自动控制设计.docx
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自动控制设计
前言
KSD-1型随动系统是采用自整角机作为反馈元件，线性运算放大器作为放大器元件，可控硅作为功率放大元件，直流赐福电机作为执行元件的小功率随动系统。
为改善系统的动态品质指标，本课程采用直流测速发电机反馈并联校正，利用电压放大器作为有源串联校正器。
为了使系统能够正常工作，该县系统的动态特性，必须加入串联校正装置或并联校正装置。
本设计将对校正前后的系统进行详细的分析，并将阐述校正的方法、原理。
最终设计达到KSD-1随动系统的要求。
课程设计作为一个理论联系实际的重要环节，应当引起学生的高度重视。
在课程设计器
件，学生应当主动查找资料、合作分析、客观联系实际，设计出符合要求的设计。
目录
1、前言
2、任务书
3、正文
1、KSD-1随动控制系统的工作原理。
2、设计要求以及各环节的传递函数
3、校正环节的设计
4、总结与反思
4、参考文献
夏德钤，翁贻方《自动控制原理》第三版2008
沈宪章，支长义《反馈控制理论课程设计参考资料》1991
薛定宇《控制理论的计算机辅助设计——matlab语言与应用》2006
颜文俊《控制理论CAI教程》2007
反馈控制理论课程设计任务书
一设计题目
KSD—1型随动系统实验装置的分析及校正
二目的与要求
1、利用所学的《反馈控制理论》知识分析KSD-1型随动控制系统，并设计该系统的校正装置；使之满足给地你给的指标要求，通过本课程的设计，加深对反馈控制理论的掌握、理解，并使之与实际联系相结合。
2、培养对自动控制系统及其有关部件的分析研究、计算、校正、测试的能力。
3、提高实验技能，了解设计步骤，培养学生分析问题和解决问题的能力。
三设计内容
1、了解KSD-1型晶闸管直流随动系统实验装置的总体结构、主控单元的作用和工作原理。
2、求取各环节的数学模型。
3、设计校正装置，使整个系统达到给定的性能指标。
4、每个同学必须独立完成课程设计报告，并由指导老师进行质疑考核。
四课程设计报告内容：
1、整个装置的工作原理及任务指标。
2、主要环节数学模型的求取。
3、校正装置的设计。
4、整个装置性能指标的验算。
5、校正网络的实现。
6、收获体会和存在问题的分析。
五工程图纸：
1、校正网络电路图一张。
2、伯德图一张。
3、系统框图一张。
六设计时间：
一周。
正文
一、KSD-1随动控制系统的工作原理
KSD-1随动控制系统实验装置是采用自整角机作为反馈元件，线性运算放大器作为放大元件。
可控硅作为功率放大远近啊，直流伺服电机最为执行元件的小功率随动系统。
为了改善系统的动态品质指标，采用直流测速发电机反馈最为并联校正，用电压放大器作有源串联矫正器。
本系统是采用电枢控制直流伺服电动机的随动系统，系统采用变压器式自整角机对，用来测量两个机械轴的转角差，当系统静止时，两个自整角机转子相对三相绕组的夹角之差为
零。
两个自整角机处于平衡状态，自整角接收机SC的输出绕组没有电压输出，真个系统处于协调状态。
假设系统有一输入角θ1，这时，自整角机输出轴的转子相对于三相绕组的夹角差部位零，于是自整角接收机的输出绕组就输出误差电压UC，通过输出变压器加到全波
桥式相敏整流器上，相敏整流器输出直流时，脉动很大，必须通过低通滤波器消除不必要的
频率成分，取出近似正比于误差角的直流信号有效讯号，（具有正、负极性）加到线性组建Ko
的反相输入端，经过电压放大后，加到同相器TX和反相器PX的同相和反相输入端作为可控硅控制脚的控制信号，经触发线路CP1或CP2产生触发脉冲，去触发可控硅，有可控硅
功率放大器输出控制伺服电动机转动，经过减速器1同时带动自整角接收机SC的转子转动，直至SC跟上Sr的转角后，系统重新处于平衡，为了使系统正常工作，改善系统的动态质，
必须加入串联校正装置或者并联校正装置。
二、KSD-1型随动系统性能指标（校正后）
1、输入轴的最大变化速度50度/秒，最大角加速度50度/秒。
2、静态误差不大于0.5度。
3、振荡次数小于2次。
4、超调量不大于30%。
5、调节时间不大于0.7秒。
6、系统速度误差不大于1度。
三、随动系统方块图
速度输入电
机+
-
自整角机衰减器
相敏整流与滤波
+
PID串联校正功率放大伺服电动机负载负载
-
衰减器调速电机
四、系统中有关环节的传递函数
