《职业能力测试》考点强化练习数学运算带答案解析 6.docx

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《职业能力测试》考点强化练习数学运算带答案解析6

《职业能力测试》考点强化练习数学运算（2021年最新版）

1、单项选择题一名事业单位职工1978年参与工作时月工资总额是49.5元，2012年其年工资是1978年的112倍且每月还多11元，改革开放以来这名职工月工资增加了多少元?

_____

A:

5050

B:

5505.5

C:

5545

D:

5555.5

参考答案:

B

此题说明:

正确答案是B

考点

和差倍比问题

解析

改革开放以来该职工月工资增长量是1978年工资的111倍还多11元，也即：

49.5×111+11=49.5×111+11=5505.5元，故正确答案为B。

2、单项选择题某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今日，正好所翻页的日期加起来是168，那么今日是几号?

_____

A:

20

B:

21

C:

27

D:

28

参考答案:

D

此题说明:

正确答案是D

考点数列问题解析一周的日期成等差数列，那么中位数为168÷7=24，因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27，因此今日是28号。

故正确答案为D。

3、单项选择题某商场开展购物优待活动：

一次购置300元及以下的商品九折优待;一次购置300元以上的商品，其中300元九折优待，超过的局部八折优待。

小王购物第一次付款144元，其次次又付款310元。

假如他一次购置并付款，可以节约多少元?

_____

A:

16

B:

22.4

C:

30.6

D:

48

参考答案:

A

此题说明:

正确答案是A

考点统筹规划问题解析第一次付款144元，可得这局部商品原价为160元;其次次付款超过300元，可知这局部商品原价确定超过300元，所以这局部不管合并还是不合并，都是付款310元。

只有第一次付款的局部由九折变为八折，所以节约160×（0.9-0.8）=16元。

故正确答案为A。

4、单项选择题要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，假如要求每块草坪必需有树且所栽棵数要根据面积大小各不一样，面积最大的草坪上至少要栽几棵?

_____

A:

7

B:

8

C:

10

D:

11

参考答案:

A

此题说明:

正确答案是A

考点

多位数问题

解析

面积最大的植树最少，那么其余面积植树尽可能多，又互不一样，那么五个数接近构成一个等差数列。

留意到：

21÷5=4.2，据此构造2、3、4、5、6，加和为20，还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。

因此面积最大的草坪上至少要再7棵。

故正确答案为A。

标签

构造调整

5、单项选择题某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，依据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?

_____

A:

12

B:

24

C:

30

D:

42

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C

考点和差倍比问题解析解析1：

假定优秀职工为X，其他职工为Y，那么可得：

X+Y=72，92X+80Y=85×72。

解得X=30、Y=42。

故正确答案为C。

秒杀技观看选项C和D，二者选项相加为72，为待选选项。

全部职工的平均分为85，明显更靠近80，那么说明其他职工多于优秀员工，可确定优秀员工为30人。

6、单项选择题某单位向盼望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，一般员工每人捐20元，某部门全部人员共捐款320元。

已知该部门部门总人数超过10人，问该局部可能有几名部门领导?

_____

A:

1

B:

2

C:

3

D:

4

参考答案:

B

此题说明:

正确答案是B

考点不定方程问题解析假定该部门领导、一般员工分别为X、Y，依据题意可得，50X+20Y=320，X+Ygt;10。

改写上述方程为5X+2Y=32，可知X必为偶数，排除A、C;将其余选项代入验证，假设X=2，那么Y=11，X+Y=13gt;10，符合要求;假设X=4，那么Y=6，X+Y=10，不符合要求。

故正确答案为B。

7、单项选择题某草莓种植基地利用恒温库储存草莓预备反季节销售。

据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。

小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，假如都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以到达_____

A:

27500元

B:

32500元

C:

45000元

D:

55000元

参考答案:

D

此题说明:

正确答案是D

考点

和差倍比问题

解析

此题需要留意单位的换算，5吨=5000千克=10000斤，因此小王的收入可以到达：

（3+2.5）×10000=55000元，故正确答案为D。

8、单项选择题有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27千克。

该店当天只卖出1箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，那么当天食品店购进了（）千克面包。

_____

A:

44

B:

45

C:

50

D:

52

参考答案:

D

此题说明:

正确答案是D

考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可知，剩下5箱的总重量肯定能被3整除;6箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3整除，因此卖掉的一箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或27千克。

假设卖掉的一箱面包的重量是9千克，那么剩下的面包重（102-9）÷3=31千克，剩余的各箱重量无法组合得到31。

所以卖出的面包重27千克，剩余面包重（102-27）÷3=25千克。

因此共购进了27+25=52千克面包，故正确答案为D。

9、单项选择题用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，那么最少需要经过几次操作?

