最新北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案4套.docx
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最新北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案4套
最新北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案4套
第一单元过关检测卷
一、填一填。
（1题4分，其余每题2分，共16分）
1．一个圆柱底面半径是3cm，高是5cm，侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。
2．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它底面直径是1m，长是1.5m。
如果它转5圈，压路机前进了（ ）m，一共压路（ ）m2。
3．要做一个圆柱形无盖水桶，底面直径是4dm，高是5.5dm，至少需要（ ）dm2的铁皮，这个水桶的容积是（ ）L。
4．一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长为10cm的正方形，纸盒高16cm，那么圆柱形茶叶盒的体积最大是（ ）。
5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16dm3，则这个圆锥的体积是（ ）dm3。
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。
已知圆锥的高是3.6dm，则圆柱的高是（ ）dm。
7．把一根3m长的圆柱形木头截成4段（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加了30.48dm2，这根圆柱形木头的体积是（ ）dm3。
二、判一判。
（每题2分，共10分）
1．圆锥体的体积总是圆柱体体积的
。
（ ）
2．绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。
（ ）
3．三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成9个同圆柱等底等高的圆锥体铁块。
（ ）
4．两个圆柱体积相等，它们不一定等底等高。
（ ）
5．若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。
（ ）
三、选一选。
（每题2分，共12分）
1．一个圆锥的体积是31.4dm3，底面直径是2dm，则它的高是（ ）dm。
A．10B．30C．60D．90
2．如右图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大
3．如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相比，（ ）。
A．长方体最大B．正方体最大C．圆柱最大D．都相等
4．圆锥体底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8D．3
5．下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：
cm）
6．右图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（平均切成两块）。
甲切分后，表面积比原来增加了（ ），乙切分后，表面积比原来增加了（ ）。
A．πr2B．4rh
C．2πr2D．2πrh
四、算一算。
（1题8分，2，3题每题6分，共20分）
1.
名称
底面半径
/cm
底面直径
/cm
底面周长
/cm
高/cm
侧面积
/cm2
表面积
/cm2
体积
/cm3
圆柱
①
4
753.6
②
3
18.84
圆锥
③
10
1.2
－
－
④
12.56
3
－
－
2.求出下面这卷透明胶带的体积。
3．做一个正方体纸盒用了216cm2纸板，里面刚好放进了一个圆锥体（如图）。
这个圆锥体体积是多少？
五、细心填一填。
（每题2分，共10分）
1．把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥，圆锥的高是圆柱的（ ）倍。
2．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形木块，削去的体积比圆锥的体积大20cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）。
（保留π）
4．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，则底面周长扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
5．一个圆柱的底面半径是一个圆锥的底面半径的2倍，它们高相等，则圆柱的体积与圆锥的体积之比是（ ）。
六、解决问题。
（1～4题每题6分，5题8分，共32分）
1．（变式题）将底面直径是13cm，高是10cm的圆锥形木块，由顶点向底面直径切成完全相同的两块（如图），表面积增加了多少平方厘米？
2.（变式题）如图，把一根底面半径为2dm，高为6dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？
3．某品牌牙膏，牙膏出口处内直径是5mm，小明每天早晚各刷牙一次，每次挤出1cm长的牙膏，这样一盒牙膏他可以使用36天。
现在把牙膏出口处内直径改为6mm（总体积不变），每次挤出牙膏长度不变，这盒牙膏小明能用多少天？
4．（变式题）把一张边长是62.8cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆筒（接头处不计），要配一个底面，底面用边长是多少厘米的小正方形铁皮来剪最省料？
5．（变式题）奇思和妙想用直角三角形纸片旋转一周后形成圆锥，这个三角形的两条直角边分别长6cm、8cm。
奇思认为以6cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。
妙想则认为以8cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。
他们谁说得对？
体积最大是多少？
答案
一、1．94.2 150.72 141.3 47.1
2．15.7 23.55 3.81.64 69.08
4．1256cm3 5.8 6.1.2 7.152.4
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C B
四、1.①8 25.12 15 376.8 477.28
②1 2 6.28 25.12 9.42
③5 31.4 31.4
④2 4 12.56
2．8÷2＝4（cm） 6÷2＝3（cm）
3．14×（42－32）×3＝65.94（cm3）
3．216÷6＝36（cm2） 36＝6×6
3．14×（6÷2）2×6×
＝56.52（cm3）
五、1.3[点拨]）把圆柱形钢锭熔铸成圆锥时，体积是不变的。
2．60[点拨]）削去的体积等于圆锥体积的2倍。
3．2π∶1[点拨]）设圆柱高为h，则底面周长为h，底面半径为
，则这个圆柱高与底面半径的比是h∶
＝2π∶1。
