小学数学公式大全完整版.docx

1、小学数学公式大全完整版小学数学公式大全1、长方形的周长 =（长 +宽） 2 C=(a+b) 22、正方形的周长 =边长 4 C=4a3、长方形的面积 =长 宽 S=ab4、正方形的面积 =边长 边长 S=a.a= a5、三角形的面积 =底 高 2 S=ah 26、平行四边形的面积 =底 高 S=ah7、梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 S= （ a b） h 28、直径 =半径 2 d=2r 半径 =直径 2 r= d 29、圆的周长 =圆周率 直径 =圆周率 半径 2 c= d =2 r10、圆的面积 =圆周率 半径 半径11、长方体的表面积=（长 宽 +长 高宽 高） 212、长方体

2、的体积=长 宽高 V =abh13、正方体的表面积=棱长 棱长 6 S =6a14、正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积 =底面圆的周长 高 S=ch16、圆柱的表面积 =上下底面面积 +侧面积S=2 r +2 rh=2 (d 2) +2 (d 2)h=2 (C 2)+Ch17、圆柱的体积 =底面积 高 V=ShV= r h= (d 2) h= (C 2)h18、圆锥的体积 =底面积 高 31/21V=Sh 3= r h3= (d 2) h 3= (C 2)h319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、 每份数 份数总数总数 每份数份数 总数 份数每份数2、 1

3、 倍数 倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数 几倍数 倍数 1倍数3、 速度 时间行程行程 速度时间行程 时间速度4、 单价 数目总价总价 单价数目总价 数目单价5、 工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率6、 加数加数和和一个加数另一个加数7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、 因数 因数积积 一个因数另一个因数9、 被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长 4 C=4a 面积 =边长 边长 S=a a2、正方体 V:体积 a: 棱长 表面积 =棱长 棱长 6 S 表 =a a

4、6 体积 =棱长 棱长 棱长V=a a a3、长方形C 周长 S 面积 a 边长周长 =(长 +宽 )2C=2(a+b)面积 =长 宽S=ab2/214、长方体V:体积 s:面积 a: 长 b: 宽 h:高(1)表面积 (长 宽+长 高 +宽 高 )2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积 =长 宽高V=abh5三角形s 面积 a 底 h 高面积 =底 高 2s=ah 2三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高6平行四边形s 面积 a 底 h 高面积 =底 高s=ah7梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积 =(上底 +下底 ) 高 2s=(a+b) h 28圆形3/21S 面积 C

5、 周长 d= 直径 r= 半径(1)周长 =直径 =2 半径C= d=2 r(2)面积 =半径 半径 9圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c: 底面周长(1)侧面积 =底面周长 高(2)表面积 =侧面积 +底面积 2(3)体积 =底面积 高（ 4）体积侧面积 2半径10圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积 =底面积 高 3总数 总份数均匀数和差问题(和差 )2 大数(和差 )2 小数和倍问题和 (倍数 1) 小数小数 倍数大数(或许 和小数大数 )4/21差倍问题差 (倍数 1) 小数小数 倍数大数(或 小数差大数 )植树问题1 非关闭线路上的植树问题主要可分为

6、以下三种情况 :假如在非关闭线路的两头都要植树 ,那么 :株数段数 1全长 株距 1全长株距 (株数 1)株距全长 (株数 1)假如在非关闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么 :株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数假如在非关闭线路的两头都不要植树 ,那么 :株数段数 1全长 株距 1全长株距 (株数 1)株距全长 (株数 1)2关闭线路上的植树问题的数目关系以下株数段数全长 株距全长株距 株数5/21株距全长 株数盈亏问题(盈亏 )两次分派量之差参加分派的份数(大盈小盈 )两次分派量之差参加分派的份数(大亏小亏 )两次分派量之差参加分派的份数相遇问题相遇行程速度和 相遇时间相

7、遇时间相遇行程 速度和速度和相遇行程 相遇时间追及问题追及距离速度差 追实时间追实时间追及距离 速度差速度差追及距离 追实时间流水问题顺水速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺水速度逆流速度 )2水流速度 (顺水速度逆流速度 )2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100% 浓度6/21溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量收益与折扣问题收益售出价成本收益率收益 成本 100% (售出价 成本 1) 100%涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实质售价 原售价 100%( 折扣 1)利息本金 利率 时间税后利息本金 利率 时间 (1 20%)

