小学数学应用题类型及解题方法.docx
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小学数学应用题类型及解题方法
小学数学应用题类型及解题方ý法一、和差问题:
已知两个ý数的和与差,求这两个数的应ý用题,叫做和差问题。
一般关ý系式有:
(和-差)÷2=ý较小数 (和+差ý)÷2=较大数例:
甲乙两ý数的和是24,甲数比乙数少ý4,求甲乙两数各是多少?
ý(24+4)÷2=28÷ý2=14乙数 ý (24-4)÷2=2ý0÷2=10甲数答:
ý甲数是10,乙数是14
二ý、差倍问题:
已知两个数的ý差及两个数的倍数关系,求这ý两个数的应用题,叫做差倍问ý题基本关系式是ý:
两数差÷倍数差=较小数ý例:
有两堆煤,第二堆比第一ý堆多40吨,如果从第二堆中ý拿出5吨煤给第一堆,这时第ý二堆煤的重量正好是第一堆的ý3倍。
原来两堆煤各有多少吨ý?
分析:
原来第二堆煤比第ý一堆多40吨,给了第一堆5ý吨后,第二堆煤比第一堆就只ý多40-5×2吨,由基本关ý系式列式是:
(40-5×ý2)÷(3-1)-5 =ý(40-10)÷2-5=ý30÷2-5=15-5ý=10(吨) 第一堆煤的ý重量10+40=50(吨)ý→第二堆煤的重量 ý 答:
第一堆煤ý有10吨,第二堆煤有50吨ý。
三、还原问题:
已知一个ý数经过某些变化后的结果,要ý求原来的未知数的问题,一般ý叫做还原问题。
还原问题是ý逆解应用题。
一般根据加、减ý法,乘、除法的互逆运算的关ý系。
由题目所叙述的的顺序,ý倒过来逆顺序的思考,从最后ý一个已知条件出发,逆推而上ý,求得结果。
例:
仓库里有ý一些大米,第一天售出的重量ý比总数的一半少12吨。
第二ý天售出的重量,比剩下的一半ý少12吨,结果还剩下19吨ý,这个仓库原来有大米多少吨ý?
分析:
如果第二天刚好售ý出剩下的一半,就应是19+ý12吨。
第一天售出以后,剩ý下的吨数是(19+12)×ý2吨。
以下类推。
列式:
[ý(19+12)×2-12]ý×2=[31×2-12]ý×2 =[62-12]×ý2 =50×2=100ý(吨)答:
这个仓库原来有大ý米100吨。
四、置换问题ý:
题中有二个未知数,常常把ý其中一个未知数暂时当作另一ý个未知数,然后根据已知条件ý进行假设性的运算。
其结果往ý往与条件不符合,再加以适当ý的调整,从而求出结果。
例ý:
一个集邮爱好者买了10分ý和20分的邮票共100张,ý总值18元8角。
这个集邮爱ý好者买这两种邮票各多少张?
ý分析:
先假定买来的100ý张邮票全部是20分一张的,ý那么总值应是20×100=ý2000(分),比原来的总ý值多2000-1880=1ý20(分)。
而这个多的12ý0分,是把10分一张的看作ý是20分一张的,每张多算2ý0-10=10(分),如此ý可以求出10分一张的有多少ý张。
列式:
(2000-1ý880)÷(20-10) ý =120÷10=12(ý张)→10分一张的张数1ý00-12=88(张)→2ý0分一张的张数或是先求出2ý0分一张的张数,再求出10ý分一张的张数,方法同上,注ý意总值比原来的总值少。
五ý、盈亏问题(盈不足问题):
ý题目中往往有两种分配方案,ý每种分配方案的结果会出现多ý(盈)或少(亏)的情况,通ý常把这类问题,叫做盈亏问题ý(也叫做盈不足问题)。
解ý答这类问题时,应该先将两种ý分配方案进行比较,求出由于ý每份数的变化所引起的余数的ý变化,从中求出参加分配的总ý份数,然后根据题意,求出被ý分配物品的数量。
其计算方法ý是:
当一次有余数,另一次ý不足时:
每份数=(余数+不ý足数)÷两次每份数的差当ý两次都有余数时:
总份数=ý(较大余数-较小数)÷两次ý每份数的差当两次都不足时ý:
总份数=(较大不足数-ý较小不足数)÷两次每份数的ý差例1、解放军某部的一个ý班,参加植树造林活动。
如果ý每人栽5棵树苗,还剩下14ý棵树苗;如果每人栽7棵,就ý差4棵树苗。
求这个班有多少ý人?
