陕西省历年中考数学圆试题汇编.docx
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陕西省历年中考数学圆试题汇编
2008-2018年陕西中考数学试题汇编
、选择题
1.（2008•陕西）如图,
EF的长度为（
直线AB与半径为
）
2的OO相切于点C,D是OO上一点，且/EDO30°,弦EF//AB则
圆心角为
C.
D.
2.2
120。
的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底
面半径是（）.
A.1.5B.2
C.3
D.6
3.（2010•陕西）如图，点形，则所有符合条件的点
4.（2012•陕西）如图，在半径为为（）
AB、
MW（个
P在O0上，且/APB=50°.若点M是O0上的动点，要使△ABM为等腰三角）
C.3个
D.4个
的圆0中，ABCD是互相垂直的两条弦，垂足为P,且AB=C!
=8，贝UOP勺长
A.3
5.（2012•陕西副）如图，经过原点
0/=43,则点B的坐标为（
0的OC分别与x轴、y轴交于点AB,P为0BA上一点。
若/OPA60
）
A.（0,2）B.
（0,23）C.（0,4）D.（0,43）
6.（2016•陕西）如图，OO的半径为4、ABC是OO的内接三角形，连接OBOC若/ABC和/BO（互补，则弦BC的长度为（）
4、3
C.
5、3D.6、3
7.（2016•陕西副）如图，在OO中，弦AB垂直平分半径OC垂足为D.若点P是OO上异于点AB的任意一点,则/APB=（）
A.30。
或60°B.60。
或150°C.30。
或150°D.60。
或120°
8.（2017•陕西）.（3分）如图，△ABC是OO的内接三角形，/C=30,OO的半径为5,若点P是OO上的一点,在、ABP中，PB=AB贝UPA的长为（）
9.
A.5B.
、填空题
1.（2017•陕西）如图，△ABC是OO的内接三角形，/C=30°,OO的半径为5，若点P是OO上的一点，在△
ABP中，PB=AB贝UPA的长为
3.（2013•陕西）如图，AB是OO的一条弦，点C是OO上一动点，且/ACE=30°,点E、F分别是ACBC的中点，直线EF与OO交于GH两点.若OO的半径为7,贝UGE^FH的最大值为.
4.（2014•陕西）如图，OO的半径是2,直线I与OO相交于AB两点，MN是OO上两个动点，且在直线I的异侧，若/AMB45。
，则四边形MAN面积的最大值是.
5.（2015•陕西）如图，AB是OO的弦，AB=6,点C是OO上的一个动点，且/AC昏45°•若点MN分别是AB
6.（2015•陕西副）如图，AB是半圆O上的两点，MN是直径，OBLMNAB=4,O咅5,P是MN上一个动点，则PA+PB的最小值为.
三、解答题
1.（2008•陕西）如图，在Rt△ABC中，/ACB=90°,AC=5,CB=12,AD>^ABC的角平分线，过A、CD三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE
（1）求证：
AC=AE
（2）求厶ACD外接圆的半径.
2.（2009•陕西）如图，OO是厶ABC的外接圆，ABAC，过点A作AP//BC，交BO的延长线于点P.
（1）求证：
AP是OO的切线；
（2）若OO的半径R5,BC8，求线段AP的长.
4.
3.（2010•陕西）如图，在RtAABC中，/AB（=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接
BE
（1）若BE是△DEC外接圆的切线，求/C的大小？
（2）当AB=1,BC=2时，求△DEC外接圆的半径.
A作OO的切线，交CO的延长线
（2011•陕西）如图，在△ABC中,B60,O0是厶ABC的外接圆，过点
于点P,CP交OO于点D.
（1）求证：
APAC
（2）若AC=3,求PC的长.
PB分别与OO相切于点A、B,点M在PB上，且OM/AP,MNLAP垂足为N.若OO的半径R=3,PA=9,求OM的长.
（1）求证：
直线PA是OO的切线；
（2）若AB=4BC,求BD的值。
OP
（1）求证：
/ABC/ACB90°
（2）当OO得半径R=5,BD=12时，求tan/ACB的值.
8.（2013•陕西副）如图，已知OO的半径为5,AABC是OO的内接三角形，AB=8•过点B作OO的切线BD,过点A作AD丄BD，垂足为D.
（1）求证：
/BAD+/C=90°;
⑵求线段AD的长.
10.（2014•陕西）如图，OO的半径为4,B是OO外一点，连接OB且O母6.过点B作OO的切线BD切点为
D,延长BO交OO于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
11.（2014•陕西副）如图，OO的半径为3,C是OO外一点，且OC=6.过点C作OO的两条切线CB、CD，切点分别为B、D，连接BO并延长交切线CD于点A.
（1）求AD的长；
（2）若M是OO上一动点，求CM长的最大值，并说明理由.
12.（2015•陕西）如图，AB是OO的直径，AC是OO的弦，过点B作OO的切线DE与AC的延长线交于点D,作AELAC交DE于点E
（1）求证：
/BA[=ZE;
（2）若OO的半径为5,AC=8,求BE的长.
D3E
13.（2015•陕西副）如图，在Rt△ABC中，/BAC90。
，/BAD=/C,点D在BC边上，以AD为直径的OO交AB于点E,交AC于点F.
（1）求证：
BC是OO的切线；
（2）
已知：
AB=6,AC=8,求AF的长.
14.（2016•陕西）如图，AB是OO的弦，过B作BCLAB交OO于点C,过C作OO的切线交AB的延长线于点D,
取AD的中点E,过E作EF//BC交DC的延长线与点F,连接AF并延长交BC的延长线于点G.
求证：
aB=BC・CG
14.（2016•陕西副）如图，已知OO的半径为5,△ABC是OO的内接三角形，AB=8.过点B作OO的切线BD过点A作ADLBD垂足为D.
（1）求证:
/BADFZC=90°;
（2）求线段AD的长.
15.（2017•陕西）如图，已知OO的半径为5,PA是OO的一条切线，切点为A,连接PO并延长，交OO于点B,过点A作AC1PB交OO于点C、交PB于点D,连接BC当/P=30。
时，
（1）求弦AC的长；
（2）求证：
BC//PA
16.（2017•陕西副）如图，△ABC为OO的内接三角形，/ABC的平分线交OO于点D,过点D作DE/AC交BC的延长线于点E
（1）求证：
DE为OO的切线；
（2）若DE=1aC求/ACB勺大小.
17.（2018•陕西）如图，在Rt△ABC中，/ACB=90，以斜边AB上的中线CD为直径作OO,分别与AGBC交于点MN.
（1）过点N作OO的切线NE与AB相交于点E,求证：
NE!
AB;
（2）连接MD求证：
MD=NB
C
18.（2018•陕西副题）如图，在Rt△ABC中，/C=90°,O0是厶ABC勺外接圆，点D在OO上，且AD=CD过点D作CB的垂线，与CB的延长线相交于点E,并与AB的延长线相交于点F
（1）求证：
DF是OO的切线;
（2）若OO的半径R=5,AC=8，求DF的长.
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