小学三年级数学教学.docx
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小学三年级数学教学
这一册教材包括下面一些内容：
除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。
除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。
这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。
例如，用两位数除多位数，每求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同；又如，两位数乘两位数是学习小数乘法的必要基础。
从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。
此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。
通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。
通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。
在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。
这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。
在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。
教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析；通过学习平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
教学目标：
1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。
5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教学措施：
1、注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
2、结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。
3、加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
4、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
三年级下册数学公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积=长×宽×高V=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh
V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
20146.17张永元是最棒的！
面积练习题
学习要求：
掌握面积的概念、计算公式、单位进率。
学习要点：
面积：
物体表面或围成的平面图形的大小，叫它们的面积。
测量或计算面积时要用面积单位，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形，面积是1平方分米……
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
面积与周长的对比：
1、面积是图形面的大小，周长是图形四周的长度。
2、面积的单位是平方米、平方分米、平方厘米，周长的单位是米、分米、厘米。
3、面积的计算公式是长×宽，周长的计算公式是（长+宽）×2
土地面积单位：
计算土地的面积常用平方米和公顷作单位。
1公顷=10000平方米1平方千米=平方米=100公顷
练习：
一、填空
1、根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位。
火柴盒面的大小课桌面的宽
教室的高黑板面的大小
2、在横线上填上适当的单位名称。
数学课本长20一块手帕的面积是4铅笔盒长19
课桌高70一个学校的面积是2一间教室的面积是50
3、右图中每一个方格代表1平方厘米，算一算，
涂色部分的面积是平方厘米。
4、有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是平方分米。
5、6平方千米=公顷300公顷=平方千米
4平方米=平方分米米=公顷=平方千米
6、70米＝分米＝厘米35平方米＝平方厘米
300平方厘米=平方分米1400平方分米＝平方米
二、口算下面各题
13×400960÷2470×800840÷4017×300
6300÷30980÷70230×4016×500125×8
三、应用题
1、篮球场的长是28米，宽是15米。
它的面积是多少平方米？
半场是多少平方米？
2.拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米的长方形，剩下的部分是什么形？
它的面积是多少平方厘米？
3、右图是一块正方形的园地，中间有一正方形的花坛，周围是草坪。
算出草坪的面积是多少平方米？
（单位：
米）
4、小学的操场原来长120米，宽40米。
后来长增加10米，宽增加15米。
现在操场的面积是多少平方米？
比原来增加多少平方米？
5、一个长方形的周长是34厘米，它的长是12厘米，宽是多少厘米？
6、一个占地400公顷的长方形植物园，长800米。
它的宽是多少米？
7、给一块16公顷的水田插秧，8天插完。
按照同样的速度，给一块10公顷的水田插秧，需要几天才能插完？
8、一个长方形的面积是60平方米。
如果它的边长都是整数，它的长和宽可能是多少米？
9、一块长16米，宽5米的长形阔叶林，它的面积是多少？
如果每天它能制造氧气6000克，每天1平方米阔叶林能制造多少克？
教学目标：
1.结合具体内容认识小数，知道以元为单位.以米为单位的小数的实际含义，能识别小数、会读写小数。
2.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3.通过对一位和两位小数的初步认识，使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生的观察能力.概括能力和类推能力以及热爱生活.热爱数学的情感。
教学重点、难点：
小数含义的理解及小数的读写法
把几元几分、几米几厘米表示成元、米作单位的小数
教学准备：
课件（或小黑板）
教学过程
一、创设情境，生成问题
1.谈话：
同学们，有个小朋友遇到了困难，你们愿意帮忙吗？
小红和妈妈逛超市，但她不认识价格表（小黑板或课件出示播放超市物品与价格）
2.观察物品价格，指名说一说。
（结合学生回答板书：
5.98.0.85和2.60）
3.比较：
超市里的这些标价有什么共同特点？
二、探索交流，解决问题
（一）认识小数。
1.学生汇报比较结果：
数的中间都有一个小圆点。
明确：
这“.”叫做小数点，读的时候就读做“点”。
2.小结：
5.98、0.85和2.60这样的数叫做小数。
（教师板书：
小数）
3.示课题：
今天这节课我们就来认识小数（板书完整：
认识小数）
4.说一说：
在生活中你见过小数吗？
你在哪见过？
给大家说一说你见过的小数。
学生列举小数，如：
一包方便面的价格是：
1.50元，发高烧时量出来的温度：
38.5度，
自动铅笔的笔芯是：
0.5毫米，我的身高是：
1.38米……
5.读商标上的价格（强调单位）
（1）你们会读这些小数吗？
谁来试着读一下？
（学生读错的话教师直接给出，再让读错的学生试着读）
（2）讨论:
小数左边的部分与右边的部分读法有区别吗?