4．3 9[点拨]）可以举例，设圆的半径为1cm，求出底面周长和体积，然后求出底面半径扩大3倍后的底面周长和体积，也可以通过公式来推理判断。
5．12∶1[点拨]）假设圆锥的底面半径为r，高为h，圆锥的体积＝
πr2h，圆柱的体积＝π（2r）2h＝4πr2h，圆柱的体积∶圆锥的体积＝4πr2h∶
πr2h＝4∶
＝12∶1。
六、1．13×10÷2×2＝130（cm2）
答：
表面积增加了130cm2。
2．圆柱底面积：
3.14×22＝12.56（dm2）
圆柱侧面积：
2×3.14×2×6＝75.36（dm2）
每个小截面面积：
2×6＝12（dm2）
每块木料表面积：
（12.56×2＋75.36＋12×8）÷4＝49.12（dm2）
答：
每块木料的表面积是49.12dm2。
[点拨]）把圆柱沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，它们的表面积之和就是圆柱的表面积加上新增8个长方形截面面积。
将这些面积之和除以4就得到每块木料的表面积。
3．5÷2＝2.5（mm） 6÷2＝3（mm）
1cm＝10mm
3.14×2.52×10＝196.25（mm3）
196．25×36×2＝14130（mm3）
3.14×32×10＝282.6（mm3）
14130÷282.6÷2＝25（天）
答：
这盒牙膏小明能用25天。
4．62.8÷3.14＝20（cm）
答：
底面用边长是20cm的小正方形铁皮来剪最省料。
[点拨]）卷成的圆筒是一个圆柱体，当圆柱的侧面展开图是边长为62.8cm的正方形时，卷成的圆筒最大，也就是正方形的边长62.8cm是圆柱的底面周长。
底面直径是20cm，则配底面所需的小正方形的边长最少是20cm。
5．奇思：
h＝6cm r＝8cm
3.14×82×6×
＝401.92（cm3）
妙想：
h＝8cm r＝6cm
3.14×62×8×
＝301.44（cm3）
401.92cm3>301.44cm3
答：
奇思说得对，体积最大是401.92cm3。
第一单元过关检测卷
一、填空。
（每空2分，共32分）
1．10.8dm2＝（ ）cm2
2．05dm3＝（ ）L（ ）mL
2．如图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是（ ），它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
3．用一张长20cm，宽15cm的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。
4．一个圆锥的底面直径是4dm，高是12dm，这个圆锥的体积是（ ）dm3。
5．圆柱的体积是（ ）时，与它等底等高的圆锥的体积是25.12dm3。
6．一个圆柱的底面半径是3m，体积是56.52m3，它的高是（ ）m。
7．将一个高15cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是（ ）cm。
8．圆柱的表面积是50.24cm2，底面半径是2cm，它的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。
9．把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）dm3。
10．一个圆柱的底面半径是2dm，截去3dm长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了（ ）dm2，体积比原来减少了（ ）dm3。
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）
1．底面相等的两个圆柱，体积也相等。
（ ）
2．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（ ）
3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。
（ ）
4．一个圆柱形橡皮泥可以做成三个和它等底等高的圆锥。
（ ）
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱和圆锥高的比是1∶3。
（ ）
三、选择。
（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分）
1．求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的（ ）。
A．侧面积B．底面积
C．体积D．表面积
2．一个圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则侧面积增加（ ）dm2。
A．10B．20
C．31.4D．62.8
3．一个圆柱的侧面积是628cm2，底面半径是10cm，则它的高是（ ）cm。
A．62.8B．31.4
C．10D．20
4．一个圆锥的体积是37.68cm3，底面积是12.56cm2，它的高是（ ）cm。
A．3B．6
C．9D．2
5．用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径为（ ）的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱。
A．4.5cmB．9cm
C．5cmD．2.5cm
四、图形计算。
（1题8分，2题5分，共13分）
1．计算圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。
（1）
（2）
2．计算下面图形的体积。
五、解决问题。
（1，2题每题10分，其余每题5分，共35分）
1．学校教学楼之间有一块长20m，宽16m的长方形空地，在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。
（1）如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）填满这个花坛，需要多少立方米的土？
（坛壁的厚度忽略不计）
2．一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是64cm。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
（得数保留整数）
（2）这个鱼缸最多能装水多少升？
（得数保留整十数）
3．一个圆柱形排水管，底面直径是20cm，长是4m，这个圆柱形排水管注满水后水体积是多少立方米？
4．一个圆锥形沙堆，沙堆底面周长是25.12m，高是2.4m。
用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺多少米？
5．一个圆柱形容器的内直径是20cm，容器中装有水。
把一块铜放入这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了3cm（水未溢出），这块铜的体积是多少立方厘米？
答案
一、1.1080 2 50 2.圆柱 226.08 251.2
3．300 4.50.24 5.75.36 6.2
7．5 8.2 25.12 9.50.24 10.37.68 37.68
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√
三、1.A 2.D 3.C 4.C5．B 点拨：
底面周长是28.26cm时，做成容积最大的圆柱。
四、1.
