小学数学北京版小学四年级下册《第三章 平行与相交》单元测试题.docx

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小学数学北京版小学四年级下册《第三章平行与相交》单元测试题

2020-2021学年北京版小学四年级数学下册《第三章平行与相交》单元测试题

一、单选题（共8题）

1在同一平面内不重合的两条直线（   ）

A 相交                                    B 平行                                    C 不相交就平行

2同一平面内，甲、乙两条直线都和直线丙垂直，那么甲和乙（   ）。

A 互相平行                                    B 互相垂直                                    C 相交

，那么直线L和直线M（   ）

A 互相垂直                                    B 互相平行                                    C 相交

4下面的图形中，平行线的组数最多的是（   ）。

A 

                           B 

                           C 

                           D 

5下图中没有相交的两条直线是（   ）。

A 

                    B 

                    C 

6把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕（   ）。

A 互相平行                            B 互相垂直                            C 互相垂直或互相平行

7下图中，AB和CD相交成直角，下列说法正确的是（   ）。

A AB是垂线                  B CD是垂线                  C AB和CD互相垂直                  D AB和CD互相平行

8把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（   ）。

A 一定平行                 B 一定垂直                 C 可能平行也可能垂直                 D 即不平行也不垂直

二、判断题（共5题）

9两条平行线长都是8分米。

（  ）

10过直线外一点，画这条直线的平行线，只能画一条。

（   ）

11在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

（   ）

12平行线间的距离处处相等．（  ）

13同一平面内，不平行的两条直线一定相交。

（     ）

三、填空题（共8题）

14小海用电脑软件画了如下3个图形，请你找一找，每个图形中互相平行的线段各有几组？

________组

________组

________组

15下图中，直线a//b，a叫作b的________，直线m叫作直线n的________。

16如图，与AB平行的线段有________条，与CD平行的线段有________条。

17

互相平行的有________，互相垂直的有________．（填序号）

，正方形的两条对角线互相________．

、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段，如果AB长2厘米，那么线段CD的长度是________厘米。

20下图中，________与________互相垂直，________与________互相平行。

21下图中，互相平行的直线有________，互相垂直的直线有________。

四、解答题（共4题）

22如图，CO丄AE，BO丄DO。

（1）一共能找出几个直角？

（2）你能推出∠AOB=∠DOC吗？

23如图，∠1=35°，∠2=55°，直线a和直线b互相垂直吗？

为什么？

24下列图形中，哪两条线段互相平哪两条线段互相垂直？

25灯期间，淘气和笑笑分别从公路两边横向穿过笔直的公路（如图），他们走过的距离一样长吗？

请说明你的理由。

五、作图题（共1题）

26按要求解题。

（1）量出图中∠1=________。

（2）过点A画出直线a的垂线。

（3）过点A画出直线b的平行线。

六、综合题（共1题）

27

（1）在正方体中，与线段AB平行的线段有________。

（2）在正方形BCGF中，与线段FG垂直的线段有________。

答案解析部分

一、单选题

1【答案】C

【解析】【解答】解：

在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。

故答案为：

C。

【分析】在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：

它们是相交或平行，本题据此进行解答。

2【答案】A

【解析】【解答】解：

在一平面内，甲、乙两条直线都和直线丙垂直，那么甲和乙互相平行。

故答案为：

A。

【分析】在一平面内，同时垂直于一条直线的两条直线互相平行。

3【答案】B

【解析】【解答】解：

同一平面内如果直线L和直线M都垂直于直线N，那么直线L和直线M互相平行。

故答案为：

B。

【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，本题据此解答。

4【答案】C

【解析】【解答】解：

A：

1组平行线；

B：

没有平行线；

C：

3组平行线；

D：

2组平行线。

故答案为：

C。

【分析】同一平面内，用不相交的两条直线平行。

平行四边形中只有一组对边平行；三角形中没有平行线；正六边形3组对边都互相平行；长方形中2组对边互相平行。

5【答案】C

【解析】【解答】选项A，

两条直线会相交；

选项B，

两条直线是相交关系；

选项C，

两条直线互相平行，不会相交。

故答案为：

C。

【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：

相交或平行，据此判断。

6【答案】B

【解析】【解答】解：

把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕互相垂直。

故答案为：

B。

【分析】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。

7【答案】C

【解析】【解答】解：

AB和CD互相垂直。

故答案为：

C。

【分析】两条线段相交成直角，那么这两条线段互相垂直。

8【答案】C

【解析】【解答】解：

把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕可能平行也可能垂直。

故答案为：

C。

【分析】如图所示：

，

，

所以把一张正方形的纸对折两次后，形成的折痕可能平行也可能垂直。

二、判断题

9【答案】错误

【解析】【解答】解：

平行线不能测量长度，所以说法错误。

故答案为：

错误。

【分析】平行线的定义：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

直线就是经过两点的一条线；直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。

直线上两个点和两个点之间的部分就是线段；线段两边有端点；线段是有长度的，可以度量的。

10【答案】正确

【解析】【解答】解：

过直线外一点，画这条直线的平行线，只能画一条，原题干说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】过直线外一点能画无数条直线，但是画这条直线的平行线，只能画一条。