（3）小结:
我们以小数点为界，小数点前面的数还是按照我们以前学过的整数读法读，小数后面的数只要依次读出每一位上的数字就可以了。
（4）依次读出小数并完成板书：
5.98五点九八0.85零点八五2.60二点六零
（5）再读小数，同桌互读互听。
（二）了解表示价格的小数的意义
1.探究生活中的这些小数表示的意思。
（出示书中的表格）
（1）问：
5.98元是多少？
明确：
5.98元就是5元9角8分。
……
（2）探究表示价格的小数的特点。
在看价格的时候有什么诀窍吗？
明确：
小数点前面都是几元，小数点后面第一位表示几角，再后面一位就表示几分。
（3）学生试读：
书包价格58.95元；铅笔价格12.00元，学习桌价格128.09元。
（三）表示长度的小数的意义
1.猜一猜：
0.1米有多长？
2.提问：
表示长度的小数到底是什么意思呢？
请同学们自学课本P89页，思考这两个问题，看谁学到的知识最多。
想一想：
（课件或小黑板出示）
（1）分米.厘米怎样写成用米作单位的小数？
（2）小数和我们以前学过的分数有什么关系呢？
3.生自学课本.交流反馈。
（1）分米怎样写成用米做单位的小数？
1米平均分成10份，每份是1分米，1分米就是米，还可以写成0.1米。
（2）板书:
1分米＝米＝0.1米
说明：
这三个都可以用来表示同一段线段的长度，所以我们用等号来连接。
（3）同样得出：
3分米＝米＝0.3米
（4）学生列举。
（）分米=米=（）米
（5）学生探究厘米又是怎样写成用米作单位的小数。
教师结合学生自学.反馈帮助学生进行梳理，完成：
1厘米＝米＝0.01米5厘米＝米＝0.05米
18厘米＝米＝0.18米（）厘米＝米＝（）米
5.观察比较：
请仔细观察以上两组等式，你发现了什么？
（给学生一些时间）
（引导学生观察得到：
十分之几米的可以改写成一位小数，百分之几米可以改写成两位小数）
（四）用小数来表示身高。
1.谈话：
我们的身高也是用长度单位来表示的，出示：
王东身高1米30厘米，写成小数是（）米。
你是怎样想的？
（板书：
1米30厘米＝1.30米）
2.那谁来说一说自己的身高是多少？
你会用小数表示吗？
（生说自己的身高，并表示成小数，同桌交流。
）
3.提问：
用小数表示身高，小数点左边的1表示什么？
右边的数表示什么？
4.说明：
其实小数除了在表示价格.长度时用到外，你还在哪些地方看到呢？
（指名回答）老师也找了一些！
出示并读一读。
（课件或小黑板出示）
橡皮擦长0.03米，宽0.02米；讲桌长1.5米，宽0.85米；铅笔芯粗0.5毫米。
5.总结：
通过同学刚才的学习，我们知道了十分之几的可以转化成一位小数，百分之几的可以转化成两位小数，这是一个重大的发现呢，现在我们来做一下练习，看谁能把这个发现运用起来。
三、巩固应用，内化提高
1.寻找小数并读小数。
讲述：
最近小数王国里要举行舞会了，但是国王发现混进了一些整数，请我们班的火眼金睛把他们区分开来。
1820.190.561068.05
2.做一做：
P89第1.2题，让学生独立填写，集体反馈。
3.P91练习二十一第1题。
先让学生独立填空，同桌互查，集体反馈。
4.读出小数。
