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货币中性罗伯特卢卡斯获奖演讲
货币中性
作者：
罗伯特·E·卢卡斯翻译：
西方经济学汤泉中南财经政法大学
导论
我获得诺贝尔奖的原因大概是我在研究货币政策的变化如何能够影响通货膨胀、就业和生产方面做了一定的贡献。
有如此多的关于这个问题的想法以及存在如此多的事实证据，以至于让人觉得这个问题在很久以前就被解决了。
但是事实却并非如此：
在我开始这项研究，也就是上个世纪70年代时，这个问题还没有被解决。
甚至是现在，这个问题也没有人给出任何一个满意的答案。
在这篇论文当中，我将试着阐明关于涉及到不同货币政策的评价的证据所带来的一系列问题，这些问题使得解决我们在开篇所提到的难题变得更加困难。
大卫·休谟于1752年发表的那些了不起的论文——《货币》与《利率》，标志着现代货币理论的开始。
这些关于货币数量变化影响的结论似乎非常依赖于这些变化将以何种方式实现。
在设定的教条中，休谟坚持认为货币存量的变化存在着“单位的变化”的特征，并且认为这些变化与理性人的行为没有联系。
他在《货币》中写道：
“很明显，货币仅仅用来估算劳动、商品和服务的方法。
当货币量显著增加时，同样数量的商品需要用更多的数量的货币表示。
货币量的这种变化不会有任何影响，不管好坏……它也许仅仅改变的是比如说商人的书的标识——在阿拉伯的标法下，它也许只代表很少的数量，相反地在罗马，同一本书也许会代表很大数量的货币。
休谟在他的《利率》中谈到了他关于货币数量的变化仅仅只是一个“单位变化”：
“当黄金在英格兰被瞬间消灭时，用1英镑20先令代表每一个几尼，货币变多了或者利息降低了？
显然没有：
我们能够看到的只是黄金（铸造几尼的材料）被白银所代替。
当黄金的获得像白银一样普遍，货币变多了又或者利率下降了么？
同样没有。
我们的先令变成黄色，半个便士是白色的，并且我们不再使用几尼。
除此之外没有其它的不同之处被观察到。
商业、制造业、航海业或者利率他们都没有发生变化，除非我们把货币的颜色想象成变化的结果。
”
有两个关于休谟的观点，也就是今天我们称之为货币数量理论的描述：
流通的货币数量的增加会成比例地影响用该货币表示的所有商品的价格。
但同时它对一切真实的东西，如人们提供多少劳动或者他们生产、消费多少产品没有影响。
需要注意的是，在休谟的例子中货币数量变化的发生途径显得有些神秘。
例如，所有的英格兰的黄金都被“消灭”了，尽管他要求我们“假设，在一个晚上，所有人都从自己的口袋里遗失5个英镑。
”但是在现实中货币数量的变化不可能以这样一种方式发生。
是否这仅仅是一个说明或者我们是否需要关注这种变化的方式？
由此产生了一个很重要的问题，事实上，休谟写到：
“当任何数量的货币投入到一国流通时，它并不是首先分发到很多人的手上，而是限制在国库中的几个人手中，这些人立刻便会使用它去牟求利益。
在这里，我们应该假设一个有关制造商或者商人的机制，他们已经收到那些送给加的斯（原文Cadiz）的物品的回报。
因此他们呢可以雇佣比以前更多的工人，这些工人从不要求高工资并且很乐意被雇佣。
工人们……拿着自己的钱到市场上去，发现市场上所有东西的价格都保持不变，当他们却拥有更多的钱去购买更多更好的物品。
而农民和花匠发现他们的物品被很快地销购一空，。
因为于是他们便迅速地提高商品的价格。
通过了解货币在整个国家内的变化轨迹我们可以发现，当更多货币在国内发行流通时，它首先会使人们变得更勤奋，然后使得工资增加。
”
相对应地，休谟认为，货币的短缺会导致萧条。
在所有的事物都被调整到新的位置之前，总会有一个时间间隔。
如果金银数量在减少，那么这个时间间隔对工业是有害的，反之则是有利的。
因为虽然工人们的工资是不变的，但是他们的雇佣量是不同的。
农民不能卖掉他们的谷物和家畜同时他们还要支付租赁土地的费用，那么随之发生的贫困、懒惰是可以预见的。
休谟清楚自己并没有把他关于货币量增长的初始影响看做是数量理论的一个主要条件。
