（E）Qi=Q2>0.
2、图（a）,（b）,（c）各表示连接在一起的两个循环过程，其中（c）图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程,图（a）和（b）则为半径不相等的两个圆.那么：
[C]
（A）图（a）总净功为负，图（b）总净功为正，图（c）总净功为零；
（B）图（a）总净功为负，图（b）总净功为负，图（c）总净功为正；
（C）图（a）总净功为负，图（b）总净功为负，图（c）总净功为零；
（D）
图（a）总净功为正，图（b）总净功为正，图（c）总净功为负.
4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a'经②过程初态
a'b到达相同的终态b,如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Qi,Q2的
关系为[B]
（A）Qi<0,Qi>Q2;（B）Qi>0,Qi>Q2
（C）Qi<0,QivQ2;（D）Qi>0,Q1VQ2
5、根据热力学第二定律可知：
[D]
（A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；
（B）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；
（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
（D）一切自发过程都是不可逆的•
6对于理想气体来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值？
[D]
（A）等容降压过程；（B）等温膨胀过程；（C）绝热膨胀过程；（D）等压压缩过程•
7、在下列各种说法中，哪些是正确的？
[B]
（1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程•
（2）热平衡过程一定是可逆过程•
（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接•
（4）热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示.
（A）
（1）,
（2）；（B）⑶，⑷；
（C）
（2）,（3）,（4）;（D）
（1）,
（2）,（3）,（4）.
8、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与
从外界吸收的热量之比A/Q等于：
[D]
（A）1/3;（B）1/4;（C）2/5;（D）2/7.
9、在温度分别为327E和27E的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为[B]
（A）25%（B）50%
（C）75%（D）91.74%10、一定量的理想气体，从p—V图上初态a经历
（1）或⑵过程到达末态b,已知a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），则气体在]B]
（A）
（1）过程中吸热，
（2）过程中放热.
（B）
（1）过程中放热，⑵过程中吸热.
（C）两种过程中都吸热.
（D）两种过程中都放热.
二、填空题
1、有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变
化厶T=A/R___;从外界吸收的热量Q=7A/2.
w=T2/（T1-T2）,
2、一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为n，它的逆过程的致冷机致冷系数
1
则n与w的关系为W—1
3.一热机由温度为727E的高温热源吸热，向温度为527E的低温热源放热.若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功__400J.
4•热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功，而不引起任何其他物体为生变化
5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程•
（1）pdV=（m/M）RdT表示___等压过程；
⑵Vdp=（m/M）RdT表示等体过程；
⑶pdV+Vdp=O表示等温过程.
6、如图，温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循
环:
（1）abcda;
（2）dcefd;（3）abefa,则其效率分别为：
n1=33.3%;n2=50%;n3=66.7%.
7.理想气体在如图所示a-b-c过程中，系统的内能增量
E=___0__
8.已知一定量的理想气体经历p-T图上所示的循环过程，图中过程1-2中，气体___吸热__（填吸热或放热）。
9、一定量的理想气体，从p-V图上状态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2,试画出这三种过程的p-V图曲线.在上述三种过程中：
（1）气体对外做功最大的是等压一过程;
（2）气体吸热最多的是等压一过程.
10.
1mol双原子刚性分子理想气体，从状态a（pi,V沿p—V图所示直线变到状态b（p2,V）,则气体内能的增量
E=5PV2RV“
2
11、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的.开尔文表述指出了功热转换程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了热传导程是不可逆的•
12、要使一热力学系统的内能增加，可以通过_做功或热传递
两种方式，或者两种方式兼用来完成.热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决
定于初末状态，而与过程_无关.
三、判断题
1.不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则外界对系统作功，系统的内能增加。
答案：
对
2.热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关。
答案：
错
3.处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之，两个系统的温度值相等，它们彼此必定处于热平衡。
答：
对（温度相等是热平衡的必要充分条件）
4.系统的某一平衡过程可用P-V图上的一条曲线来表示。
答案：
对
5.当系统处于热平衡态时，系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。
答案：
错
6.在如图所示的pV图中，曲线abcda所包围的面积表示系统内能的增量.答案：
“表示系统内能增量”是错误的，应改正为：
“表示整个过程中系统对外所做的净功.”
7.质量为M的氦气（视为理想气体），由初态经历等压过程，温度升高了T•气体内能的改变为Ep=（MMnoi）GT。
答案：
错
8.摩尔数相同的氦气和氮气（视为理想气体），从相同的初状态（即p、VT相同）开始作等压膨胀到同一末状态•则对外所作的功相同。
答案：
对
1、64g的氧气的温度由0C升至50C,
（1）保持体积不变;
（2）保持压强不变•在这两个过程中氧气各吸收了多少热量？
各增加了多少内能？
对外各做了多少功？
解:
（1）Q
Mi
R
64T
5
-8.31（50
0）
2.08103J（2分）
2
32
2
E
Q
2.08103
J
（1分）
A
0
（1分）
⑵
小M/
Q—（
丄+1）
T64
528.31
（50
0）2.91103J（2分）
2
32
2
E
2.08
103J
（1分）
A
QE
（2.91
3
2.08）10
0.83
103J（2分）
2、
一定量的理想气体经历如图所示的循环过程
AfB和C^D疋等压过程,BfC
和XA是绝热过程.已知Tc=300K,Tb=400K,求此循环的效率.
