小学二年级数学解决问题.docx
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小学二年级数学解决问题
2019年小学二年级数学解决问题）
【教学目标】
1．通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。
2．通过分析、推理探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3．培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。
【教学重点】
1．通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。
2．初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。
【教学难点】
理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。
【教学过程】
一、复习旧知
1．出示题目，组织学生口答。
（1）苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？
板书：
5×3=15
（2）喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的人数是跑步的2倍，喜欢跳绳的有多少人？
2．组织学生说一说“倍”的含义。
“梨的个数是苹果的3倍”就是说梨的个数有3个苹果的个数那么多。
3．小结：
从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的几倍，那就是说甲数有几个乙数那么多。
反过来说，甲数有多少个乙数，就是乙数的多少倍。
今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。
二、合作探究、解决问题
1．在实物投影上展示用小棒摆的飞机。
数一数用了几根小棒摆出一架飞机？
（1）指导学生自己动手摆小棒。
（2）引导学生仔细观察思考。
并说说他们摆的小棒是图中展示的小棒数的几倍？
（3）再摆一架飞机，这时飞机的根数又是图中展示的小棒数的多少倍。
教师讲解：
要求这些小棒的根数是老师摆的几倍，其实就是求15里面有几个5，15里面有3个5，就是说15是5的3倍。
这里，教师要强调“倍”是一种关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。
（2）让学生独立解决问题。
（1）让学生思考。
想一想怎样解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”这个问题？
（2）学生独立解决该问题。
（3）说出自己的想法和算式，并组织学生进行集体订正。
三、巩固练习
引导学生完成书本第56页1、2、3题。
组织学生进行集体订正，必要时进行讲解。
四、课堂总结
典型例题
例1．操场上有8人跳绳，做游戏的同学是跳绳的3倍，操场上有几人做游戏？
分析：
跳动绳的有8人，做游戏的同学是跳绳的3倍，说明做游戏的人数是8的3倍，是3个8，因此求做游戏的人数要用乘法计算．
（人）
答：
操场上有24人做游戏．
例2．先在图上圈一圈，画一画，再写出相应的倍数关系句，看谁写得又对又多．
根据上面的实物图，可以写出下面的倍数关系式．
分析与解答：
这道题主要是引导学生们能首先用比较直观的方法，先画出两个相关数量之间的倍数关系．然后再根据画出的这些关系写出相应的倍数关系式．还可以引导学生们根据倍数关系句写出相应的除法算式．
根据上图可以写出下面倍数关系式：
·○的个数是◎的2倍
·□的个数是◎的4倍
·□的个数是○的2倍
·▲的个数是◎的12倍
·▲的个数是○的6倍
·▲的个数是□的3倍
例3．下面的数中任意选择三个数，并把这三个数放在一句话中，使这句话成为一句倍数关系句．
2、5、7、4、8、10、35、20、14、28
分析与解答：
这道题的目的有三：
（1）复习前面学习过的2～7的乘法口诀；
（2）能够熟练地根据口诀说出相应的倍数句；（3）培养学生养成有序思维的良好习惯．根据上述目的可以得到下面的解答方法．
（1）8是4的2倍
（2）8是2的4倍
（3）10是5的2倍
（4）10是2的5倍
（5）14是7的2倍
（6）14是2的7倍
（7）20是5的4倍
（8）20是4的5倍
（9）28是4的7倍
（10）28是7的4倍
（11）35是5的7倍
（12）35是7的5倍
例4．下面哪两个数之间有倍数关系．
分析：
判断两个数之间是否有倍数关系，就要看这两个数相除是否能得到一个学过的数．把卡片上的数按照从左到右的顺序，依次试除，就可以找到哪两个数有倍数关系．例如6和2相除得3，6和2就是3倍关系；6和1相除得6，6是1的6倍；6和3相除得2，6是3的2倍；……