一共有多少棵树苗分析ý:
由条件可知,这道题属第一ý种情况。
列式:
(14+4ý)÷(7-5)=18÷2ý=9(人)5×9+1ý4=45+14=59(ý棵) 或:
7×9-4 ý=63-4=59(棵)ý答:
这个班有9人,一共有树ý苗59棵。
六、年龄问题:
ý年龄问题的主要特点是两人的ý年龄差不变,而倍数差却发生ý变化。
常用的计算公式是:
ý成倍时小的年龄=大小年龄之ý差÷(倍数-1)几年前的ý年龄=小的现年-成倍数时小ý的年龄几年后的年龄=成倍ý时小的年龄-小的现在年龄ý例父亲今年54岁,儿子今年ý12岁。
几年后父亲的年龄是ý儿子年龄的4倍?
(54-ý12)÷(4-1)=42ý÷3=14(岁)→儿子几ý年后的年龄14-12=2ý(年)→2年后 答:
2年ý后父亲的年龄是儿子的4倍。
ý例2、父亲今年的年龄是5ý4岁,儿子今年有12岁。
几ý年前父亲的年龄是儿子年龄的ý7倍?
(54-12)÷(ý7-1)=42÷6=7(岁ý)儿子几年前年龄12-7=ý5(年)5年前答:
5年前ý父亲的年龄是儿子的7倍。
ý例3、王刚父母今年的年龄和ý是148岁,父亲年龄的3倍ý与母亲年龄的差比年龄和多4ý岁。
王刚父母亲今年的年龄各ý是多少岁?
(148×2+ý4)÷(3+1)=300÷ý4 =75(岁)→父亲的ý年龄148-75=73(ý岁)或:
(148+2)÷2ý=150÷2=75(岁ý)75-2=73(岁)ý答:
王刚的父亲今年75岁,ý母亲今年73岁。
七、鸡兔ý问题:
已知鸡兔的总只数和总ý足数,求鸡兔各有多少只的一ý类应用题,叫做鸡兔问题,也ý叫“龟鹤问题”、“置换问题ý”。
一般先假设都是鸡(或ý兔),然后以兔(或鸡)置换ý鸡(或兔)。
常用的基本公式ý有:
(总足数-鸡足数×总只ý数)÷每只鸡兔足数的差=兔ý数 兔子只数=ý(总腿数-总头数×2)÷ý2 鸡的只数=(总头ý数×4-总腿数)÷2
(ý兔足数×总只数-总足数)÷ý每只鸡兔足数的差=鸡数例ý:
鸡兔同笼共有24只。
有6ý4条腿。
求笼中的鸡和兔各有ý多少只?
(64-2×24ý)÷(4-2)=(64-ý48)÷(4-2)=16ý÷2=8(只)→兔的只数ý 24-8=16(ý只)→鸡的只数 ý答:
笼中的兔有8只,鸡有1ý6只。
八、牛吃草问题(船ý漏水问题):
若干头牛在一片ý有限范围内的草地上吃草。
牛ý一边吃草,草地上一边长草。
ý当增加(或减少)牛的数量时ý,这片草地上的草经过多少时ý间就刚好吃完呢?
例1、一ý片草地,可供15头牛吃10ý天,而供25头牛吃,可吃5ý天。
如果青草每天生长速度一ý样,那么这片草地若供10头ý牛吃,可以吃几天?
分析:
ý一般把1头牛每天的吃草量看ý作每份数,那么15头牛吃1ý0天,其中就有草地上原有的ý草,加上这片草地10天长出ý草,以下类推……其中可以发ý现25头牛5天的吃草量比1ý5头牛10天的吃草量要少。
ý原因是因为其一,用的时间少ý;其二,对应的长出来的草也ý少。
这个差就是这片草地5天ý长出来的草。
每天长出来的草ý可供5头牛吃一天。
如此当供ý10牛吃时,拿出5头牛专门ý吃每天长出来的草,余下的牛ý吃草地上原有的草。
(15ý×10-25×5)÷(10ý-5)=(150-125)ý÷(10-5)=25÷5ý=5(头)→可供5头牛吃ý一天。
150-10×5ý=150-50=100(ý头)草地上原有草供100头ý牛吃一天100÷(10-ý5)=100÷5=20ý(天)答:
若供10头牛吃,ý可以吃20天。
例2、一口ý井匀速往上涌水,用4部抽水ý机100分钟可以抽干;若用ý6部同样的抽水机则50分钟ý可以抽干。
现在用7部同样的ý抽水机,多少分钟可以抽干这ý口井里的水?
