第三单元图形的变化.docx
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第三单元图形的变化
第三单元图形的变化
第一课时图形的变换
教学内容：
教科书35、36页的内容
1、借助方格纸上的操作和分析，有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
2、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念
教学重难点：
重点：
有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
难点：
引导学生进行图形的平移或旋转。
教学过程：
一、创设情境
在前面，我们已经初步认识了图形的旋转和平移，请同学用三角板演示一下。
板书课题：
图形的变换。
二、探究新知
学生独立探第35页的图，第一幅图到第二幅图是如何进行变换的。
1、学生独立做。
2、同桌内互相交流变换的方法。
3、汇报。
汇报是让学生说出不同的变换方法，学生说的不正确的要进行讲解，在重、难点问题上要进行一一追问。
教师要让学生明白：
平移的方向、距离。
旋转的方向、角度、旋转中心；对称轴。
三、练习
1、做教科书36页的内容
学生独立思考、尝试的做，集体订正。
2、做教科书第36页的3题
独立完成。
四、课后小结：
本节课你学到了哪些知识？
还有哪些不懂的问题？
板书设计：
图形的变换
旋转的方向、角度、旋转中心
平移的方向、距离
轴对称
教学反思：
本节课通过学生观察，想象把一个图形进行变换，从而使学生进一步了解平移、旋转、轴对称。
从作业情况看，大多数学生对今天所学的知识掌握的不错，个别学生知道把图形平移或旋转，就是用语言表达不清楚，这还需要在以后的教学中多提问。
第二课时：
练习课
一.回顾归纳
平移的方向，距离；旋转的方向，角度，旋转中心。
二.练习
1、做配套练习中的题
先让学生独立完成，再订正，把不会的知识进行讲解及详细的说明。
2、已知一挂钟的分针长10厘米，经过20分钟分针扫过的面积是多少？
让学生清楚把一个钟，平均分成多少份，20分钟占了整体的几分之几？
在进行解答就比较容易。
第三课时：
图案设计
教学内容：
教科书37、38页的内容。
教学目标：
经历运用平移，旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
教学重难点：
重点：
运用图形的变换在方格纸上设计图案。
难点：
体验图形的变换过程，发展空间观念。
教学过程：
一.复习导入
教师在黑板上出示图形，让学生回答问题。
导入新课：
图案设计。
二.探究新知
（一）自学
1、自学教科书第37页中的内容。
2、这些图案分别是由哪些个基本图形变换得来的？
3、用多种方法进行变换。
4、你找到了什么规律。
（二）检测
做教科书第38页的练一练第1题，学生先独立做，然后汇报。
学生回答时，教师要进行追问。
三.巩固练习
1、做教科书第38页的练一练第2题。
（1）先让学生观察图，再根据条件进行变换。
（2）教师要根据学生练习情况进行有针对性的指导。
2、做教科书练一练的第3题。
让学生根据题中所说的，设计出漂亮的图案。
四.总结：
同学们，你们这节课学到了什么知识呢？
给你的同学说一说？
板书设计：
图案设计
1、用平移的方法设计图案。
2、用旋转的方法设计图案。
3、用轴对称的方法设计图案。
4、用平移、旋转、轴对称的方法设计图案。
教学反思：
1、注重引导学生分析花瓣是怎样由简单图形A经过图形变换得到的，使学生进一步了解一个简单图形进过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
2、引导学生将想象和操作相结合，分析图形之间的关系，促使学生在独立的实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
整理与复习
第一课时
教学内容：
教科书第40页
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力。
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
重点、难点：
重点：
梳理前面三个单元所涉及的重要概念及公式。
难点：
根据所学的知识，指出问题并尝试解决。
教学过程：
一.知识整理
1、圆的直径和半径之间有什么关系。
2、圆的周长与直径又怎样的关系？
圆的周长如何计算？
3、让学生回顾圆面积的推导公式。
二.提出问题，解决问题。
1、根据刚才梳理的情况，每人编一道应用题，并解答，然后展示。
2、练习。
（1）在同一个圆中，所有的（）相等，（）也相等。
（2）圆形确定圆的（），（）决定圆的大小。
（3）在一个圆中，半径扩大2倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）。
三.全课小结：
（1）与学生共同回忆，讨论知识的整理方法。
（2）你还有哪些不懂的知识，请提出来。
第二课时
教学内容：
教科书第41页“练一练”第1~4题。
教学目标：
