《职业能力测试》考点强化练习数学运算带答案解析 3.docx
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《职业能力测试》考点强化练习数学运算带答案解析3
《职业能力测试》考点强化练习数学运算（2021年最新版）
1、单项选择题有100人参与运动会的三个工程，每人至少参与一项，其中未参与跳远的有50人，未参与跳高的有60人，未参与赛跑的有70人，问至少有多少人参与了不只一项活动?
_____
A:
7
B:
10
C:
15
D:
20
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点容斥原理问题解析由题意可知，参与跳远的有50人，参与跳高的有40人，参与赛跑的有30人;要使得参与不止一项的人数最少，那么重复参与的人全部都是参与3个工程的。
50+40+30-100=20人次，因为重复参与的人都是3个工程，所以被重复计算了2次，那么多出的人数是这局部人实际人数的2倍，可得20÷2=10人。
故正确答案为B。
2、单项选择题一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;假如支配一局部装卸工跟车装卸，那么不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再支配一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种状况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。
_____
A:
26
B:
27
C:
28
D:
29
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，那么最初状态甲、乙、丙三车上人数为0，五工厂分别有人7、9、4、10、6人。
我们在五个工厂都削减1名装卸工时，五工厂共削减5人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数削减2人。
当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共削减4人，所以装卸工的总人数仍削减。
当车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0，此时每车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共削减3人，所以装卸工的总人数不变。
当车上增加到7人，A、C、E厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数假如再每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共削减2人，所以装卸工的总人数增加。
所以当车上的人数为6人（或7人）的时候，装卸工的总人数最少。
假如每个车上有6个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0，三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。
假如每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0，三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。
故正确答案为A。
说明：
有M家汽车负担N家工厂的运输任务，当MN时，只需把装卸工最多的前M家工厂的人数加起来即可;当M≥N时，只需把各个工厂的人数相加即可。
3、单项选择题某高校2006年度毕业同学7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度削减2%，而讨论生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有_____
A:
3920人
B:
4410人
C:
4900人
D:
5490人
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析假设去年讨论生毕业数为A，本科生毕业数为B，那么今年讨论生毕业数为1.1A，本科生毕业数为0.98B。
由题意知：
A+B=7650÷（1+2%），1.1A+0.98B=7650，解得B=5000人。
那么今年本科生毕业数量为5000×0.98=4900人，故正确答案为C。
秒杀技由“本科生比上年度削减2%〞可知“今年本科生数=98%×去年本科生数〞（留意98%是百分数，本质上也是个分数），所以今年本科生应可以被49整除。
由“讨论生毕业数量比上年增加10%〞知“今年讨论生数=110%×去年讨论生数〞，所以今年讨论生数应可以被11整除，据此两条得出正确答案为C。
4、单项选择题某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?
_____
A:
14
B:
16
C:
18
D:
20
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B，
全站数据:
此题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为C
解析想让〞其中一个科室员工尽量多〞，即需要该科室的男员工和女员工都尽量多，而由于〞女员工的人数都不多于男员工〞，所以只要让该科室的男员工尽量多，女员工相应协作即可。
依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量少，所以只给他们最低限额5名，那么最终一个科室可以有男员工18-5-5=8名，相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。
故正确答案为B。
速解此题的关键是找到打破口〞男员工数量打算员工数量〞
考点计数模型问题笔记编辑笔记
5、单项选择题赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：
他们三人的年龄各不一样，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。
问三个邻居中年龄最大的是多少岁?
_____
A:
42
B:
45
C:
49
D:
50
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
年龄问题
解析
三个人的年龄之积为2450，对2450做因式分解得2450=2×5×5×7×7，三个人的年龄之和为64。
所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64。
可知5、10、49符合要求，5+10+49=64，故三个邻居中年龄最大是49岁。
故正确答案为C。
标签
构造调整
6、单项选择题Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个人在一次总分值为100分的考试中，得分都是大于91的整数。
假如A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。
那么D的得分是〔〕
A:
96分
B:
98分
C:
97分
D:
99分
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点平均数问题解析由题意，A、B、C三人的平均分为95分，那么三人的分数之和为285分，B、C、D三人的平均分为94分，那么三人的分数之和为282分，易知A比D多得了285-282=3分，将选项逐一代入检验，因为E是第三名得96分，所以D与E的分数不行能一样，故排除A选项;假设D得98分，那么A得了98+3=101分，因为总分值只有100分，所以A不行能得101，故D最高能得97分，B、C、D选项中只有C符合，故正确答案为C。
7、单项选择题射箭运发动进展训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。
问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?