11【答案】正确

【解析】【解答】解：

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

原题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】同一平面内两条直线有两种状态，相交或不相交，不相交的两条直线叫做平行线。

12【答案】正确

【解析】【解答】解：

平行线间的距离处处相等，原题干说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】平行线间的距离就是在一组平行线间作垂线，它们的长度相等。

13【答案】正确

【解析】【解答】同一平面内，不平行的两条直线一定相交。

说法正确。

故答案为:

正确。

【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

在同一平面内，两条直线不平行就相交。

三、填空题

14【答案】9；3；2

【解析】【解答】解：

故答案为：

9；3；2

【分析】在同一平面内的两条直线的位置关系有两种，相交或平行，据此解答。

15【答案】平行线；垂线

【解析】【解答】解：

直线a∥b，a叫作b的平行线，直线m叫作直线n的垂线。

故答案为：

平行线；垂线。

【分析】根据平行线和垂线的定义：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂直可以用符号⊥表示，如AB⊥CD读作（AB垂直CD）。

16【答案】3；3

【解析】【解答】解：

与AB平行的线段有3条，与CD平行的线段有3条。

故答案为：

3；3。

【分析】根据平行的特征作答即可。

17【答案】⑤；①、⑥

【解析】【解答】解：

互相平行的有⑤；互相垂直的有①、⑥。

故答案为：

⑤；①、⑥。

【分析】根据平行线和垂线的定义：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。

本题根据平行线和垂线的定义进行判断即可。

18【答案】相等；垂直

【解析】【解答】两条平行线之间的距离处处相等，正方形的两条对角线互相垂直。

故答案为：

相等；垂直。

【分析】根据平行线的特征、正方形的特征解答即可。

19【答案】2

【解析】【解答】解：

已知线段AB、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段，如果AB长2厘米，那么线段CD的长度是2厘米。

故答案为：

2。

【分析】平行线间的距离处处相等。

本题中AB和CD都是平行线之间的距离，即可得出答案。

20【答案】AC；CD；AC；BD

【解析】【解答】解：

AC与CD互相垂直，AC与AB互相垂直，BD与CD互相垂直，BD与AB互相垂直；AB与CD互相平行，AC与BD互相平行。

故答案为：

AC；CD（答案不唯一）；AC；BD（答案不唯一）。

【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

21【答案】b∥c，b∥e，c∥e；b⊥a，c⊥a，e⊥a

【解析】【解答】解：

互相平行的直线有：

b∥c，b∥e，c∥e；互相垂直的直线有：

b⊥a，c⊥a，e⊥a。

故答案为：

b∥c，b∥e，c∥e；b⊥a，c⊥a，e⊥a。

【分析】根据平行线和垂线的定义：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。

本题先找出互相垂直的直线，再根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案。

四、解答题

22【答案】

（1）解：

因为CO丄AE，所以直角有∠AOC、∠COE；

因为BO丄DO，所以∠BOD是直角，

答：

一共能找出3个直角。

（2）解：

因为∠AOC=∠BOD=90度，

即：

∠AOB∠BOC=∠BOC∠DOC

等式两边同时减去∠BOC，得：

∠AOB=∠DOC。

【解析】【分析】

（1）两条直线互相垂直，这两条直线的夹角是直角；

（2）如果两个角加上同一个角的和相等，那么这两个角相等；

23【答案】解：

直线a和直线b互相垂直。

理由：

∠3=180°-∠1-∠2=180°-35°-55°=90°。

【解析】【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直。

本题需要判断出∠3的度数即可得出答案。

24【答案】解：

第一个图形中，互相平行的线段有：

AD和BC、AB和DC；互相垂直的线段有：

AB和BC、BC和CD、CD和DA、BA和AD。

第二个图形中，互相平行的线段有：

EF和IG、EI和FG；互相垂直的线段有：

EH和IG、EH和EF。

【解析】【分析】长方形中对应的两条边相互平行，相邻的两条边互相垂直；平行四边形中相邻的两边互相平行，平行四边形的高垂直于对应的两条底边。

25【答案】答：

他们走过的距离一样长，原因是与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

【解析】【分析】公路两边是两条平行线，他们走过的路程和公路的两边都垂直，所以他们走过的距离一样长。

五、作图题

26【答案】

（1）70°

（2）

（3）

【解析】【解答】解：

（1）图中∠1=70°

【分析】

（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，观察另一条边所指的刻度是几，这个角的度数就是几度；

（2）过直线外一点作这条直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，然后沿着这条直线平移三角尺，直到这个点出现在另一条直角边上，最后沿着这条边画线，并标上垂直符号即可；

（3）过直线外一点作这条直线的平行线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，把三角尺的另一条边与直尺重合，然后沿着直尺平移三角尺，直到点出现在第一条直角边上，最后沿着这条边画线即可。

六、综合题

27【答案】

（1）线段CD、线段GH和线段EF

（2）线段BF和线段CG

【解析】【解答】

（1）在正方体中，与线段AB平行的线段有线段CD、线段GH、线段EF。

（2）在正方形BCGF中，与线段FG垂直的线段有线段BF、线段CG。

故答案为：

（1）线段CD、线段GH、线段EF；

（2）线段BF、线段CG。

【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。