根据他的观点：
“货币数量变得更多或者更少，并不是衡量国民幸福程度的方式。
”也许他轻易地忽略了单位变化的不相关性，从中他推断长期的货币中性对货币数量改变到引起的最初反应有着相似的暗示。
为何，打个比方，早期的新货币的接受者“会发现所有的东西的价格都和往常一样”。
如果每一个人都知道价格最终会上涨到与货币的增量成一个比例的位置，那么又是什么阻止了价格立刻就变至它应有的水平呢？
难道是人们犯错了？
亦或者，他们也许商量好般的，很默契地在原价格水平上提供商品并维持一段时间？
如果是这样，那么休谟并未提及。
难道人们对货币增量和不可避免的通货膨胀一无所知么？
但是休谟仅仅是很简单地宣称货币量变化带来的真实后果是“容易观测”和“容易预测”的，如此人们可以做好准备防止最坏的结果发生。
如果是这样，为何那些最坏的结果都发生了呢？
这些问题并没有涉及到细节上的东西。
休谟用纯理论的原因，根据人的理性行为和市场决定数量和价格“根本原理”来推断出货币的数量理论。
前后一致要求至少试着提供相同的原理去分析货币扩张或者紧缩的影响。
但是我认为，仅仅有口头上的方法甚至于只是休谟强大的个人影响力，经济学家们是无法用它们去分析试剂中的影响的。
两个无法共存观点的矛盾：
货币数量的变化是中性的单位变化，但是这些变化又能导致就业和生产朝着同一个方向移动。
这种对立的矛盾的争论，最早在休谟时期就已经成为货币理论的核心，虽然在我看来他现在还并未被解决，但是至少在两个方面取得了很大的进展。
第一个是一个纯理论的问题：
在什么样的假设条件下，或者在何种变化下我们才能认为货币变化是中性的？
我们针对这些尖锐的、早已提出的问题所做理论实验自从休谟时代起已取得很大的改进，我在接下来会阐述这些进展。
另一个同等重要的方面，就是在过去两个世纪所积累的货币、价格、和生产的大量证据以及很多重要的思想都被应用于实际的测算。
在下一节中，我将检验这些证据。
证据
很难从论文中找出在休谟之前的证据。
当然，在休谟写这些论文的时候，世界上还没有货币供给的系统数据的收集，没有发明物价指数，也没有国民收入和生产核算，他对于货币数量理论的发展很大一部分都是根据纯理论的推断，尽管他用他的历史知识和日常知识去非正式地检验了他关于货币数量变化和生产变化存在关联的理论。
货币数量论的核心预测是，在长期中，货币增长对于产出的增长是中性的而对于通货膨胀有着一一对应的影响。
对于“长期”的界定十分模糊，但是可以通过顶一个时间段的数据平均值来确定长期的影响。
图1，根据麦坎茨和韦伯，展示了在30年中（1960～1990），110个国家每年的平均通货膨胀率和M2平均增长率的关系图。
我们可以看到这些点都分布在一条45o线的附近，正如货币数
图1
图2
量理论所预测的那样，通货膨胀和货币增长率之间的大致的关系系数是0.95。
在图1中，用M2表示货币的总量，但是选择M2表示货币总量是否合适，我们完全可以忽略。
麦坎茨和韦伯宣称如果选择M1，相关系数是0.96；如果选用M0，则是0.92.他们还发布了110个国家模型的子集模型：
96个经合组织国家；包含14个拉美国家的99国模型。
从这些数据中我们可以很清楚地看到货币数量理论的有效性并不受限于通货的改革和神秘的思想实验。
它成功地将货币与价格的关系同复杂的、现实世界的经济状况联系起来。
准确地说，有多少明确的经济理论能够宣称自己有如图1中所展示的实证性的成功？
中央银行家们甚至一些货币经济学家们谈论如何应用高利率去控制通货膨胀，但就我所知还没有证据显示能够把这两个变量像图1那样很明显地联系起来。
这种货币中性需要一个所有货币或者宏观经济理论都认为实证重要性的核心特征。
麦坎茨和韦伯同样提到了货币增长和实际产出增长的相关系数的证据，他们将由IMF提供一组1960～1990这30年间的数据进行平均。
显然，这30年的平均数之间没有明显的关系。
当然，如果为了检验这种短期的交易，没有人愿意使用这样一组时间平均化的数据。
图3，来自于斯托克曼，提供了六幅美国1950～1994年间几个不同时间短的年通货膨胀率和失业率的关系图。