1、相敏元件——自整角机确定自整角机对的传递函数K1（s）输出电压的有效值是失调角θ的正弦值。
即：
Uy=Um*sinθ
通常随动系统工作期间，失调角θ（绝对值）是比较小的，其输出电压Uy=f（θ）曲线
可以看成直线，即可以写为
Uy=Um*θ
由此而得，自整角机对的传递函数可以看成是一个线性放大环节，即在θ=0处得斜率
K1（s）=（∂Uy/∂θ）|∂=0
因此由实验测得其输出特性后取其增量的平均值可得：
8
K1（s）=（1/8）∑（∆Uy/∆θ）=0.7伏/度
i=1
2、相敏整流元件与低通滤波器
系统相敏整流元件选用二极管全波桥式相敏整流器，相敏整流的特点是输出直流电压的
机型能反映输入交流信号的相位，输入控制信号为自整角机变压器输出电压Uy。
U~
Uy相敏整流器Up
滤波器
Usr
图3相敏整流器与滤波器测量示意图
图4低通滤波器
实验测得相敏整流电路的输入——输出特性，相敏整流的传递函数K2（s）为
4
K2（s）=（1/4）∑（（∆Up/（∆Uy）i）=1.354
i=1
低通滤波器的作用是减少相敏整流器输出电压的脉动成分，消除不必要的高频成分，将滤波器环节的放大倍数归到后级电压放大环节，所以滤波器的传递函数为
K3（s）=1/（TsS+1）=1/（0.008S+1）
滤波器电路为一个小时间常数的惯性环节。
4、电压放大环节Kv（S）
相敏输出电压经滤波器滤波后的直流信号加到有线性组建组成的电压放大器的反相侧，其输
出的Usc作为可控硅控制角的控制信号，原理电路如图5所示
图5电压放大器
电压放大器的传递函数可由计算得：
Kv（S）=-（Zf（S））/（Zr（S））=-（1R3）/（5R3+5R4）=-1/2
5、直流伺服电动机
实测电机的过渡曲线，如图7所示，有示波器上测得Tm=0.375。
图7电机过渡过程曲线所以直流伺服电动机的传递函数为
Wm（S）=3.52/（0.375S+1）
6、可控硅功率放大器的传递函数可控硅功率放大器是一个延迟环节，其最大延迟时间决定于可控硅整流相数和电源频率。
即：
TSOR=1/2mf
m——整流相数
f——供电电源频率而公式根据实际情况转化为：
exp（-TSOR*S）=1/（1+TSOR*S）
所以：
TSOR（S）=TSOR/（1+TSOR*S）
由此认为可控硅功率放大器是一个小时间常数的惯性环节。
TSOR的数值有实验测得：
Ks=150
五、系统的设计
由上面各环节的传递函数；得出系统的闭环方框图
Ө1ӨӨ2
K1（s）Uy
自整角机
K2（s）
相敏整流
Up1/（0.008s+
1）
滤波器
Usr
Kr（s）
电压放大
Usc
Kscr（s）可控硅功率放大器
UdK/（Tms+1）Ω电动机
1/sӨ2
减速器
图8闭环方框图（未校正前）
根据系统的闭环方框图可以得到系统未校正前的开环传递函数如下：
250.2*K
3e-005S4+0.00683S3+0.393S2+S
其中K=β比例系数，在此试验中设定K=0.2646即开环传递函数为
i
66.2
3e-005S4+0.00683S3+0.393S2+S
-1
利用Matlab软件绘制未校正时的波特图可得
未校正系统的相角裕度为
ωc1=13.1s
r=-1.86
由此可知未校正系统的相角裕度远小于47.8。
为使系统相角裕度满足要求，引入串联超前校正网络。
在校正后系统剪切频率处的超前相角应为
ϕ0=47.8+1.86+9.14=68.8
α=1-sin68.8=0.07796
1+sin68.8
根据系统的闭环方框图可以得到系统未校正前得波特图如下：
10lg（1/0.07796）=11.0812dB
10lg（1/0.07796）=58.8
lgωc2/ωc1
可得
4
ωc2=ωc11/0.07796=ωm
则校正网络的两个交接频率分别为
ω1=ωm
ω2=ωm/
α=5.6450
α=72.4122
即校正函数为
Gc=
S/5.6450+1
S/72.4122+1
校正后的方框图为
Ө1ӨӨ2
K1（s）Uy
自整角机
K2（s）
相敏整流
Up1/（0.008s+
1）
滤波器
Usr
Gc
校正部分
Usc
Kr（s）
电压放大
Kscr（s）可控硅功率放大器
UdK/（Tms+1）Ω电动机
Ө2
1/s
减速器
则校正后的开环传递函数为
G（S）=Gc（S）G0（S）
66.2（s/5.6450+1）