8、时间单位换算1世纪 =100 年 1年 =12 月大月 (31 天 )有 :135781012 月小月 (30 天 )的有 :46911 月平年 2月 28天, 闰年 2月29天平年整年 365 天 , 闰年整年 366 天1日 =24 小时 1时=60 分1分 =60 秒 1 时 =3600 秒积 =底面积 高 V=Sh第一部分： 观点1、加法互换律：两数相加互换加数的地点，和不变。2、加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。7/213、乘法互换律：两数相乘，互换因数的地点，积不变。4、乘法联合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相

9、乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分派律：两个数的和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（ 2+4 ）5 25+4 56、除法的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大 （或减小）同样的倍数，商不变。 O除以任何不是 O 的数都得 O。简易乘法：被乘数、乘数末端有 O 的乘法，能够先把 O 前方的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末端。7、什么叫等式？等号左侧的数值与等号右侧的数值相等的式子叫做等式。等式的基天性质：等式两边同时乘以（或除以）一个同样的数，等式仍旧建立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次

10、方程式？答：含有一个未知数，而且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。8/2110 、分数：把单位 “1”均匀分红若干份，表示这样的一份或几分的数 , 叫做分数。11、分数的加减法例：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，而后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数对比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数对比较，先通分而后再比较；若分子同样，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数

11、除以整数（ 0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17 、假分数：分子比分母大或许分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1 。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基天性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（ 0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。9/21分数的加、减法例：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，而后再加减。分数的乘法例：用分子的积做分子，用分母的积做分母。22

12、 、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如： 25 或 3:6 或 1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个同样的数（ 0除外），比值不变。23 、什么叫比率：表示两个比相等的式子叫做比率。如 3:6 9:1824、比率的基天性质：在比率里，两外项之积等于两内项之积。25、解比率：求比率中的未知项，叫做解比率。如3: 9:1826、正比率：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着化，假如这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）必定，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系就叫做正比率关系。如： y/x=k( k 必定 )或 kx=y27、反比率：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，

13、假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系就叫做反比率关系。如： xy = k( k 必定 )或 k / x = y28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、把小数化成百分数，只需把小数点向右挪动两位，同时在后边添上百分号。其实，把小数化成百分数，只需把这个小数乘以100 就行了。10/2130、把百分数化成小数，只需把百分号去掉，同时把小数点向左挪动两位。31 、把分数化成百分数，往常先把分数化成小数（除不尽时，往常保存三位小数） ，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以

14、 100 就行了。32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。34、最大条约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大条约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的条约数。此中最大的一个，叫做最大条约数。 ）35 、互质数： 条约数只有 1的两个数，叫做互质数。36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，此中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37 、通分：把异分母分数的分别化成和本来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 （通分用最小公倍数）38 、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分

15、母都比较小的分数，叫做约分。 （约分用最大条约数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。40、分数计算到最后，得数一定化成最简分数。11/2141 、个位上是 0 、2 、 4 、6、 8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 行42 、 分。个位上是 0或许 5的数，都能被 5 整除，即能用 5 行 分。在 分 注意利用。43 、偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不可以被 2整除的数叫做奇数。44 、 数（素数） ：一个数，假如只有 1 和它自己两个 数， 的数叫做 数（或素数） 。45 、合数：一个数，假如除了 1 和它自己 有 的 数， 的数叫做合数。 1 不是 数

16、，也不是合数。46 、利息本金 利率 （ 一般以年或月 位， 与利率的 位相 ）47、利率：利息与本金的比 叫做利率。一年的利息与本金的比 叫做年利率。一月的利息与本金的比 叫做月利率。48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。49、循 小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字挨次不停的重复出 ， 的小数叫做循 小数。如 3. 14141450、不循 小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字挨次不停的重复出 ， 的小数叫做不循 小数。如 周率： 3. 14159265451、无穷不循 小数：一个小数，从小数部分起到无穷位数，没有一个数字或几个数

