小学数学《三角形的内角和》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学《三角形的内角和》教学设计学情分析教材分析课后反思

五四制小学数学四年级上册《三角形的内角和》教学设计

【教学内容】版四年级下册第四单元窗口2《三角形内角和》。

【教学目标】

1、通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。

2、会运用三角形的内角和性质，求三角形中未知角的度数。

3、使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生自主、探究的学习习惯。

【教学重点】

能够灵活运用三角形内角和性质解决问题。

【教学难点】

获得多方法验证三角形的内角和。

【教具与学具】课件、量角器、各种三角形纸片

【教学过程】

导入：

师：

同学们，喜欢猜谜语吗？

生：

喜欢！

师：

好，那请听谜面。

课件出示

“形状四座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单”，打一图形。

生：

三角形（课件出三角形）

师：

看来难不住大家。

那关于三角形，你了解哪些？

生：

三角形有三条边和三个角

师：

嗯，你知道三角形的组成，还有吗？

生：

有钝角三角形，锐角三角形，直角三角形。

师：

嗯，三角形按照角的大小可分为钝角三角形、锐角三星和直角三角形。

谁还想说？

生：

三角形具有稳定性。

师：

嗯，这是三角形的特性，你还想说？

生：

三角形的内角和是180°。

师：

还有谁知道啊？

都知道啊？

老师想告诉大家三角形的内角和确实是180°，那你们知道为什么是180°，180°是怎么得到的吗？

好，不知道没关系，今天咱们就来深入研究一下三角形的内角和。

（板贴）

探究

（一）内角和的理解：

师：

同学们，谁能以这个三角形为例说一说什么是三角形的内角和？

（课件闪现三个角及其符号）

生：

内角和就等于角一加角二加角三的和。

课件出示。

（二）学生活动

师：

那问题来了，咱们要用什么方法来验证三角形的内角和是180°呢？

生：

量一量三个内角的度数，加起来

师：

用测量的方法，跟他想法一样的坐好。

有不同的方法吗？

生：

把三个角撕下来再拼在一起。

师：

你的方法与众不同，很期待。

还有想说的吗？

生：

不用剪下来，直接折一折拼起来就行。

师：

还有吗？

看来大家的方法多种多样，不过想只是第一步，时间才是检验真理的唯一标准。

接下来，请大家选取自己喜欢的方法来验证我们的结论。

开始之前，我给大家提三点建议（课件出示探究建议）：

谁能大声给大家读一读？

探究建议：

1.小组内确定选取一种方法研究。

2.动手之前先在自己选择的三角形上标出三个内角∠1、∠2、∠3。

3.根据自己的方法填好相应的探究单，准备汇报。

师：

好，开始吧同学们！

（三）展示汇报

师:

同学们都做完了，看到大家胸有成竹的样子，我也很期待大家的表现。

哪个小组来汇报一下。

组1：

代表解说:

大家好,我们是×组，采用的是测量的方法，下面由我的组员们给大家做具体的汇报：

生解说：

我量的是×角三角形，三个角分别是×，×，×，内角和是180°。

（三个学生解说）

师：

有跟他们的发现不一样的吗？

？

组2代表：

我们测量的三个三角形的内角和都不一样，分别是180°，185°和145°。

师：

对于这个组的测量结果，大家有什么想说的？

生：

有的度数与180°差距太大，可能是量错了。

师:

为什么会出现这种现象呢?

生:

测量时会出现误差

师:

看来测量这种方法不够准确,只能说明三角形的内角和在180度左右.即便是这样,测量法很多时候仍然能够通过数据为我们的研究指明方向.有没有更准确的方法？

组3代表：

:

我们采用的是拼得方法,把三角形的三个内角撕下来,再拼在一起,是一个平角.下面由组员具体汇报。

生：

我研究的是×角三角形，将它的三个角撕下来，然后拼在一起就成了一个平角，所以×角三角形的内角和是180°（三个学生解说）

代表：

所以我们的结论是所有三角形的内角和都是180°。

师:

太有创造力了,方法简单但是准确.还有别的方法吗?

组4代表:

大家好,我们采用的是折一折的方法.将三个内角折一折也能拼成一个平角.所以内角和是180度.下面由同学们来单独讲给大家听。

生1：

先将三个内角都撕下来，然后拼在一起成一个平角。

师:

恩,小手折一折就很巧妙的得到了180度,那么我们一起通过大屏幕回顾一下这两种方法.,课件展示.

师:

思考一下这两种方法有没有相同点?

生:

有,都是把三个角拼在一起拼成一个平角

师:

也就是我们运用了转化的方法将证明三角形的内角和是180度,转化成了证明它们三个拼在一起时个平角就可以了.