（1）8÷2＝4（cm）
3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68（cm2）
3.14×42×10＝502.4（cm3）
（2）12÷2＝6（cm）
×3.14×62×12＝452.16（cm3）
2．20×30×15－3.14×
×30÷2＝7822.5（cm3）
五、1.
（1）30cm＝0.3m 16×3.14×0.3＝15.072（m2）
答：
贴瓷砖的面积是15.072m2。
（2）16÷2＝8（m） 3.14×82×0.3＝60.288（m3）
答：
需要60.288m3的土。
点拨：
建成的花坛的底面直径是16m。
2．
（1）3.14×
＋3.14×40×64＝9294.4（cm2）≈93dm2
答：
做这个鱼缸至少需要93dm2玻璃。
（2）3.14×
×64＝80384（cm3）≈80L
答：
这个鱼缸最多能装水80L。
3．20cm＝0.2m
3.14×（0.2÷2）2×4＝0.1256（m3）
答：
这个圆柱形排水管注满水后水的体积是0.1256m3。
4.
×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2.4＝40.192（m3）
2cm＝0.02m
40.192÷（10×0.02）＝200.96（m）
答：
能铺200.96m。
5．3.14×（20÷2）2×3＝942（cm3）
答：
这块铜的体积是942cm3。
教材过关卷
（1）
一、填一填。
（每空2分，共30分）
1．点动成（ ），线动成（ ），面动成（ ）。
2．雨点落下时的轨迹是一条（ ），汽车雨刷摆动时形成一个（ ）。
（填“线”或“面”）
3．以长方形纸的一边所在的直线为轴旋转一周能得到一个（ ）。
4．圆柱的上，下两个面是（ ）的两个圆，叫作圆柱的（ ）。
5．如右图，以直角三角形的AB边为轴旋转一周后，得到的图形是一个（ ），它的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。
如果以BC边为轴旋转一周，所得到的图形的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm。
6．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为4cm的正方形，这个圆柱的高是（ ）cm。
7．量得一个圆柱形塑料桶的底面周长是94.2cm，高是25cm，这个塑料桶的侧面积是（ ）cm2。
二、上面的图形旋转后会得到下面的哪个图形？
想一想，连一连。
（5分）
三、判一判。
（每题3分，共9分）
1．三角形形状的小旗旋转一周可以得到一个圆锥。
（ ）
2．用一张长20cm，宽12cm的长方形纸围成两个不同的圆柱，它们的侧面积一样大。
（ ）
3．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积也扩大到原来的2倍。
（ ）
四、选一选。
（每题3分，共12分）
1．把一个底面直径为4cm，高为5cm的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？
算式是（ ）。
A．4×5 B．3.14×4×5
C．4×5×2D．3.14×4×5×2
2．一个圆柱的侧面积是3014.4cm2，高是40cm，它的底面半径是（ ）cm。
A．6 B．12 C．24 D．75.36
3．已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（ ）。
A．2πrhB．2πr2＋2rh
C．πr2＋2πrhD．2πr2＋2πrh
4．把一个棱长是2dm的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是（ ）dm2。
A．6.28B．12.56
C．18.84D．25.12
五、按要求完成下面各题。
（1题7分，2题8分，共15分）
1．求圆柱的侧面积。
2．请你选择适当的图形，让它们正好能围成一个圆柱。
在你选择的图形内画“√”，并计算这个圆柱的表面积。
（单位：
cm）
六、解决问题。
（1～3题每题7分，4题8分，共29分）
1．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是40cm，高是50cm。
做这样一个水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？
2．一段长18dm，底面半径是2dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了多少平方分米？
3．爷爷的茶杯中部有一圈装饰（如图），是笑笑怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少平方厘米？
（接头处长度忽略不计）
4．一个圆柱形水池，水池内部的底面周长是12.56m，深是2.5m，这个水池的占地面积是多少？
现在要在水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
答案
一、1.线 面 体 2.线 面 3.圆柱
4．面积相等 底面 5.圆锥 3 4 3 25.12
6．4 7.2355
二、略
三、1.× 2.√ 3.×
四、1.C 2.B 3.D
4．B [点拨]）削成的圆柱底面是正方形内最大的圆，直径是2dm，高也是2dm。
