北师大版五年级数学上册第一章《倍数与因数》导学案.docx
《北师大版五年级数学上册第一章《倍数与因数》导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版五年级数学上册第一章《倍数与因数》导学案.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北师大版五年级数学上册第一章《倍数与因数》导学案
《数的世界》导学案
【学习目标】：
1、结合具体情境，认识自然数和整数，利用乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、培养学生综合应用能力。
【学习重、难点】：
倍数和因数的意义。
【使用说明及学法指导】：
阅读教材第2页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。
在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前预习
1、妈妈到水果店买水果，苹果每千克6元，梨每千克4元，葡萄每千克3.6元。
（1）、找一找，这里面都有哪些数？
（提示：
按整数和小数分类）
______________________________________
______________________________________
（2）、根据这些信息你能提出哪些数学问题？
____________________________________________________________________________
2、根据自己的预习情况，试着完成下列填空。
（1）、像____________________这样的数是自然数。
（2）、像____________________这样的数是整数。
二、探究新知
1、认识自然数和整数。
（1）、观察主题图，结合自己的预习情况，将图中的数据进行分类。
自然数_________________________
小数_________________________
整数_________________________
负整数_________________________
（2）、总结
A、像________________这样的数是自然数
B、像________________这样的数是整数。
C、___是最小的自然数，______最大的自然数。
D、______最大的自然数，______最小的整数。
2、认识因数、倍数和因数与倍数的关系
梨每千克4元，买5千克梨，需要多少元？
（1）、理解题意，列出算式。
______________________________________
（2）、根据乘法算式体会因数与倍数的含义。
A、像“4X5=20”这样，我们说4和5是20的______，20是4和5的______。
B、在aXb=c中（a、b是非零自然数），a和b是c的______，c是a和b的______。
（3）、因数和倍数的关系
因数与倍数是互相依存的关系，离开了因数就不存在倍数，没有倍数也就没有因数，所以不能说一个数是倍数，另一个数是因数。
（4）、总结
A、两个非零自然数相乘，所得的积是这两个非零自然数的倍数，而这两个非零自然数是它们的积的因数。
B、一个数的倍数一定大于或等于这个数的因数。
3、找一个数的倍数的方法。
下面哪些数是7的倍数？
14172577
（1）、方法探究
小组内讨论交流，思考如何找一个数的倍数。
____________________________________________________________________________
总结：
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。
三、当堂检测
1、填空
（1）、在2，0，5，3.4，0.5，32,1,20，-5，-2中，（）是自然数，（）是整数。
（2）、在8X9=72中，（）和（）是72的因数，72是（）和（）的倍数。
（3）、（）是最大的自然数，（）最大的自然数。
2、判断。
（1）、因为6X7=42，所以42是倍数，6和7是因数。
（）
（2）、6既是倍数，有事因数。
（）
（3）、一个数的因数的个数是无限的，而被是的个数是有限的。
（）
3、按要求填一填。
31612151824
3605638
3的倍数30的倍数
4、在方框内写出适当的数。
100以内15的倍数
50以内9的倍数
四、我的收获
____________________________________________________________________________
《2、5的倍数的特征》导学案
【学习目标】：
1、经历2、5的倍数的特征的探索过程，掌握2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、掌握奇数和偶数的概念，能判断一个数是奇数还是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
【学习重、难点】：
探索2、5的倍数的特征。
【使用说明及学法指导】：
阅读教材第4-5页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。
在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前预习
1、在12x8=96中，（）是（）的因数，（）是（）倍数。
2、40以内5的倍数有（）。
3、15以内2的倍数有（）。
4、判断
（1）、自然数一定是整数。
（）
（2）、3是因数，15是倍数。
（）
（3）、整数都是自然数。
（）
（4）、0是最小的自然数。
（）
二、探究新知
（一）、5的倍数的特征。
1、在100以内（含100）的数字表中，用小三角标出5的倍数，并且观察这些数字，有什么特征，将其特征写在横线上。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
结论：
5的倍数的特征：
________________________
______________________________________
（二）、2的倍数的特征
在100以内（含100）的数字表中，用小圆圈标出2的倍数，并且观察这些数字，有什么特征，将其特征写在横线上。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
结论：
2的倍数的特征：
________________________
______________________________________
（三）、偶数与奇数的意义
