平面六杆机构设计说明.docx
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平面六杆机构设计说明
机械原理大作业
：
班级：
材料124
小组数据:
3B
一、题目：
计算平面连杆机构的运动学分析
1，图a所示的为一平面六杆机构。
设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，试求各从动杆件的角位移、角速度和角加速度以及E点的位移、速度和加速度的变化情况。
表1 平面六杆机构的尺寸参数（单位:
mm）
，
L1
L2
L3
L4
L5
L6
α
A
B
C
26.5
105.6
95
87.5
48.4
39
60°
L3=95
%crank_rocker222_main
clear;
l1=26.5;
l2=105.6;
l3=95;
l4=87.5;
l5=48.4;
l6=39.0;
l9=65.0;
lag=159.1;
xg=153.5;
yg=41.7;
omega1=1;
theta7=60;
alpha1=0;
hd=pi/180;du=180/pi;
m=-1;
forn1=1:
360
theta1=（n1-1）*hd;
aa=2*l1*l3*sin（theta1）;
bb=2*l3*（l1*cos（theta1）-l4）;
cc=l2*l2-l1*l1-l3*l3-l4*l4+2*l1*l4*cos（theta1）;
theta3（n1）=2*atan（（aa+m*sqrt（aa*aa+bb*bb-cc*cc））/（bb-cc））;
s1=l3*sin（theta3）-l1*sin（theta1）;
theta2（n1）=atan（s1/（l4+l3*cos（theta3）-l1*cos（theta1）））;
xe=l1*cos（theta1）+l2*cos（theta2）+l9*cos（theta2-theta7）;
ye=l1*sin（theta1）+l2*sin（theta2）+l9*sin（theta2-theta7）;
s2=yg-ye;
theta8（n1）=atan（s2/（xg-xe））;
s3=（xe-xg）.*（xe-xg）+（ye-yg）.*（ye-yg）+l5*l5-l6*l6;
theta9（n1）=acos（s3/（2*l5*sqrt（（xe-xg）.*（xe-xg）+（ye-yg）.*（ye-yg））））;
theta5（n1）=theta8（n1）-theta9（n1）+pi;
s4=ye+l5*sin（theta8-theta9）-yg;
theta6（n1）=atan（s4/（xe+l5*cos（theta8-theta9）-xg））;
theta9（n1）=2*pi-（theta7-theta2（n1））;
omega3（n1）=omega1*l1*sin（theta1-theta2）/l3/sin（theta3-theta2）;
omega2（n1）=-omega1*l1*sin（theta1-theta3）/l2/sin（theta2-theta3）;
omega5（n1）=omega2（n1）*（l2*sin（theta2（n1）-theta6（n1））+l9*sin（theta2（n1）-theta7-theta6（n1）））+omega1*l1*sin（theta1-theta6（n1））/l5/sin（theta5（n1）-theta6（n1））;
omega6（n1）=-omega2（n1）*（l2*sin（theta2（n1）-theta5（n1））+l9*sin（theta2（n1）-theta7-theta5（n1）））+omega1*l1*sin（theta1-theta5（n1））/l6/sin（theta5（n1）-theta6（n1））;
s4=l2*omega2（n1）*omega2（n1）+l1*omega1*omega1*cos（theta1-theta2）-l3*omega3（n1）*omega3（n1）*cos（theta3-theta2）;
s5=l3*omega3（n1）*omega3（n1）-l1*omega1*omega1*cos（theta1-theta3）-l2*omega2（n1）*omega2（n1）*cos（theta2-theta3）;
s6=omega1*omega1*l1*cos（theta1-theta6（n1））+omega2（n1）*omega2（n1）*（l2*cos（theta2（n1）-theta6（n1））+l9*cos（theta2（n1）-theta7-theta6（n1）））-l5*omega5（n1）*omega5（n1）*cos（theta5（n1）-theta6（n1））-l6*omega6（n1）*omega6（n1）;
s7=omega1*omega1*l1*cos（theta1-theta5（n1））+omega2（n1）*omega2（n1）*（l2*cos（theta2（n1）-theta5（n1））+l9*cos（theta2（n1）-theta7-theta5（n1）））-l5*omega5（n1）*omega5（n1）-l6*omega6（n1）*omega6（n1）*cos（theta6（n1）-theta5（n1））;
alpha3（n1）=s4/（l3*sin（theta3-theta2））;
alpha2（n1）=s5/（l2*sin（theta2-theta3））;
alpha5（n1）=（s6+alpha2（n1）*（l2*sin（theta2（n1）-theta6（n1））+l9*sin（theta2（n1）-theta7-theta6（n1））））/l5/sin（theta5（n1）-theta6（n1））;
alpha6（n1）=-（s7+alpha2（n1）*（l2*sin（theta2（n1）-theta5（n1））+l9*sin（theta2（n1）-theta7-theta5（n1））））/l6/sin（theta5（n1）-theta6（n1））;
vex=-l1*omega1.*sin（theta1）-l2*omega2.*sin（theta2）-l9*omega2.*sin（theta2-theta7）;