通过复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高解决问题的能力。
通过解决实际问题，培养学生的应用意识，感受数学与生活的联系。
重点：
理解知识间的内在联系，运用所学知识解决实际问题。
难点：
综合运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一.复习导入
上节课，我们对前三个单元的内容进行梳理，这节课，我们要对所学的知识所应用。
二.指导练习
1、第1题
本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。
学生独立完成，集体评议。
2、第2题
学生先读题，理解题意。
3、做第3题
三.练习
1、解方程40%x=360x-25%x=4860%x=2+20%x
2、看图列式计算
比苹果多25%
苹果：
桔子：
250个
四.全课小结
本节课中你又学到了哪些解决问题的方法？
第三课时
一.复习回顾
教师针对上节课练习中学生存在的共性问题再次强调，同时对解题方法予以梳理。
二.指导练习
1、做题
（1）做第5题，第6题
认真让学生审题，理解题意。
（2）做第7题
让学生审题，理解解题思路。
（3）所8、9、10、11题。
2、有两根长180厘米的铁丝，一根围成一个正方形，一根围成一个圆，哪个面积大？
3、圣诞节那天，王府井百货打折销售，王爷爷以七折购回了一件上衣，少花了63元，那么这件上衣的原件是多少？
数学与体育
第一课时：
比赛场次
教学内容：
教科书43、44页
教学目标：
了解“从简单的情况开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
会用列表，画图的方法寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。
教学重、难点：
重点：
引导学生通过列表，画图发现规律。
难点：
发现规律。
教学过程：
一.创设情境
同学们，你们打过乒乓球吗？
3个一起打一共打几场呢？
出示课题：
比赛场次。
二.探究新知
（一）自学
自学指导：
1、自学43页和44页说一说上面的内容。
2、认真思考，根据简单的情形，用多种方法进行规律。
3、找出规律后要说理由。
（二）检测
做教科书44页的练一练第1题
两名学生板演，其他学生独做。
汇报：
让学生说明线段图的理由，是如何做的。
用表格法时有什么好处，在这两种方法中，让学生找出规律，并说明呈现方式略有不同，但本质都是一样的。
三.巩固练习
1、六
（1）班10名同学进行羽毛球比赛，如果每两名同学要比赛一场，一共要进行几场比赛？
2、九名同学聚会完后相互握手一次，共握手几次？
四.总结：
今天你学到了什么？
板书设计：
比赛场次
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）
答：
一共握了45次手。
教学反思：
本节课让学生自学，自学后让学生通过列表，画图发现规律，体会解决问题的策略，促进学生自主发展，检测时，突出过程性、探究性。
要注重数学知识与实际生活的紧密联系，还应加强所学知识在生活中的灵活运用。
第二课时：
练习课
一.数一数，一共有多少条线段？
二.1、有一周长为60米的圆形水池，每隔2米种一棵树，一共可以中多少棵树？
2、有一座全长1500米的桥上安装路灯，每隔50米装一盏灯。
桥的两边一共安装多少盏灯？
3、做“练一练”的第2题。
第三课时：
起跑线
教学内容：
教科书第45页
教学目标：
1、经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。
2、在参与数学活动的过程，体会探索创新的乐趣。
教学重、难点：
重点：
发展学生的应用意识，激发学习兴趣。
难点：
理解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。
教学过程：
一、创设情境
运动会200米比赛的情景你还记得吗？
二、探究新知
（一）自学
1、自学45页的内容。
2、弯道的外圈比内圈长还是短。
3、起跑线之间的距离相差应怎样算？
（二）检测
做45页的内容，然后交流想法。
三、练习
1、在圆环中，外圈的直径是13米，内圈的直径是12米，外圈和内圈的周长相差多少米？
2、在我校的环形跑道上，相邻环形跑道的起跑线相差5.024米，相邻跑道的中线间的距离是多少？
3、一个环内圆面积为28.26平方米，外圆面积比内圆面积大50.24平方米。
求圆半径。
四、总结：
通过今天的学习，你了解到了什么？
板书设计：
起跑线
跑道的弯道部分，外圈比内圈要长。
跑道宽1米，起跑线的位置就相差3.14米。
教学反思：
1、引导学生分析图形，鼓励学生分别计算出两人所走的路程，寻求相差的米数。
组织学生交流探讨。
2、引导学生体会数学知识在体育中的应用，注重发展学生的应用意识。
3、通过做作业有个别学生对本节课所学的知识掌握的不太好，要对个别学生进行针对性的辅导。
第四课时：
营养配餐
教学内容：
教科书第46至47页。
教学目标：
1、经历用数学知识进行营养配餐的过程，能进行有关营养成分的简单计算。