解由于iQ|,（2分）
Q1
—R（^1）（TbTa）,Q2
2
mr（2
1）（TcTd）
（2分）
Q2
tc（1Td）
（TcTd）'T/
（1分）
Q1
（TbTa）Tb（1Ta）
Tb
根据绝热过程方程得到：
v1-r
PaTaPdTd,
1-r
PbTb
1-TPcTc
（2分）
又
PaPb,PcPd
所以
TaTd
TbTc
1Q2
Q
1T25%（2分）
Tb
3、一定量的氦气，经如图所示的循环过程•求：
（1）各分过程中气体对外做的功，内能增量及吸收的热量；
⑵整个循环过程中气体对外做的总功及从外界吸收的总热量
vV（loU）
1
解
（1）A-B过程•:
A2（PbPa）（VbVa）200J（1分）
Mii
R（TbTa）一（PbVbPaVa）750J
22
B—C过程：
A20
E2
Mi
2R（TcTb）
（pCVC
2
PbVb）600J
（1分）
Q2A2E2600J
（1分）
C—A过程：
A3
Pa（VaVc）
100J
（1分）
E3
—-2r（TaTc）
-（PaVa
PcVc）150J
（1分）
Q2A
3E3250J
（1分）
（2）总功AA1A2A3100J
（1分）
总热量QQ1
Q2Q3100J
（1分）
4、如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求:
（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；
（2）气体循环一次对外做的净功；
（3）证明TaTc=TbTd.
（1）过程ab与be为吸热过程，
QabCv（TbTa）3（PbVbPaVa）300J
2
5
QbeCp（TcTb）2（PcVcPbVb）500J
吸热总和为
Q1QabQbc800J
（2）循环过程对外所作总功为图中矩形面积
W=pb（Vc-Vb）—pd（Vd-Va）=100J
r^pyjR?
T^pyjR
艮二PMJR,7；=FX
7L7L=^K^K^"-i2xio4/7?
2
TdTb=PdVdPbVb/^2=12x104/7?
2
二TX二T仏
5、1mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，连接ac两点的曲线川的方程为P=poV2/Vo2,a点的温度为To.
（1）试以To,R表示I,n,川过程中气体吸收的热量；
（2）
求此循环的效率.
3Po33
2R（T027T0）亦M3
47.7RTo
（1）若沿adb时，系统作功42J,问有多少热量传入系统？
（2）若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84J，试问系统是吸热还是
解：
由abc过程可求出b态和a态的内能之差
E
QA350
126224J
abd过程，系统作功A
42
J
Q
E
A22442
266J系统吸收热量
ba过程，外界对系统作功
A
84J
QEA22484
308J系统放热
7、1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量？
增加了
多少内能？
对外作了多少功？
（1）体积保持不变；
（2）压力保持不变.
解：
（1）等体过程
由热力学第一定律得QE
QECv（T2T1）丄R仃2「）
吸热2
3
QE㊁8.31（350300）623.25J
对外作功A0
（2）等压过程
QCp（T2tj=^R（T2Ti）
5
吸热Q8.31（350300）1038.75J
2
ECv（T2TJ
3
内能增加E8.31（350300）623.25J
2
对外作功AQE1038.75623.5415.5J
8、1mol的理想气体的T-V图如题7-15图所示，ab为直线，延长线通过原点O求ab过
程气体对外做的功.
解：
设TKV由图可求得直线的斜率K为
Tc
2Vc
得过程方程t
TcV
V
由状态方程pV
rt
得p
rt
V
ab过程气体对外作功
2Vo
AvoPdV
2VoRT
dV
voV
RTc
2
9、某理想气体的过程方程为
1/2
Vpa,a为常数，气体从V1膨胀到V2•求其所做的功.
解：
气体作功
V2
V1pdV
10、
V2a
V1
2
dV
2
a）V2
2/11\a（v;V
设有一以理想气体为工质的热机循环,
如题7-17图所示•试证其循环效率为
1
匕1
P2
答：
等体过程
吸热Q1
Cv（T2Ti）
Qi
Qi
p1V2p2V1
CV（
绝热过程Q30
等压压缩过程
放热
Q2
Cp（T2Ti）
Q2
Q2
Cp（T2Ti）
p2V2
R
循环效率1
Q2
q2
Q1
（
1/
Cp（p2V1P2V2）
Cv（P1V2P2V2）
21）
（P1/P21）
11.1mol双原子分子理想气体从状态A（p1,V1）沿
V图所示直线变化到状态
B（P2,V2），试求：
（1）气体的内能增量.
（2）气体对外界所作的功.
（3）气体吸收的热量.
（4）此过程的摩尔热容.
（摩尔热容C=Q/T，其中Q表示1mol物质在过程中升高温度T时所吸收的热量.）
解答：
（1）
ECv（T2T1）5（P2V2P1V1）
2
2分
⑵
1
W-（P1P2XV2V1），
2
W为梯形面积，根据相似三角形有piV2=P2V1，则
1
W（P2V2P1V1）.
2
（3）Q=△E+W=3（P2V2-p1V1）.2分
（4）以上计算对于A—B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
△Q=3A（pV）.
由状态方程得A（pV）=RAT，
故AQ=3RAT，
摩尔热容C=AQ/AT=3R.
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