图（f），在右下方，描绘了整个时期的菲利普斯曲线。
在这幅图中，两个变量间没有表现出任何关系。
另一方面，在5个短时间段的散点图中，似乎有表现出了一个清楚的、负的相关性。
但是当我们观察曲线在六幅图中的位置时，发现了让通货膨胀和失业保持在一个负斜率的曲线上，我们必须不断地移动这条曲线。
交易中的证据同样被列出很多，尽管是用的一种非常不同的方式，在弗里德曼和施瓦茨1963年的《美国货币史》中被列出。
这些作者指出在1867～1960年间美国的几次主要的衰退都和一个明显的货币紧缩有关，而且每一次大的货币紧缩都会和一次衰退相关联。
这些观察都属于同一类的关联，但是他们从货币紧缩的规模中得到了说服力。
像在二战后时期，美国的真实产出的波动受它的实际资源的影响是有限的。
没有必要用货币冲击去计算这些波动，但是，像在1929～1933年的那种大萧条的事件已经远远超出了对经验和技术的冲击所带来的影响。
我们需要一些其可能性，届时货币将作为1929～1933大萧条及其他萧条中的关键性冲击。
因为似乎没有别的可能性了。
萨金特同样检验了大规模的突然的货币增长率的减小时的情况。
在他的案例中，这些变化是货币和财政的改革，这些改革结束了一战后欧洲四个国家的恶
图3
性通货膨胀。
这些戏剧性的货币供应增长率的减少使得其他东西都变得无关紧要了，正如弗里德曼和施瓦茨所说的那样。
但是正如萨金特所展示的那样，他们并没有和产出的减少有任何关联。
产出的减少大多是历史水平或者可能由于任何一次衰退引起的。
萨金特继续证明一种可能性，及这些货币增长率的减少被人们很好地预期到了，他们受到了影响并且，因为可看见的和适合的财政改革，被预期到了。
总的说来，由休谟与1752年提出的货币变动导致价格成比例变动的预言，在很多地方都已经得到了证实。
对于货币量变化导致产出朝同一方向变动的观察在一些数据中也得到了证实，但在其他的数据组中却很难看到。
大规模的货币增长的减少能够和大规模的萧条相互关联，或者，如果能够以一种可信的改革的形式实现，则根本不会出现萧条。
理论解释
休谟有能力建立起一套严格的理论，并且正如我们所见到的，通过了大量的实证检验，比较在相同的货币增长率下的长期经济行为。
另一方面，为了短期目标，他不得不依靠一些更为放松的假设的推断和一些粗略的经验型的归纳。
在经济理论于上个世纪及这个世纪大部分时间的演化过程中，对于休谟的二分法的争论就未曾停止过。
现在的货币数量论——“货币中性理论”被更精确、更严格以及运用一般静态均衡的最先进手段所表示出来。
数量论的动态学有了一个定性的、符合事实的补充，但这也仅仅是一种认为他们能够同样符合任何现实的方法。
柏廷肯《货币、利率和价格》中解释了来自维克赛尔的《利率与价格》中的整个货币理论，且研究了从一个数量理论的均衡点移动到另一个均衡点的调整过程，并将它构想成超越一般均衡理论框架的分析。
通过这种方法（对我来说）很符合休谟的分析，在第一部分中我引用了休谟关于动态学的段落，在凯恩斯的《货币论》和哈耶克的《货币理论和经济周期》中被忽略掉了。
但是所有这些理论家们都倾向于从一般均衡，人们总是通过效用最大化以及跨期替代这些思维模式出发。
他们只有在分析工具没有其他选择余地的时候才会考虑到使用非均衡的动态学。
甚至在休谟的构思中，经济的当事人在情况变化过程中的动机与预期被描述为：
向新的均衡的调整不能被视作一个纯机械的过程，该调整的特征决定于系统中的消费者和生产者各自的力量。
当然，维克赛尔、我还有柏廷肯都在尝试着思考当经济状况发生变化时通过人们表现出的动态调整过程的方式，并尝试着发现人们针对他们的状况作出的理性的反映。
尽管在理论上我们还是很形式主义地用一个很机械的过程去描述一个动态的调整过程以此刻画出一个静态的均衡，但是他们还是认为人们在调整期间能够全局地解决问题。
这些尝试用理论地处理一些货币变动的真实影响的智慧还是可以打动一些现代读者，但这也仅仅用来强调不用任何当代数理方法去解决如此困难的动态问题的尝试是毫无作用的哈耶克和凯恩斯以及与他们同时代的人愿意去做一些假设并建立一些模型，但是这些模型大都无法做出他们自己的理论的预测。
