北师大八年级数学上册单元测试题全套及答案.docx
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北师大八年级数学上册单元测试题全套及答案
最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案
第一章勾股定理综合测评
时间：
满分：
120分
班级:
姓名：
得分：
1
1
1
A.—,
B.3
4,6
C.5
12,13D.0.8,1.2,1.5
3
4
，5
3.如图
1,
正方形
ABCD的面积为
100cm2,
△ABP为直角三角形，/P=90°,且PB=6cm,
则AP的长为
（
）
A.10cm
B.6cm
C.8cm
D.
无法确定
A.50cmB.80cmC.100c
mD.140cm
5.已知a,b,cABC的三边，且满足
a2b2a2b2c2=0，则它的形状为（
A.直角三角形
C.等腰直角三角形
B.等腰三角形
D.等腰三角形或直角三角形
、精心选一选（每小题4分，共32分）
1.在厶ABC中，/B=90°，若BC=3AC=5,贝UAB等于（）
A.3B.4C.5D.6
2.下列几组数中，能组成直角三角形的是（）
4.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm,
10分钟后，两只小鼹鼠相距（）
6.图2中的小方格都是边长为1的正方形，试判断厶ABC的形状为（）
A.钝角三角形B.
锐角三角形C.
直角三角形D.以上都有可能［来源：
学科网zxxn
7.如图3,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,—只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（
取3）是（）
A.20cmB.10cmC.14cmD.
无法确定
8.已知Rt△ABC中，/C=90°,若
BC+AC=14cm,AB=10cm,则该三角形的面积是（
2
A.24cm
2
B.36cm
C.48cm
2
D.60cm
、耐心填一填（每小题4分，共32分）
9.写出两组勾股数：
.
10.在厶ABC中，ZC=90°,若BC：
AC=3：
4,AB=10,则BC=,AC=.
11.如图4，等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为
12.如图5，/OAB=ZOBC=ZOCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2，贝UOD2=
13.一个三角形的三边长之比为5：
12：
13，它的周长为60,则它的面积是.
14.图6是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米，0.3米，0.2米，A，B是这个台阶上两
15.一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家，至U了家门口，才发现
个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是米.
54
BN^—米，NC=—米，BC=1
33
屋门只有242cm高，100cm宽.你认为小明能把床垫拿进屋吗？
.（填"能”或"不能”）
16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图，小强同学测得
6海里/时的
三、细心做一做（共56分）
米，AC=4.5米，MC=6米，则太阳光线MA的长度为米.
17.（10分）如图8，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以
速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里?
9，已知在厶ABC中，AB=13,AD=12AC=15,CD=9求厶ABC的面积.
18.（10分）如图
19.（12分）如图
A处.另一只爬到树顶
10,在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘
D后直接跃到A处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，试求该树的
高度.
［来源：
学科网］
20.（12分）如图11,一块草坪的形状为四边形ABCDr其中/B=90,AB=8mBC=6mCD=24m
AD=26m.求这块草坪的面积.
来源:
Z#xx#k.Com]
21.（12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动，改变
BC的位置，使E,D，且/BAE=90°,/CAD=90°（如图12）.
【分析】所给数据如图中所示，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积
【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理
和四边形ABFE的面积相等.
第一章勾股定理综合测评
一、1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.A
二、9.答案不唯一，如3,4,5;60,80,10010.6811.1012.713.12014.2.515.
台匕
冃匕
16.7.5
33
三、17.解：
由题意得OA—812（海里），OB—69（海里），AOB90，所以△AOB
22
是直角三角形.
由勾股定理，得OA2OB2AB2，即AB2=92+122=225,所以AB=15（海里）.答略.
18.解：
因为AD=12AC=15CD=9所以AD+cD=144+8仁225=AC2，所以△ADC为直角三角形，且/
ADC=90.
在Rt△ABD中，AB=13,AD=12由勾股定理得BD2=AB2-AD2=25，所以ED=5,所以BC=
BD+DC=5+9=14
11
所以Saabc=•BC•AD=—X14X12=84.