师:

同学们,刚才我们通过测量、剪拼、折拼的方法得到了三角形的内角和是180度。

其实啊，在三百多年前，12的法国数学家帕斯卡就已经用推理的方法发现了“任意三角形的内角和都是180°”（板贴推理）想知道他是怎么做的吗？

请大家跟随老师的课件一起来领略一下数学家的智慧。

师：

给你一个长方形，（课件）能得到三角形吗？

生：

把它沿对角线剪开就得到两个直角三形，360°÷2=180°。

师：

不错，跟数学家不谋而合。

课件展示那这是证明了直角三角形的内角和是180°。

钝角三角形和锐角三角形呢？

生说，师展示。

师：

我们跟随数学家的脚步又使用推理和计算的方法证明了这一结论。

怎么样，这节课的收获大吗？

接下来我们就应用这一结论来解决实际问题好吗？

三.巩固练习：

求出第三个角的度数：

学生说做法，课件展示。

学生说做法，课件展示。

判断题：

先独立思考，然后小组讨论，汇报。

今天我们通过这四种方法，得到了三角形的内角和是180°，那你能根据三角形的内角和推算出四边形的内角和吗？

四.总结评价：

生说，师：

结论固然重要，对于这节课来讲，我想掌握研究问题的过程和方法更为重要。

也希望课下大家多动手勤实践。

好,下课,同学们再见,谢谢!

五四制小学数学四年级下册《三角形的内角和》

学情分析

学情分析

１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用学具画角、量角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。

２、学生的生活经验是可利用的教学资源。

也许有不少学生课前就知道了三角形内角和是180度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

五四制小学数学四年级下册《三角形的内角和》

效果分析

教学环节设计

目标指向

评测练习

学生当堂学习效果评测结果及分析

情境导入：

谈话,你知道三角形的哪些知识?

引出三角形的内角和

无

大部分同学都知道这个知识点

探究新知

理解内角和的概念

以大屏幕上的例子说明

能快而准的说出来

测量验证法

无

基本上都能掌握这个方法,只是测量上有误差

拼和折

无

想到的同学较少,稍有困难

练习提升

熟练运用三角形的内角和解决问题

求三角形中第三个角的度数

掌握较好,只是计算有点困难.

一个三角形中最多有几个钝角?

几个直角?

通过讨论,基本掌握,只是表达起来有点困难

生活中的数对

熟练运用三角形的内角和是180°

等腰三角形中求顶角或底角？

大部分同学通过本环节，对数对在生活中的应用有了更深入的认识。

拓展应用

检验孩子对于研究方法的掌握程度

探究四边形的内角和？

三成的同学能解决

五四制小学数学四年级上册《三角形的内角和》

教材分析

《三角形的内角和》是新课程教材中“图形与几何”领域内容的一部分，小学数学四年级下册第四单元窗口2的内容。

在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°,并且能够用量角器测量角的大小。

“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。

五四制小学数学四年级下册《三角形的内角和》

评测练习

班级：

姓名：

自我评价：

1、想一想，算一算。

3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

4、埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。

金字塔每个侧面的底角大约是多少度？

5.根据三角形内角和是180°，你能推算出任意一个四边形的内角和是多少度吗？

五四制小学数学四年级下册《三角形的内角和》

课后反思

《课程标准》倡导探究性学习，力图改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生收集和处理科学信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力等，突出创新精神和实践能力的培养。

探究三角形内角和的过程的时候，我注意鼓励学生通过动手操作、小组合作的方法去量，得到三角形的内角和都在180°左右。

给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。

“是否所有三角形内角和都是180°?

”这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。

通过小组内交流，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。

在测量法中，面对有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。

通过动手操作，为学生创设了解决问题的情境，剪拼法和折拼法以学生动手操作为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的氛围，给学生更多的自主学习、合作学习的机会，促进学生的主题参与意识。

同学们通过自主实践、合作探究完成了本节课的教学任务。

整节课的练习设计，由易到难。

在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一、二层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角和简单的判断题。

第三层练习是求特殊三角形内角的度数，真正做到了三角形内角和知识与三角形特点的有机结合。

另外，参与学生的探究活动是我教学的一大特点，询问、点拨、交流，使学生都能积极参与到合作学习之中，更好地完成教学任务。

五四制小学数学四年级下册《三角形的内角和》

课标分析

《数学课程标准》指出：

“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”本节课中，我准备采用趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法，在教学过程中以激励性的评价语言，引导学生动手实践、自主探索、合作交流，并充分发挥多媒体教学的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手实践中思索，在观察探索中创新，努力做到教法和学法的最优结合。

二、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。

学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

图形认识的要求主要包括两个方面：

一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。

本单元中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。

对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。

（一）通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。

将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机的贯穿于教学各环节中，引导学生通过量一量、拼一拼、折一折等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。

数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。

在三角形内角和的思想有转化思想、归纳法。

1．转化思想。

把三角形的内角通过剪拼转化成平角，转化成学过的图形，从而突破难点，进而得到三角形内角和是180°的结论。

在此过程中不但可以渗透转化思想，还可以发展学生的合情推理能力。

2．归纳法。

探究三角形的内角和是180°，学生最先想到是测量、计算。

对于某一个三角形来说，是可行的；对于大千世界的所有三角形来说，这种一一枚举的证明方法，就变得不切实际。

因此，教学时，让学生画出几个不同类型的三角形，量一量，算一算三角形3个内角的和各是多少。

学生可以得到自己所画的直角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和也是180°。

我的是这样，你的是这样，全班同学的都是这样，推断出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和就是180°，这种从个别现象推断整体的特征，属于不完全归纳法。

而由于三角形按角分类就是钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，而且直角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和也是180°，进而得到一个普遍性结论：

三角形的内角和是180°。

这是完全归纳法。