1、小学数学北京版小学四年级下册第三章 平行与相交单元测试题2020-2021学年北京版小学四年级数学下册第三章 平行与相交单元测试题一、单选题(共8题)1在同一平面内不重合的两条直线( ) A相交B平行C不相交就平行2同一平面内,甲、乙两条直线都和直线丙垂直,那么甲和乙( )。 A互相平行B互相垂直C相交,那么直线L和直线M( ) A互相垂直B互相平行C相交4下面的图形中,平行线的组数最多的是( )。 ABCD5下图中没有相交的两条直线是( )。 ABC6把一张圆形纸片,对折后再对折,打开后折痕( )。 A互相平行B互相垂直C互相垂直或互相平行7下图中,AB和CD相交成直角,下列说法正确的是(
2、)。 AAB是垂线BCD是垂线CAB和CD互相垂直DAB和CD互相平行8把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕( )。 A一定平行B一定垂直C可能平行也可能垂直D即不平行也不垂直二、判断题(共5题)9两条平行线长都是8分米。( ) 10过直线外一点,画这条直线的平行线,只能画一条。( ) 11在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。( ) 12平行线间的距离处处相等( ) 13同一平面内,不平行的两条直线一定相交。( ) 三、填空题(共8题)14小海用电脑软件画了如下3个图形,请你找一找,每个图形中互相平行的线段各有几组? _组_组_组15下图中,直线a/b,a叫作b的_,直线m叫作直线n的_。
3、 16如图,与AB平行的线段有_条,与CD平行的线段有_条。 17互相平行的有_,互相垂直的有_(填序号),正方形的两条对角线互相_ 、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段,如果AB长2厘米,那么线段CD的长度是_厘米。 20下图中,_与_互相垂直,_与_互相平行。 21下图中,互相平行的直线有_,互相垂直的直线有 _。 四、解答题(共4题)22如图,CO丄AE,BO丄DO。 (1)一共能找出几个直角? (2)你能推出AOB=DOC吗? 23如图,1=35,2=55,直线a和直线b互相垂直吗?为什么? 24下列图形中,哪两条线段互相平哪两条线段互相垂直? 25灯期间,淘气和笑笑分别从公路两
4、边横向穿过笔直的公路(如图),他们走过的距离一样长吗?请说明你的理由。 五、作图题(共1题)26按要求解题。 (1)量出图中1=_。 (2)过点A画出直线a的垂线。 (3)过点A画出直线b的平行线。 六、综合题(共1题)27(1)在正方体中,与线段AB平行的线段有_。 (2)在正方形BCGF中,与线段FG垂直的线段有_。 答案解析部分一、单选题1【答案】 C 【解析】【解答】解:在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。 故答案为:C。 【分析】在同一平面内,不重合的两条直线有两种位置关系:它们是相交或平行,本题据此进行解答。2【答案】 A 【解析】【解答】解:在一平面内,甲、乙两条直线都和直
5、线丙垂直,那么甲和乙互相平行。 故答案为:A。 【分析】在一平面内,同时垂直于一条直线的两条直线互相平行。3【答案】 B 【解析】【解答】解: 同一平面内如果直线L和直线M都垂直于直线N,那么直线L和直线M互相平行。 故答案为:B。 【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行,本题据此解答。4【答案】 C 【解析】【解答】解:A:1组平行线; B:没有平行线; C:3组平行线; D:2组平行线。 故答案为:C。 【分析】同一平面内,用不相交的两条直线平行。平行四边形中只有一组对边平行;三角形中没有平行线;正六边形3组对边都互相平行;长方形中2组对边互相平行。5【答案】 C 【解析】【解答】选项
6、A,两条直线会相交; 选项B,两条直线是相交关系; 选项C,两条直线互相平行,不会相交。 故答案为:C。 【分析】在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交或平行,据此判断。6【答案】 B 【解析】【解答】解:把一张圆形纸片,对折后再对折,打开后折痕互相垂直。 故答案为:B。 【分析】两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,把一张圆形纸片,对折后再对折,打开后折痕相交成直角,所以折痕互相垂直。7【答案】 C 【解析】【解答】解:AB和CD互相垂直。 故答案为:C。 【分析】两条线段相交成直角,那么这两条线段互相垂直。8【答案】 C 【解析】【解答】解:把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕
7、可能平行也可能垂直。 故答案为:C。 【分析】如图所示: , , 所以把一张正方形的纸对折两次后,形成的折痕可能平行也可能垂直。二、判断题9【答案】 错误 【解析】【解答】解:平行线不能测量长度,所以说法错误。 故答案为:错误。 【分析】平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 直线就是经过两点的一条线;直线两端,也就是两头是可以无限延伸的,没有长度的;也就是可以无止无尽的延长再延长。 直线上两个点和两个点之间的部分就是线段;线段两边有端点;线段是有长度的,可以度量的。10【答案】 正确 【解析】【解答】解:过直线外一点,画这条直线的平行线,只能画一条,原题干说法正确。 故答案为
8、:正确。 【分析】过直线外一点能画无数条直线,但是画这条直线的平行线,只能画一条。11【答案】 正确 【解析】【解答】解:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。原题说法正确。 故答案为:正确。 【分析】同一平面内两条直线有两种状态,相交或不相交,不相交的两条直线叫做平行线。12【答案】 正确 【解析】【解答】解:平行线间的距离处处相等,原题干说法正确。 故答案为:正确。 【分析】平行线间的距离就是在一组平行线间作垂线,它们的长度相等。13【答案】 正确 【解析】【解答】 同一平面内,不平行的两条直线一定相交。说法正确。 故答案为 :正确。 【分析】在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。在