22
19.解：
由题意知AD+DB=BC+CA且CA=20米，BC=10米，设BD=x贝UAD=30-x.
在Rt△ACD中，CD+CA^AE2，即（30-x）2=（10+x）2+202，解得x=5，故树高CD=10+x=15（米）.
20.解：
如图，连接AC,因为/B=90，所以在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=82+62=100,所以AC=10.
又因为CD=24,AD=26所以在△ACD中,AC+CD^AeJ，所以△ACD是直角三角形.
1111”*
所以S四边形abc=S^acd-S△ab（=—AC?
CD——AB?
BC—X10X24-——X8X6=120-24=96（m）."
22222/
故该草坪的面积为96m.'-一/
21解：
由分析可得S正方形ACFD=S四边形ABFE=S^BAE+S^BFE・
11
即b2=c2+（b+a）（b-a）.
22
整理，得2b2=c2+（b+a）（b-a）.*源学一科网心
所以a2+b2=c2.
第二章实数检测题
【本检测题满分：
100分，时间：
90分钟】
、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列无理数中，在一2与1之间的是（
）
A.—LB.—:
;
C.
D.
2.（2014•南京中考）8的平方根是（
）
A.4B.±4
C
.2.刁
D.
±皿
3.若a,b为实数，且满足|a—2|+.b2=0,
则
b—a的值为（
）
A.2B.0
C
.—2
D.
以上都不对
4.卜列说法错误的是（）
A.5是25的算术平方根
B
.1是1的一个平方根
C.（—4）2的平方根是一4
D
.0的平方根与算术平方根都是
5.要使式子-x有意义，则x的取值范围是（）
A.x>0B.x>-2C.x>2D.x<2
6.若a,b均为正整数，且a>.7,b>32，则a+b的最小值是（）
A.
D.6
3B.4C.5
7.在实数-，。
，•誇，—3.14,/中，无理数有（）
A.1个B.2个
8.已知3a=—1，.b=1，
A.0B.—1
C.3个D.4个
2
c-=0，则abc的值为（
2
11
C.—D.-
22
9.若（m1）2n2=0,则m+n的值是（
B.
C.1
0
10.有一个数值转换器，原理如图所示：
当输入的x=64时，输出的y等于（）
第題團
A.2B.8C.3.2D.2.2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知：
若3.65~1.910,36.5~6.042，贝U365000〜,±0.000365〜.
12.绝对值小于n的整数有.
13.0.0036的平方根是,81的算术平方根是.
14.已知|a—5|+b3=0，那么a—b=.
15.已知a,b为两个连续的整数，且a>28>b,贝Va+b=.
16.计算：
（J21）（矩1）=_.
17.使式子1+仮有意义的x的取值范围是.
18.）计算：
71互-.
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知|2012-a|+^-2013=u,求—的值.
20.（6分）若5+、7的小数部分是a,5—7的小数部分是b,求ab+5b的值.
21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如.mn的化简，只要我们找到两个数a,b，使abm,abn，即Ca）2（.b）2m,
a、b、n，那么便有：
m2n（ab）2a.b（ab）.
例如：
化简：
.74、3.
解：
首先把.74.3化为72「12，这里m7,n12,
因为4+3=7^^^3=12,
即（4）2（3）27,.43.12,
所以,74、3「72..12二（一4—3）223.
根据上述方法化简：
13—2一42.
22.（6分）比较大小，并说明理由：
（1）专第与6；
（2）—h与一
23.（6分）大家知道.是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此[■,梓|的小数部分我们不能全部写出来,
于是小平用爲—1来表示订低的小数部分，你同意小平的表示方法吗?
事实上小平的表示方法是有道理的，因为.的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数
部分•
请解答：
已知：
5+円的小数部分是«,5―加的整数部分是b,求口+b的值.
24.
（8分）计算：
（1）26
i'8
（2）（1.3）（.2.6）-（2.3
1）2.