1、判断24，54，17,48,95,27中哪些是2的倍数，哪些不是2的倍数。
2的倍数_____________________________
不是2的倍数________________________
2、偶数和奇数的概念
像24、54、48这样是2的倍数的数叫偶数。
而像17、95、27这样不是2的倍数的数叫奇数。
3、偶数、奇数与自然数的关系
通过观察100以内的数字表，我们发现数中不是奇数，就是偶数，可以表示为：
自然数
总结：
是2的倍数的数叫_______，不是2的倍数的数叫_______，0也是_______。
在非零自然数中，最小的奇数是_______，最大的偶数是_______。
三、当堂检测
（一）、填空
1、在0,2,2.5,31,110,7.2,1,65,45这些数中整数有_____________________________，
自然数有____________________________，
奇数有_______________________________，
偶数有_______________________________，
2的倍数的数有___________________，
5的倍数的数有___________________。
2、______________________________奇数，
_______________________________偶数。
3、2的倍数的特征是_________________
_________________5的倍数的特征是___
__________________________________。
（二）、选择
1、一个两位数是5的倍数，这个两位数最大可能是（）
A、90B、99C、95D、100
2、既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）
A、120B、100C、105D、110
3、如果a表示奇数，那么偶数可以表示为（）
A、a+2B、a-1C、a-2D、a+1或a-1
（三）、分类
5333524364354291098156456789
偶数________________________________
奇数________________________________
四、我的收获
____________________________________________________________________________
《3的倍数的特征》导学案
【学习目标】：
1、经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、培养学生分析、比较、猜测和验证的能力。
3、渗透集合思想和不完全归纳法。
【学习重、难点】：
掌握3的倍数的特征
【使用说明及学法指导】：
阅读教材第6页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。
在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前巩固预习
1、课前复习
写出2、5的倍数的特征：
____________________________________________________________________________
2、观察下图，用圆圈圈出3的倍数，并说说3的倍数有何特征。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
二、探究新知
（一）、3的倍数的特征
1、结合课前预习中所找的3的倍数，思考讨论一下3个问题。
（1）、各个数位上的数字之和与3有什么关系？
____________________________________________________________________________
（2）、判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
应当看什么呢？
____________________________________________________________________________
（3）、试着总结出3的倍数的特征
____________________________________________________________________________
______________________________________
三、拓展延伸
（一）、在下表找出9的倍数，并涂上颜色。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1、观察9的倍数，它有什么特征？
____________________________________________________________________________
2、这些书的排列有什么特征？
____________________________________________________________________________
四、当堂检测
1、在2．6．10．18．45．60、48．90、100、105．111中，能被2整除的数有（ ），
这些数都叫（ ）；其余不能被2整除的数叫做（ ）．
2、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）．
3、按要求，在下面的（ ）里填上一个不同的数字。
（1）是2的倍数：
3（ ） 3（ ） 3（ ）
（2）是5的倍数：
20（ ） 20（ ） 4（ ）5
（3）是3的倍数：
4（ ） 8（ ）6 4（ ）6
4、把下面的数按要求填入圈中。
263715120
4086344111
955020710
2的倍数
3的倍数
5的倍数
同时是2、5的倍数
四、我的收获
____________________________________________________________________________
《找因数》导学案
【学习目标】：
1、在用小正方形拼成长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，养成有条理地思考问题的习惯，
2、在1--100的自然数中，能找出某个数的所有因数。
3、培养学生的分析能力和渗透不完全归纳的数学思想。
【学习重点】：
再动手操作的活动中，逐步归纳找出因数的方法。
【学习难点】：
通过动手操作，培养学生综合分析能力。
【使用说明及学法指导】：