还可以把这些数按照从大到小的顺序来找，看几乘几得这个数，两“几”是否是卡片上的数．如果是卡片上的数，就有倍数关系．如24，想：
，
，而4、6、3、8都是卡片上的数，所以24是4的6倍、24是6的4倍、24是3的8倍、24是8的3倍．从此也可以看出，这道题的答案有很多种．
解：
24是4的6倍，24是6的4倍，24是3的8倍，24是8的3倍；
16是2的8倍，16是8的2倍；16是4的4倍；
12是3的4倍，12是4的3倍，12是2的6倍，12是6的2倍；
8是4的2倍，8是2的4倍，8是1的8倍；
6是2的3倍，6是3的2倍，6是1的6倍；
4是2的2倍，4是1的4倍；
3是1的3倍；
2是1的2倍．
例5．（ ）里最大能填几？
（ ）
（ ） （ ）
（ ）×9
分析：
以（ ）
为例，这样想：
几乘4最接近29，
，所以括号里填7．
对于
（ ），就是
，所以填几的想法同（ ）
．
解：
探究活动
一商品价格
活动目的
通过调查、整理、分析商品价格，使学生熟悉求一个数是另一个数的几倍．
活动过程
1．前期调查
去自己家附近的商场或超市调查一些商品价格．
要求：
（1）商品的价格要是整元数的；
（2）商品的价格要在1——50元之间．
2．整理、分析调查数据
一号商品的价格（元）
价钱高的商品
二号商品的价格（元）
价钱低的商品
二号商品的价格是一号商品的多少倍
二玩扑克
游戏目的
使学生进一步熟悉2～9的乘法口诀．
游戏材料
每组一副写有1～10各数的扑克．
游戏过程
1．每两个学生分成一组．
2．同组的两个学生各自摸两张牌，一人说出自己手中两张牌上数字的乘积，另一人猜这两张牌上的数字分别是几和几．
3．同组的两个学生各自摸3张牌，一人说出3张牌上3个数字两两相乘的积，另一个人猜这3张牌上的数字分别是几．
注意事项
在摸两张牌时，有时答案不是唯一的．如24这个乘积，它可以是24＝3×8，也可以是24＝4×6；16这个乘积，它可以是16＝4×4，也可以是16＝2×8．教师应提醒学生，在猜的过程中，应允许学生有猜第二次的机会．只有在两次都没猜对时才予以扣
习题精选
一
1．画一画，再填空．
（1）画一条4厘米长的线段．
（2）画一条2厘米长的线段．
（3）画一条8厘米长的线段．
填空：
_______厘米线段的长度是_______厘米线段的_______倍.
你还能想出几句这样的倍数关系句？
写在下面的横线上．
__________________________________________________________________________
2．根据题目的叙述列出算式，在说一说同组的两道题之间有什么关系．
（1）14里面有几个7？
列式：
____________________________
14是7的多少倍？
列式：
____________________________
（2）25里面有几个5？
列式：
____________________________
25是5的多少倍？
列式：
____________________________
（3）24里面有几个6？
列式：
____________________________
24是6的多少倍？
列式：
____________________________
3．将有倍数关系的两个数用线连起来，然后根据提示填空．
一倍的数：
35 74 6
几倍的数：
18 25 4916 9
（ ）倍的数（ ）倍的数 （ ）倍的数 （ ）倍的数 （ ）倍的数
4．应用题．
（1）一盒酸奶3元钱，一袋奶粉18元．一袋奶粉的价钱是一盒酸奶的多少倍？
列式：
____________________________
答：
一袋奶粉的价钱是一盒酸奶的______倍．
（2）一头大象的重量是5吨，一条蓝鲸的重量是30吨，一条蓝鲸的重量是一头大象的多少倍？
列式：
____________________________
答：
一条蓝鲸的重量是一头大象的______倍．
5．根据不同的问题列式解答．
一袋小包装面粉5千克，一袋标准装面粉25千克．
（1）每千克面粉的价钱是2元，买一袋小包装面粉要花多少元？
（2）一袋标准装面粉比一袋小包装面粉重多少千克？
（3）一袋标准装面粉和一袋小包装面粉一共重多少千克？
（4）一袋标准装面粉是一袋小包装面粉的多少倍？
参考答案
1．略
2．
（1）14÷7 14÷7
（2）25÷5 25÷5
（3）24÷6 24÷6
3．略
4．
（1）18÷3＝6
（2）30÷5＝6
5．
（1）10元
（2）20千克 （3）30千克 （4）5倍
二
1．
是
的多少倍？
是
的多少倍？
2．小军折的纸花是小丽的几倍？
3．
54元
9元 篮球价钱是儿童足球的几倍？
参考答案
1．24÷4＝6
24÷6＝4
2．14÷7＝2
3．54÷9＝6
三
1．计算．
2．在方框中填上适当的数．
3．在填上“＜”“＞”或“＝”
参考答案
1．35 6 8
24 60 60
2 56 16
2．24 3 4 36
18 6 7 56
36 6 8 40
8 2 7 49