9、同一平面内,两条直线不平行就相交。三、填空题14【答案】 9;3;2 【解析】【解答】解:故答案为:9;3;2 【分析】在同一平面内的两条直线的位置关系有两种,相交或平行,据此解答。15【答案】 平行线;垂线 【解析】【解答】解:直线ab,a叫作b的平行线,直线m叫作直线n的垂线。 故答案为:平行线;垂线。 【分析】根据平行线和垂线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足,垂直可以用符号表示,如ABCD读作(AB垂直CD)。16【答案】 3;3 【解析】【解答】解:与AB平行的线段有3条,与
10、CD平行的线段有3条。 故答案为:3;3。 【分析】根据平行的特征作答即可。17【答案】 ;、 【解析】【解答】解:互相平行的有;互相垂直的有、。 故答案为:;、。 【分析】根据平行线和垂线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直。本题根据平行线和垂线的定义进行判断即可。18【答案】 相等;垂直 【解析】【解答】 两条平行线之间的距离处处相等,正方形的两条对角线互相垂直。 故答案为:相等;垂直。 【分析】根据平行线的特征、正方形的特征解答即可。19【答案】 2 【解析】【解答】解:已知线段AB、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段,如果
11、AB长2厘米,那么线段CD的长度是2厘米。 故答案为:2。 【分析】平行线间的距离处处相等。本题中AB和CD都是平行线之间的距离,即可得出答案。20【答案】 AC;CD;AC;BD 【解析】【解答】解:AC与CD互相垂直,AC与AB互相垂直,BD与CD互相垂直,BD与AB互相垂直;AB与CD互相平行,AC与BD互相平行。 故答案为:AC;CD(答案不唯一);AC;BD(答案不唯一)。 【分析】在同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直;在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。21【答案】 bc,be,ce;ba,ca,ea 【解析】【解答】解:互相平行的直线有:bc,be,ce
12、;互相垂直的直线有:ba,ca,ea。 故答案为:bc,be,ce;ba,ca,ea。 【分析】根据平行线和垂线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直。本题先找出互相垂直的直线,再根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案。四、解答题22【答案】 (1)解:因为CO丄AE,所以直角有AOC、COE; 因为BO丄DO,所以BOD是直角, 答:一共能找出3个直角。(2)解:因为AOC=BOD=90度, 即:AOBBOC=BOCDOC 等式两边同时减去BOC,得:AOB=DOC 。 【解析】【分析】(1)两条直线互相垂直,这两条直线的夹
13、角是直角; (2)如果两个角加上同一个角的和相等,那么这两个角相等;23【答案】 解:直线a和直线b互相垂直。 理由:3=180-1-2=180-35-55=90。 【解析】【分析】两条直线相交,有两种情况,垂直或不垂直,如果其中一个角是90,那么其它各个角都是90,这两条直线就相互垂直。本题需要判断出3的度数即可得出答案。24【答案】 解:第一个图形中,互相平行的线段有:AD和BC、AB和DC;互相垂直的线段有:AB和BC、BC和CD、CD和DA、BA和AD。 第二个图形中,互相平行的线段有:EF和IG、EI和FG;互相垂直的线段有:EH和IG、EH和EF。 【解析】【分析】长方形中对应的两
14、条边相互平行,相邻的两条边互相垂直;平行四边形中相邻的两边互相平行,平行四边形的高垂直于对应的两条底边。25【答案】 答:他们走过的距离一样长,原因是与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 【解析】【分析】公路两边是两条平行线,他们走过的路程和公路的两边都垂直,所以他们走过的距离一样长。五、作图题26【答案】 (1)70(2)(3)【解析】【解答】解:(1)图中1=70 【分析】(1)用量角器量角时,先把量角器的中心与顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,观察另一条边所指的刻度是几,这个角的度数就是几度; (2)过直线外一点作这条直线的垂线,先把三角尺的一条直角边与这条直线重合,然后沿着这条直
15、线平移三角尺,直到这个点出现在另一条直角边上,最后沿着这条边画线,并标上垂直符号即可; (3)过直线外一点作这条直线的平行线,先把三角尺的一条直角边与这条直线重合,把三角尺的另一条边与直尺重合,然后沿着直尺平移三角尺,直到点出现在第一条直角边上,最后沿着这条边画线即可。六、综合题27【答案】 (1)线段CD、线段GH和线段EF(2)线段BF和线段CG 【解析】【解答】(1)在正方体中,与线段AB平行的线段有线段CD、线段GH、线段EF。 (2) 在正方形BCGF中,与线段FG垂直的线段有线段BF、线段CG。 故答案为:(1)线段CD、线段GH、线段EF;(2)线段BF、线段CG。 【分析】在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
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