17、字依次不停的重复出 ， 的小数叫做无穷不循 小数。如3. 141592654 52 、什么叫代数 ? 代数就是用字母取代数。12/2153 、什么叫代数式 ?用字母表示的式子叫做代数式。如： 3x =ab+c第二部分：定义定理一、算术方面1加法互换律：两数相加互换加数的地点，和不变。2加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法互换律：两数相乘，互换因数的地点，积不变。4乘法联合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分派律：两个数的和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相

18、加，结果不变。如： （ 2+4 ） 5 25+4 5 。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或减小）同样的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0 。7等式：等号左侧的数值与等号右侧的数值相等的式子叫做等式。等式的基天性质：等式两边同时乘以（或除以）一个同样的数，等式仍旧建立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。13/219一元一次方程式：含有一个未知数，而且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10 分数：把单位 “1”均匀分红若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法例：同分母的分数相加减

19、，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，而后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数对比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数对比较，先通分而后再比较；若分子同样，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（ 0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17 假分数：分子比分母大或许分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1 。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19 分数的基天性质：分数的分子和分母同

20、时乘以或除以同一个数（ 0除外），分数的大小不变。14/2120一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（ 0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。第三部分：几何体1.正方形正方形的周长 =边长 4 公式： C=4a正方形的面积边长 边长 公式： S=a a正方体的体积边长 边长 边长 公式： V=a aa2.正方形长方形的周长 =（长 +宽） 2 公式： C=(a+b) 2长方形的面积 =长 宽 公式： S=a b长方体的体积长 宽高 公式： V=a bh3.三角形三角形的面积底 高2 。公式： S= a h24.平行四边形平行四边形的面积底 高公式： S= a h5.梯形梯形的

21、面积 (上底 +下底 )高 2公式： S=(a+b)h 26.圆直径 =半径 2公式： d=2r半径 =直径 2公式： r= d 2圆的周长 =圆周率 直径 公式： c= d =2 r圆的面积半径 半径 公式： S rr7.圆柱圆柱的侧面积 =底面的周长 高。 公式： S=ch= dh 2rh15/21圆柱的表面积 =底面的周长 高 +两头的圆的面积。 公式： S=ch+2s=ch+2 r2圆柱的整体积 =底面积 高。 公式： V=Sh8.圆锥圆锥的整体积底面积 高 1/3 公式： V=1/3Sh三角形内角和 180 度。平行线：同一平面内不订交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线订交成直角，像

22、这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直， 此中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。第四部分：计算公式数目关系式 :1、 每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数2、 1倍数 倍数几倍数几倍数 1倍数倍数几倍数 倍数 1倍数3、 速度 时间行程行程 速度时间行程 时间速度4、 单价 数目总价总价 单价数目总价 数目单价5、 工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率6、 加数加数和和一个加数另一个加数7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、 因数 因数积积 一个因数另一个因数9、 被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除

23、数*16/21和差问题的公式(和差 )2 大数(和差 )2 小数和倍问题和 (倍数 1) 小数小数 倍数大数(或许 和小数大数 )差倍问题差 (倍数 1) 小数小数 倍数大数(或 小数差大数 )*植树问题 :1 非关闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况 :假如在非关闭线路的两头都要植树 ,那么 :株数段数 1全长 株距 1全长株距 (株数 1)株距全长 (株数 1)假如在非关闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么 :株数段数全长 株距全长株距 株数17/21株距全长 株数假如在非关闭线路的两头都不要植树 ,那么 :株数段数 1全长 株距 1全长株距 (株数 1)株距全长 (株数 1)2关闭线路上的植树问题的数目关系以下株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数*盈亏问题(盈亏 )两次分派量之差参加分派的份数(大盈小盈 )两次分派量之差参加分派的份数(大亏小亏 )两次分派量之差参加分派的份数*相遇问题相遇行程速度和 相遇时间相遇时间相遇行程 速度和速度和相遇行程 相遇时间*追及问题18/21追及距离速度差 追实时间追实时间追及距离 速度差速度差追及距离 追实时间*流水问题顺水速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺水速度逆流速度 )2水流速度 (顺水速度逆流速度 )2*