3．＜ ＝
＞ ＞
红花有几朵
动物王国举行表彰大会，对一些表现好的动物都奖给了不同朵数的大红花．你能根据以下数据求出各个小动物分别奖到红花多少朵吗？
（1）小狗红花的朵数×小羊红花的朵数＝24朵
小羊红花的朵数×小马红花的朵数＝42朵
小马红花的朵数×小狗红花的朵数＝28朵
（2）长颈鹿的朵数÷小熊的朵数＝5朵
长颈鹿的朵数÷小兔的朵数＝4朵
小兔的朵数－小熊的朵数＝1朵
分析与答案
（1）根据“小狗红花的朵数×小羊红花的朵数＝24朵”可知3×8＝24、4×6＝24，所以小狗、小羊的朵数可能是3和8或4和6．又根据“小羊红花的朵数×小马红花的朵数＝42朵”和“小马红花的朵数×小狗红花的朵数＝28朵”就能得出小狗＝4朵，羊＝6朵，小马＝7朵．
（2）从前两个算式中能得到小熊朵数×5＝小兔的朵数×4＝长颈鹿的朵数，又根据第三个算式可知小兔的朵数比小熊的朵数多1朵，这样就能得到小熊＝4朵、小兔＝5朵、长颈鹿＝20朵．
选自XX年第5期《数学大世界》
为什么不写“倍”？
有的小朋友在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，产生了疑问．如：
在解答“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭．小鸡的只数是小鸭的几倍？
”这道题时，提出为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？
在解答应用题时，得数后面一般要写上单位的名称．如：
12只的“只”；8克的“克”．一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等．但是，“倍”不是单位名称，它表示两个数量之间的一种关系．例如，上面的计算结果“4”，表示12里面有4个3，就是12只小鸡是3只小鸭的4倍．所以，在算式里不写“倍”，以免“倍”与单位名称发生混淆．
最多吃几条鱼
一天，鱼鹰妈妈带着一群小鱼鹰到河边去捉鱼．几小时下来，才捉了很少的鱼．鱼鹰妈妈说：
“孩子们，打瞌睡了吧！
”小鱼鹰们无精打采地摇着小脑袋说：
“没有啊！
”说完都朝鱼鹰妈妈这边游来．
鱼鹰妈妈笑了：
“孩子们，今天我们来进行一次捉鱼比赛怎么样？
”小鱼鹰们一听就乐了．鱼鹰妈妈一声令下，小鱼鹰们一起钻进了水里．不一会儿，它们一起带着捉到的鱼回到妈妈身边．
鱼鹰小弟说：
“我捉了9条鱼．”
鱼鹰二哥说：
“我捉的鱼小弟的2倍．”
鱼鹰大哥说：
“我捉的鱼是小弟的四倍．”
鱼鹰妈妈笑着表扬道：
“你们弟兄仨都尽力了，现在我给你们出一道题，这儿一共有多少条鱼呢？
我们几个平均分着吃，每人最多吃几条鱼？
”小鱼鹰们都认真地思考起来．
小朋友们，你能帮小鱼鹰们解答这道题吗？
第一个问题要先把弟兄仨捉的鱼都算出来，然后加在一起．第二个问题里面“我们”是指鱼鹰妈妈和鱼鹰弟兄三人合起来的共4个人，并且是指每人吃的鱼条数要同样多，余下的鱼要最少，所以这是一道有余数的除法．
第一个问题：
鱼鹰小弟捉的鱼：
9条．
鱼鹰二哥捉的鱼：
9×2＝18（条）
鱼鹰大哥捉的鱼：
9×4＝36（条）
一共捉的鱼：
9＋18＋36＝63（条）
第二个问题：
63÷4＝15（条）……3（条）
附送：
2019年小学二年级数学试卷分析表
分析执笔人：
沈红丽XX年1月22日
得分
情况
参考人数
最高分
最低分
平均分
优分率
及格率
后30%学生平均分
480
100
21
91.4
91.6%
99.2%
78.95
得分率85％以下题详细分析
题号
均分
得分率
失分原因及教学对策
第一大题第2小题
1
50%
失分原因：
学生不理解图意。
对策：
加强此项训练。
百
名
学
生
抽
样
分
析
第一大题第6小题
2.1
70%
失分原因：
不能准确看清钟表上的时针。
对策：
结合具体的钟表，用实物进行教学，将时间教学形象化，使这部分教学符合低年级学生的特点，让学生更好地掌握较抽象的学习内容。
第一大题第10小题
1.2
60%
失分原因：
学生不了解算24的规则。
对策：
指导学生考试时仔细读清题目要求。
第三大题第15小题
1.8
60%
失分原因：
学生没有时间概念。
3秒，3分，30分时间的长短，学生比较模糊。
教学对策：
平时做个有心人，让学生在现实生活中感受时间的长短，在这些时间内我们能做些什么事。
3秒内就能很慢地眨一下三次眼睛。
三分钟内能做完一道题目。
30分内能做10道应用题，等等，将抽象时间具体化。
前列班级情况
学校
班级
最高分
最低分
平均分
优分率
及格率
任教者
吴小
二3
100
66
94
98.4%
100%
填表说明：
1.本表以镇中心初中和中心小学为单位分学科填写，由各镇（校）负责面上教学管理的副校长于1月28日发送至教研室对应学科教研员信箱；2.优分、及格、低分的起分线分别为85、60、40分。
3.“题号”填“某大题某小题”。
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