s（0.375s+1）（0.008s+1）（0.01s+1）（s/72.4122+1）
六、实验验证
本实验要求如下：
1、振荡次数小于2次。
2、超调量不大于30%。
3、调节时间不大于0.7秒。
4、系统速度误差不大于1度。
由函数公式
谐峰值Mr
=1sinγ
超调量σ=0.16+0.4（Mr-1）,1≤Mr≤1.8
调节时间ts
=K0π
ωc
σ=0.16+0.4（Mr-1）,1≤Mr≤1.8
由上面可得
由Matlab软件绘图可知：
系统稳定相角裕度为
r>47.79;k>=50;Wc>=12.7;
r=61.7
ωc=12.9>12.7
故本实验符合实验的要求。
七、总结与反思
Mr=21.4%<30%
系统振荡次数为1
此次实验使我们能够很好的将课本上学到的有关自动控制理论理论知识用于解决实际的项
目问题，在课程设计过程中，我有过很多不会的地方，在多次查看自动控制理论书后，深入理解本次课程设计每个环节的要求，并在同学的帮助下，做好每一个实验环节，在此期间，因为对Matlab软件还有很多不熟悉的地方，同学的帮助，让我深刻认识到必须要很好的掌握Matlab软件。
从开始时的不知该怎么做，到最后花费2整天时间将课程设计完成，让我在意识到，切实做好每一个环节，不要因为某些环节不会而逃避，而应该主动去寻找解决自己之前未遇到问题的解决办法，不要每次都是看了同学的设计方法后自己也在跟随他们的方法。
每次遇到困惑的时候，不要去逃避，而是主动的解决，主动的思考。
九、KSD-1型的工作原理
本系统是将角度偏差转换成电压讯号来进行工作的。
两只自整角机结合层变压器工作状态，当系统处于平衡状态时，即输入角θr等于输出角θc，这时自整角接收机的输出绕组上
没有电压输出，若输入角θr不等于输出角θc，这是有
θ'=
θr-θc的存在，则自整角的输
出绕组上九有反应偏差角的误差电压Ue的产生，Ue经输入电压器加到全波相敏整流器上，
使输出脉动成分较大的直流信号，经低通滤波器消除高次谐波，取出近似正比于偏差角θ'的直流有效信号，这个直流信号加到电压放大器的的反相输入端。
经放大倒相后，同时加到同
相器输入端和反相器的反相输入端。
然后经触发线路产生触发脉冲，去触发可控硅。
有可
控硅功率放大器输出来控制伺服电机，经过减速器带动自整角机接收机的转子转动，直至接
θ'
收机跟上发送机的转角。
这时偏差角偏差角
=0；为系统处于新的平衡，为使系统发电
机做反馈的并联校正。
PID串联校正是有电压放大器组成的有源串联校正，它以开关K1来控制PID串联校正的接入否，以及PID校正参数使以调节W102，W103来决定的，当开关打调零，这时放大器为1:
1的反调节。
直流调速是以交流伺服电机SD-15控制电压的变档来改变伺服电机的速度，控制电压
分6档，即6中速度。
以交流伺服电机与自整角发送机连轴来作为直流调速。
十一、附图及程序
未校正时的波特图
校正前后系统单位阶跃响应：
程序：
未校正系统程序
num1=66.2;
den1=[0.000030.006830.39310];
[mag1,phs1,w]=bode（num1,den1）
margin（mag1,phs1,w）
校正后系统程序
num2=[11.727266.2];
den2=[0.00003/72.41220.00683/72.4122+0.000030.393/72.4122+0.006831/72.4122+110];
[mag2,phase2,w]=bode（num2,den2）;
margin（mag2,phase2,w）
校正前后阶跃响应对比
num1=50;
den1=[0.000030.006830.39310];
num2=[11.72766.2];
den2=[0.00003/72.41220.00683/72.4122+0.000030.393/72.4122+0.006831/72.4122+0.39310];
t=[0:
0.02:
5]';
[numc1,denc1]=cloop（num1,den1）;
y1=step（numc1,denc1,t）;
[numc2,denc2]=cloop（num2,den2）;
y2=step（numc2,denc2,t）;
plot（t,[y1y2]）,gri
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