2、通过营养配餐的活动，体会数学知识的应用，发展数学应用意识，提升学习数学的自信心。
教学重点、难点：
重点：
学生对信息的分析和处理。
难点：
学生对信息的分析和处理。
教学过程：
一、创设情境
我国运动员在积极备战2008年北京奥运会，运动会在训练中需要根据营养标准合理搭配的事物，我们也了解一些营养配餐方面的知识吧。
板书课题：
营养配餐
二、探究新知
（一）自学
1、自学46、47页的内容。
2、通过小资料的介绍，你是怎样选择的？
3、如何搭配使营养好？
（二）检测
做47页的算一算
两名学生说明理由，其他学生倾听建议。
三、巩固练习
1、小刚的晚餐是这样：
100克面条，100克宫保鸡丁，50克青菜，他这顿晚餐选择得好不好？
为什么？
根据小资料做这道题，先独立做，然后汇报说明理由。
2、做小黑板中的第2、3道题。
小结：
本节课你有哪些收获？
板书设计：
营养配餐
小明午餐营养成分统计
蛋白质：
27.45<30——略小于标准
脂肪：
3.25<23
远远小于标准。
碳水化合物：
41.65<120
教学反思：
1、通过看我国运动员积极备战2008年奥运会的图，激发学生的学习兴趣。
2、通过学生自学，检测情况看，大多数学生都能对有关营养成分的计算和搭配做的好。
3、通过今天的学习，能使学生对生活中的知识有了一些了解。
第四单元：
比的认识
第一课时：
生活中的比
教学内容：
教科书48至49页的内容。
教学目标：
（1）经历从具体情境中抽象出比的过程。
（2）理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比。
（3）培养学生的合作意识和数学思维方法。
教学重点、难点：
重点：
理解比的意义。
难点：
使学生掌握一定的学习方法。
教学过程：
一、谈话导入
同学们，你们照的照片的长和宽仔细的观察过吗？
能用算式表示它们的关系吗？
个别学生回答，板书课题：
生活中的比
二、探究新知
（一）自学
1、自学48页的内容。
2、认真观察图，找出长和宽之间的关系。
3、通过找关系让学生理解比的意义，会读、会写及各部分的名称。
（二）检测
做49页的内容。
填表，并汇报说明理由，理解比的意义。
三、巩固练习
1、做49页的3题。
2、做小黑板中的题。
四、课后总结：
今天我们学习了生活中的比，你对比有什么了解？
板书设计：
生活中的比
两数相除，又叫做这两数的比。
3:
2读作：
3比2，写作：
3:
2或3/2（比），
：
---比号
教学反思：
本节课通过学生自学，让他们理解比的意义及比的读写和各部分的名称，进一步理解有关数量之间的关系，从作业情况看，有个别学生由于粗心导致题出现错误，读写情况学生都能理解，这还需以后多加改正不足。
第二课时
教学内容：
教科书第50—51页。
教学目标：
1、通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。
2、理解并掌握比与分数，除法的关系。
3、引导学生探究知识间的内在联系，激发学习兴趣。
教学重难点：
重点：
比的意义，求比值。
难点：
理解并掌握比与分数，除法的关系。
教学过程：
一、复习引入
1、请同学们举几个可以用比来表示两个数量之间关系的例子。
2、关于比，你还想知道什么？
二、探究新知
（一）自学
1、自学50页的内容。
2、什么叫比，比的各部分名称是什么？
3、怎样求比值。
4、比与分数，除法之间有什么样的关系。
（二）检测
做51页的2题。
通过检测让学生进一步理解比与除法、分数之间的关系。
三、巩固练习
1、做50页的说一说。
2、做51页的第三题，先独立做，再汇报，汇报时说明理由。
四、总结：
这节课你有哪些收获？
你还有什么不懂得地方？
板书设计：
生活中的比
24：
50=24÷50=
前项比号后项比值
比与除法，分数的关系
比前项比号后项比值
除法被除数除号除数商
分数分子分数线分母分数值
教学反思：
本节课通过学生举例说明比，在自学中，理解比与分数，除法之间的关系，让他们知道比的后项不能为“0”的理由，从作业情况看，学生对所做的作业比较理想，让他们在进一步理解比和比值的区别。
第三课时：
比的化简
教学内容：
教科书52页。
教学目标：
1、在实际情况中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学重难点：
重点：
正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
难点：
理解比与除法，分数的关系。
教学过程：
一、复习引入
1、比与分数，除法之间有何关系？
2、什么是商的基本性质和分数的基本性质？
猜一猜，比可能有什么规律，我们今天来学习？
板书课题：
比的化简。
二、探究新知
（一）自学
1、自学52页的内容。
2、如何化简比？
如何化成最简单的整数比？
3、根据什么进行化简比的？
4、用不同的方法进行化简比。
（二）检测
做52页的试一试。
叫两名学空生进行扮演，订正时，要把化简比的过程要说清楚，根据什么方法化简比的。
三、巩固练习
1、做53页的第一题。
先独立完成，然后集体订正。
2、做第二题。
先独立做，然后说明理由。
四、课后总结：
这节课你有哪些收获？
还想知道什么？
板书设计：
比的化简
商不变的性质