_____

A:

15

B:

16

C:

17

D:

18

参考答案:

A

此题说明:

正确答案是A

考点

计数模型问题

解析

依据题意，只要构造出15步即可。

先装入酒精。

为便利表达，记70毫升容器为甲，30毫升容器为乙。

详细操作步骤如下：

将甲容器装满70毫升酒精;从甲容器中倒入乙容器30毫升酒精;

将乙容器30毫升酒精倒掉;从甲容器中再倒入乙容器30毫升酒精;

将乙容器30毫升酒精倒掉;将甲容器剩余10毫升酒精倒入水池B;

将甲容器装满70毫升酒精;将甲容器70毫升酒精倒入水池B;

将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器;

将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器;

将乙容器装满30毫升水;从乙容器中再倒出10毫升水到甲容器;

将乙容器剩余10毫升水倒入水池A。

因此正确答案为A。

标签

构造调整

10、单项选择题一个班有50名同学，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。

将他们平均分为两组之后，两组的同学名字字数之差为10。

此时两组同学中名字字数为2的同学数量之差为_____

A:

5

B:

8

C:

10

D:

12

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C

考点不定方程问题解析由题意可知，两组同学名字字数相差10，两边人数一样，即其中一组比另一组字数为3的人数多10人，那么字数为2的人数少10人。

故正确答案为C。

11、单项选择题某单位有职工15人，其中业务人员9人。

现要从整个单位选出3人参与培训，要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。

问有多少种不同的选人方法?

_____

A:

156

B:

216

C:

240

D:

300

参考答案:

D

此题说明:

正确答案是D，

全站数据:

此题共被作答1次，正确率为100.00%

解析根据业务员的数量进展分类：

第一类：

业务员3人，非业务0人，那么从9个业务员人中选3人，C（3，9）=84种;

其次类：

业务员2人，非业务1人。

那么先从9个业务员里面选2人，C（2，9）=36种，再从6个非业务员里面选1人，C（1，6）=6种，两者相乘等于216种。

最终，将两类进展求和得到300种。

故正确答案为D。

速解此题考察排列组合类题目的重点学问点--分类争论，只要找到关键分类点〞业务人员数〞，进展分类计算，即可得到结果。

考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记

12、单项选择题甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最终两人在动身40分钟后相遇。

问乙休息了多长时间?

_____

A:

25

B:

20

C:

15

D:

10

参考答案:

A

此题说明:

正确答案是A

考点行程问题解析甲和乙走完全程分别要30、45分钟。

甲在相遇时走了20分钟，走了全程的2/3，乙走了全程的1/3，应当用45×1/3=15分钟。

因此乙休息了40-15=25分钟。

因此正确答案为A。

13、单项选择题甲、乙、丙三种货物，假如购置甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，假如购置甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购置甲、乙、丙各1件需花多少钱?

_____

A:

1.05

B:

1.4

C:

1.85

D:

2.1

参考答案:

A

此题说明:

正确答案是A

考点

不定方程问题

解析

甲×3+乙×7+丙×1=3.15……①

甲×4+乙×10+丙×1=4.20……②

这是不定方程组，无法解得每个未知数的详细值。

换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值，所以未知数的详细值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一组解即可。

对此，可以设定最冗杂的那个为0，即乙=0，代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05，丙=0，即可得甲+乙+丙=1.05。

故正确答案为A。

秒杀技

①×3-②×2可得：

甲+乙+丙=3.15×3-4.20×2=1.05。

故正确答案为A。

14、单项选择题某单位支配职工参与百分制业务学问考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。

假设全部人的得分都是整数，没有人得总分值，且任意5人的得分不完全一样，问参与考试的最多有多少人?