vey=l1*omega1.*cos（theta1）+l2*omega2.*cos（theta2）+l9*omega2.*cos（theta2-theta7）;
ve=sqrt（vex.*vex+vey.*vey）;
aex=-l1*alpha1.*sin（theta1）-l1*omega1.*omega1.*cos（theta1）-l2*omega2.*omega2.*cos（theta2）-l2*alpha2.*sin（theta2）-l9*alpha2.*sin（theta2-theta7）-l9*omega2.*omega2.*cos（theta2-theta7）;
aey=l1*alpha1.*cos（theta1）-l1*omega1.*omega1.*sin（theta1）+l2*alpha2.*cos（theta2）-l2*omega2.*omega2.*sin（theta2）+l9*alpha2.*cos（theta2-theta7）-l9*omega2.*omega2.*sin（theta2-theta7）;
ae=sqrt（aex.*aex+aey.*aey）;
end
figure
（1）;
n1=1:
360;
subplot（2,3,1）;
plot（n1,real（theta2*du）,n1,real（theta3*du）,n1,real（theta5*du）,n1,real（theta6*du）,'k'）;
title（'角位移线图'）;
xlabel（'曲柄转角\phi_1/\circ'）
ylabel（'角位移/\circ'）
gridon;
holdon;
text（100,100,'\phi_3'）
text（100,40,'\phi_2'）
text（100,175,'\phi_5'）
text（100,0,'\phi_6'）
subplot（2,3,2）;
plot（n1,real（omega2）,n1,real（omega3）,'k'）;
title（'角速度23线图'）;
xlabel（'曲柄转角\phi_1/\circ'）
ylabel（'角速度/rad\cdots^{-1}'）
gridon;holdon;
text（100,0.1,'\omega_2'）
text（100,0.35,'\omega_3'）
subplot（2,3,3）;
plot（n1,real（omega5）,n1,real（omega6）,'k'）;
title（'角速度56线图'）;
xlabel（'曲柄转角\phi_1/\circ'）
ylabel（'角速度/rad\cdots^{-1}'）
gridon;holdon;
text（200,14,'\omega_5'）
text（200,25,'\omega_6'）
subplot（2,3,4）;
plot（n1,real（alpha2）,n1,real（alpha3）,'k'）;
title（'角加速度23线图'）;
xlabel（'曲柄转角\phi_1/\circ'）
ylabel（'角加速度/rad\cdots^{-2}'）
gridon;
holdon;
text（200,0,'\alpha_2'）
text（200,-0.2,'\alpha_3'）
subplot（2,3,5）;
plot（n1,real（alpha5）,n1,real（alpha6）,'k'）;
title（'角加速度56线图'）;
xlabel（'曲柄转角\phi_1/\circ'）
ylabel（'角加速度/rad\cdots^{-2}'）
gridon;
holdon;
text（200,-200,'\alpha_5'）
text（200,-450,'\alpha_6'）
subplot（2,3,6）;
plot（n1,real（ve）,n1,real（ae）,'k'）;
title（'e点的速度和加速度线图'）;
xlabel（'曲柄转角\phi_1/\circ'）
ylabel（'速度/m*s^{-1}'）
gridon;holdon;
text（80,25,'ve'）
text（65,45,'ae'）
figure
（2）
m=moviein（20）;
j=0;
forn1=1:
5:
360;
j=j+1;
clf;
x
（1）=0;
y
（1）=0;
x
（2）=l1*cos（（n1-1）*hd）;
y
（2）=l1*sin（（n1-1）*hd）;
x（3）=l4+l3*cos（theta3（n1））;
y（3）=l3*sin（theta3（n1））;
x（4）=l4;
y（4）=0;
x（5）=l4+l3*cos（theta3（n1））;
y（5）=l3*sin（theta3（n1））;
x（6）=l4+l3*cos（theta3（n1））+l2-cos（theta2（n1）-theta7）;
y（6）=l3*sin（theta3（n1））+l2*sin（theta2（n1）-theta7）;
x（7）=xg+l6*cos（theta6（n1））;
y（7）=yg+l6*sin（theta6（n1））;
x（8）=xg;
y（8）=yg;
plot（real（x）,real（y））;
gridon;
holdon;
plot（x
（1）,y
（1）,'o'）;
plot（x
（2）,y
（2）,'o'）;
plot（x（3）,y（3）,'o'）;
plot（x（4）,y（4）,'o'）;
plot（x（5）,y（5）,'o'）;
plot（real（x（6））,real（y（6））,'o'）;
plot（real（x（7））,real（y（7））,'o'）;
plot（real（x（8））,real（y（8））,'o'）;
axis（[-150350-150200]）;
title（'平面六连杆机构'）;
xlabel（'mm'）
ylabel（'mm'）
m（j）=getframe;
end
movie（m）;
杆2杆3杆5杆6的角位移线图
杆2杆3的角速度
杆5杆6的角速度线图
杆2杆3的角加速度线图
杆5杆6的角加速线图
E点的速度加速度线图
机构动画简图
总体线图
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