深基坑手算计算书.docx
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深基坑手算计算书
处，第二道-11.5m处。
土层相关参数见下表:
表1土层参数信息表
土层编号
土层名称
重度
3
（kN/m3）
黏聚力c
（kPa）
内摩擦角
:
（）
土层厚度
（m）
1-1
杂填土
16
0.7
15
6.0
3-1-2
新黄土2
19.4
21.7
22
4.0
3-2-2
古土壤
20.2
24.5
20
4.8
4-1-2
老黄土
21.1
20.3
24
6.1
此基坑采用分层开挖的方式，在基坑顶部承受拟定的均布荷载，荷载值为20kPa,荷载
及各土层分布情况见图1.1。
q=20kPa
T1
T2-
1-1杂填土
T3
3-1-2新黄土2
3-2-2古土壤
4-1-2老黄土
图1.1荷载分布及支护方案
解:
1计算各土层侧压力系数
（1）郎肯主动土压力系数计算
.Ka厂0.767
2°小2心°
Ka^tan2（45-J2）=tan2（45-15/2）=0.589
2各工况土压力及支撑力计算
（1）工况1:
基坑开挖至-6.0m，并在此处设置第一道锚杆，地面处的主动土压力为:
ea0=qKa1-2qKa1=200.589-20.70.767=10.706kPa
6.0m处的主动土压力：
第一层土层：
萤=（q忆）絹-2g..Ka1
=（20166）0.589-20.70.767=67.250kPa
第二层土层：
'
ea6=（q1zJKa2-2c?
.Ka?
=（20166）0.455-221.70.675=23.485kPa
开挖面处的被动土压力为：
ep6=2C2Kp2=221.71.483=64.362kPa
开挖面处主动土压力减去被动土压力为：
e6二ea6-ep6=23.485-64.362--40.877kPa
则所有的主动土压力合力为：
Ea1=0.5（10.70667.250）6=233.868kN/m
10.706
40.877
\
\
67.250
t1
et1
图3.2工况1土压力分布图
假设开挖面以下t,m处剪力为0，该处即是最大弯矩所在截面，则t,m处的主动土压力
减去被动土压力为：
eti=ee2tiKa2-（2tiKp?
2c?
Kp?
）
=23.48519.4t,0.455-（19.4b2.198221.71.483）
=（-33.814^-40.877）kPa
由静力平衡列方程：
Ea^0.5（40.87740.87733.814t1）t1
2
233.868=40.877t「16.592b
解得t^2.719m所以刽--33.8142.719-40.877--132.817kPa
因此最大弯矩为：
Mmax1=10.7066（0.562.719）0.5（67.250-10.706）6（1362.719）--40.8772.7190.52.719-0.5（132.817-40.877）2.719132.719
=827.266kNm/m
（2）工况2：
开挖至处-11.5m，并在此处设第二道锚杆，土压力分布：
开挖面处主动土压力：
第二层土层：
ea10二ea62z2Ka2=23.48519.440.455=58.793kPa
第三层土层：
ea10=（q1Z12Z2）Ka3-2C3.Ka3
=（2016619.44）0.490—224.50.700=60.564kPa
开挖面处的主动土压力为：
ea11.5=ea10+?
3z2Ka3=60.564+20.2x1.5x0.490=75.411kPa
开挖面处的被动土压力为：
ep11.5=2c3、/Kp7=2=<24.5>d.428=69.972kPa
则主动土压力减去被动土压力为：
en.5=^仆巧—ep11.5=75.411—69.972=5.439kPa
假设土压力零点位置为开挖面以下d2处，则有：
+，3d2Ka3=epn.5+£d2Kp3
如.5_5.439
3（Kp3-Ka3）一20.2（2.040-0.490）
主动土压力合力为:
Ea2=233.8680.5（23.48558.793）40.5（75.41160.564）1.5
=500.878kN/m
土压力零点位置处截面的弯矩为:
Ma2-10.7066（0.5641.50.174）0.5（67.250-10.706）6（136
41.50.174）23.4854（0.541.50.174）0.5（58.793-23.485）4（1341.50.174）60.5641.5（0.51.50.174）0.5（75.411-60.564）
1.5（131.50.174）0.55.4390.174230.174=2507.943kNm/m
则第一道（6m）处锚杆的水平分力为:
力为:
由静力平衡可列方程:
T1■
\10.706
\
23.48567.250
\
\
58.793
x60.564
5.439\75.411
d2
et?
t2
图3.3工况2土压力分布图
Ea2=「0.5et2t2
500.878=442.0060.531.259t2t2
解得t2=1.941m所以et2=-31.2591.941=-60.674kPa
因此最大弯矩为:
Mmax2=10.7066（0.5644.50.1741.941）0.5（67.250-10.706）6（13641.50.1741.941）23.4854（0.541.50.1741.941）0.5
（58.793-23.485）4（
41.50.1741.941）60.5641.5（0.51.50.174
31.50.1741.941）0.55.4390.174
131.941-442.006（5.50.174
1.941）0.5（75.411-60.564）1.5（13
230.1741.941）-0.51.94160.674
1.941）=270.607kNm/m
（3）工况3:
开挖至-17.0m，并在此处设第三道锚杆:
ea14.8=ea10+Y3z3Ka3=60.564+20.2汉4.8汉0.490=108.074kPa
第四层土层:
ea14.8=（q&2Z23Z3）心4-2C4,Ka4
-（2016619.4420.24.2）0.422-220.30.649=96.267kPa
ea仃=ea14.5+?