上个世纪30年代的那场萧条将目光从那些有关货币中性的晦涩难明的问题转向短期货币政策的潜在激励。
凯恩斯的《通论》就是这一焦点转变的产物。
另一个则是丁伯根对于美国经济的一个精确统计模型的发展。
丁伯根的模型和他的迅速成功和较早的货币理论的传统没有太多的关联，但是在上世纪30年代40年代的那个氛围下，这也许是一种进步，而且它与凯恩斯书中那些具有革命性的辞藻极为相符。
撇开经济理论，从丁伯根的理论中演化而来的宏观计量经济学模型较之于早期的宏观经济理论有两个重要的优点。
它们在数学上是精确的，所以他们能够通过数据在一个更规范的条件下进行估计检验。
还有，它们能够模拟一些政策问题并求出定量的解。
正是这些特征吸引着年轻的探索者并对这片领域的未来发展有着重大的影响。
在上世纪60年代，有两个非常相异的宏观经济理论体系，他们都声称自己是正统的凯恩斯主义经济学。
当时有一些统一货币论和价值理论的尝试，像柏廷肯的理论，基于对一般静态均衡理论的扩展，由一些反复实验的过程提供的动态学所组成。
这些理论被不断发展并伴随着对早期货币理论和经济理论发展的更多关注。
但是这些理论缺少宏观经济模型中的可操作的特征：
比如，没有人能够准确地告诉我们他们的预期是什么，或者这些预测又带来哪些规范性的暗示。
另一方面，有一些宏观计量经济模型能够适应数据并且能够模拟政策问题得出定量解，但是这些模型与宏观经济理论和古典货币理论的联系并不清晰。
确切地说，那时没有人认为这种情况是正常的。
每个人都在统一宏观经济学和微观经济学的问题上下一些嘴皮子功夫，或者在寻找宏观经济理论的微观经济学“基础”。
那些诸如将焦点放在跨期决策问题上的有创造性有价值的经济理论，也是在这一目标中得到灵感。
弗里德曼、莫迪利安尼等人对消费的研究，舒尔茨等人对物质资本投资的研究，贝克等人对人力资本投资的研究，鲍莫尔、托宾等人对货币需求的研究都对经济理论做出了巨大的贡献。
那些于上世纪60年代进入业界的带有数学倾向的经济学家们被研究跨期决策问题的方法所吸引：
变积分学、最优选择理论、以及贝尔曼的动态过程，卡斯等人对最优增长的研究来自于经济学各分支多元化的类似研究方法的应用。
在这些应用中，动态学是该理论的最核心的部分而不再像过去那样只强调静态过程。
当我和拉平合作在超经济周期的劳动力市场研究时，我们认为这些个体的跨期决策问题研究证实我们要做的。
早在上世纪60年代宏观经济模型的策略认为由跨期理论所提出的个体或者部门模型能够简单地被一个单一的模型所涵盖。
正如凯恩斯、丁伯根以及他们的继承者所提出的由消费函数、投资函数等所组成的一个完整的经济模型。
但是个体的决策却和预期的未来价格有关。
一些围观的分析认为预期价格是已知的；另一些则认为它满足于效用最大化的企业和家庭的适应性预期法则。
然而，尽管预期价格被解释，但是从那些个别的成分所得出的“教堂晚餐”模型意味着实际的均衡价格和收入的行为与运用该解释所强调的个别代理商的价格预期没有明显的关系。
当跨期因素和预期开始扮演一个日益准确和重要的角色时，这种模型的前后矛盾就变得越来越刺眼。
约翰·穆斯的《理性预期与价格变动理论》一文关注了这个前后矛盾，并且证明了如何通过引入价格影响的测算，包括未来价格，以及对均衡价格即时影响的量化，来消除这个前后矛盾。
他提出的理性预期因此使得那些模型建立者朝着更具有真实的市场均衡点建模，虽然这离把理性预期作为宏观经济模型的一个主要影响因素从而成为一种思维模式还需要一段时间。
其它一些考虑使得宏观经济模型朝着真实的均衡发展。
在上世纪60年代后期，弗里德曼和菲尔普斯通过思考一般均衡水平，发现可能不存在长期的菲利普斯曲线，但是这种长期的关系在当时所有的宏观计量经济学模型中都是不言而喻的，而且当时标准的计量方法似乎都拒绝了弗里德曼-菲尔普斯的自然律假说。
这种冲突导致了对这些统计检验的理论基础以及由这些检验产生的一些列困难进行了反思。
