最新版精选七年级下册数学单元测试第四章《二元一次方程组》模拟考核题库含标准答案.docx
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最新版精选七年级下册数学单元测试第四章《二元一次方程组》模拟考核题库含标准答案
2019年七年级下册数学单元测试题
第四章二元一次方程组
一、选择题
1．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
答案：
A
2．下列几对数中，既是方程的解，又是方程的解的是（）
A．B．C．D．
答案：
B
3．方程组的解满足方程，那么a的值是（）
A．5B．-5C．3D．-3
答案：
A
4．用加减法解方程组时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：
①；②；③；④
其中变形正确的是（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
答案：
D
5．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为x人和分成的组数为y组，根据题意可列方程组（）
A．B．C．D．
答案：
C
6．下列说法：
①任何一个二元一次方程组都可以用代入消元法求解；
②是方程的解，也是方程的解；
③方程组的解是的解，反之，方程的解也是方程组的解.
其中正确的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案：
C
7．已知，那么和的值分别是（）
A．，B．，C．，D．，
答案：
A
8．由可以得到用x表示y的式子的是（）
A．B．C．D．
答案：
C
9．若是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）
A．1,0B．0,－1C．2，1D．2,－3
答案：
C
10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
答案：
A
11．
①②
已知方程组，把②代入①，正确的是（）
A．4y-2-3y=4B．2x-6x+1=4C．2x-6x-1=4D．2x-6x+3=4
D
解析：
12．已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）
A．4B．6C．-6D．-4
答案：
B
13．用加减法解方程组时，①一②得（）
A．B．C．D．
答案：
D
14．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有块，黑皮有块，则列出的方程组是（）
A．B．C．D．
答案：
B
15．若，则、的值是（）
A．B．C．D．
答案：
C
16．如果，那么满足等式、、分别是（）
A．、、B．、、
C．、、D．、、
答案：
C
17．关于、的方程组解是方程的解，那么的值为（）
A．-2B．2C．-1D．1
答案：
B
18．下列不是二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
答案：
A
二、填空题
19．已知二元一次方程x+3y=10：
请写出一组正整数解．
解析：
略
20．方程的解是．
解析：
21．小王想把20元人民币全部兑换成2元和5元两种面值的人民币，她有种不同的兑换方法（只兑换一种币值也可以）.
解析：
3
22．下列方程组中，其中是二元一次方程组的有（填序号）.
①,②，③，④
解析：
①③
23．根据下列关系，求下列方框内y的值：
①；②；
（2）方程组的解是．
解析：
（1）①,10,2,-2；
（2），0，，-2；
24．用代入法解方程组时，最宜先将变形为，然后再代入．
解析：
②，或，①
25．化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色的人数的2倍；而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色的人数的，则晚会上男生有生有人,女生有人．
解析：
9，16
26．已知，则=．
解析：
45
27．写出一个解为的二元一次方程组．
解析：
略
28．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔分钟从起点开出一辆.
解析：
6
29．方程组的解为_________．
解析：
30．已知（x-3）2+│2x-3y+7│=0，则x=________，y=_________．
3,
解析：
31．当或时，代数式的值都等于1，则的值为。
解析：
32．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：
“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：
“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：
“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．
解答题
解析：
33．若方程组无解，则的值是.
解析：
-12
34．已知的解为，，则=.
解析：
100
35．已知方程的两个解是,,则m=,n=．
解析：
4，2
三、解答题
36．某厂加工学生书包，每人每天可裁剪书包60个或缝制书包20个，现有技工12人，问应安排几人裁剪、几人缝制，才能使裁剪出来的书包正好缝制完.
解析：
设裁剪、缝制的人数分别为、时，才能使裁剪出来的书包正好缝制完，则，解这个方程组，得，经检验，符合题意.
答：
裁剪、缝制的人数分别为3、9时，才能使裁剪出来的书包正好缝制完.
37．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.
解析：
设这个两位数十位上、个位上的数字分别是、，则，解这个方程组得，经检验，符合题意，
答：
这个两位数是56
38．解下列程组：
（1）
（2）
解析：
（1），
（2）
39．团体购买公园门票票价如下：
购票人数
1～50
51～100
100人以上
每人门票（元）
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.
若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人?
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？
解析：
解：
（1）∵100×13＝1300<1392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人．
（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，则,解得：
∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人．
40．已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切数x都成立，求A、B的值.
解析：
A=1.2，B=-0.8．
41．一艘轮船在一条江里顺水航行的速度为28km/h，逆水航行的速度为20km/h，求轮船在静水中的速度和水流速度.
解析：
静水中的速度为24km/h，水流速度为4km/h
42．科学家通过实验，发现上定质量的某种气体在体积不变的情貌下，压强p（kPa）与温度t（℃）的关系满足,且当温度为100℃时，压强为140kPa；温度为60℃时，压强为124kPa.
（1）求a，k的值；
（2）当压强p为200kPa时，求上述气体的温度.
解析：
（1）a=0.4,k=100；
（2）250℃
43．50名学生搬桌椅，两人抬一张桌子，一人拿两把椅子，怎样分配人数，才能使一次搬运的桌椅配套？
（提示：
1张桌子配1把椅子）
解析：
设x人搬桌子，y人搬椅子，则，∴
44．根据下图提供的信息，求出每只网球拍和每只乒乓球拍的单价.
解析：
每只网球拍单价为80元，每只乒乓球拍的单价为40元
45．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
解析：
（1）；
46．小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是，怎么办？
小明想了想，便翻看作业本答案，此方程的解是，他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？
解析：
-48
47．设计一个问题情境，使该问题可以列方程来解决.
解析：
略
48．已知是二元一次方程的一个解，求a的值.
解析：
49．已知方程．
（1）用关于a的代数式表示b；
（2）写出方程的三个解；
（3）求方程的非负整数解.
解析：
（1）；
（2），，，…，（3），
50．“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？
如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？
解析：
（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，
则，解得x=41，y=32．
答：
每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．
（2）由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．
可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．
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