八年级数学上册 2.2 平方根 2.2.1 算术平方根习题课件 (新版)北师大版.pptx

八年级数学上册 2.2 平方根 2.2.1 算术平方根习题课件 (新版)北师大版.pptx

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第二章实数,2.2平方根,第1课时算术平方根,1,课堂讲解,算术平方根的定义求算术平方根算术平方根的非负性,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,

（1）根据图填空：

x2=_,y2=_,z2=_,w2=_,

（2）x,y,z,w中哪些是有理数?

哪些是无理数?

你能表示它们吗?

2,x2+1,y2+1,z2+1,1,知识点,算术平方根的定义,定义：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平根规定：

0的算术平方根是0.表示方法：

正数a的算术平方根表示为读作“根号a”,知1讲,（来自点拨）,知1讲,例1下列说法中,正确的是（）A3是9的算术平方根B-2是4的算术平方根C.（-2）2的算术平方根是-2D-9的算术平方根是3,（来自点拨）,A,知1讲,（来自点拨）,要正确把握算术平方根的定义因为3的平方等于9，所以3是9的算术平方根；因为2不是正数，所以2不是4的算术平方根；因为（-2）24，而224，所以2是（-2）2的算术平方根；负数没有算术平方根,导引：

总结,知1讲,（来自点拨）,算术平方根具有双重非负性，这个数是非负数，它的算术平方根也是非负数,1（中考滨州）数5的算术平方根为（）A.B25C25D2下列说法正确的是（）A因为6236，所以6是36的算术平方根B因为（6）236，所以6是36的算术平方根C因为（6）236，所以6和6都是36的算术平方根D以上说法都不对,知1练,（来自典中点）,A,A,2,知识点,求算术平方根,知2讲,例2求下列各数的算术平方根：

（1）900;

（2）1;（3）；（4）14.,解：

（1）因为302=900,所以900的算术平方根是30,即

（2）因为12=1,所以1的算术平方根是1,即（3）因为所以的算术平方根是（4）14的算术平方根是,（来自教材）,知2讲,例3求下列各数的算术平方根：

（1）64；

（2）（3）0.36;（4）,导引：

根据算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根,只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可,知2讲,解：

（1）因为8264，所以64的算术平方根是8，即

（2）因为所以的算术平方根是，（3）因为0.620.36，所以0.36的算术平方根是0.6，即（4）因为9281，所以9.而329，所以的算术平方根是3.,（来自点拨）,总结,知2讲,（来自点拨）,

（1）求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求的算术平方根与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑

（2）求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用注意：

求的值实质就是求81的算术平方根，求的算术平方根实质是求9的算术平方根,知2练,（来自典中点）,的算术平方根的相反数和倒数分别是_2（中考日照）的算术平方根是（）A2B2C.D,C,3,知识点,算术平方根的非负性,知3讲,1.要点精析：

（1）算术平方根具有双重非负性：

a是非负数，即a0；算术平方根是非负数，即0.

（2）算术平方根是它本身的数只有0和1.2.性质：

（1）正数的算术平方根是一个正数；

（2）0的算术平方根是0；（3）负数没有算术平方根；（4）a（a0）越大，它的算术平方根也越大.,（来自点拨）,知3讲,例4

（1）已知y5，求2xy的算术平方根,导引：

由于只有非负数才有算术平方根，因此本题中x20，且2x0.求得x的值后从而可得y的值，进而问题得解,解：

由中a0知，等式成立的条件是x20且2x0.所以x2且x2.所以x2.所以y5.所以2xy2259.因为9的算术平方根是3，所以2xy的算术平方根是3，即,（来自点拨）,总结,知3讲,（来自点拨）,要使y5有意义，需满足x20，2x0.只有它们都等于0，这两个式子才都有意义,知3讲,（来自点拨）,

（2）已知x，y为有理数，且3（y2）20，求xy的值,导引：

算术平方根和平方都具有非负性，即0,a20.由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x和y的值，进而求得答案,解：

由题意可得x10，y20.所以x1，y2.所以xy121.,总结,知3讲,（来自点拨）,

（1）算术平方根和数的平方、绝对值一样，都是非负数，即0，a20，|a|0；当几个非负数的和为0时，则其中每一个非负数都为0.

（2）只有非负数才有算术平方根，因此当同时出现时，a只有为0才有意义,知3练,（来自典中点）,1

（1）中，被开方数a是_，即a_0；

（2）是_，即_0，即非负数的算术平方根是_；负数没有算术平方根，即当a_0时，无意义,非负数,非负数,非负数,知3练,（来自典中点）,（中考绵阳）若|2ab1|0，则（ba）2015（）A1B1C52015D52015,A,1.表示的是a的算术平方根，由算术平方根的定义知它具有“双重”非负性：

a0，0，即算术平方根及它的被开方数都为非负数2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对应的算术平方根也越大；反之亦然,