小学数学公式大全完整版.docx
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小学数学公式大全完整版
小学数学公式大全
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10
、圆的面积=圆周率×半径×半径
11、长方体的表面积
=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12
、长方体的体积
=长×宽×高V=abh
13
、正方体的表面积
=棱长×棱长×6S=6a
14
、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a
15
、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16
、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch
17
、圆柱的体积=底面积×高V=Sh
V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h
18
、圆锥的体积=底面积×高÷3
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V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝行程
行程÷速度＝时间
行程÷时间＝速度
4、单价×数目＝总价
总价÷单价＝数目
总价÷数目＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时
间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体V:
体积a:
棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3、长方形
C周长S面积a边长
周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
面积=长×宽
S=ab
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4、长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
8圆形
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S面积C周长∏d=直径r=半径
（1）周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
（2）面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝均匀数
和差问题
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或许和－小数＝大数）
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差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或小数＋差＝大数）
植树问题
1非关闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:
⑴假如在非关闭线路的两头都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵假如在非关闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶假如在非关闭线路的两头都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2关闭线路上的植树问题的数目关系以下株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
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株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分派量之差＝参加分派的份数
（大盈－小盈）÷两次分派量之差＝参加分派的份数
（大亏－小亏）÷两次分派量之差＝参加分派的份数
相遇问题
相遇行程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇行程÷速度和
速度和＝相遇行程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追实时间
追实时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追实时间
流水问题
顺水速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺水速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺水速度－逆流速度）÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
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溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
收益与折扣问题
收益＝售出价－成本
收益率＝收益÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实质售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年整年365天,闰年整年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh
第一部分：
观点
1、加法互换律：
两数相加互换加数的地点，和不变。
2、加法联合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相
加，和不变。
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3、乘法互换律：
两数相乘，互换因数的地点，积不变。
4、乘法联合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相
乘，它们的积不变。
5、乘法分派律：
两个数的和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积相加，结果不变。
如：
（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或减小）同样的倍数，商不变。
O
除以任何不是O的数都得O。
简易乘法：
被乘数、乘数末端有O的乘法，能够先把O前方的相乘，零不参加运算，有几
个零都落下，添在积的末端。
7、什么叫等式？
等号左侧的数值与等号右侧的数值相等的式子叫做等式。
等式的基天性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个同样的数，等式仍旧建立。
8、什么叫方程式？
答：
含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？
答：
含有一个未知数，而且未知数的次数是一次的等式叫做
一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
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10、分数：
把单位“1”均匀分红若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法例：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相
加减，先通分，而后再加减。
12、分数大小的比较：
同分母的分数对比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数对比较，先通分而后再比较；若分子同样，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：
分子比分母大或许分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基天性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
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分数的加、减法例：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加
减，先通分，而后再加减。
分数的乘法例：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
如：
2÷5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个同样的数（0除外），比值不变。
23、什么叫比率：
表示两个比相等的式子叫做比率。
如3:
6＝9:
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24、比率的基天性质：
在比率里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比率：
求比率中的未知项，叫做解比率。
如3:
χ＝9:
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26、正比率：
两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着化，假如这两种量中相对应的的比值（也就是商k）必定，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系就叫做正比率关系。
如：
y/x=k（k必定）或kx=y
27、反比率：
两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系就叫做反比率关系。
如：
x×y=k（k必定）或k/x=y
28、百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
29、把小数化成百分数，只需把小数点向右挪动两位，同时在后边添上百分号。
其实，把
小数化成百分数，只需把这个小数乘以100％就行了。
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30、把百分数化成小数，只需把百分号去掉，同时把小数点向左挪动两位。
31、把分数化成百分数，往常先把分数化成小数（除不尽时，往常保存三位小数），再把小
数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大条约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大条约
数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的条约数。
此中最大的一个，叫做最大条约数。
）
35、互质数：
条约数只有1的两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，此中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分：
把异分母分数的分别化成和本来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用
最小公倍数）
38、约分：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用
最大条约数）
39、最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40、分数计算到最后，得数一定化成最简分数。
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41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2行
42、分。
个位上是0或许5的数，都能被5整除，即能用5行分。
在分注意利用。
43、偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不可以被2整除的数叫做奇数。
44、数（素数）：
一个数，假如只有1和它自己两个数，的数叫做数（或素数）。
45、合数：
一个数，假如除了1和它自己有的数，的数叫做合数。
1不是数，
也不是合数。
46、利息＝本金×利率×（一般以年或月位，与利率的位相）
47、利率：
利息与本金的比叫做利率。
一年的利息与本金的比叫做年利率。
一月的利息与本金的比叫做月利率。
48、自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
49、循小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字挨次不停的重复
出，的小数叫做循小数。
如3.141414
50、不循小数：
一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字挨次不停的重复出
，的小数叫做不循小数。
如周率：
3.141592654
51、无穷不循小数：
一个小数，从小数部分起到无穷位数，没有一个数字或几个数字依
次不停的重复出，的小数叫做无穷不循小数。
如
3.141592654⋯⋯
52、什么叫代数?