(100×4ý-50×6)÷(100-5ý0)=(400-300)÷ý(100-50)=100÷ý50=2
400-100ý×2=400-200=2ý00 200÷(7-2)ý=200÷5=40(分)ý 答:
用7部同样的抽水ý机,40分钟可以抽干这口井ý里的水。
九、公约数、公倍ý数问题:
运用最大公约数或最ý小公倍数解答应用题,叫做公ý约数、公倍数问题。
例1:
ý一块长方体木料,长2.5米ý,宽1.75米,厚0.75ý米。
如果把这块木料锯成同样ý大小的正方体木块,不准有剩ý余,而且每块的体积尽可能的ý大,那么,正方体木块的棱长ý是多少?
共锯了多少块?
分ý析:
2.5=250厘米1ý.75=175厘米0.75ý=75厘米其中250、1ý75、75的最大公约数是2ý5,所以正方体的棱长是25ýCM
(250÷25)×(ý175÷25)×(75÷2ý5)=10×7×3=2ý10(块)答:
正方体的棱ý长是25厘米,共锯了210ý块。
例2、两啮合齿轮,一ý个有24个齿,另一个有40ý个齿,求某一对齿从第一次接ý触到第二次接触,每个齿轮至ý少要转多少周?
分析:
因为ý24和40的最小公倍数是1ý20,也就是两个齿轮都转1ý20个齿时,第一次接触的一ý对齿,刚好第二次接触。
1ý20÷24=5(周)12ý0÷40=3(周)答:
每ý个齿轮分别要转5周、3周。
ý十、分数应用题:
指用分数ý计算来解答的应用题,叫做分ý数应用题,也叫分数问题。
ý分数应用题一般分为三类:
1ý.求一个数是另一个数的几分ý之几。
2.求一个数的几分ý之几是多少。
3.已知一个数ý的几分之几是多少,求这个数ý。
其中每一类别又分为二种ý,其一:
一般分数应用题;其ý二:
较复杂的分数应用题。
ý例1:
育才小学有学生100ý0人,其中三好学生250人ý。
三好学生占全校学生的几分ý之几?
例2:
一堆煤有18ý0吨,运走了3/5。
运走ý了多少吨?
例3:
某农机厂ý去年生产农机1800台,今ý年计划比去年增加1/3。
ý今年计划生产多少台?
180ý0×(1+1/3)=18ý00×4/3=2400(台ý)答:
今年计划生产240ý0台。
例4:
修一条长24ý00米的公路,第一天修完全ý长的1/3,第二天修完余ý下的1/4。
还剩下多少米ý?
2400×(1-1/3ý)×(1-1/4)=2ý400×2/3×3/4=ý1200(米)答:
还剩下ý1200米。
例5:
一个学ý校有三好学生168人,占全ý校学生人数的4/7。
全校ý有学生多少人?
例6:
甲库ý存粮120吨,比乙库的存粮ý少1/3。
乙库存粮多少吨ý?
120÷(1-1/3)ý=120×3/2=18ý0(吨)答:
乙库存粮180ý吨。
例7:
一堆煤,第一次ý运走全部的1/2,第二次ý运走全部的1/3,第二次ý比第一次少运8吨。
这堆煤原ý有多少吨?
8÷(1/2-ý1/3)=8÷1/6ý=48(吨)答:
这堆煤原ý有48吨。
十一、工程问题ý:
它是分数应用题的一个特例ý。
是已知工作量、工作时间和ý工作效率,三个量中的两个求ý第三个量的问题。
解答工程ý问题时,一般要把全部工程看ý作“1”,然后根据下面的数ý量关系进行解答:
工作效率×ý工作时间=工作量 ý 工作量÷工作时间=工作效ý率 工作量÷工作ý效率=工作时间?
例1ý:
一项工程,甲队单独做需要ý18天,乙队单独做需要24ý天。
如果两队合作8天后,余ý下的工程由甲队单独做,还要ý几天完成?
例2:
一个水池ý,装有甲、乙两个进水管,一ý个出水管。
单开甲管2小时可ý以注满;单开乙管3小时可以ý注满;单开出水管6小时可以ý放完。
现在三管在池空时齐开ý,多少小时可以把水池注满?