萨金特和卢卡斯证明了传统的对自然率假说的拒绝时基于非理性预期，或者反过来说，他们假设理性预期在这些检验中不解决任何问题。
如此，把宏观经济学加入理性预期为基础的一般均衡中是非常必要的。
宏观经济的一般均衡
早在上个世纪60年代，已经有两个相互联系的一般均衡框架在思考经济的动态学。
一个是一般均衡的数学化模型，由希克斯、阿罗、德布鲁等人所提出。
在该模型中商品的向量被定义成包含过期的商品需求，并且被一些随机的时间所引起。
普莱斯科特和我使用了这一框架，外加一条随机的移动的需求曲线作为已知，去构建在竞争条件工业投资的一个理性预期模型的结构。
而且，在一篇未来十年的研究议程的论文中，基德兰德和普莱斯科特利用了布洛克和米曼的随机最优化增长模型的一种形式，包括技术进步，去作为模拟经济周期再现的一个竞争经济下的可操作模型。
这直接产生出一个很美妙的思想，且该思想的潜力正在被逐渐的认识到。
但是这样一个没有货币的模型显然不是和研究休谟的问题。
那些相信货币的力量是经济周期的核心的经济学家们看来需要另寻它法了。
第二个由萨缪尔森所提出的一般均衡的框架同样是可用的而且似乎更适合研究货币问题。
该论文介绍了一个虚拟的、简单的经济学例子，在其中货币对消费和生产没有直接作用。
它只在经济生活中扮演最基本的角色。
我曾在我的论文中使用这个模型尝试说明通过货币膨胀的短期刺激的表象表明货币中性是如何被接受的。
这个模型是如此的简单和灵活以至于它可以解释很多东西。
在这里我将介绍它的一种形式，并且还有足够的注释及一些有趣的细节的讨论。
在萨缪尔森的模型中，人们只有两个生活时期，所以一直向前的经济只有两种年纪的人，年轻人和老人。
这里我假设一个不变的人口，这使得人均资本和经济规模的大小可以交换地使用。
在每年的年末，老人死去，年轻人变成老人，新的年轻人出现。
这对我的经济中无家庭结构的假设的目的来说是很重要的:
不存在遗产的继承及两代人之间的财政上的支持。
假设在经济中一个年轻人能够工作并生产商品，此时一个老人喜欢消费商品但是没有能力生产它们。
讲一个人的选择因素表示为（c，n），其中n是年轻时候提供劳动的单位数，c是年老时消费的商品数。
假设每一个人在这两种商品之间的偏好被表示为：
假设存在一仅有劳动的技术，在该技术中每单位劳动可以得到一单位商品。
如果商品是可以保存的，每个人会在年轻的时候生产商品为了他以后的消费。
这里我们需要解决的问题是：
（1）
成该问题的解为n*。
但是我要假设的是商品是不能被储存的。
所以没一个人的行为仅仅根据他自身的闲暇和愉悦。
根据这种行为，最好的选择便是在年轻的时候休闲并且不消费任何东西。
很明显，作为一个整体的社会要比那些个体要座的更好，通过某种方法引导年轻人为他们晚年的消费而生产商品。
为了达到这一点还需要某个机制。
一个社会安全系统可能是真是社会中这种机制的例子，正如萨缪尔森所提到的。
一个货币系统也许是另一个这样的机制，因为一个人能够很轻易地看出计划下统一分配的失败，这是由于易货交换种需求一致性的缺失所导致的。
哪些年老的，希望消费商品的人没有任何可以支付给那些年轻的，能够生产商品的人。
但是假设在最初的时候在那些老人手中有一些可以流通的纸币，老人们可以用这些纸币支付给年轻人，换得商品，并建立一种市场价格。
这些年轻人会愿意接受这种代金券——在华莱士的研究中，这种代金券在直觉上没有任何用处——又或者以任何商品的价值水平接受么？
也许不会，但这种可能性也不能被排除。
如果年轻人愿意生产商品来换取法定货币，那么这种可能性就存在，因为他们希望能够用他们现在所收到的货币在他们年老的时候交换商品。
在萨缪尔森的例子中最为有趣的是第二种理论框架是不能被排除的。
虽然没太大必要，但是货币在这个经济中会永恒流通，不断地用来交换商品。
如果这种交换发生在一个单一的竞争的市场上并且价格p已经被确定了，那么一个年轻人从没有钱开始工作n个单位，则他将受到np单位的现金。
如果他在下一期将这些钱全部花掉，那么他将得到np/p个单位的消费。