_____
A:
2
B:
3
C:
4
D:
5
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D，
解析解析1：
由题可知，〞每支箭的环数都不低于8环〞，所以环数只能取8、9、10环。
假设10支箭都打了8环，那么最低要打80环，而实际打的93环那么是由于有9环和10环的奉献。
与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环的b支，那么得到方程2a+b=93-80。
这时，利用代入法，从〞最多〞的选项开头代入，a-b=5，解得a=6,b=1,即10环的是6支，9环是1支，8环是3支，可以成立。
故正确答案为D。
解析2：
从另一个极端动身，假如每支箭的环数都打中10环，应当是100环，而实际为93环，少了7环。
如今要求中10环的箭数〞最多〞能比命中9环的多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。
所以少的7环尽可能由8环的箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一支9环的。
所以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。
故正确答案为D。
速解假如列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法解决。
而题目真正的考点在于〞最多〞这个词的理解，即10环尽量多，9环尽量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。
考点计数模型问题笔记编辑笔记
8、单项选择题为保证一重大工程机械产品的牢靠性，试验小组需要对其进展连续测试。
测试人员每隔5小时观看一次，当观看第120次时，手表的时针正好指向10。
问观看第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?
_____
A:
2
B:
4
C:
6
D:
8
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
[解析]从第1次观看到第120次观看，共计119个周期。
假定再有第121次观看，此时时针指向下午3点，而从第1次观看到第121次观看，共计120个周期，因此经过的时间恰好为12的整数倍，故第1次时针指向也为下午3点。
要使得手表的时针与分针呈60°夹角，那么意味着时针指向2点或10点。
从3点动身，每个周期加5个小时，可知在经过7个周期后第一次实现这一目的，故在第8次观看时，手表的时针与分针第一次呈60°角。
9、单项选择题甲、乙、丙三个班向盼望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册，乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册，丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。
已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400~550册之间。
那么，甲、乙、丙三个班各有多少人?
_____
A:
48、50、53
B:
49、51、53
C:
51、53、49
D:
49、53、51
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析甲班比丙班多28+101=129册，那么甲班总数在529—550之间;
甲班为6+2×7+11n=20+11n，多捐2册就能被11整除，所以甲班总数只能是548（550-2）或537，因此丙班是419或408;
丙班为2×4+6×7+9m=50+9m，多捐4册就能被9整除。
因此丙班捐了419本，那么丙班有（419-50）divide;9+8=49人，故正确答案为C。
10、单项选择题孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年月。
那么孙儿孙女的年龄差是（）岁。
_____
A:
2
B:
4
C:
6
D:
8
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点年龄问题解析孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方，即为二者的年龄和乘以二者的年龄差，年龄和为10×2=20，设年龄差为n，那么20n即为爷爷出生年份的后两位，因为是40年月，只有n=2符合条件。
故正确答案为A。
11、单项选择题（111+222+333+444）?
5?
