【数据结构】排序排序的基本概念.docx
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【数据结构】排序排序的基本概念
排序（sort）或分类
所谓排序，就是要整理文件中的记录，使之按关键字递增（或递减）次序排列起来。
其确切定义如下：
输入：
n个记录R1，R2，…，Rn，其相应的关键字分别为K1，K2，…，Kn。
输出：
Ril，Ri2，…，Rin，使得Ki1≤Ki2≤…≤Kin。
（或Ki1≥Ki2≥…
≥Kin）。
1.被排序对象--文件
被排序的对象--文件由一组记录组成。
记录则由若干个数据项（或域）组成。
其中有一项可用来标识一个记录，称为关键字项。
该数据项的值称为关键字（Key）。
注意：
在不易产生混淆时，将关键字项简称为关键字。
2.排序运算的依据--关键字
用来作排序运算依据的关键字，可以是数字类型，也可以是字符类型。
关键字的选取应根据问题的要求而定。
【例】在高考成绩统计中将每个考生作为一个记录。
每条记录包含准考证号、姓名、各科的分数和总分数等项内容。
若要惟一地标识一个考生的记录，则必须用"准考证号"作为关键字。
若要按照考生的总分数排名次，则需用"总分数"作为关键字。
排序的稳定性
当待排序记录的关键字均不相同时，排序结果是惟一的，否则排序结果不唯一。
在待排序的文件中，若存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变，该排序方法是稳定的；若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生变化，则称这种排序方法是不稳定的。
注意：
排序算法的稳定性是针对所有输入实例而言的。
即在所有可能的输入实例中，只要有一个实例使得算法不满足稳定性要求，则该排序算法就是不稳定的。
排序方法的分类
1.按是否涉及数据的内、外存交换分
在排序过程中，若整个文件都是放在内存中处理，排序时不涉及数据的内、外存交换，则称之为内部排序（简称内排序）；反之，若排序过程中要进行数据的内、外存交换，则称之为外部排序。
注意：
①内排序适用于记录个数不很多的小文件
②外排序则适用于记录个数太多，不能一次将其全部记录放人内存的大文件。
2.按策略划分内部排序方法
可以分为五类：
插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。
排序算法分析
1.排序算法的基本操作
大多数排序算法都有两个基本的操作：
（1）比较两个关键字的大小；
（2）改变指向记录的指针或移动记录本身。
注意：
第
（2）种基本操作的实现依赖于待排序记录的存储方式。
2.待排文件的常用存储方式
（1）以顺序表（或直接用向量）作为存储结构
排序过程：
对记录本身进行物理重排（即通过关键字之间的比较判定，将记录移到合适的位置）
（2）以链表作为存储结构
排序过程：
无须移动记录，仅需修改指针。
通常将这类排序称为链表（或链式）排序；
（3）用顺序的方式存储待排序的记录，但同时建立一个辅助表（如包括关键字和指向记录位置的指针组成的索引表）
排序过程：
只需对辅助表的表目进行物理重排（即只移动辅助表的表目，而不移动记录本身）。
适用于难于在链表上实现，仍需避免排序过程中移动记录的排序方法。
3.排序算法性能评价
（1）评价排序算法好坏的标准
评价排序算法好坏的标准主要有两条：
①执行时间和所需的辅助空间
②算法本身的复杂程度
（2）排序算法的空间复杂度
若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n，即辅助空间是O
（1），则称之为就地排序（In-PlaceSou）。
非就地排序一般要求的辅助空间为O（n）。
（3）排序算法的时间开销
大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动。
有的排序算法其执行时间不仅依赖于问题的规模，还取决于输入实例中数据的状态。
文件的顺序存储结构表示
#definenl00//假设的文件长度，即待排序的记录数目typedefintKeyType；//假设的关键字类型
typedefstruct{//记录类型KeyTypekey；//关键字项
InfoTypeotherinfo；//其它数据项，类型InfoType依赖于具体应用而定
义
}RecType；
typedefRecTypeSeqList[n+1]；//SeqList为顺序表类型，表中第0个单元一般用作哨兵
注意：
若关键字类型没有比较算符，则可事先定义宏或函数来表示比较运算。
【例】关键字为字符串时，可定义宏"#defineLT（a，b）（Stromp（（a），（b））0）"。
那么算法中"ab"可用"LT（a，b）"取代。
若使用C++，则定义重载的算符""更为方便。
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