代数就是用字母取代数。
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53、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
如：
3x=ab+c
第二部分：
定义定理
一、算术方面
1．加法互换律：
两数相加互换加数的地点，和不变。
2．加法联合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法互换律：
两数相乘，互换因数的地点，积不变。
4．乘法联合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相
乘，它们的积不变。
5．乘法分派律：
两个数的和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积相加，结果不变。
如：
（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或减小）同样的倍数，商不变。
0除
以任何不是0的数都得0。
7．等式：
等号左侧的数值与等号右侧的数值相等的式子叫做等式。
等式的基天性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个同样的数，等式仍旧建立。
8．方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
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9．一元一次方程式：
含有一个未知数，而且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方
程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：
把单位“1”均匀分红若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法例：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，而后再加减。
12．分数大小的比较：
同分母的分数对比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数对比较，先通分而后再比较；若分子同样，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：
分子比分母大或许分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18．带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基天性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
不变。
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20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
第三部分：
几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4公式：
C=4a
正方形的面积＝边长×边长公式：
S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长公式：
V=a×a×a
2.正方形
长方形的周长=（长+宽）×2公式：
C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽公式：
S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高公式：
V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积＝底×高÷2。
公式：
S=a×h÷2
4.
平行四边形
平行四边形的面积＝底×高
公式：
S=a×h
5.
梯形
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
公式：
S=（a+b）h÷2
6.
圆
直径=半径×2
公式：
d=2r
半径=直径÷2
公式：
r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式：
c=πd=2πr
圆的面积＝半径×半径×π
公式：
S＝πrr
7.
圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
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圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的整体积=底面积×高。
公式：
V=Sh
8.圆锥
圆锥的整体积＝底面积×高×1/3公式：
V=1/3Sh
三角形内角和＝180度。
平行线：
同一平面内不订交的两条直线叫做平行线
垂直：
两条直线订交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线相互垂直，此中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫
做垂足。
第四部分：
计算公式
数目关系式:
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝行程
行程÷速度＝时间
行程÷时间＝速度
4、单价×数目＝总价
总价÷单价＝数目
总价÷数目＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
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16/21
和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或许和－小数＝大数）
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或小数＋差＝大数）
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植树问题:
1非关闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:
⑴假如在非关闭线路的两头都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵假如在非关闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
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株距＝全长÷株数
⑶假如在非关闭线路的两头都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2关闭线路上的植树问题的数目关系以下株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
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盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分派量之差＝参加分派的份数
（大盈－小盈）÷两次分派量之差＝参加分派的份数
（大亏－小亏）÷两次分派量之差＝参加分派的份数
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相遇问题
相遇行程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇行程÷速度和
速度和＝相遇行程÷相遇时间
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追及问题
18/21
追及距离＝速度差×追实时间
追实时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追实时间
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流水问题
顺水速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺水速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺水速度－逆流速度）÷2
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