66=_____
A:
41789201
B:
40659308
C:
40659300
D:
41789205
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
计算问题
解析
原式=111×（1+2+3+4）×55×666=111×10×55×666，易知该式计算值末位数为0，仅C项符合。
故正确答案为C。
标签
尾数法
12、单项选择题一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。
假如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。
那么此时的标准时间是_____
A:
10点35分
B:
10点10分
C:
10点15分
D:
10点06分
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
钟表问题
解析
应用比例，两个钟转动速度之差的比，即等于两钟钟面运行时长的差额之比。
快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3：
2，最终时间快钟、慢钟相差1.5小时，因此快钟与标准时间之差为1.5×3/5=0.9小时，那么标准时间为11（时）-60×0.9（分）=10（时）06（分）。
故正确答案为D。
标签
比例转化
13、单项选择题三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。
假如三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，那么以下说法正确的选项是_____
A:
A等和B等共6幅
B:
B等和C等共7幅
C:
A等最多有5幅
D:
A等比C等少5幅
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
不定方程问题
解析
解析1：
分别以等级代表其数量，依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
②-①×2可得：
C-A=5，因此正确答案为D。
解析2：
代入选项法。
依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
此时有3个未知量，只有2个方程，典型的不定方程问题。
将选项代入，依次验证是否成马上可。
以选项A为例，假设选项A正确，那么有：
A+B=6。
到此得到第三个方程，便可求解此方程组，得C=4，A=-1，B=7。
故排除A。
类似的方法可排除选项B、C。
故正确答案为D。
解析3：
依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
由②-①消去C，可得2A+B=5。
由于A、B、C均为非负整数，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。
依次代回，可得A、B、C的可能取值为0、5、5;1、3、6;2、1、7三种情形，只有选项D上述三组数据都符合。
故正确答案为D。
解析4：
依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
对不定方程而言，往往不能得到唯一的一组解。
但从选项简单看出，只要求出其中一组解即可验证不符合的选项，将其排除掉即可。
因此令A=0，发觉B=5、C=5，符合非负整数要求。
此时可快速排除前两个选项，而选项C明显错误。
故正确答案为D。
14、单项选择题两人合养一群羊，共N只。
到肯定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了N元。
两人商定平分这些钱。
由甲先拿10元钱，再由乙拿10元钱，甲再拿10元，乙再拿10元，……最终，甲拿过之后，剩余缺乏10元，由乙拿去。
那么，甲应当给乙多少元?
_____
A:
8
B:
2
C:
4
D:
6
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点工程问题解析最终一轮，甲拿了10元，设乙拿了m元，那么甲给乙（10-m）/2元，明显小于5。
排除AD;取（10-m）/2=4，那么m=2，又m为n^2的个位数，而整数平方各位不行能为2，那么排除C。
故正确答案为B。
15、单项选择题箱子中有编号1—10的10个小球，每次从中抽出一个登记编号后放回，假如重复3次，那么3次登记的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?
_____
A:
43.2%
B:
48.8%
C:
51.2%
D:
56.8%
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点概率问题解析假设3次登记的小球编号乘积是5的倍数，那么至少有一次需要抽到5或10。
其反面是一次5或10都没有抽到，这种状况的概率为0.8×0.8×0.8=0.512。
故3次登记的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%。
故正确答案为B。
16、单项选择题为了庆贺新年，“必胜客〞进行赠送比萨抽奖活动。
活动规章如下：
在一个抽奖盒子里，共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。
每抽到一个白球就赠送比萨一个。
那么，抽到白球的概率也许是多少?
_____
A:
9.9%
B:
13.5%
C:
33.3%
D:
45%
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
概率问题
解析
球的总数为9，其中白球个数为3，那么抽到白球的概率为3÷9≈33.3%。
故正确答案为C。
17、单项选择题某机关20人参与百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成果为88分，及格率为95%。
全部人得分均为整数，且彼此得分不同。
问成果排名第十的人最低考了多少分?
_____
A:
88
B:
89
C:
90
D:
91
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
多位数问题
解析
要使第十名成果尽可能的低，那么其别人应当尽可能的高，那么前九名应当分别为100、99、98、97、96、95、94、93、92分，而最终一名未及格，最多59分，此十人成果之和为923，还剩837分。
现要把这837分分给其余10个人，而在这10个人成果排名第十的人成果最高，要使其得分最低，那么这10人的成果应尽可能接近。
易知此10人平均分为83.7，据此可构造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89，因此成果排名第十的人最低考了89分。
故正确答案为B。
18、单项选择题分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是_____
A:
4/9
B:
17/35
C:
101/203
D:
151/301
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于1/2，其他数字均小于1/2，因此151/301最大，故正确答案为D。
19、单项选择题有一路电车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程走15分钟。
有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。
动身时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙站到甲站共用多少分钟?
