。

章节总结内容应包括以下部分。

本章的知识网络。

主要内容，定理、定律、公式、解题的基本思路和方法、常规典型题型、物理模型等。

自我体会：

对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章觉得最有价值的思路方法或例题，以及还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

4、做好全面复习。

为了防止前面所学知识的遗忘，每隔一段时间，最好不要超过十天，将前面学过的所有知识复习一篇，可以通过看书、看笔记、做题、反思等方式。

高一物理教案力的合成

一、力的合成

1.当一个物体受到几个力共同作用时，可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果，这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。

合力和几个分力的关系是“等效替代”.

2.求几个力的合力的过程，叫.

3.在探究求合力的实验中，要注意以下几点：

（1）要把拉线的方向描在木板的白纸上，用来表示;

（2）有弹簧测力计读出各个力的大小，用力的图示法画出F1、F2、F;

（3）用虚线把F1、F2、F的箭头端连接，得到的图形是;

（4）探究结论：

力的合成遵从定则.

4.两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向，这个法则叫做.

5.如果一个物体受到两个或多个力的作用，这些力共同作用在，或者虽不作用在同一点，但它们的交于一点，这样的一组力叫共点力。

力的合成的平行四边形定则只适用于共点力.

【参考答案】1.相同;合力;分力2.力的合成3.分力的方向;平行四边形;平行四边形定则4.平行四边形;对角线;平行四边形定则5.同一点上;延长线

☆典型例题

例1力F1=4N方向向北，力F2=3N方向向东，求这两个力的合力的大小和方向.

解析：

用1cm长的线段代表1N，作出F1的线段长3cm，F2的线段长4cm，并标明方向，如图1所示.

以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹角的对角线.

用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5.1cm，所以合力的大小F=1N×5.1=5.1N.

用量角器量得F与F2的夹角α=37°，即合力的方向为东偏北37°.

说明：

用图解法时，应先确定力的标度，在同一幅图上的各个力都必须采用同一个标度，并且分力、合力的比例要适当，虚线、实线要分清，图解法简单、直观、但不够精确。

例2用计算法重解例1：

解析：

利用平行四边形定则，作出力的示意图，如图4所示，

其对角线F为合力.则

由tanα=3/4，故α=37°.

注意：

计算法是把复杂的矢量运算转化为几何上的边角的计算，在精确求解时常常采用这种方法.

例3用矢量三角形法重解例1：

解析：

利用三角形定则作图，如图5所示

合力

由tanα=3/4，故α=37°.

注意：

运用三角形法时，关键是弄清楚分力或合力与三角形的各边的对应关系.

☆随堂练习

A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力

B.合力的大小随分力夹角的增大而增大

C.合力的大小一定大于任意一个分力

D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

2.我国举重运动，是在世界级大赛中多次摘金夺银的传统体育项目。

在举重运动中，举重运动员在抓举比赛中，为了减少杠铃上升的高度和发力，抓握杠铃的两手间要有较大的距离，使两臂上举后两臂成钝角。

手臂伸直后所受力沿手臂方向.一质量为75kg的运动员，在举起125kg的杠铃时，两臂成1200角（如图1所示）。

此时，运动员的每只手臂对杠铃的作用力及运动员对地面的压力大小分别为（）（）

A.F=1250N，B.F=1250N，

C.F=625N，D.F=722N，

A.FB.F/2C.F+mgD.（F+mg）/2

4.三个夹角互为的共面力作用于一点，大小分别为20、30和40N，求这三个力的合力.

5.在奥运场上，蛙泳时，运动员的双脚向后蹬水，水受到向后的作用力，则人受到向前的作用力，这就是人体获得的推进力。

但是，在自由泳时，运动员下肢上下打水，为什么能获得向前的推进力呢?

试说明其力学原理。

【参考答案】

1.D

2.A解析：

对运动员和杠铃，整体处于平衡，有：

;对杠铃，受力如图所示，杠铃处于平衡，所以，，可得：

正确选项为A。

3.B解析：

因dOe、bOg均成向上的张角，所以每根绳中的拉力大小相等，设为T.又根据力的合成原理知，dO、eO的合力等于为T，bO、gO的合力等于为T，所以，对O点有：

，T=F/2。

4.解析：

作出题中三个力的图，如图所示，其中20N的力用（30-10）N等效代换，40N的力（30+10）N等效代换，则立即可知合力

5.解析：

如图所示，由于双脚与水的作用是倾斜的，故双脚对水的作用是斜向下的，根据“力的作用是相互的”，水对双脚的作用力是斜向上的。

其中P的分力和Q的分力即为下肢获得的推动力。

当然，自由泳的向前推进力还来自手的划动.

如何学好物理？

物理是理科综合中难度较大的一科，近三年的得分率只在0.5左右。

考生在考试中如何正常发挥自己的实际水平，除了调整好自己的心态外，根据物理科的学科特点考生应注意以下几点：

●审题要仔细，关键字眼不可疏忽

审题时一定要仔细，尤其要注意一些重要的关键字眼，不要以为是"容易题""陈题"就一眼带过，要注意"陈题"中可能有"新意"。

也不要一眼看上去认为是"新题、难题"就畏难而放弃，要知道"难题"也只难在一点，"新题"只新在一处。

由于疏忽看错题或畏难轻易放弃都会造成很大的遗憾。

●物理过程的分析要注意细节，要善于找出两个相关过程的连接点（临界点）

对于一个复杂的物理问题，首先要根据题目所描述的情景建立正确的物理模型，然后对物理过程进行分析，对于多过程的物理问题，考生一定要注意分析物理过程的细节，弄清各个过程的运动特点及相关联系，找出相关过程之间的物理量之间的关系，做到了这一点，也就找到了解题的突破口，难题也就变得容易了。

●答题要规范，得分有技巧

从这几年的评卷来看，很多学生由于答题不规范，没有相应的应考技巧，导致丢失了很多应得之分，有些学生失分情况相当严重，一科达20分以上，其中不乏一些较好的学生。

为避免这种情况，特别注意以下情形：

1.简洁文字说明与方程式相结合

有的考生解题是从头到尾只有方