中考数学复习考点知识专题强化训练8一次不等式与一次不等式组.docx
《中考数学复习考点知识专题强化训练8一次不等式与一次不等式组.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习考点知识专题强化训练8一次不等式与一次不等式组.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
中考数学复习考点知识专题强化训练8一次不等式与一次不等式组
中考数学复习考点知识专题强化训练
第二单元方程（组）与不等式（组）
第8课时 一次不等式与一次不等式组
20分钟
1.（2019广安）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m＋3＞n＋3 B．－3m＜－3nC.
＞
D．m2＞n2
2.（2019长春）不等式－x＋2≥0的解集为（ ）
A.x≥－2B.x≤－2C.x≥2D.x≤2
3.（2019大连）不等式5x＋1≥3x－1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4.（2019天门）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5.（2019常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：
“至少15元．”乙说：
“至多12元．”丙说：
“至多10元．”小明说：
“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A.10＜x＜12B.12＜x＜15
C.10＜x＜15D.11＜x＜14
6.（2019重庆B卷）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ）
A.13 B.14 C.15 D.16
7.某种出租车的收费标准是：
起步价10元（即行驶距离不超过3km都需付10元车费），超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费22元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）
A.11kmB.8kmC.7kmD.5km
8.（2019聊城）若不等式组
无解，则m的取值范围为（ ）
A.m≤2B.m＜2C.m≥2D.m＞2
9.（2019株洲）若a为有理数，且2－a的值大于1，则a的取值范围为________．
10.（2019铜仁）如果不等式组
的解集是x＜a－4，则a的取值范围是________．
11.（2019包头）已知不等式组
的解集为x＞－1，则k的取值范围是________．
12.（人教七下P124第1（4）题改编）不等式
≥
＋1的解集是________．
13.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打________折．
14.解不等式组：
15.（2019广西北部湾经济区）解不等式组：
并利用数轴确定不等式组的解集．
第15题图
20分钟
1.（2019宿迁）不等式x－1≤2的非负整数解有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.（2019衡阳）不等式组
的整数解是（ ）
A.0 B.－1 C.－2 D.1
3.（2019南充）关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A.－5＜a＜－3B.－5≤a＜－3
C.－5＜a≤－3D.－5≤a≤－3
4.不等式组
的最大整数解是（ ）
A.－1B.2C.1D.0
5.不等式组
的所有非负整数解的和是（ ）
A.6B.5C.2D.0
6.已知不等式5（x－2）＋8＜6（x－1）＋7的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，则a＝________．
7.（2019宜宾）若关于x的不等式组
有且只有两个整数解，则m的取值范围是________．
8.（2018菏泽）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．
第8题图
9.（2019赤峰）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
10.（2019聊城）某商场的运动服装专柜对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售，已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：
第一次
第二次
A品牌运动服装数/件
20
30
B品牌运动服装数/件
30
40
累计采购款/元
10200
14400
（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的
倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？
参考答案
第8课时 一次不等式与一次不等式组
点对点·课时内考点巩固
1.D
2.D 【解析】解不等式－x＋2≥0，移项得－x≥－2，再将系数化为1，两边同时除以－1，得x≤2.故选D.
3.B
4.C 【解析】解不等式x－1＞0，得x＞1，解不等式5－2x≥1，得x≤2，∴不等式的解集为1＜x≤2，在数轴上表示如选项C.
5.B 【解析】根据题意，得三个不等式x≥15，x≤12，x≤10，∵小明说这三个人都说错了，∴上述的三个不等式应为x＜15，x＞12，x＞10，取其不等式的公共部分，可知这本书的价格所在范围为12＜x＜15.
6.C 【解析】设他答对的题的个数为x，则答错或不答的题的个数为（20－x），可列不等式为10x－5（20－x）＞120，解得x＞
，∵x为非负整数，∴x至少为15.