3,2
1丄2_1）_
G21）（、'21）
1.
（32）（.3、2）
、•.3-2;
52（.52）（.52）5
2.
（n为正整数）的值
（3）
111
12-2<33」4
1
■98、、99
99
1
100
试求：
1
（1）—的值;
V7J6
第二章实数检测题参考答案
、选择题
1.B
解析：
因为一.,9v—,5v—.4,
即—3v—,5v—2；—.
4v-、、3v—.1
一1；
-1v
3v即1v、3v2；、、4
1v,5v、、9，即2v5
v3，所以选B.
2.D
解析：
8的平方根是土,8=±2-..2
点拨:
注意
•个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是
0;负数没有平方根.
3.C
解析:
•••a—2i+.b2=0,
即—2v—/3v
/.a=2,b=0,
b—a=0—2=—2•故选C・
4.C解析：
A.因为.25=5，所以A项正确；
B.因为土,1=±1，所以1是1的一个平方根说法正确;
C.因为土..匚厂=±.16=±4,所以C项错误;
D.因为土0=0,0=0,所以D项正确.
故选C.
5.D解析:
•/二次根式的被开方数为非负数，•
•2—X》0,
解得xw2.
6.C解析
:
•/a,b均为正整数，且a>7,b>32,•a
的最小值是3,b的最小值是2,
则a+b的最小值是5.故选C・
7.A解析
:
因为』4=2,所以在实数
2
2,0,
3,—3.14,.4中，有理数有：
2
3,0，-
3.14,、4,
只有3是无理数.
8.C解析：
T3a=—1,.b=1,c
2
1=0,
2
•-a=—1,
1
b=1,c=
2
abc=—
1
—.故选C.
2
9.A解析：
根据偶次方、算术平方根的非负性，由
（m1）2.
n2=0,得m—1=0,
n+2=0,
解得m=1,
n=—2,
m+n=1+（—2）=—1.
10.D解析
:
由图得64的算术平方根是
8,8的算术平方根是
22.故选D.
、填空题
11.604.2±0.0191解析：
36500036.5104〜604.2;±■0.000365=±..3.65104〜土0.0191.
12.±,±2,±1,0解析：
n~3.14，大于一n的负整数有：
一3,—2,-1，小于n的正整数有：
3,2,1,0的绝对值也小于n.
13•土0.063解析：
0.0036=0.06,81=9,9的算术平方根是3,所以81的算术平方根是3.
14.8解析：
由|a—5|+b—3=0,得a=5,b=—3，所以a—b=5—（—3）=8.
15.11解析：
•/a>..28>b,a,b为两个连续的整数，
又25v28v36,二a=6,b=5,/.a+b=11.
16.1解析：
根据平方差公式进行计算，（2+1）（、2—1）=22—12=2—1=1.
17.x>0解析：
根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+.X有意义，必须满足
x>0.
18.痊解析:
12—==2.3仝心3胆
2.|222
三、解答题
19.解：
因为|2H川+2-2=a,
U-2D133U,即a>2013,
所以|2O12-a|=a-2012.
故I［汕，I'.'■
从而二2012,所以a=20122+2D13,
所以a-20122=2013.
20.解：
•/2v,7v3,•••7v5+.7v&/.a=.7—2.
又可得2v5^7v3,•b=3—^7.
将a=孝7—2,b=3—■■■■：
7代入ab+5b中，得ab+5b=（吋7—2）（3—-■：
■：
7）+5（3—.7）=7—
7—6+2、7+15—5.7=2.
21.解：
根据题意，可知用化因为G+7=Y^6X7=^2,
所以'■■''.
22.分析：
（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；
（2）可采用近似求值的方法来比较大小.
解：
（1）I6=、.36,35<36,••^.35v6.
（2）•/—5+1〜―2.236+1=-1.236,—0.707,1.236>0.707,
2
2
23.解：
•/4V5V9,•••2VV3,/•7<5+.討<8,二卜|=—2.