比的化简
分数的基本性质
教学反思：
通过本节课的学习，大多数学生对化简比的方法掌握的不错，能用化简整数比的方法解决生活中的一些实际问题，从作业情况看，有个别学生对约分掌握的不是太好，导致题出现错误。
第四课时：
比的化简
教学内容：
教科书53—54页。
教学目标：
1、进一步巩固和掌握化简比的方法。
2、激发学习的兴趣，提高自信心。
教学重难点：
重点：
巩固和掌握化简比的方法。
难点：
理解比的性质。
教学过程：
一、复习
什么叫做比的基本性质？
二指导练习
1、做教科书53页的3、4、5题。
2、化简比：
7.5:
1.53/8:
9/165/8:
0.051.2米：
50厘米
0.5分：
1/2时1/3厘米：
1/2分米5吨：
20千克
3、说一说
（1）把一个比的前项扩大3倍，后项不变，比值怎么变化？
（2）把一个比的后项扩大3倍，前项不变，比值怎么变化？
三、课后总结：
通过今天的复习，你们还想说些什么？
板书设计：
比的化简
一个比的前项扩大（缩小）几倍，后项不变，比值也就扩大（缩小）几倍。
一个比的后项扩大（缩小）几倍，前项不变，比值也就缩小（扩大）几倍。
第五课时：
比的应用
教学内容：
教科书第55—56页。
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：
重点：
进一步理解比的意义。
难点：
应用比的意义来解答这类应用题。
教学过程：
一、复习引入
红星小学男生人数和女生人数的比是8:
7，从这句话中，你能得到哪些信息？
二、探究新知
（一）自学
1、自学55页的内容。
2、用多种方法解答问题。
3、如何分比较合理？
（二）检测
做56页的试一试。
用两种方法解答，汇报说明为什么要这样做？
三、巩固练习
1、做56页的1、3题。
2、补充练习
六
（1）班要举行联欢晚会，班委会决定买10千克的水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学的人数比是7:
3，请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？
四、课后总结：
通过这节课的学习，你学会了什么？
还想说什么？
板书设计：
比的应用
方法一：
2+9=11
2200*2/11=400（克）2200*9/11=1800（克）
方法二：
2+9=112200÷11=200（克）
2*200=400（克）200*9=1800（克）
答：
需要巧克力400克，奶1800克。
教学反思：
本节课进行复习、自学、检测、练习等环节，从检测情况看大多数学生做的正确率高，而让说为什么这样做的理由是无人回答。
教师进行引导说理由，让他们真正理解内涵，还鼓励学生用多种方法解答，能使他们的思维得到发展，让他们理解比与分数的转化，使学生明白按比例分配的合理性。
第六课时：
比的应用
一、复习
做57页的内容。
二、指导练习
1、甲数与乙数的比是2:
3，乙数是12，甲数是多少？
12对应的是3份，每一份是：
12÷3=4，甲：
4*2=8
2、做56页的第2题。
3、一个长方形的周长是40米，长与宽的比是3:
1，这个长方形的面积是多少？
4、用84分米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:
2:
2的长方形，这个长方形的体积是多少立方分米？
板书设计：
比的应用
每一份：
12÷3=4
甲：
4*2=8
答：
甲数是8.
第七课时：
练习课
教学内容：
教科书59页的内容。
教学目标：
1、进一步掌握比的意义和求比值的方法。
2、进一步巩固化简比的方法。
3、通过对知识的梳理与回忆，使学生弄清知识间的相互联系。
教学重难点：
重点：
比的意义。
难点：
运用比的意义解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、回顾知识
复习与整理。
二、指导练习
做57页的1—3题。
教学反思：
通过本节课的复习，大多数学生对以前所学的知识掌握的较好，有个别学生把比和比值有所混淆，做题时要看清题意，不能乱作，要进行思考，把应用题进行的对比做，这样可以加深记忆，找出不同地方，这样才能提高。
第八课时：
练习课
教学内容：
教科书57—58页的4—8题。
教学目标：
1、巩固比的意义和求比值的方法。
2、巩固化简比的方法。
3、解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学重难点：
重点：
运用比的知识解决生活中的实际问题。
难点：
养成认真学习的好习惯。
教学过程：
一、复习
花店的一个花篮里有玫瑰花10朵，百合花20朵，杜金香4朵，康乃馨5朵，从这些数据里你能提出哪些数学问题？
（1）小组内互相交流。
（2）教师引导思考。
如果100枝百合花来配这些花篮，需要多少朵玫瑰花？
多少朵康乃馨？
二、指导练习
1、做练习三的第5、6、7、8题。
2、甲、乙两种物品的价格比是7:
3，它们分别上涨70元后，价格比是7:
4，这两种物品的原来的价格是多少元？
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