_____

A:

38

B:

44

C:

50

D:

62

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C，

全站数据:

此题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为B

解析为了让参与考试的人〞最多〞，那么尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数一样。

从88分-99分，共有12个整数分数可以重复，同时又由于〞任意5人的得分不完全一样〞，所以要求重复的分数的人数最多为4人。

这样一共有48人，再加上两个低于88分的人，所以最多50人。

故正确答案为C。

速解此题与〞抽屉原理〞的反客为主思想完全一样，逆向思维简化思维量。

考点抽屉原理问题

15、单项选择题一种打印机，假如按销售价打九折出售，可盈利215元，假如按八折出售，就要亏损125元。

那么这种打印机的进货价为_____

A:

3400元

B:

3060元

C:

2845元

D:

2720元

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C

考点经济利润问题解析解析1：

按售价的九折出售可盈利215元，按八折出售亏损125元，因此售价的1/10为215+125=340元，售价为3400元，进货价3400-340-215=2845元，因此正确答案为C。

解析2：

设售价为x元，依据题意又0.9x-215=0.8x+125，解得x=3400，进货价为3400-340-215=2845元。

因此正确答案为C。

秒杀技依据题意。

进货价加215元应能被9整除，只有C项符合。

16、单项选择题有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，那么钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是_____

A:

11点整

B:

11点5分

C:

11点10分

D:

11点15分

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C

考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟，说明慢钟与快钟的速度比为57：

60，早上4点30分到上午10点50分走过380分钟，设快钟走了x分钟，有380:

x=57:

60，解得x=400，即快钟走过6小时40分钟，此时的时间为11点10分，故正确答案为C。

17、单项选择题随着通讯市场竞争日益剧烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，如今的收费标准是每分钟b元，那么，原收费标准为每分钟_____

A:

（5/4）b-a元

B:

（5/4）b+a元

C:

（3/4）b+a元

D:

（4/3）b+a元

参考答案:

D

此题说明:

正确答案是D

考点和差倍比问题解析设原收费标准为x元每分钟，两次降低价格后的价格为b元，可列方程（x-a）×（1-25%）=b，解得x=（4/3）b+a，故正确答案为D。

18、单项选择题单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，假如根据甲、乙、甲、乙……的挨次轮番工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?

_____

A:

13小时40分钟

B:

13小时45分钟

C:

13小时50分钟

D:

14小时

参考答案:

B

此题说明:

正确答案是B

考点

工程问题

解析

设工作总量为48，那么甲、乙的效率分别为3、4，因此甲乙工作一轮的工作量为7，因此甲乙可以先轮番6轮。

完成6轮后，还剩工作量为6，此后甲又工作了一小时，完成工作量为3，还剩3，需要乙用45分钟。

因此完成这项工作需要13小时45分钟，故正确答案为B。

标签

赋值思想

19、单项选择题一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。

请问该电信公司在一周内共有（）个小时实行长话半价收费。

_____

A:

114

B:

84

C:

98

D:

91

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C

考点

星期日期问题

解析

解法1：

依题意，一周内每日0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计（7﹢3）×7=70小时;周六、日比常规时间多（24-10）×2=28小时。

故一周内共有70﹢28=98小时长话半价。

解法2：

由题意知，周一至周五0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计（7﹢3）×5=50小时;周六、日全天长话半价，共计24×2=48小时。

故一周内共有50﹢48=98小时长话半价。

故正确答案为C。

20、单项选择题71/79，129/137，23/31，246/254中最大的是_____

A:

71/79

B:

129/137

C:

23/31

D:

246/254

参考答案:

D

此题说明:

正确答案是D

考点

计算问题

解析

题干中四个分数可分别变形为1-8/79、1-8/137、1-8/31、1-8/254，易知1-8/2541-8/1371-8/791-8/31，于是题干中四个分数最大的是246/254。

故正确答案为D。

21、单项选择题赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：

他们三人的年龄各不一样，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。

问三个邻居中年龄最大的是多少岁?

_____

A:

42

B:

45

C:

49

D:

50

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C

考点

年龄问题

解析

三个人的年龄之积为2450，对2450做因式分解得2450=2×5×5×7×7，三个人的年龄之和为64。

所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64。

可知5、10、49符合要求，5+10+49=64，故三个邻居中年龄最大是49岁。

故正确答案为C。

标签

构造调整

22、单项选择题某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时马虎地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个，问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?

_____

A:

525

B:

630

C:

855

D:

960

参考答案:

B

此题说明:

正确答案是B

考点多位数问题解析由平均每个车间生产了35个可知，零件总数可以被35整除，仅A、B符合;观看这两个选项，百位数与十位数对调后差值均为270，要求最大值，明显630更大，故正确答案为B。

23、单项选择题甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米，两队合作8天后还差52米完工。

这条水渠长多少米?