ý百分数应用题:
这类应用题ý与分数应用题的解答方式大致ý相同,仅求“率”时,表达方ý式不同,意义不同。
十二、ý过桥问题,从车头上桥,到车ý尾离开桥,求所用的时间。
ý 路程=桥长+列车长度。
ý十三、流水问题,求船在流ý水中航行的时间。
船速ý+水速=顺流速度,船速-水ý速=逆流速度。
十四、线上ý植树问题,求植树的株数。
ý 在封闭的线上植树。
ý路长=株距×株数 ý株距=路长÷株数 ý 株数=路长÷株距。
ý 在不封闭的线上植树,两端ý都植树。
路长=株距×ý(株数-1) 株距=路长ý÷(株数-1) 株ý数=路长÷株距+1。
ý十五、面上植树问题,求植树ý的株数。
当长方形土地的长ý、宽分别能被株距、行距整除ý时。
行距×株距=每株ý植物的占地面积,土地面积÷ý每株植物的占地面积=株数。
ý 当长方形土地的长、宽ý不能被株距、行距整除时。
ý可以按线上植树问题解题。
ý 十六、盈亏问题,求分配ý的人数。
剩余物品的个ý数差÷分配方法的个数差=分ý配的人数。
十七、时ý钟问题,求时针和分针重合、ý成直线或直角的时间。
ý两针重合时间=两针间隔格数ý÷11/12。
两针成ý直线时间=(两针间隔格数±ý30)÷11/12。
ý两针成直角时间=(两针间隔ý格数±15或45)÷11/ý12。
十八、时间差问ý题,计算几月几日到几月几日ý的时间差。
先计算首月ý和尾月,再计算中间几个月。
ý 十九、预测星期几问题ý,已知今天是星期几,计算经ý过多少天是星期几。
用ý经过的天数除以7,求出剩余ý的天数,再计算是星期几。
ý1、求平均数应用题解题方法ý:
①读题,找出总数量;②ý找出总份数;③平均数=总数ý量÷总份数[总数量=平均ý数×总份数总份数=总数量÷ý平均数]
2、分数(百分数ý)应用题解题方法(三步走)ý:
①读题,找准题里单位“ý1”的量;②确定单位“ý1”是已知,还是未知。
单位ý“1”已知,用乘法:
[单位ý“1”的量×分率=分率对应ý量];单位“1”未知,用除ý法或方程:
[分率对应量(已ý知数)÷对应分率=单位“1ý”的量]
③比单位“1”多ý就用[单位“1”的量+多的ý]或(1+﹍),比单位“1ý”少就用[单位“1”的量-ý少的]或(1-﹍)。
3、ý工程问题解题方法:
①读题ý,根据所求问题找出需要完成ý的工作量和各自的工作效率;ý(注意要对应:
求谁的时间就ý去找他需要完成的工作量和他ý的工作效率);②工作时间ý=工作总量÷工作效率[工ý作总量=工作效率×工作时间ý工作效率=工作总量÷工作时ý间]
4、相遇问题解题方法ý:
①读题,从问题入手;②ý总路程=速度和×相遇时间ý[相遇时间=总路程÷速度ý和速度和=总路程÷相遇时间ý]。
5、按比例分配应用ý题解题方法:
①读题,找出ý总数量(各部分的总和);②ý根据各部分的比找出总份数;ý③用总数量乘以各部分占总数ý的分率。
6、几何形体应用ý题解题方法:
①读题,看清ý是什么形体;②分析,是计算ý它的什么;③该怎样计算(相ý关计算公式);④注意单位。
ý7、列方程解应用题解题方ý法:
①根据题意,找出未知ý数并用x表示;②分析题里数ý量之间的相等关系(找出等量ý关系)列方程;③解方程;④ý检验,写出答案。
8、用比ý例知识解应用题解题方法:
