梁模板计算书.docx

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梁模板计算书

梁模板（扣件钢管架）计算书

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

梁段:

L1。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.50；梁截面高度D（m）:

1.20；

混凝土板厚度（mm）:

200.00；立杆沿梁跨度方向间距La（m）:

0.70；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.10；

立杆步距h（m）:

1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）:

0.80；

梁支撑架搭设高度H（m）：

3.00；梁两侧立杆间距（m）:

0.80；

承重架支撑形式:

梁底支撑小楞垂直梁截面方向；

梁底增加承重立杆根数:

1；

采用的钢管类型为Φ48×3；

立杆承重连接方式:

双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:

0.80；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:

18.0；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

2.0；振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.0；

3.材料参数

木材品种：

北美短叶松；木材弹性模量E（N/mm2）：

9000.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.5；

面板类型：

胶合面板；面板弹性模量E（N/mm2）：

9500.0；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底纵向支撑根数：

3；面板厚度（mm）：

14.0；

5.梁侧模板参数

次楞间距（mm）：

250，主楞竖向根数：

4；

主楞间距为：

100mm，220mm，210mm；

穿梁螺栓水平间距（mm）：

500；

穿梁螺栓直径（mm）：

M14；

主楞龙骨材料：

钢楞；截面类型为圆钢管48×3.0；

主楞合并根数：

2；

次楞龙骨材料：

木楞，宽度50mm，高度100mm；

次楞合并根数：

2；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别计算得50.994kN/m2、18.000kN/m2，取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

面板计算简图（单位：

mm）

1.强度计算

跨中弯矩计算公式如下:

其中，W--面板的净截面抵抗矩，W=100×2.1×2.1/6=73.5cm3；

M--面板的最大弯距（N·mm）；

σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×1×18×0.9=19.44kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×1×2×0.9=2.52kN/m；

q=q1+q2=19.440+2.520=21.960kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=250mm；

面板的最大弯距M=0.125×21.96×2502=1.72×105N·mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=1.72×105/7.35×104=2.334N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=2.334N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=21.96N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=250mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=100×1.4×1.4×1.4/12=22.87cm4；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×21.96×2504/（384×9500×2.29×105）=0.514mm；

面板的最大容许挠度值:

[ν]=l/250=250/250=1mm；

面板的最大挠度计算值ν=0.514mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5×102×2/6=166.67cm3；

I=5×103×2/12=833.33cm4；

内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N·mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×18×0.9+1.4×2×0.9）×1=21.96kN/m；

内楞计算跨度（外楞间距）:

l=177mm；

内楞的最大弯距:

M=0.101×21.96×176.672=6.92×104N·mm；

最大支座力:

R=1.1×21.96×0.177=6.039kN；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=6.92×104/1.67×105=0.415N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=0.415N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中l--计算跨度（外楞间距）：

l=500mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=21.96N/mm；

E--内楞的弹性模量：

9000N/mm2；

I--内楞的截面惯性矩：

I=8.33×106mm4；

内楞的最大挠度计算值:

ν=0.677×21.96×5004/（100×9000×8.33×106）=0.124mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ν]=500/250=2mm；

内楞的最大挠度计算值ν=0.124mm小于内楞的最大容许挠度值[ν]=2mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞（木或钢）承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力6.039kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面类型为圆钢管48×3.0；

外钢楞截面抵抗矩W=8.98cm3；

外钢楞截面惯性矩I=21.56cm4；

（1）.外楞抗弯强度验算

其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）

M--外楞的最大弯距（N·mm）；

W--外楞的净截面抵抗矩；

[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。

根据三跨连续梁算法求得最大的弯矩为M=F×a=1.647kN·m；

其中，F=1/4×q×h=6.588，h为梁高为1.2m，a为次楞间距为250mm；

经计算得到，外楞的受弯应力计算值:

σ=1.65×106/8.98×103=183.408N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=183.408N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

其中E-外楞的弹性模量：

206000N/mm2；

F--作用在外楞上的集中力标准值：

F=6.588kN；

l--计算跨度：

l=500mm；

I-外楞的截面惯性矩：

I=215600mm4；

外楞的最大挠度计算值:

ν=1.615×6588.000×500.003/（100×206000.000×215600.000）=0.299mm；

根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.299mm

外楞的最大容许挠度值:

[ν]=500/400=1.25mm；

外楞的最大挠度计算值ν=0.299mm小于外楞的最大容许挠度值[ν]=1.25mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

14mm；

穿梁螺栓有效直径:

11.55mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=105mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=（1.2×18+1.4×2）×0.5×0.475=5.795kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×105/1000=17.85kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=5.795kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=700×14×14/6=2.29×104mm3；

I=700×14×14×14/12=1.60×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN·m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=250.00mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.70×1.20×0.90=23.13kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×0.70×0.90=0.26kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×0.70×0.90=1.76kN/m；

q=q1+q2+q3=23.13+0.26+1.76=25.16kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.125×25.162×0.252=0.197kN·m；

σ=0.197×106/2.29×104=8.597N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=8.597N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=（（24.0+1.50）×1.200+0.35）×0.70=21.67KN/m；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=250.00mm；

E--面板的弹性模量:

E=9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ν]=250.00/250=1.000mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.521×21.665×2504/（100×9500×1.60×105）=0.29mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.29mm小于面板的最大允许挠度值:

[ν]=250/250=1mm，满足要求！

七、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用钢管。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=（24+1.5）×1.2×0.25=7.65kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.35×0.25×（2×1.2+0.5）/0.5=0.507kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.5+2）×0.25=1.125kN/m；

2.钢管的支撑力验算

静荷载设计值q=1.2×7.65+1.2×0.507=9.789kN/m；

活荷载设计值P=1.4×1.125=1.575kN/m；

钢管计算简图

钢管按照三跨连续梁计算。

本算例中，钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=4.49cm3

I=10.78cm4

钢管强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

线荷载设计值q=9.789+1.575=11.364kN/m；

最大弯距M=0.1ql2=0.1×11.364×0.7×0.7=0.557kN.m；

最大应力σ=M/W=0.557×106/4490=124.017N/mm2；

抗弯强度设计值[f]=205N/mm2；

钢管的最大应力计算值124.017N/mm2小于钢管抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!

钢管抗剪验算：

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力:

V=0.6×9.789×0.7=4.111kN；

钢管的截面面积矩查表得A=424.000mm2；

钢管受剪应力计算值τ=2×4111.380/424.000=19.393N/mm2；

钢管抗剪强度设计值[τ]=120N/mm2；

钢管的受剪应力计算值19.393N/mm2小于钢管抗剪强度设计值120N/mm2,满足要求!

钢管挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

q=7.650+0.507=8.157kN/m；

钢管最大挠度计算值ν=0.677×8.157×7004/（100×206000×10.78×104）=0.597mm；

钢管的最大允许挠度[ν]=0.700×1000/250=2.800mm；

钢管的最大挠度计算值ν=0.597mm小于钢管的最大允许挠度[ν]=2.8mm，满足要求！

3.支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

荷载计算公式如下：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m2）：

q1=（24.000+1.500）×1.200=30.600kN/m2；

（2）模板的自重（kN/m2）：

q2=0.350kN/m2；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m2）：

q3=（2.500+2.000）=4.500kN/m2；

q=1.2×（30.600+0.350）+1.4×4.500=43.440kN/m2；

梁底支撑根数为n，立杆梁跨度方向间距为a，梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N。

当n=2时：

当n＞2时：

计算简图（kN）

变形图（mm）

弯矩图（kN·m）

经过连续梁的计算得到：

支座反力RA=RB=1.931kN，中间支座最大反力Rmax=12.056；

最大弯矩Mmax=0.29kN.m；

最大挠度计算值Vmax=0.116mm；

最大应力σ=0.29×106/4490=64.521N/mm2；

支撑抗弯设计强度[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值64.521N/mm2小于支撑钢管的抗弯设计强度205N/mm2,满足要求!

八、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=12.056kN；

R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

九、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

1.梁两侧立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

水平钢管的最大支座反力：

N1=1.931kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×3=0.465kN；

楼板的混凝土模板的自重：

N3=1.2×（0.80/2+（0.80-0.50）/2）×0.70×0.35=0.162kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×（0.80/2+（0.80-0.50）/2）×0.70×0.200×（1.50+24.00）=2.356kN；

N=1.931+0.465+0.162+2.356=4.914kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.59；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.24；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=4.49；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m；

Lo/i=2945.25/15.9=185；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.209；

钢管立杆受压应力计算值；σ=4913.99/（0.209×424）=55.453N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=55.453N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

梁底支撑最大支座反力：

N1=12.056kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×（3-1.2）=0.465kN；

N=12.056+0.465=12.335kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.59；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.24；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=4.49；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m；

Lo/i=2945.25/15.9=185；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.209；

钢管立杆受压应力计算值；σ=12334.837/（0.209×424）=139.194N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=139.194N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！