_____

A:

1232

B:

1323

C:

1275

D:

1352

参考答案:

A

此题说明:

正确答案是A

考点

工程问题

解析

水渠长度=8×75+8（75﹣2.5）+52=2×8×75﹣8×2.5﹢52=1200﹢52-20=1232（米）。

故正确答案为A。

24、单项选择题某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进展调查，其中1258个客户用法手机上网，1852个客户用法有线网络上网，932个客户用法无线网络上网。

假如用法不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都用法的客户有多少个?

_____

A:

148

B:

248

C:

350

D:

500

参考答案:

A

此题说明:

正确答案是A

考点

容斥原理问题

解析

解析1：

设三种上网方式都用法的客户有y个，那么只用法两种方式上网的有（352-y）个，只用法一种方式上网的有（3542-352）个，依据题意可得：

1258+1852+932=（3542-352）+2×（352-y）+3×y，解得y=148，因此三种上网方式都用法的客户有148个，故正确答案为A。

解析2：

设三种上网方式都用法的客户有y个，那么只用法两种方式上网的有（352-y）个，前者重复计算了2次，后者重复计算了1次，依据题意可得：

1258+1852+932-2y-（352-y）=3542，解得y=148，此三种上网方式都用法的客户有148个，故正确答案为A。

备注：

三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的局部，那么有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z。

标签

三集合容斥原理公式整体考虑公式应用

25、单项选择题科室共有8人，如今需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的支配方案?

_____

A:

210

B:

260

C:

420

D:

840

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C，

全站数据:

此题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为B

解析解析1

分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人，有C82种方案;对于另一个检查单位那么只能从剩下的6人中抽出2人，有C62种方案，依据乘法原理，共有C（2，8）×C（2，6）=420种方案。

故正确答案为C。

解析2

也是分为两步，先从8人中选出4人备选，那么有有C（4，8）种方案，再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方案有C（2，4）种方案，剩下的去其次个单位，无需选择。

依据乘法原理，70×6=420。

故正确答案为C。

速解两种方法本质没有区分，推举用法第一种思路，直观。

考察的是最根本的排列组合思想：

〞分类用加、分步用乘〞，此题明显的根据步骤来挑选，所以中间乘法连接。

考点排列组合问题笔记编辑笔记

26、单项选择题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。

11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?

_____

A:

3

B:

4

C:

5

D:

6

参考答案:

D

此题说明:

正确答案是D，

全站数据:

此题共被作答1次，正确率为100.00%

解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z，那么列方程组

800x+700y+500z=6700

简化为8x+7y+5z=67①

x+y+z=11②

此时，题目转化为求解不定方程，无法挺直得到结果，但是可以采纳消元结合排除法来解决。

思路一：

倍数关系。

消去未知数z，（①-5×②），得到3x+2y=12，所以y只能取3的倍数。

所以y=3，那么推出x=2，z=6。

故正确答案为D。

思路二：

排除法。

消去无关未知数y，（7×②-①），得到2z-x=10，此时依据选项代入，z只能取大于5的数，否那么x将为负值，所以只能选D选项。

秒杀法：

根据平均值的思想，假如11个人的平均奖金为600元（只考虑500元和700元的平均值），那么总奖金应当为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500元的人超过半数，才可以使总金额到达6700元甚至更低，只能选D。

速解此题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过查找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。

但是由于题目类似于十字穿插法和平均值问题的设题方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。

考点不定方程问题笔记编辑笔记

27、单项选择题2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，假如单独用大型收割机和单独用小型收割机进展比拟，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?

_____

A:

8

B:

10

C:

18

D:

20

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C

考点工程问题解析假定全部小麦为1。

假设大型收割机与小型收割机的效率分别为X、Y，那么可得：

2X+4Y=3/10，8X+10Y=1，解得X=1/12，Y=1/30。

因此单独用大型收割机收完需要12台，单独用小型收割机收完需要30太，相差18台。

故正确答案为C。

28、单项选择题有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。

如今又有一人预备找一个位置就坐，但是此人发觉，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。

问原来至少已经有多少人就坐?

_____

A:

13

B:

17

C:

22

D:

33

参考答案:

C

此题说明:

正确答案是C

考点

抽屉原理问题

解析

分析一下，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻，意味着，长椅两端最靠边的位置上最多只空了1个座位，而中间人与人之间最多只空了2个座位。

从至少已经有多少人就坐有角度来