ý①读题,找准题里一定的量;ý②判断题里的比例关系(是成ý正还是反比例);③列比例(ý成正比例,比值相等;成反比ý例,乘积相等)。
④解比例。
ý9、一般应用题(通用)解ý题方法:
①弄清题意,找出ý已知条件和所求问题;②分析ý题里数量之间的关系,确定先ý算什么、再算什么、最后算什ý么;③确定每一步该怎样算ý;④列出算式,算出得数。
ý小学数学五年级上册应用题经ý典类型讲解二
二.应用题的ý解题思维过程
根据上面所讲ý的特点,我经过多年对数学应ý用题题型的钻研,依据小学生ý的年龄特点,发掘整理出一条ý解决应用题的途径,在这里分ý享给大家,希望能给大家以启ý迪。
我对应用题的分析流程ý是这样安排的:
1.划分应ý用题题意层次——2.提炼有ý效数据(包括未知数据)——ý3.联系数学基本概念和基ý本计算建立数据关系模型——ý4.构思解题步骤——5.书ý写解题过程——6.数据检验ý。
例题:
一只小船,第一次ý顺水航行20千米,又逆水航ý行3千米,共用了4小时;第ý二次顺水航行了17.6千米ý,又逆水航行了3.6千米,ý也用了4小时。
求船在静水中ý的速度和水流速度。
应用题ý有两层意思:
第一次顺水航ý行20千米,又逆水航行3千ý米,共用了4小时
第二次顺ý水航行了17.6千米,又逆ý水航行了3.6千米,也用了ý4小时
有效数据:
顺行20ý千米 又 逆行3ý千米 共 4小ý时
顺ý行17.6千米 又 ý逆行3.6千米 共 ý4小时
数据关系线段图
ý第一次:
顺行20 ý ý逆行3
第二ý次:
顺行17.6 ý 逆ý行3.6 ý分析:
顺行20-17.6=ý2.4(千米) 逆行3.ý6-3=0.6(千米)用时ý相等
联系数学知识:
时间相ý同时,速度与时间成反比,可ý得出顺行与逆行的速度关系
ý分析与解比较两次航行的航ý程可知:
在相同的时间内,顺ý水可航行20-17.6=2ý.4千米,逆水可航行3.6ý-3=0.6千米。
于是求出ý在相同时间内顺水航程是逆水ý航程的2.4÷0.6=4倍ý。
那么顺水行的航速也就是逆ý水行的航速的4倍,进而求出ý顺水与逆水的航速。
顺水航ý速为每小时:
(20+3×4ý)÷4=8(千米)
逆水航ý速为每小时:
8÷4=2(千ý米)
船在静水中的速度为每ý小时
(8+2)÷2=5(ý千米)
水流速度为每小时
ý(8-2)÷2=3(千米)ý
即船在静水中的速度为每小ý时5千米,水流速度为每小时ý3千米。
例题:
一次象棋比ý赛共有10名选手参加,他们ý分别来自甲、乙、丙三个队。
ý每个人都与其余九名选手各赛ý一盘,每盘棋的胜者得1分,ý负者得0分,平局各得0.ý5分。
结果,甲队选手平均得ý4.5分,乙队选手平均得3ý.6分,丙队选手平均得9分ý。
那么,甲、乙、丙三队参赛ý选手的人数各是多少人?
这ý是一道竞赛题目,题中数据关ý系较为复杂,但只要我们划分ý提议层次,就不难看出等量关ý系
第一句话三个意思:
共1ý0名选手,分为三个队,各队ý人数不一等
ý 每两人之间各一场ý比赛,即每人参赛9场
ý 评判规ý则:
胜一场得1分,平一场两ý人各得0.5分,负一场0分ý,向深处思维可知,比赛产生ý的总分数是不变的
第二句话ý:
甲对平均4.5分,乙队平ý均3.6分,丙队平均9分
ý数据关系列表:
ý 甲 ý 乙 ý 丙
总分ý数 ( ) ý+ ( ) ý+ ()=9+8+7+ý?
?
?