_____
A:
40
B:
6
C:
48
D:
45
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点行程问题解析当编号为A1的第一辆车到达乙站时，编号为A4的第四辆车恰好刚从甲站动身，假设骑车人刚从乙站动身时，编号为A1的第一辆车到达乙站，那么途中骑车人又遇到了10辆车，那么当他到达甲站时，恰好编号为A12的第十二辆车从甲站开出，而此时编号为A9的第九辆车刚刚到达乙站，明显，电车从A1到A9所用的时间也恰是骑车人用的时间，所以答案为（9-1）×5=40分钟。
正确答案选A。
20、单项选择题在一个家庭里，如今全部成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。
四年前家庭全部人的年龄总和是58岁，如今儿子多少岁?
_____
A:
3
B:
4
C:
5
D:
6
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点
年龄问题
解析
四年前家庭里全部的人的年龄总和是58岁，那么四年后家庭全部成员各长4岁，即58+（4×4）=74岁，而由题目可知是73岁，比74少了1岁，那么说明四年前最小的儿子还没有出生，即最小的儿子如今是3岁。
故正确答案为A。
标签
差异分析
21、单项选择题某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，依据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?
_____
A:
12
B:
24
C:
30
D:
42
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析解析1：
假定优秀职工为X，其他职工为Y，那么可得：
X+Y=72，92X+80Y=85×72。
解得X=30、Y=42。
故正确答案为C。
秒杀技观看选项C和D，二者选项相加为72，为待选选项。
全部职工的平均分为85，明显更靠近80，那么说明其他职工多于优秀员工，可确定优秀员工为30人。
22、单项选择题甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最终两人在动身40分钟后相遇。
问乙休息了多长时间?
_____
A:
25
B:
20
C:
15
D:
10
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点行程问题解析甲和乙走完全程分别要30、45分钟。
甲在相遇时走了20分钟，走了全程的2/3，乙走了全程的1/3，应当用45×1/3=15分钟。
因此乙休息了40-15=25分钟。
因此正确答案为A。
23、单项选择题小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。
假设从两人加工的零件里各随机选取2个，那么选出的4个零件中正好有1个次品的概率为_____
A:
小于25%
B:
25%-35%
C:
35%-45%
D:
45%以上
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C，
全站数据:
此题共被作答1次，正确率为100.00%
解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应当分两种状况争论。
第一种状况，次品为小王的。
那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C（1，9）×C（1，1）=9种状况，从小李的8个正品中选2个有C（2，8）=28种状况，两者相乘为252;
其次种状况，次品为小李的。
那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C（1，8）×C（1，2）=16种状况，从小王的9个正品中选2个有C（2，9）=36种状况，两者相乘为576;
所以最终将2种状况相加得到828种状况。
再计算总的状况，每人都从10个里面取2个有C（2，10）=45种状况，所以两者相乘一共有45×45=2025中状况，
最终用828÷2025，估算得到C。
故正确答案为C。
速解此题主要考察排列组合的分类计算的思想。
对于概率问题，一般都是用：
（满足条件的特点排列组合数）÷（全部状况的排列组合数）
考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记
24、单项选择题60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最正确员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人中选。
开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。
在尚未统计的选票中，甲至少再得（）票就肯定中选。
_____
A:
15
B:
13
C:
10
D:
8
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点统筹规划问题解析设甲还要得到x张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的状况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，那么应有15+xgt;10+（30-x），xgt;12.5，满足条件的最小值为13。
故正确答案为B。
秒杀技前30张票中，甲比乙多5票，那么剩余30票中先补5票给乙使两者相等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就肯定能中选。
25、单项选择题有300名求职者参与高端人才专场聘请会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证肯定有70名找到工作的人专业一样?
_____
A:
71
B:
119
C:
258
D:
277
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
抽屉原理问题
解析
考虑对这些人进展安排，在使得每个专业人数缺乏70的状况下尽可能的增加就业人数，那么四类专业可就业的人数分别为69、69、69、50，总和为257人。
此时再多1人，那么必定有一
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