••5—2>5—>5—3,•2<5—■<3,•b=2,
•+b=].：
.更—2+2=一.,：
斗
24.
（2）原式=26632134.3
解：
（1）原式=丄2.33.32223
=4.32213.
=¥236.6
=厲2.3.
23
25.解:
（1）/.6
（-7.6）（■.76）
（2）
1（一n1
「n1.n（.n1、、n）（/n1*n）
（3）
1
12；2■.3；3、、4.98；99
.99.100
=W“+（曲八㈢+心耳.囲+…+亿丽小丽）十仏顶
=—1+100=—1+10=9.
第三章位置与坐标检测题
（本检测题满分：
100分，时间：
90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2016?
湖北荆门中考）在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点B
a,b）所在的象限是（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M,N的坐标分别为（）
A.M（—1,2）,N（2,1）B.M（2,—1）,N（2,1）
C.M（—1,2）,N（1,2）D.M（2,—1）,N（1,2）
11
1
1I■
■dll
™H11
-3-2-1
0：
23j
1
-3
證…-2
-2
第2题图
3.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）
同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀
速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012
次相遇点的坐标是（）
A.（2,0）B.（—1,1）
4.已知点P的坐标为＜2-山“是（）
A.（3,3）C.（6,—6）
第3题图
C.（—2,1）D.（—1,—1）
，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标
B.
D.
（3,—3）
（3,3）或（6,—6）
5.（2016?
福州中考）平面直角坐标系中,
已知平行四边形
ABCD的三个顶点坐标分别是A（m,n）,
B（2,—1）,C（-m,—n）,则点D
的坐标是（
A.（-2,1）
B.（-2,-1）
C.（-1,-2）
D.（-1,2）
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数
，那么所得的图案与原图
案相比（）
A.形状不变，大小扩大到原来的
B.图案向右平移了
C.图案向上平移了
D.图案向右平移了
7.（2016•武汉中考）
A.a=5,b=1
C.a=5,b=—1
8.如图，若将直角坐标系中
1
:
倍
个单位长度
个单位长度
个单位长度，并且向上平移了归个单位长度
已知点A（a,1）与点A'（5,b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（
B
.a=—5,
D.a=—5,
鱼”的每个
b=1
b=—1
顶点”的横坐标保持
标分别变为原来的
则点A的对应点的坐标是（
2
B.（4,3）
D.（—2,3）
A.（—4,3）
C.（—2,6）
9.如果点A（m,n）在第二象限，那么点B（m,|n门
A.第一象限B.第二象限C.第三象限
不变,
第8题图
■x"I
r
r
i
1'
L
卜
A
i
U
I
k
1-
|L
1
1
L
L_
1
1
I
I
在
D.第四象限
纵坐
1步向右走依次类推，第n
10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：
棋子从原点出发，第
1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位
步的走法是：
当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位,当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）
A.（66,34）B.（67,33）C.（100,33）D.（99,34）
二、填空题（每小题3分，共24分）
2
11.在平面直角坐标系中，点A（2,m+1）一定在第象限.
12点川a,的和点关于x轴对称，而点M与点C（2,3）关于F轴对称，那么□二，力=
点；和点的位置关系是.
13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，
它所在位置的坐标是.
14.（2015•南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,一3）,作点A关于x轴的对称点，得到点
A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A”，则点A〃的坐标是（,）
15.
C（3,1），若为_•平行于x
（2016•杭州中考）在平面直角坐标系中，已知A（2,3）,B（0,1），线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标
16.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（一1，1），AB轴，则点C的坐标为
17.已知点M（a,1）和N（2，b）不重合.
（1）当点M，N关于对称时，a2,b1;
（2）当点M，N关于原点对称时
a=,b=.
18.（2015•山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标
分别变为原来的
1，那么点A的对应点A'的坐标是
3
第18题图
、解答题（共46分）
19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出
三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
20题图
20.（6分）
位长度，
第
1个单
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（-叨，0）,B（0,3）,C（3,3）,D（4,
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