7.B 【解析】设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，依题意得：
2.4（x－3）＋10≤22，解得x≤8.∴此人从甲地到乙地经过的路程的最大值为8km.
8.A 【解析】解不等式
＜
－1得x＞8，又∵x＜4m，且不等式无解，∴4m≤8，解得m≤2.
9.a＜1 【解析】∵a为有理数，且2－a的值大于1，∴2－a＞1，解得a＜1.
10.a≥－3 【解析】由不等式组的解集为x＜a－4，∴3a＋2≥a－4，解得a≥－3.
11.k≤－2 【解析】不等式组
，解不等式①得，x＞－1.解不等式②得，x＞1＋k.∵不等式组的解集为x＞－1，∴1＋k≤－1，解得k≤－2.
12.x≤
【解析】不等式两边同时乘12，得2x＋2≥6x－15＋12，解得x≤
.
13.8.8 【解析】设可打x折，要保持利润率不低于10%，则500×
－400≥400×10%，解得x≥8.8.
14.解：
令
，
解不等式①，得x＞－2.
解不等式②，得x＜3.
∴不等式组的解集为－2＜x＜3.
15.解：
解不等式①，得x＜3.
解不等式②，得x≥－2.
因此不等式组的解集是－2≤x＜3.
在数轴上表示如解图．
第15题解图
点对线·板块内考点衔接
1.D 【解析】解不等式x－1≤2，得x≤3，∴其非负整数解有0，1，2，3，共4个．
2.B 【解析】解不等式2x＞3x得x＜0；解不等式x＋4＞2得x＞－2，∴不等式组的解集为－2＜x＜0，则它的整数解为－1.
3.C 【解析】解不等式2x＋a≤1，得x≤
.∵不等式只有2个正整数解，∴这2个正整数解只能是1和2.∴2≤
＜3.解得－5＜a≤－3.故选C.
4.B 【解析】解不等式2（x＋3）－2≥0，得x≥－2，解不等式
＞x－1，得x＜3，∴该不等式组的解集为－2≤x＜3，最大整数解为2.
5.A 【解析】解不等式5x＋2＞3（x－1），得x＞－
，解不等式
≤1－x，得x≤3，∴不等式组的解集为－
＜x≤3.∴不等式组的非负整数解为0、1、2、3，和为6.
6.
【解析】解不等式5（x－2）＋8＜6（x－1）＋7，得x＞－3，则x＝－2为不等式的最小整数解，将x＝－2代入2x－ax＝3，即－2×2＋2a＝3，解得a＝
.
7.－2≤m＜1 【解析】
，解不等式①得，x＞－2；解不等式②得，x≤
.∵不等式组有且只有两个整数解，∴两整数解为－1，0，∴0≤
＜1，∴0≤m＋2＜3.∴－2≤m＜1.
8.15 【解析】设y＝3x－2，把y＝127代入可得x＝43，当y＝43时由于小于100返回，最终输出结果也是127，把y＝43代入继续计算可得x＝15，同理把y＝15代入继续计算可得x＝
，∵
不是整数，∴最小正整数是15.
9.解：
（1）设小明原计划购买文具袋x个，根据题意，得：
10x－8.5（x＋1）＝17，
解得x＝17.
答：
小明原计划购买文具袋17个；
（2）设小明可购买钢笔y支，则签字笔可买（50－y）支，根据题意，得：
8×0.8y＋6×0.8（50－y）≤400－8.5×（17＋1），
解得y≤4
，则y可取的最大整数为4.
答：
小明最多可购买4支钢笔．
10.解：
（1）设A，B两种品牌运动服的进货单价分别是x元、y元，
根据表格数据可列方程组
，
解得
.
答：
A，B两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元；
（2）设购进A品牌运动服m件，则购进B品牌运动服（
m＋5）件，
根据题意得240m＋180（
m＋5）≤21300，
解得m≤40，
∴
m＋5≤
×40＋5＝65.
答：
最多能购进65件B品牌运动服．
升级会员 