P91练习二十一第2题，集体读出小数。
5.想一想，说一说。
老师这个月的手机费是85.50元，就是（）元（）角。
姚明的身高是226厘米，就是（）米。
小明买了一盒牛奶，用了两个1元和一个5分，这盒牛奶（）元。
（此处注意让学生比较2.05和2.5）
四、回顾整理，反思提升
今天这节课你有什么收获？
你又学到了什么本领？
板书设计：
认识小数
1分米＝米＝0.1米1厘米＝米＝0.01米
3分米＝米＝0.3米5厘米＝米＝0.05米
1米30厘米＝1.30米18厘米＝米＝0.18米
小数的认识与读法
1、认识小数：
我们在商店里经常看到的5.98元、0.85元等价签，像这样的数就叫做小数。
2、小数的组成：
小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。
3、小数的读法：
读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。
4、小数数位表：
整数部分（左）小数部分（右）
第三位第二位第一位小数点第一位第二位第三 位
百位十位个位•十分位百分位千分位
1001010.10.010.001
知识点二：
小数的位数
一个小数，小数点后面有几个数字就是几位小数。
一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几……
例：
6.9是一位小数，3.516是三位小数。
知识点三：
小数的写法
写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。
知识点四：
比较小数大小的方法
比较两个小数的大小，先比较他们的整数部分，整数部分大的这个小数就大。
如果整数部分相同，就比较他们的十分位，十分位大的，这个小数就大，
如果十分位也相同，就比较他们的百分位，百分位大的，这个小数就大。
知识点四：
小数加、减法
计算小数加、减法时，小数点对齐（就是相同数位要对齐），从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。
（记住：
进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。
）
附：
小数和分数的相互转化
1.分数改成小数的方法：
分母是10的分数，就用一位小数表示。
分母是100的分数，就用两位小数表示。
2.小数改写成分数的方法：
一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示，……
零点几就是十分之几如：
0.6=
零点几几就是百分之几十几如：
0.35=
零点零几就是百分之几如：
0.07=
3.小数改写成元角分的方法：
小数点前面整数部分是几就是几元。
小数点后面第一位是几就是几角。
小数点后面第二位是几就是几分。
（如：
12.68元就是12元6角8分。
记住：
当角或分为0时，“0角”或“0分”可以不写。
）
1元=10角，1角是1/10元，用小数表示是0.1元；
1元=100分，1分是1/100元，用小数表示是0.01元。
4.