阅读教材第8页的内容，结合乘法的相关知识，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。
在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前预习
1、在12x4=48中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、用12个小正方形拼成一个正方形，有哪几种方法？
用水彩笔在下面的方格内画一画。
二、探究新知
知识点1用小正方形拼长方形的方法找一个数的因数。
（一）、结合“课前预习”第二小题，各小组探讨自己画长方形的方法，并归纳总结道下面的横向上。
1__________________________________________________________________________
2、____________________________________
______________________________________3、___________________________________
______________________________________
总结：
找一个数的因数有哪些和长方形的拼法很相似，也就是想哪两个自然数相乘的积等于这个数，那些自然数就是这个数的因数。
如下表所示：
长
12
6
4
宽
1
2
3
算式
12x1=12
6x2=12
4x3=12
12的因数
1、12
6、2
4、3
由上表可知，12的因数有____________
______________________________________
知识点2找某个自然数所以因数的方法
找出18的全部引因数。
1、18可以写成哪两个因数相乘的形式，将其写在下列的横向上
_________________________
_________________________
_________________________
由上可知18的因数有__________________。
总结：
找一个数全部的因数的方法：
（1）、从1开始，有序的找出两个自然数相乘的积是这个数的算式。
（2）、确认因数，一组一组找，以免遗漏。
三、拓展延伸
9的因数有1、3、9，最小的因数是（），最大的因数是（）。
所以，一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
四、当堂检测
1、先把下列各数写成两个因数相乘的形式，再按要求填空。
12=1×（）=（）×（）=（）×（）
12的全部因数：
（）
16=1×（）=（）×（）=（）×（）
16的全部因数：
（）
20=（）×（）=（）×（）=
（）×（）
20的全部因数：
（）
2、分别圈出28和32的因数。
28的因数：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，
32的因数：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，
（）即是28的因数，又是32的因数。
3、填一填。
14的因数：
（）
36的因数：
（）
54的因数：
（）
14的最小因数是（），最大因数是（）
72的最小因数是（），最大因数是（）
54的最小因数是（），最大因数是（）
（观察与思考）任何一个非零自然数的最小因数都是（），最大因数都是（）。
4、判断题。
（1）1是最小的自然数，没有最大的自然数。
（）
（2）16的因数只有2，4，8三个数。
（）
（3）一个数是2的倍数一定也是4的倍数。
（）
（4）1是任何非零自然数的因数。
（）
5、想一想，填一填
24的因数
五、我的收获
____________________________________________________________________________
《找质数》导学案
【学习目标】：
1、在用小正方形拼成长方形的活动中，经历质数与合数的探索过程，理解质数与合数的意义。
2、能够正确判断质数与合数。
3、在研究质数与合数的过程中，加强对数学发展的认识，感受数学知识的魅力。
【学习重点】：
理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数
【学习难点】：
1既不是质数，也不是合数。
【使用说明及学法指导】：
阅读教材第10页的内容，结合找因数的相关知识，独立完成预习案，并浏览整个导学案，在熟悉导学案的基础上完成导学案上能完成的问题。
在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前预习
1、通过上节课的学习，我们知道12个小正方形分别可以拼成3种长方形，如果用2个、3个、4个......11个小正方形分别能拼成几种长方形呢？
利用课余时间，自己拼一拼，并完成下表。
小正方形个数（n）
拼成的长方形种数
n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
1、2、3、4、6、12
二、探究新知
1、观察上表中各个数的因数的个数，你有什么发现？
将2--12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点？
____________________________________________________________________________
______________________________________
2、如上所述，像2、3、5、7、11.....这样的数只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
像4、6、8、9、12......这样的数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。
总结：
A、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫__________。
B、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫__________。
三、拓展延伸
1、1--100中哪些数是质数？
以为聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。
在下边的数表中：
（1）、划掉1
（2）、划掉除2外所有2的倍数
（3）、划掉除3、5、7外所有3、5、7的倍数，如此下去，剩下的就是质数。
请在数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
升级会员 