4Z4Ka4=96.267十20.2x2.2汉0.422=115.856kPa开挖面处的被动土压力为：
ep仃=2c4Kp4=220.31.540=62.524kpa
主动土压力减去被动土压力：
%二ea17-ep17=115.856-62.524=53.332kPa
假设土压力零点位置为开挖面以下d3处，则：
10.706
58.793
T2
60.564
108.074
\96.267
.856
d3.”
et3
图3.4工况3的土压力分布图
&仃■4dKa4-4dKp4'2C4：
Kp4
115856+21.1xd3汇0.422=21.1xd3汉2371十2x20.3x1.540
解得d=1.297m
所有主动土压力合力为：
Ea3=0.5（10.70667.250）60.5（23.48558.796）40.5（60.564
108.074）4.80.5（96.267115.856）2.20.553.3321.297
=1070.076kN/m
土压力零点处截面的弯矩为：
Ma3=10.7066（0.5644.82.51.297）0.5（67.250-10.706）6（13644.82.21.297）23.4854（0.544.82.21.297）0.5（58.793-23.485）4（1344.82.21.297）60.5644.8（0.54.82.2
1.297）0.5（108.074-60.564）4.8（134.82.21.297）96.2672.2（0.52.21.297）0.5（115.856-96.267）2.2（食2.21.297）0.553.3321.297231.297=7931.991kNm/m
所以第二道（11.5m处）锚杆的水平分力为：
TMas-h（17-6）
25.51.297
7931.991-442.006（111.297）
-5.5+1.297
=438.303kN/m
假设土压力零点位置以下t3m处剪力为0，即该处弯矩最大，则该界面处的土压力为：
由几何关系有：
-et353.332
t3d3
所以©3二-41.120t3
则由静力平衡列方程：
Ea3二£T20.541.120t3t3
1070.076=442.006438.3030.541.120t3t3
解得t^3.038m
e3=-41.120X3.038=-124.922kPa
因此最大弯矩为:
Mmax3=10.7066（0.5644.82.21.2973.038）0.5（67.250-10.706）
6（13644.82.21.2973.038）23.4854（0.544.82.21.2973.038）0.5（58.793-23.485）4（打44.82.21.2973.038）60.5644.8
（0.54.82.21.2973.038）0.5（108.074-60.564）4.8（\4.82.21.2973.038）96.2672.2（0.52.21.2973.038）0.5（115.856-96.267）2.2（132.21.2973.038）0.553.3321.297（231.2973.038）-0.5124.9223.038133.038-442.006（111.2973.038）-438.303（11-5.51.2973.038）
二-95.109kNm/m
（4）嵌固深度的计算
Td二Ea3-人_丁2=1070.076-442.006-438.303=189.767kN/m
eh二-41.120h
图3.5嵌固深度计算图
对o点取矩，由力矩平衡可知:
二M（O）-0:
189.767h0.5（T1.120h）h13^0
解得h=5.262m
则嵌固深度ha-1.2（ht3）=1.2（5.2623.038）=9.96m
因此桩总长L=179.96=26.96m
3灌注桩的内力设计值及配筋设计
最大弯矩计算值：
Mc=827.2661.5=1240.899kNm
最大弯矩设计值：
M=1.250Mc=1.251.11240.899=1706.236kNm
灌注桩的配筋取分段开挖的最大弯矩：
Mmax=1240.899kNm。
弯矩设计值为：
M-1.251.11240.899=2047.0kNm
查《基坑工程手册》附表14-4选用2825，截面容许弯矩设计值
M=2068.0kNm2047.0kNm，桩体选用C30混凝土，箍筋选用>10@150螺旋筋，
加强筋：
•:
」20@2000。
4锚杆计算
锚杆倾角20°，水平间距2m，钻孔直径0.15m。
锚索采用175预应力镀锌钢绞线,
强度标准值fptk=1470N/mm2。
根据土体与锚固体极限摩阻力标准值表，可知新黄土的极限摩阻力取70kPa,古土壤的
极限摩阻力取73kPa，老黄土的极限摩阻力取68kPa,各层加权内摩擦角为20o。
水平力计算值:
片=442.0062=884.012kN
T2=438.3032=876.606kN
水平力设计值：
Td1=1.250人=1.251.1884.012=1215.517kN
Td2=1.250T2=1.251.1876.606=1205.333kN
锚杆设计的轴向拉力为：
N,1=1215.517/cos20o=1292.55kN
g2=1205.333/cos20°=1281.91kN
锚杆的锚固长度I
kmNu1=
二dM*1
锚杆的自由端长度|「
11
lf1=lt・sin（45——k）/sin（45—k旳
22
11
=11sin（4520）/sin（45—2020）=6.5m
22
11
If2=lt・sin（45-一Q/sin（45—工旳
22
11
=5.5sin（4520）/sin（45—2020）=3.25m
22
第二道锚杆长度
b=453.250.15=49m
所以，第一道锚杆长度
h=476.50.15=54m
锚杆杆体材料计算:
2
Ap
Nu
1292550
1470
=879.286mm
所需锚索根数=879.286/139=6.3
取7根。
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