+1=45
总平均分ý 45 ý÷ 10 =4.ý5
各队平均分 4.ý5 3ý.6 ý9
分析与解:
每人最多9ý场比赛,所以只有一人得最高ý分9分,可判断丙队1人;再ý看甲队平均分等于总平均分,ý所以,平均时只在乙队与丙队ý之间进行数据的移补,即丙队ý高于平总平均分部分补给乙队ý,因此有等量关系
(9-4ý.5)÷(4.5-3.6)ý=5(人) 可判断乙ý队5人
甲队人数:
10―1ý―5=4(人)
三. ý 熟练掌握课本中ý的数学概念、运算法则和常用ý公式
数学问题的叙述是建立ý在概念基础上的,因此,熟练ý的掌握数学基本概念可以使我ý们迅速捕捉应用题中的数学信ý息,帮助我们弄清题意。
例ý:
数的有关概念:
自然数、整ý数、小数(纯小数、带小数,ý有限小数、无限小数:
无限不ý循环小数、无限循环小数,纯ý循环小数、混循环小数)、分ý数(真分数、假分数、带分数ý)、百分数、约数与倍数、质ý数与合数、奇数与偶数、公约ý数与公倍数、互质数、质因数ý等等
运算法则与ý常用公式是数学计算的基本方ý法,不但是计算过程中必须掌ý握的知识,在分析应用题的过ý程中也是很好的辅助工具,可ý以使我们简化思维过程,建立ý数据之间的逻辑关系。
例:
ý小学数学基本公式
1、长方ý形的周长=(长+宽)×2ýC=(a+b)×2 ý 2、正方形的周ý长=边长×4C=4a
ý3、长方形的面积=长×宽ýS=ab ý 4、正方形的面积=边长ý×边长S=a.a=aý
5、三角形的面积=底×高ý÷2S=ah÷2 ý 6、平行四边形ý的面积=底×高S=ahý
7、梯形的面积=(上底+ý下底)×高÷2S=(a+ýb)h÷2
8、直径ý=半径×2d=2r半径ý=直径÷2r=d÷2ý
9、圆的周长=圆周率×直ý径=圆周率×半径×2c=ýπd=2πr
10ý、圆的面积=圆周率×半径×ý半径?
=πr
11、长ý方体的表面积=(长×宽+长ý×高+宽×高)×2 ý
12、长方体的体积ý=长×宽×高V=abýh
13、正方体的表面积ý=棱长×棱长×6S=6ýa ý
14、正方体的体积ý=棱长×棱长×棱长V=aý.a.a=a
15、圆ý柱的侧面积=底面圆的周长×ý高S=ch ý
16、圆柱的ý表面积=上下底面面积+侧面ý积
S=2πrý+2πrh=2π(d÷2)ý+2π(d÷2)h=2πý(C÷2÷π)+Ch
ý17、圆柱的体积=底面积×ý高V=ShV=πrhý=π(d÷2)h=π(Cý÷2÷π)h
18、圆ý锥的体积=底面积×高÷3ýV=Sh÷3=πrh÷3ý=π(d÷2)h÷3=πý(C÷2÷π)h÷3
ý19、长方体(正方体、圆柱ý体)的体
相关联的数量ý关系
1、每份数×份数=ý总数 总数÷每ý份数=份数 总数÷ý份数=每份数
2、1倍ý数×倍数=几倍数 几ý倍数÷1倍数=倍数 ý几倍数÷倍数=1倍数
3ý、速度×时间=路程 ý 路程÷速度=时间 ý 路程÷时间ý=速度
4、单价×数量ý=总价 总价÷单价ý=数量 总ý价÷数量=单价
5、工ý作效率×工作时间=工作总量ý 工作总量÷工作效率=ý工作时间 作总量÷工ý作时间=工作效率
6、ý加数+加数=和 ý 和-一个加数=另ý一个加数
7、被减数-ý减数=差 ý被减数-差=减数 ý 差+减数=被减数
8ý、因数×因数=积 ý 积÷一个因数=另ý一个因数
9、被除数÷ý除数=商被除数÷商=除数ý商×除数=被除数
小学ý数学图形计算公式
1、ý正方形C周长S面积aý边长周长=边长×4C=ý4a面积=边长×边长Sý=a×a
2、正方体ýV:
体积a:
棱长表面积ý=棱长×棱长×6S表=aý×a×6体积=棱长×棱长ý×棱长V=a×a×a
ý3、长方形C周长S面ý积a边长周长=(长+宽ý)×2C=2(a+b)ý面积=长×宽S=ab
ý4、长方体V:
体积sý:
面积a:
长b:
宽ýh:
高
(1)表面积(长×ý宽+长×高+宽×高)×2ýS=2(ab+ah+bh)ý
(2)体积=长×宽×高ýV=abh
5三角形ýs面积a底h高面积ý=底×高÷2s=ah÷2ý三角形高=面积×2÷底ý三角形底=面积×2÷高ý
6平行四边形s面积ýa底h高面积=底×高ýs=ah
7梯形sý面积a上底b下底h高ý面积=(上底+下底)×高ý÷2s=(a+b)×hý÷2
8圆形S面积ýC周长∏d=直径r=ý半径
(1)周长=直径×∏ý=2×∏×半径C=∏d=ý2∏r
(2)面积=半径×ý半径×∏
9圆柱体vý:
体积h:
高s;底面积ýr:
底面半径c:
底面周ý长
(1)侧面积=底面周ý长×高
(2)表面积=侧面ý积+底面积×2