因此每个人都解决问题
（1）。
如果货币供给是不变的、均匀地分配到m个人，那么均衡价格也是在p=m/n*
的水平上不变的。
很显然，这个均衡就是休谟的观点中的数量理论：
如果m由于某种原因增加了，那么均衡价格也会以同比例增加，而且劳动的数量及产出不受影响。
但当我们考虑到货币的变化不同于那种货币存量的那种“一劳永逸”的变化之时，货币中性就变得复杂多了。
为了看出这一点，假如我们把原来的假设货币供给是不变的改成假设货币数量以一个不变的速率在增长。
我们要清楚新的货币进入流通系统的路径以及它是如何进入的。
假设，在开始的时候，每一个年轻人都拥有相同份额的新增货币，那么在他介于年轻和年老之间的时候，他新增货币的多少不取决于她从工作中赚取的数量。
如果货币供给为m并增加到了m（x-1），则每个年轻人现在要解决的问题是：
这里p是他今天卖出商品的价格，p’是明天他买商品的价格。
这个问题的一阶条件是：
为了解出这个模型的理性预期均衡，我们利用在这种情况下唯一一个不断变化的因素——货币供给，它简单地根据已知的因素x在每个时期增加。
现在我们似乎很自然地去寻找一个均衡，在该均衡中价格水平p与货币存量m成一个不变的比例k：
p=km，且劳动为
是不变的。
在这样一个均衡中，不变的k很明显地等于1/
。
那么明天的价格p’=kmx=mx/
。
将这些条件都代入一阶条件后得到
在这种情况下，价格水平在不同时期下以货币供给的增长率上升，就业
的均衡水平，是一个货币增长率的减函数。
在图1和图2中我们所看到的数量论的预言同样可以在真实的世界种被证实。
但是需要注意的是，这并不意味着货币的增长率仅仅指示单位的变化而对任何人都没有影响。
货币增长的越快，与通过工作积累现金相关的“隔夜变化”就越重要。
货币的变化稀释了工作的收益，商品生产在减少，正如通货膨胀在上升，这时的每个人的情况都变得更坏。
这就是货币的非中性，一个真实的货币变化的影响也许并不像休谟所说的那样是一个积极的、激励性的影响。
在这个例子中，通货膨胀并不“使每个人变得更加勤奋”。
这其实是一种税，通过减少实际的回报而削减勤劳的一种税。
我认为通胀税是最重要的而且它的影响在我刚才的那个例子中已经被很好地表示出来。
但是通过对通胀谁的进一步研究并不能使我们更加接近休谟所观察到的交易。
现在我们将通胀税排除在框架之外，根据假定财政发生变化即货币供给的扩张根据一个人从工作挣得的余额来成比例的制定。
那就是说，如果一个人工作了n个单位，他将得到pn（x-1）的报酬而不是m（x-1）。
因此他将有pnx的货币在下个时期被用作花费。
在这种条件下，一阶条件成了
与x无关，并且
总是处在它的效率水平n*，在这里没有通胀税。
虽说这些成比例的变化仅仅是为了方便而做的假设，但是人们在讨论复杂的问题时候都会将它简化。
现在，如何对这个时代交叠模型进行修正可以使得货币扩张成为生产的激励物？
也许有人会认为这一点能够通过将x不变的假设换成x有每个时期的固定的分配可能性来确定。
很显然，如果当期的显示被所有人所知，那么这不会改变任何事。
一个不是很明显但却相当真实的事是，尽管显示的变化之被那些老年人所致，但是年轻人可以通过由此形成的均衡价格去准确地预测这种现象。
正如我们在先前那个货币增长不变的例子中所表述的，价格是由m和x所决定的。
在上文中还提到，如果m是知道的而且p是可以观察到的，淡然是在竞争的条件下，那么人么是可以推断出x的值的。
为了从一个货币冲击中得到产出的影响，简单地引入不确定性是不够的。
我们需要想象这种钱与物的交换发生在一些习惯中而不是在一个集中的瓦尔拉斯市场中。
在我的论文中，我假设交换发生在两个市场中，每一个市场中都有不同数量的供货商，在这个循环中，一个一致的价格增长能够提示供货商x变大了，在这种情况下他想将其看成是一种单位变化而不做任何反映；否则它将意味着在这个市场上只存在少数几个供给者，在
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