1米=100厘米，1厘米=1/100米，用小数表示是0.01米；
1米=10分米，1分米=1/10米，用小数表示是0.1米；
1千克=1000克，1克=1/1000千克，用小数表示是0.001千克。
方法应用题：
思路分析：
1）题意分析：
本题主要考查同学们对小数含义的理解。
2）解题思路：
小数是分数的另一种表现形式，十分之几的数就可以写成零点几，分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示。
解答过程：
（1）8厘米用分数表示是分米，用小数表示是（0.8）分米。
（2）12厘米用分数表示是米，用小数表示是（0.12）米。
（3）4角3分写成小数是（0.43）元。
（4）1米3分米写成小数是（1.3）米。
解题后的思考：
1米是整米数，直接作小数的整数部分，3分米是0.3米，所以合起来就是1.3米。
思路分析：
1）题意分析：
本题主要考查同学们对小数的读法和写法的理解。
2）解题思路：
读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。
如5.28先读整数部分再读小数点然后读小数部分。
解答过程：
（1）1千克海水含盐零点零三千克。
（0.03）
（2）2010年，北京地区高校毕业生预计将达到二十一点九万人。
（21.9）
（3）土星绕太阳一周需要29.46年。
（二十九点四六）
（4）通讯卫星重达2.3吨。
（二点三）
（5）2010年中国上海世界博览会在黄浦江畔举办，上海世博园总面积约5.28平方千米。
（五点二八）
解题后的思考：
小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读做零；中间的小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，如果是0，也必须读出。
思路分析：
1）题意分析：
本题主要考查同学们对比较小数大小的方法的掌握情况。
2）解题思路：
本题主要是根据比较小数大小的方法进行比较，当有单位的时候，我们首先要看单位是否统一，当单位不统一的时候我们先要统一单位，然后再进行比较。
解答过程：
0.06＜0.112.01＞1.99
0.54＜0.564元＞3.8元
3.01分米＞2.9分米3米＞2.99米
0.8米＜0.9米0.4米＞0.08米
解题后的思考：
比较小数大小的方法：
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数……依次类推。
思路分析：
1）题意分析：
本题主要考查同学们运用所学知识的灵活程度。
2）解题思路：
第
（1）题错在对小数的认识不够,小数点的前面可以是任意的自然数。
如小红的身高是1.25米，学校上个月缴水费205.65元等。
第
（2）题错在没有正确掌握小数的读法。
小数的小数部分每一位上的数字是几就读作几。
解答过程：
（1）小数都比1小（×）
（2）32.14读作三十二点十四（×）
解题后的思考：
没有最大的小数，也没有最小的小数。
在读小数的小数部分时，要按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字。
综合运用题
﹡﹡例5：
3元7分写成以元为单位的小数是多少？
思路分析：
1）题意分析：
本题主要考查同学们灵活运用知识的能力。
2）解题思路：
本题主要要求同学们掌握好用小数表示价钱的方法。
小数点后第一位表示几角，第二位表示几分，哪一位一个数也没有时，要写0占位。
解答过程：
3元7分写成以元为单位的小数是3.07元。
解题后的思考：
当用小数表示商品价格时，几元在整数部分就写几，如果不够1元，整数部分就写0；几角在小数点后第一位就写几，如果不够1角，这一位上就写0；几分在小数点后第二位就写几；最后还要加上单位名称“元”。
思路分析：
1）题意分析：
本题主要考查同学们灵活运用知识的能力。
2）解题思路：
由题意可以看出，□里填的数要比0.6大比0.7小，一位小数中没有符合此条件的数，可以想两位小数，如0.61、0.62、0.63……一直到0.69。
也可以是三位小数、四位小数……答案不唯一。
解答过程：
0.6＜0.61＜0.7
解题后的思考：
小数的大小与小数的位数无关。
思维突破题
思路分析：
1）题意分析：
本题是一道思维突破题，主要考查同学们灵活运用所学知识的能力。
2）解题思路：
用1、5、4所组成的三位数有：
154、145、541、514、415、451。
在每个三位数的百位右下角点上小数点，就变成了不同的两位小数，即1.54、1.45、5.14、5.41、4.15、4.51。
比较这六个小数的大小时，先看整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，就比较小数点后第一位上的数。
解答过程：
5.41＞5.14＞4.51＞4.15＞1.54＞1.45
解题后的思考：
用数字及小数点组成不同的小数时，先用数字组成整数，再按要求在适当的位置加小数点组成不同的小数，这样可以避免重复和遗漏。
根据小数的组成来组小数也比较简便。
两位数乘两位数的练习题
一、填空。
1、20里面有（）个10,60里面有（）个10,300里面有（）个10。
2、一个因数是36，另一个因数是19，积是（）。
3、最大的两位数与最小的两位数的和是（）。
4
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