五、1.3.14×1×1.8＝5.652（m2）
2．在上面的三个图形内打“√”
3.14×52×2＋31.4×15＝628（cm2）
[点拨]）选择图形应考虑围成的圆柱的底面周长是否是长方形的长或宽。
半径是5cm的圆，周长是31.4cm，而半径是10cm的圆，周长是62.8cm，所以后者不能作为底面，相应的小长方形也被排除。
六、1.3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2＝7536（cm2）
答：
至少需要7536cm2的铁皮。
2．3.14×22×4＝50.24（dm2）
答：
表面积增加了50.24dm2。
[点拨]）表面积增加的部分与木料本身的长度无关，与锯的次数有关，锯成3段，需要锯2次，共增加4个截面，即4个底面。
3．3.14×6×5＝94.2（cm2）
答：
装饰圈的面积是94.2cm2。
4．3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（m2）
12．56×2.5＋12.56＝43.96（m2）
答：
这个水池的占地面积是12.56m2，贴瓷砖的面积是43.96m2。
教材过关卷
（2）
一、填一填。
（每空2分，共24分）
1．一个圆柱，它的底面半径是2cm，高是5cm，它的体积是（ ）。
2．一个圆柱的底面积是50.24cm2，体积是251.2cm3，它的高是（ ）cm。
3．一个圆锥的高是20cm，底面积是60cm2，它的体积是（ ）cm3。
4．一个圆柱的底面直径和高都是10cm，它的底面积是（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）。
5．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80dm3，这个圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
6．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）。
7．一个圆锥的体积是12dm3，高是4dm，底面积是（ ）dm2。
8．把高是2dm的圆柱锯成两个完全相同小圆柱，表面积增加20dm2，原来圆柱的体积是（ ）dm3。
9．将一个高是15cm的圆锥形量杯装满水，再将水倒入与它等底等高的圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是（ ）cm。
二、判一判。
（每题2分，共16分）
1．一个圆柱的底面积越大，体积越大。
（ ）
2．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍。
（ ）
3．一个圆锥形的沙堆铺在路面上，体积变大了。
（ ）
4．一个正方体和一个圆柱的底面积和高分别相等，它们的体积也相等。
（ ）
5．如果两个圆柱的体积相等，那么这两个圆柱一定等底等高。
（ ）
6．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多3倍。
（ ）
7．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的
，它的体积不变。
（ ）
8．两个圆柱的体积相等，底面积大的圆柱的高反而小。
（ ）
三、选一选。
（每题2分，共8分）
1．下面三种测量圆锥的高的方法中，正确的是（ ）。
2．底面积相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。
A．正方体体积大B．长方体体积大
C．圆柱体积大D．无法确定谁的体积大
3．一个圆柱形零件的体积是251.2cm3，高是20cm，零件的底面直径是（ ）cm。
A．12.56B．6.28C．4D．2
4．等底等体积的圆柱和圆锥，若圆柱的高是3cm，则圆锥的高是（ ）。
A．9cmB．3cm
C．1cmD．1.5cm
四、按要求完成下面各题。
（1题14分，2题7分，共21分）
1．求下面各图形的体积。
（单位：
dm）
2．求下面零件的体积。
五、解决问题。
（1题15分，其余每题8分，共31分）
1．一段圆柱形钢材，底面积是24cm2，高是12cm。
（1）如果把它熔铸成底面积相同的圆锥形钢材，那么圆锥形钢材的高是多少？
（2）如果把它熔铸成同样高的圆锥形钢材，那么圆锥形钢材的底面积是多少平方厘米？
2．一个底面周长是18.84cm的圆柱形容器中装有水，当把一个不规则铁块完全没入水中时，水面高度由原来的10cm上升到12cm。
这个不规则铁块的体积是多少？
3．一个圆锥形小麦堆的底面周长是12.56m，高是1.5m，如每立方米小麦约重750kg，这堆小麦重多少吨？
答案
一、1.62.8cm3 2.5 3.400
4．78.5cm2 314cm2 785cm3
5．60 20 6.
7.9 8.20 9.5
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×6．× 7.√ 8.√
三、1.B 2.D 3.C 4.A
四、1.3.14×32×5＝141.3（dm3）
3.14×（8÷2）2×15×
＝251.2（dm3）
2．3.14×（6÷2）2×6－3.14×（6÷2）2×3×
＝141.3（cm3）
五、1.
（1）12×3＝36（cm）
答：
圆锥形钢材的高是36cm
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